Finite Group Databasebeta

← #25130782

Subgroups — #25130782

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135844C212yesmaximal, complemented
5#19135718C212yesmaximal, complemented
6#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135004C212yesmaximal, complemented
9#19134875C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583601—21no—
13#14583592—22no—
14#14583584—21no—
15#14583575—22no—
16#14583555—21no—
17#14583543—21no—
18#14583494—21no—
19#14583486—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583430—21no—
22#14583409—21no—
23C2×#13063304—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063294C2211yescharacteristic
26#14583374C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43—21no—
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063240C2212yes—
30C2×#13063240C2212yes—
31C2×#13063239C2212yes—
32#14582778—21no—
33#14582778C2211yescharacteristic
34#14582772—21no—
35#14582772—22no—
36#14582772C2211yescharacteristic
37#14582772C2212yes—
38#14582759—21no—
39#14582759C2211yescharacteristic
40#14582755C2211yescharacteristic
41#14582755C2212yes—
42C4×C22⋊Dic43—21no—
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C24×C4×C43C2211yescharacteristic
48C2×#121×C43—21no—
49C2×#121×C43C2211yescharacteristic
50C2×#120×C43C2212yes—
51C43×#386—22no—
52C43×#386C2212yes—
53C43×#380—21no—
54C43×#380C2211yescharacteristic
55C2×#10621900—21no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
59C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
60#13063320—22no—
61#13063318—22no—
62#13063318—22no—
63#13063316—21no—
64#13063315—22no—
65#13063312—21no—
66#13063311—22no—
67#13063309—22no—
68#13063308—22no—
69#13063307—22no—
70#13063306—22no—
71#13063306—22no—
72#13063305—21no—
73#13063304—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—44no—
78#13063302—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063296—21no—
83#13063294—22no—
84#13063294—22no—
85#13063294—22no—
86#13063293—22no—
87#13063290—21no—
88D4×Dic43—21no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—44no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063284—22no—
100#13063283—21no—
101#13063281—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—22no—
114C2×C22⋊Dic43C2312yes—
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43C2312yes—
118C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
123#13063240—24no—
124#13063240—42no—
125#13063239—42no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C25×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43—22no—
133C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C43C2312yes—
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43—21no—
141C23×C4×C43—44no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43—44no—
149#120×C43—24no—
150#120×C43—42no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C43—22no—
154C2×C22⋊C4×C43—22no—
155C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
157#95×C43—22no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—42no—
166C24×C43—42no—
167C24×C43C2×D412yes—
168C24×C43#4112yescomplemented
169C24×C43C2411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—44no—
180C2×D4×C43—44no—
181C2×D4×C43—44no—
182C2×D4×C43—42no—
183C22×C4×C43—24no—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—41no—
202C22×C4×C43—41no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43—41no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D412yes—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D412yes—
233#10621900—82no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—42no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—42no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—44no—
248C22⋊C4×C43—44no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—44no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—44no—
267C22⋊Dic43#4112yescomplemented
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—42no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—44no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—42no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—44no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—44no—
313C23×C43—44no—
314C23×C43—44no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C23×C43C2×#4111yescharacteristic
325C23×C43C2×#4111yescharacteristic
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C432−1+411yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—42no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—42no—
338D4×C43—81no—
339D4×C43—88no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—44no—
353C2×C4×C43—44no—
354C2×C4×C43—44no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—42no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43#12011yescharacteristic
365C2×C4×C43#12011yescharacteristic
366C2×C4×C43#12011yescharacteristic
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—41no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—82no—
373C22⋊D43—82no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—82no—
395C2×Dic43—82no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398Dic86—42no—
399Dic86—81no—
400#24140—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—24no—
408C22×C43—24no—
409C22×C43—24no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—82no—
430C22×C43—82no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#52511yescharacteristic
433C22×C43#53711yescharacteristic
434C22×C43#54611yescharacteristic
435C22×C43#54711yescharacteristic
436C22×C43#54811yescharacteristic
437C22×C43#55011yescharacteristic
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—82no—
449C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
450Dic43—42no—
451Dic43—41no—
452Dic43—42no—
453Dic43—41no—
454Dic43—41no—
455Dic43—42no—
456Dic43—82no—
457Dic43—81no—
458#3505—431no—
459#2848—431no—
460#2847D4311yescharacteristic, complemented
461C4×#120—431no—
462#2044—432no—
463#2021—432no—
464#1996—431no—
465#1964—431no—
466#1889—432no—
467#1867—432no—
468#1799—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—44no—
476C2×C43—82no—
477C2×C43#240711yescharacteristic
478C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C43#302511yescharacteristic
480D43—81no—
481C24×C4C2×D4311yescharacteristic
482#553—862no—
483#553—861no—
484#552—861no—
485#551—862no—
486#548—861no—
487#546—861no—
488#539—861no—
489#538—861no—
490#534—432no—
491#529—861no—
492#525—861no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×C22⋊Q8—861no—
495C2×#121—21no—
496C2×#121C2×D4311yescharacteristic
497C2×#120—431no—
498C2×#120C2×D4312yes—
499#518—432no—
500C2×C4×D4—431no—
501C2×C4×D4—861no—
502C2×#99—432no—
503C2×#99—432no—
504C2×#99—432no—
505#386—22no—
506#386—431no—
507#386—861no—
508#386C2×D4312yes—
509#385—432no—
510#385—431no—
511#385—862no—
512#385—861no—
513#380—21no—
514#380—431no—
515#380—861no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#379—432no—
518#379—431no—
519C4×C22⋊C4—431no—
520C4×C22⋊C4—861no—
521#342—432no—
522#342—432no—
523#342—432no—
524C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41—861no—
527C22×Q8—431no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—861no—
531C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D4312yes—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—431no—
541C23×C4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#126—862no—
544#126—862no—
545#126—862no—
546#125—861no—
547#125—862no—
548#124—862no—
549#124—861no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—1724no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—44no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—861no—
570#121—862no—
571#120—24no—
572#120—42no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—1724no—
589#117—862no—
590#117—861no—
591#117—862no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—431no—
606C2×C22⋊C4—431no—
607C2×C22⋊C4—432no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—862no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
616C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
617C2×C42—431no—
618C2×C42—861no—
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99—1722no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—862no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—431no—
638C24#1062190012yescomplemented
639C24C2×C22⋊D4312yes—
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—3442no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—1722no—
724C4⋊C4—1724no—
725C4⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—432no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1722no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4—1722no—
756C42—862no—
757C42—862no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—1722no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23C2×D4×D4311yescharacteristic
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
799C23#41×D4311yescharacteristic
800C23C2×#1062190011yescharacteristic
801C23#1306337011yescharacteristic
802C23#1306337211yescharacteristic
803Q8—3441no—
804Q8—1722no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—1728no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—3441no—
851C2×C4—3442no—
852C2×C4—3442no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4#1306329311yescharacteristic
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4#1306329311yescharacteristic
869C2×C4#1306329311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—3441no—
901C22—1722no—
902C22—1721no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22C2×#1306329311yescharacteristic
906C22#1458340911yescharacteristic
907C22#1458347811yescharacteristic
908C22#1458354311yescharacteristic
909C22#1458354811yescharacteristic
910C22#1458355511yescharacteristic
911C22#1458356711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—3442no—
919C4—3441no—
920C4—1722no—
921C4—1721no—
922C4—1722no—
923C4—1721no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4#1458308512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—3441no—
936C2#1913793611yescharacteristic
937C2C2×#1458308511yescharacteristic
938C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2847C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2847D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148429C2semidirect
2. #19142882C2semidirect
3. C4×#13063294C2semidirect
4. #19135844C2semidirect
5. #19135718C2semidirect
6. #19135579C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135004C2semidirect
9. #19134875C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#2847C2semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
59. C22×C4×D43D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
106. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
107. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic43D4semidirect
133. C22×D4×C43D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
168. C24×C43#41semidirect
267. C22⋊Dic43#41semidirect
460. #2847D43semidirect
524. C43#24140semidirect
531. C22×D4C22⋊D43semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
638. C24#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
#191428822
C4×#130632942
#191358442
#191357182
#191355792
#191354322
#191350042
#191348752
#191345802
C43×#28472
#2414043