Finite Group Databasebeta

← #25130784

Subgroups — #25130784

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135001C212yesmaximal, complemented
9#19134878C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583601—21no—
14#14583592—22no—
15#14583584—21no—
16#14583575—22no—
17#14583555—21no—
18#14583543—21no—
19#14583494—21no—
20#14583486—21no—
21#14583458C2212yes—
22#14583430—21no—
23#14583409—21no—
24C2×#13063305—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063295C2211yescharacteristic
28C2×#13063293C2212yes—
29#14583374C2212yes—
30C2×C4×D172—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063239C2212yes—
33#14582779C2212yes—
34#14582777—21no—
35#14582776C2211yescharacteristic
36#14582775—22no—
37#14582774C2211yescharacteristic
38#14582774C2212yes—
39#14582773—21no—
40#14582773—22no—
41#14582759C2211yescharacteristic
42#14582756—21no—
43#14582756—21no—
44#14582754C2211yescharacteristic
45#14582754C2212yes—
46C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2212yes—
52C2×#99×C43C2212yes—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C2×#10621900—21no—
57C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
58C22×D172—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
61C23×Dic43C2311yescharacteristic
62C22×C4×D43—21no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—44no—
69C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
70#13063320—22no—
71#13063318—22no—
72#13063318—22no—
73#13063316—21no—
74#13063315—22no—
75#13063312—21no—
76#13063311—22no—
77#13063309—22no—
78#13063308—22no—
79#13063307—22no—
80#13063306—22no—
81#13063306—22no—
82#13063305—21no—
83#13063305—44no—
84#13063304—21no—
85#13063304—21no—
86#13063304—21no—
87#13063304—21no—
88#13063302—22no—
89#13063297—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063296—21no—
93#13063296—44no—
94#13063295—22no—
95#13063295—22no—
96#13063294—22no—
97#13063293—22no—
98#13063293—24no—
99#13063293—42no—
100#13063290—21no—
101C4×D172—44no—
102D4×Dic43—21no—
103D4×Dic43—22no—
104D4×Dic43—22no—
105D4×Dic43—22no—
106D4×Dic43—22no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112#13063284—22no—
113#13063283—21no—
114#13063281—22no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—22no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
120C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic43—22no—
122C2×C22⋊Dic43—22no—
123C2×C22⋊Dic43C2312yes—
124C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43C2312yes—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
135#13063239—42no—
136C43⋊#95—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—22no—
141C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C43C2312yes—
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C42×C43—21no—
155#99×C43—24no—
156#99×C43—42no—
157#95×C43—21no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43C2×D412yes—
160C24×C43C2411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43#4112yescomplemented
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—42no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—44no—
201C2×C22⋊D43—44no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D412yes—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D412yes—
214#10621900—82no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—42no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—42no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
251C42×C43—42no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—44no—
263(C2×D43)⋊C4—24no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—44no—
269(C2×D43)⋊C4—44no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—44no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279C4⋊Dic43—44no—
280C4⋊Dic43—42no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—22no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C23×C43C2×#4111yescharacteristic
302C23×C43C2×#4111yescharacteristic
303C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C432−1+411yescharacteristic
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—42no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—42no—
338D4×C43—81no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—82no—
366C22⋊D43—82no—
367C22⋊D43—88no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—82no—
390C2×Dic43—82no—
391D172—48no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398Dic86—42no—
399Dic86—81no—
400#24140—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43#52511yescharacteristic
418C22×C43#53711yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43#54711yescharacteristic
421C22×C43#54811yescharacteristic
422C22×C43#55011yescharacteristic
423C2×D43—24no—
424C2×D43—24no—
425C2×D43—24no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—81no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—82no—
449C4×C43—81no—
450C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
451Dic43—41no—
452Dic43—42no—
453Dic43—42no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—42no—
457Dic43—82no—
458#3505—431no—
459#2848—431no—
460#2847—431no—
461C4×#120—431no—
462#2044—432no—
463#2021—432no—
464#1996—431no—
465#1964D4311yescharacteristic, complemented
466#1889—432no—
467#1867—432no—
468#1799—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—82no—
476C2×C43#240711yescharacteristic
477C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C43#302511yescharacteristic
479D43—44no—
480D43—81no—
481C24×C4—431no—
482#553—862no—
483#553—861no—
484#552—861no—
485#551—862no—
486#548—861no—
487#546—861no—
488#539—861no—
489#538—861no—
490#534—432no—
491#529—861no—
492#525—861no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×C22⋊Q8—861no—
495C2×#121—861no—
496C2×#121C2×D4311yescharacteristic
497C2×#120—432no—
498C2×#120—431no—
499#518—432no—
500C2×C4×D4—431no—
501C2×C4×D4—861no—
502C2×#99—432no—
503C2×#99C2×D4312yes—
504C2×#99C2×D4312yes—
505#386—432no—
506#386—431no—
507#386—861no—
508#386—862no—
509#385—432no—
510#385—431no—
511#385—862no—
512#385—861no—
513#380—431no—
514#380—861no—
515#380—861no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#379—432no—
518#379—431no—
519C4×C22⋊C4—861no—
520C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
521#342—432no—
522#342—432no—
523#342—432no—
524C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—431no—
526C2×#41—861no—
527C22×Q8—431no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D4312yes—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—861no—
540C23×C4—861no—
541C23×C4—1724no—
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#126—862no—
544#126—862no—
545#126—862no—
546#125—861no—
547#125—862no—
548#124—862no—
549#124—861no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—1724no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—861no—
569#121—862no—
570#121—1724no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—864no—
576#120—1722no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—1724no—
589#117—862no—
590#117—861no—
591#117—862no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—432no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—432no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—431no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—1722no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—862no—
627#95—861no—
628#95—862no—
629C24—431no—
630C24—432no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24C2×D17212yes—
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—3442no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—1722no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—864no—
678C22×C4—864no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4—1721no—
703C22×C4C2×D17212yes—
704C22×C4C2×D17211yescharacteristic
705C22×C4C2×D17211yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—1722no—
724C4⋊C4—1722no—
725C4⋊C4—1724no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—864no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—1724no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1722no—
751C22⋊C4—1724no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4#1062190012yescomplemented
756C42—42no—
757C42—862no—
758C42—862no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—862no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1724no—
789C23—1724no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23C2×D4×D4311yescharacteristic
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798C23C22×D17211yescharacteristic
799C23#41×D4311yescharacteristic
800C23C2×#1062190011yescharacteristic
801C23#1306337011yescharacteristic
802C23#1306337211yescharacteristic
803Q8—3441no—
804Q8—1722no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—3448no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—1728no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—3441no—
848C2×C4—3442no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—1724no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1722no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4#1306329511yescharacteristic
867C2×C4#1306329511yescharacteristic
868C2×C4#1306329511yescharacteristic
869C2×C4#1306329511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—864no—
886C22—864no—
887C22—864no—
888C22—3441no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22—1721no—
900C22—1721no—
901C22—1721no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22C2×#1306329511yescharacteristic
906C22#1458340911yescharacteristic
907C22#1458347811yescharacteristic
908C22#1458354411yescharacteristic
909C22#1458355311yescharacteristic
910C22#1458355711yescharacteristic
911C22#1458356911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—3442no—
920C4—1722no—
921C4—1721no—
922C4—1722no—
923C4—1721no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4#1458308712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—3441no—
935C2—1724no—
936C2#1913793811yescharacteristic
937C2C2×#1458308711yescharacteristic
938C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148429C2semidirect
2. #19142883C2semidirect
3. #19142874C2semidirect
4. C4×#13063295C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135580C2semidirect
8. #19135001C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
57. C22×Dic86D4semidirect
69. C22×C4×D43D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
119. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
120. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
133. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic43D4semidirect
141. C22×D4×C43D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
170. C23×D43#41semidirect
250. C22⋊C4×C43#41semidirect
465. #1964D43semidirect
524. C43#24140semidirect
531. C22×D4D172semidirect
599. C2×C4⋊C4D172semidirect
613. C2×C22⋊C4D172semidirect
755. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
#191428832
#191428742
C4×#130632952
#191358452
#191357202
#191355802
#191350012
#191348782
#191345802
C43×#19642
#2414043