Finite Group Databasebeta

← #25130783

Subgroups — #25130783

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic43C2211yescharacteristic
17#14583598—21no—
18#14583598—21no—
19#14583595—21no—
20#14583582—21no—
21#14583575—21no—
22#14583573—21no—
23#14583558—21no—
24#14583539—21no—
25#14583491—21no—
26#14583482—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583429—21no—
30#14583408—21no—
31C2×#13063302—21no—
32C2×#13063302C2211yescharacteristic
33C2×#13063297—21no—
34C2×#13063297C2211yescharacteristic
35C2×#13063294C2211yescharacteristic
36C2×#13063294C2211yescharacteristic
37#14583372C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×#13063240C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45#14582779—21no—
46#14582779C2211yescharacteristic
47#14582776—21no—
48#14582776—21no—
49#14582776C2211yescharacteristic
50#14582776C2211yescharacteristic
51#14582774—21no—
52#14582774C2211yescharacteristic
53#14582771—21no—
54#14582771—21no—
55#14582771C2211yescharacteristic
56#14582771C2211yescharacteristic
57#14582757—21no—
58#14582757—21no—
59#14582757C2211yescharacteristic
60#14582757C2211yescharacteristic
61#14582755C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43—21no—
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#379C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
82C23×Dic43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88C23×Dic43—44no—
89C23×Dic43C2311yescharacteristic
90C23×Dic43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
92#13063320—21no—
93#13063320—21no—
94#13063319—21no—
95#13063319—21no—
96#13063318—21no—
97#13063318—21no—
98#13063317—21no—
99#13063315—21no—
100#13063315—21no—
101#13063313—21no—
102#13063311—21no—
103#13063311—21no—
104#13063310—21no—
105#13063310—21no—
106#13063309—21no—
107#13063309—21no—
108#13063308—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063307—21no—
112#13063307—21no—
113#13063306—21no—
114#13063304—21no—
115#13063303—21no—
116#13063303—21no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—44no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063298—21no—
126#13063298—21no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—44no—
134#13063295—21no—
135#13063295—21no—
136#13063294—21no—
137#13063294—22no—
138#13063294—22no—
139#13063294—22no—
140#13063294—41no—
141#13063293—21no—
142C4×Dic86—21no—
143C4×D172—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147C4×C22⋊D43—21no—
148(C22⋊D43)⋊C4—21no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—44no—
155#13063284—21no—
156#13063282—21no—
157#13063282—21no—
158#13063281—21no—
159C2×C4⋊Dic43—21no—
160C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic43⋊C4—21no—
162C2×Dic43⋊C4—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43—21no—
171C2×C22⋊Dic43—21no—
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—21no—
174C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
182C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D43—21no—
184C2×C4×Dic43—21no—
185C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
186#13063240—22no—
187#13063239—22no—
188#13063239—41no—
189#13063239—41no—
190#13063239—41no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C25×C43C2311yescharacteristic
201C22×D4×C43—21no—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203#120×C43—22no—
204#120×C43—41no—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43—21no—
207C4×D4×C43—21no—
208C4×D4×C43—21no—
209#117×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43—21no—
214C2×C22⋊C4×C43—21no—
215C2×C22⋊C4×C43—21no—
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
221#99×C43—41no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—21no—
225C24×C43—21no—
226C24×C43—21no—
227C24×C43—21no—
228C24×C43—42no—
229C24×C43—42no—
230C24×C43C2×D411yescharacteristic
231C24×C43#4112yescomplemented
232C24×C43C2411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43—42no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D43—24no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—42no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C2×C22⋊D43—42no—
276C2×C22⋊D43—42no—
277C22×Dic43—24no—
278C22×Dic43—24no—
279C22×Dic43—24no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—42no—
287C22×Dic43—42no—
288C22×Dic43—42no—
289C22×Dic43—42no—
290C22×Dic43—42no—
291C22×Dic43—42no—
292C22×Dic43—42no—
293C22×Dic43—42no—
294C22×Dic43—42no—
295C22×Dic43—42no—
296C22×Dic43—42no—
297C22×Dic43—41no—
298C22×Dic43—41no—
299C22×Dic43—41no—
300C22×Dic43—41no—
301C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
311#10621898—82no—
312C2×D172—21no—
313C2×D172—21no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—21no—
317C2×C4×D43—21no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—42no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—42no—
337C22⋊C4×C43—42no—
338C22⋊C4×C43—42no—
339C22⋊C4×C43—42no—
340C22⋊C4×C43—42no—
341C42×C43—21no—
342C42×C43—21no—
343C22⋊Dic43—24no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—21no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—42no—
356C22⋊Dic43—42no—
357C22⋊Dic43—42no—
358C22⋊Dic43—42no—
359C22⋊Dic43#4112yescomplemented
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—21no—
367(C2×D43)⋊C4—21no—
368(C2×D43)⋊C4—21no—
369(C2×D43)⋊C4—21no—
370(C2×D43)⋊C4—21no—
371(C2×D43)⋊C4—21no—
372(C2×D43)⋊C4—42no—
373(C2×D43)⋊C4—42no—
374C4⋊Dic43—21no—
375C4⋊Dic43—21no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—42no—
379Dic43⋊C4—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391Dic43⋊C4—42no—
392Dic43⋊C4—42no—
393Dic43⋊C4—42no—
394Dic43⋊C4—42no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—21no—
399C4×Dic43—42no—
400C23×C43—22no—
401C23×C43—22no—
402C23×C43—22no—
403C23×C43—22no—
404C23×C43—22no—
405C23×C43—22no—
406C23×C43—22no—
407C23×C43—22no—
408C23×C43—22no—
409C23×C43—21no—
410C23×C43—21no—
411C23×C43—21no—
412C23×C43—41no—
413C23×C43—44no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—41no—
416C23×C43—41no—
417C23×C43—41no—
418C23×C43—41no—
419C23×C43—41no—
420C23×C43—41no—
421C23×C43—44no—
422C23×C43—44no—
423C23×C43—44no—
424C23×C43—41no—
425C23×C43—41no—
426C23×C43—41no—
427C23×C43—41no—
428C23×C43—41no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43C22×D411yescharacteristic
431C23×C43C22×D411yescharacteristic
432C23×C43C22×D411yescharacteristic
433C23×C43C2×#4111yescharacteristic
434C23×C43C2×#4111yescharacteristic
435C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C432−1+411yescharacteristic
437C22×D43—21no—
438C22×D43—21no—
439C22×D43—21no—
440C22×D43—21no—
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—41no—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—84no—
452C2×C4×C43—21no—
453C2×C4×C43—21no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—81no—
473C2×C4×C43—81no—
474C22⋊D43—48no—
475C22⋊D43—41no—
476C22⋊D43—41no—
477C22⋊D43—41no—
478C22⋊D43—41no—
479C22⋊D43—41no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—42no—
484C22⋊D43—81no—
485C22⋊D43—81no—
486C22⋊D43—81no—
487C22⋊D43—84no—
488C2×Dic43—22no—
489C2×Dic43—22no—
490C2×Dic43—22no—
491C2×Dic43—22no—
492C2×Dic43—22no—
493C2×Dic43—22no—
494C2×Dic43—21no—
495C2×Dic43—21no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—22no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—44no—
507C2×Dic43—44no—
508C2×Dic43—44no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—44no—
516C2×Dic43—41no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43—41no—
519C2×Dic43—41no—
520C2×Dic43—41no—
521C2×Dic43—41no—
522C2×Dic43—41no—
523C2×Dic43—41no—
524C2×Dic43#12011yescharacteristic
525C2×Dic43#12011yescharacteristic
526C2×Dic43#12011yescharacteristic
527C2×Dic43#12011yescharacteristic
528D172—81no—
529D172—81no—
530C4×D43—42no—
531C4×D43—81no—
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534Dic86—42no—
535Dic86—81no—
536#24140—431nomaximal, Sylow
537C22×C43—21no—
538C22×C43—21no—
539C22×C43—21no—
540C22×C43—21no—
541C22×C43—21no—
542C22×C43—21no—
543C22×C43—24no—
544C22×C43—24no—
545C22×C43—24no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—42no—
551C22×C43—42no—
552C22×C43—42no—
553C22×C43—42no—
554C22×C43—42no—
555C22×C43—42no—
556C22×C43—42no—
557C22×C43—42no—
558C22×C43—42no—
559C22×C43—42no—
560C22×C43—42no—
561C22×C43—42no—
562C22×C43—41no—
563C22×C43—41no—
564C22×C43—41no—
565C22×C43—81no—
566C22×C43—81no—
567C22×C43C2×#12011yescharacteristic
568C22×C43#52511yescharacteristic
569C22×C43#53711yescharacteristic
570C22×C43#54611yescharacteristic
571C22×C43#54711yescharacteristic
572C22×C43#54811yescharacteristic
573C22×C43#55011yescharacteristic
574C2×D43—42no—
575C2×D43—41no—
576C2×D43—41no—
577C2×D43—41no—
578C2×D43—41no—
579C2×D43—41no—
580C2×D43—41no—
581C2×D43—81no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—81no—
584C4×C43—41no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43—41no—
587C4×C43—41no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—81no—
590C4×C43—81no—
591C4×C43—81no—
592Dic43—21no—
593Dic43—21no—
594Dic43—21no—
595Dic43—42no—
596Dic43—41no—
597Dic43—41no—
598Dic43—41no—
599Dic43—42no—
600Dic43—41no—
601Dic43—81no—
602Dic43—81no—
603Dic43B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—431no—
605#2848—431no—
606#2847—431no—
607C4×#120—431no—
608#2044—431no—
609#2044—431no—
610#2021—431no—
611#2021—431no—
612#1996—431no—
613#1964—431no—
614#1889—431no—
615#1889D4311yescharacteristic, complemented
616#1867—431no—
617#1867—431no—
618#1799—431no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—21no—
622C2×C43—21no—
623C2×C43—21no—
624C2×C43—21no—
625C2×C43—44no—
626C2×C43—81no—
627C2×C43#240711yescharacteristic
628C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C43#302511yescharacteristic
630D43—81no—
631D43—81no—
632C24×C4—431no—
633#553—861no—
634#553—861no—
635#553—861no—
636#552—861no—
637#551—861no—
638#551—861no—
639#548—861no—
640#546—861no—
641#539—861no—
642#538—861no—
643#534—431no—
644#534—431no—
645#529—861no—
646#525—861no—
647C2×C22⋊Q8—431no—
648C2×C22⋊Q8—861no—
649C2×#121—431no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120—431no—
653C2×#120C2×D4311yescharacteristic
654#518—431no—
655#518C2×D4311yescharacteristic
656C2×C4×D4—431no—
657C2×C4×D4—861no—
658C2×#99—431no—
659C2×#99—431no—
660C2×#99—431no—
661C2×#99—431no—
662C2×#99—431no—
663C2×#99C2×D4311yescharacteristic
664#386—431no—
665#386—431no—
666#386—431no—
667#386—861no—
668#386—861no—
669#386—861no—
670#385—431no—
671#385—431no—
672#385—431no—
673#385—861no—
674#385—861no—
675#385—861no—
676#380—431no—
677#380—431no—
678#380—861no—
679#380—861no—
680#379—431no—
681#379C2×D4311yescharacteristic
682#379C2×D4311yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—431no—
684C4×C22⋊C4—861no—
685#342—431no—
686#342—431no—
687#342—431no—
688#342—431no—
689#342C2×D4311yescharacteristic
690#342C2×D4311yescharacteristic
691C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25C22×D4311yescharacteristic
693C2×#41—861no—
694C22×Q8—431no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—431no—
697C22×D4—431no—
698C22×D4—431no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4—861no—
701C22×D4C22×D4311yescharacteristic
702C23×C4—431no—
703C23×C4—431no—
704C23×C4—431no—
705C23×C4—861no—
706C23×C4—861no—
707C23×C4—861no—
708C23×C4—861no—
709C23×C4—861no—
710C23×C4—861no—
711C23×C4—1724no—
712#126—861no—
713#126—861no—
714#126—861no—
715#126—861no—
716#126—861no—
717#126—861no—
718#125—861no—
719#125—861no—
720#125—861no—
721#124—861no—
722#124—861no—
723#124—861no—
724#123—861no—
725#123—861no—
726#123—861no—
727#123—861no—
728#123—861no—
729#123—861no—
730#123—861no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—1724no—
742#121—861no—
743#121—861no—
744#121—861no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—1724no—
754#120—22no—
755#120—41no—
756#120—861no—
757#120—861no—
758#120—862no—
759#120—861no—
760#120—862no—
761#120—861no—
762#120—862no—
763#120—1721no—
764C4×Q8—861no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—861no—
770C4×D4—861no—
771C4×D4—861no—
772C4×D4—861no—
773C4×D4—861no—
774C4×D4—861no—
775C4×D4—861no—
776C4×D4—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—1724no—
781#117—21no—
782#117—861no—
783#117—861no—
784#117—861no—
785#117—861no—
786C2×C4⋊C4—431no—
787C2×C4⋊C4—431no—
788C2×C4⋊C4—431no—
789C2×C4⋊C4—431no—
790C2×C4⋊C4—431no—
791C2×C4⋊C4—861no—
792C2×C4⋊C4—861no—
793C2×C4⋊C4—861no—
794C2×C4⋊C4—861no—
795C2×C4⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—431no—
803C2×C22⋊C4—431no—
804C2×C22⋊C4—431no—
805C2×C22⋊C4—431no—
806C2×C22⋊C4—431no—
807C2×C22⋊C4—431no—
808C2×C22⋊C4—431no—
809C2×C22⋊C4—861no—
810C2×C22⋊C4—861no—
811C2×C22⋊C4—861no—
812C2×C22⋊C4—861no—
813C2×C22⋊C4—861no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—861no—
817C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
822C2×C42—431no—
823C2×C42—861no—
824#99—41no—
825#99—862no—
826#99—862no—
827#99—1721no—
828#99—1721no—
829#99—1721no—
830#95—861no—
831#95—861no—
832#95—861no—
833#95—861no—
834#95—861no—
835#95—861no—
836#95—861no—
837#95—861no—
838#95—861no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—431no—
848C24—431no—
849C24#1062189812yescomplemented
850C24D4×D4311yescharacteristic
851C24C23×D4311yescharacteristic
852#41—3442no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—1722no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—864no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—861no—
882C2×D4—861no—
883C2×D4—861no—
884C2×D4—1722no—
885C2×D4—1722no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1722no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—431no—
896C22×C4—431no—
897C22×C4—431no—
898C22×C4—431no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—431no—
903C22×C4—431no—
904C22×C4—431no—
905C22×C4—861no—
906C22×C4—861no—
907C22×C4—861no—
908C22×C4—861no—
909C22×C4—864no—
910C22×C4—864no—
911C22×C4—864no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—861no—
914C22×C4—861no—
915C22×C4—861no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—1722no—
919C22×C4—1721no—
920C22×C4—1721no—
921C22×C4—1721no—
922C22×C4—1721no—
923C22×C4—1722no—
924C22×C4—1722no—
925C22×C4—1722no—
926C22×C4—1722no—
927C22×C4—1722no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1722no—
931C22×C4—1722no—
932C22×C4—1722no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4D4×D4311yescharacteristic
935C22×C4D4×D4311yescharacteristic
936C22×C4D4×D4311yescharacteristic
937C22×C4D4×D4311yescharacteristic
938C22×C4D4×D4311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—861no—
942C4⋊C4—861no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—861no—
947C4⋊C4—861no—
948C4⋊C4—861no—
949C4⋊C4—861no—
950C4⋊C4—861no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C4⋊C4—861no—
957C4⋊C4—1722no—
958C4⋊C4—1722no—
959C4⋊C4—1722no—
960C4⋊C4—1722no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—432no—
980C22⋊C4—861no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—864no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—861no—
1000C22⋊C4—861no—
1001C22⋊C4—861no—
1002C22⋊C4—861no—
1003C22⋊C4—861no—
1004C22⋊C4—1722no—
1005C22⋊C4—1722no—
1006C22⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—1722no—
1008C22⋊C4—1722no—
1009C22⋊C4—1722no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—861no—
1013C42—861no—
1014C42—861no—
1015C42—861no—
1016C42—1722no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—861no—
1048C23—861no—
1049C23—861no—
1050C23—861no—
1051C23—861no—
1052C23—861no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1060C23#41×D4311yescharacteristic
1061C23C2×#1062189811yescharacteristic
1062C23#1306337011yescharacteristic
1063C23#1306337211yescharacteristic
1064Q8—3441no—
1065Q8—1722no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—3441no—
1072D4—3441no—
1073D4—3441no—
1074D4—3444no—
1075D4—3441no—
1076D4—3441no—
1077D4—1722no—
1078D4—1728no—
1079D4—1721no—
1080D4—1721no—
1081D4—1721no—
1082D4—1721no—
1083D4—1721no—
1084D4—1721no—
1085D4—1721no—
1086D4—1721no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—431no—
1110C2×C4—431no—
1111C2×C4—431no—
1112C2×C4—431no—
1113C2×C4—862no—
1114C2×C4—862no—
1115C2×C4—862no—
1116C2×C4—862no—
1117C2×C4—862no—
1118C2×C4—862no—
1119C2×C4—861no—
1120C2×C4—861no—
1121C2×C4—861no—
1122C2×C4—861no—
1123C2×C4—862no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—861no—
1128C2×C4—3441no—
1129C2×C4—3441no—
1130C2×C4—3441no—
1131C2×C4—1722no—
1132C2×C4—1724no—
1133C2×C4—1721no—
1134C2×C4—1721no—
1135C2×C4—1721no—
1136C2×C4—1724no—
1137C2×C4—1724no—
1138C2×C4—1724no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1721no—
1144C2×C4—1721no—
1145C2×C4—1721no—
1146C2×C4—1721no—
1147C2×C4—1721no—
1148C2×C4—1721no—
1149C2×C4—1721no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C2×C4—1721no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—3441no—
1184C22—3441no—
1185C22—3441no—
1186C22—1722no—
1187C22—1721no—
1188C22—1721no—
1189C22—1721no—
1190C22—1721no—
1191C22—1721no—
1192C22—1721no—
1193C22#120×D4311yescharacteristic
1194C22#1458340811yescharacteristic
1195C22#1458347811yescharacteristic
1196C22#1458353911yescharacteristic
1197C22#1458354711yescharacteristic
1198C22#1458355811yescharacteristic
1199C22#1458356711yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—432no—
1209C4—861no—
1210C4—861no—
1211C4—861no—
1212C4—3441no—
1213C4—3441no—
1214C4—1722no—
1215C4—1722no—
1216C4—1721no—
1217C4—1721no—
1218C4—1721no—
1219C4—1721no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—3441no—
1229C2—3441no—
1230C2#1913793711yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1232C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148425C2semidirect
2. #19142880C2semidirect
3. #19142875C2semidirect
4. #19137094C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134877C2semidirect
13. #19134876C2semidirect
14. #19134582C2semidirect
15. C43×#1889C2semidirect
76. C22×Dic86D4semidirect
79. C22×C22⋊D43D4semidirect
91. C22×C4×D43D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
165. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
166. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
181. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
182. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
185. C2×C4×Dic43D4semidirect
231. C24×C43#41semidirect
359. C22⋊Dic43#41semidirect
615. #1889D43semidirect
691. C43#24140semidirect
849. C24#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191428802
#191428752
#191370942
#191358472
#191358452
#191357212
#191357182
#191355782
#191354292
#191350002
#191348772
#191348762
#191345822
C43×#18892
#2414043