Finite Group Databasebeta

← #25130785

Subgroups — #25130785

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D43C2211yescharacteristic
17#14583598—21no—
18#14583598—21no—
19#14583595—21no—
20#14583582—21no—
21#14583575—21no—
22#14583573—21no—
23#14583558—21no—
24#14583539—21no—
25#14583491—21no—
26#14583482—21no—
27#14583461C2211yescharacteristic
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583429—21no—
30#14583408—21no—
31C2×#13063303—21no—
32C2×#13063302C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—21no—
34C2×#13063297C2211yescharacteristic
35C2×#13063295C2211yescharacteristic
36C2×#13063295C2211yescharacteristic
37C2×#13063293C2211yescharacteristic
38#14583372C2211yescharacteristic
39C2×#13063287—21no—
40C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#13063240C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43C2×#13063239C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46#14582778C2211yescharacteristic
47#14582778C2211yescharacteristic
48#14582777—21no—
49#14582777—21no—
50#14582775—21no—
51#14582773—21no—
52#14582772C2211yescharacteristic
53#14582770—21no—
54#14582770—21no—
55#14582758—21no—
56#14582758—21no—
57#14582757C2211yescharacteristic
58#14582757C2211yescharacteristic
59#14582754C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582746—21no—
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—44no—
92C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
93#13063320—21no—
94#13063320—21no—
95#13063319—21no—
96#13063319—21no—
97#13063318—21no—
98#13063318—21no—
99#13063317—21no—
100#13063315—21no—
101#13063315—21no—
102#13063313—21no—
103#13063311—21no—
104#13063311—21no—
105#13063310—21no—
106#13063310—21no—
107#13063309—21no—
108#13063309—21no—
109#13063308—21no—
110#13063308—21no—
111#13063308—21no—
112#13063307—21no—
113#13063307—21no—
114#13063306—21no—
115#13063304—21no—
116#13063303—21no—
117#13063303—21no—
118#13063303—44no—
119#13063302—21no—
120#13063302—21no—
121#13063302—21no—
122#13063302—21no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063299—21no—
126#13063298—21no—
127#13063298—21no—
128#13063298—44no—
129#13063297—21no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—21no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—22no—
138#13063295—22no—
139#13063295—22no—
140#13063295—41no—
141#13063294—21no—
142#13063293—21no—
143#13063293—22no—
144#13063293—41no—
145C4×Dic86—21no—
146C4×D172—21no—
147#13063287—44no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155(C22⋊D43)⋊C4—21no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063284—21no—
159#13063282—21no—
160#13063282—21no—
161#13063281—21no—
162C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×Dic43⋊C4—21no—
165C2×Dic43⋊C4—21no—
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
169C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
187C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D43—21no—
189C2×C4×Dic43—21no—
190C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
191#13063240—41no—
192#13063239—22no—
193#13063239—41no—
194#13063239—41no—
195#13063239—41no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C43⋊#95—21no—
199C43⋊#95—21no—
200C43⋊#95—21no—
201C43⋊#95—21no—
202C22×D4×C43C2311yescharacteristic
203C23×C4×C43C2311yescharacteristic
204C4×D4×C43—21no—
205C4×D4×C43—21no—
206C4×D4×C43—21no—
207C4×D4×C43—21no—
208#117×C43—21no—
209C2×C4⋊C4×C43—21no—
210C2×C4⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43—21no—
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
218#99×C43—22no—
219#95×C43—21no—
220#95×C43—21no—
221#95×C43—21no—
222C24×C43C2×D411yescharacteristic
223C24×C43C2411yescharacteristic
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—42no—
231C23×D43—42no—
232C23×D43C2×D411yescharacteristic
233C23×D43C2×D411yescharacteristic
234C23×D43#4112yescomplemented
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—42no—
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—42no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43—42no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—42no—
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289#10621898—82no—
290C2×D172—24no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172—42no—
298C2×C4×D43—24no—
299C2×C4×D43—24no—
300C2×C4×D43—24no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—42no—
306C2×C4×D43—42no—
307C2×C4×D43—42no—
308C2×C4×D43—42no—
309C2×C4×D43—42no—
310C2×C4×D43—42no—
311C2×C4×D43—42no—
312C2×C4×D43—42no—
313C2×C4×D43—42no—
314C2×C4×D43—41no—
315C2×C4×D43—41no—
316C2×C4×D43—41no—
317C2×C4×D43—41no—
318C2×C4×D43—42no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86—21no—
321C2×Dic86—42no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C4⋊C4×C43—42no—
325C4⋊C4×C43—42no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C22⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C22⋊C4×C43—21no—
330C22⋊C4×C43—21no—
331C22⋊C4×C43—21no—
332C22⋊C4×C43—21no—
333C22⋊C4×C43—21no—
334C22⋊C4×C43—21no—
335C22⋊C4×C43—21no—
336C22⋊C4×C43—21no—
337C22⋊C4×C43—42no—
338C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
339C42×C43—21no—
340C42×C43—21no—
341C22⋊Dic43—21no—
342C22⋊Dic43—21no—
343C22⋊Dic43—21no—
344C22⋊Dic43—21no—
345C22⋊Dic43—21no—
346C22⋊Dic43—21no—
347C22⋊Dic43—21no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—24no—
356(C2×D43)⋊C4—21no—
357(C2×D43)⋊C4—21no—
358(C2×D43)⋊C4—21no—
359(C2×D43)⋊C4—21no—
360(C2×D43)⋊C4—21no—
361(C2×D43)⋊C4—21no—
362(C2×D43)⋊C4—21no—
363(C2×D43)⋊C4—21no—
364(C2×D43)⋊C4—21no—
365(C2×D43)⋊C4—21no—
366(C2×D43)⋊C4—42no—
367(C2×D43)⋊C4—42no—
368(C2×D43)⋊C4—42no—
369(C2×D43)⋊C4—42no—
370(C2×D43)⋊C4—42no—
371(C2×D43)⋊C4—42no—
372(C2×D43)⋊C4—42no—
373(C2×D43)⋊C4—42no—
374(C2×D43)⋊C4—42no—
375(C2×D43)⋊C4—42no—
376C4⋊Dic43—21no—
377C4⋊Dic43—21no—
378C4⋊Dic43—21no—
379C4⋊Dic43—21no—
380Dic43⋊C4—21no—
381Dic43⋊C4—21no—
382Dic43⋊C4—21no—
383Dic43⋊C4—21no—
384Dic43⋊C4—21no—
385Dic43⋊C4—21no—
386Dic43⋊C4—21no—
387Dic43⋊C4—21no—
388Dic43⋊C4—21no—
389Dic43⋊C4—21no—
390Dic43⋊C4—21no—
391Dic43⋊C4—21no—
392Dic43⋊C4—42no—
393Dic43⋊C4—42no—
394Dic43⋊C4—42no—
395C4×Dic43—21no—
396C4×Dic43—21no—
397C4×Dic43—21no—
398C4×Dic43—21no—
399C4×Dic43—42no—
400C23×C43—21no—
401C23×C43—21no—
402C23×C43—21no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43C22×D411yescharacteristic
408C23×C43C22×D411yescharacteristic
409C23×C43C22×D411yescharacteristic
410C23×C43C2×#4111yescharacteristic
411C23×C43C2×#4111yescharacteristic
412C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C432−1+411yescharacteristic
414C22×D43—22no—
415C22×D43—22no—
416C22×D43—22no—
417C22×D43—22no—
418C22×D43—22no—
419C22×D43—22no—
420C22×D43—22no—
421C22×D43—22no—
422C22×D43—22no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—21no—
425C22×D43—21no—
426C22×D43—21no—
427C22×D43—21no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—44no—
430C22×D43—44no—
431C22×D43—44no—
432C22×D43—44no—
433C22×D43—41no—
434C22×D43—41no—
435C22×D43—41no—
436C22×D43—41no—
437C22×D43—41no—
438C22×D43—41no—
439C22×D43—41no—
440C22×D43—41no—
441C22×D43—41no—
442C22×D43—41no—
443C22×D43—41no—
444C22×D43—41no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447D4×C43—41no—
448D4×C43—41no—
449D4×C43—41no—
450D4×C43—41no—
451C2×C4×C43—22no—
452C2×C4×C43—22no—
453C2×C4×C43—22no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—22no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—41no—
463C2×C4×C43—41no—
464C2×C4×C43—41no—
465C2×C4×C43—41no—
466C2×C4×C43—41no—
467C2×C4×C43—41no—
468C2×C4×C43—41no—
469C2×C4×C43—41no—
470C2×C4×C43—41no—
471C2×C4×C43—41no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—81no—
479C2×C4×C43—81no—
480C22⋊D43—41no—
481C22⋊D43—41no—
482C22⋊D43—41no—
483C22⋊D43—41no—
484C22⋊D43—41no—
485C22⋊D43—41no—
486C22⋊D43—41no—
487C22⋊D43—41no—
488C22⋊D43—42no—
489C22⋊D43—81no—
490C22⋊D43—81no—
491C22⋊D43—81no—
492C22⋊D43—84no—
493C2×Dic43—22no—
494C2×Dic43—22no—
495C2×Dic43—22no—
496C2×Dic43—21no—
497C2×Dic43—21no—
498C2×Dic43—21no—
499C2×Dic43—21no—
500C2×Dic43—21no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—21no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—41no—
506C2×Dic43—41no—
507C2×Dic43—41no—
508C2×Dic43—41no—
509C2×Dic43—41no—
510C2×Dic43—41no—
511C2×Dic43—41no—
512C2×Dic43—41no—
513C2×Dic43—41no—
514C2×Dic43—41no—
515C2×Dic43—41no—
516C2×Dic43—41no—
517C2×Dic43—41no—
518C2×Dic43#12011yescharacteristic
519C2×Dic43#12011yescharacteristic
520C2×Dic43#12011yescharacteristic
521C2×Dic43#12011yescharacteristic
522D172—48no—
523D172—81no—
524D172—81no—
525D172—84no—
526C4×D43—44no—
527C4×D43—44no—
528C4×D43—44no—
529C4×D43—44no—
530C4×D43—42no—
531C4×D43—81no—
532C4×D43—81no—
533C4×D43—81no—
534Dic86—42no—
535Dic86—81no—
536#24140—431nomaximal, Sylow
537C22×C43—21no—
538C22×C43—21no—
539C22×C43—21no—
540C22×C43—21no—
541C22×C43—21no—
542C22×C43—21no—
543C22×C43—41no—
544C22×C43—41no—
545C22×C43—41no—
546C22×C43—41no—
547C22×C43—41no—
548C22×C43—41no—
549C22×C43—41no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43C2×#12011yescharacteristic
553C22×C43#52511yescharacteristic
554C22×C43#53711yescharacteristic
555C22×C43#54611yescharacteristic
556C22×C43#54711yescharacteristic
557C22×C43#54811yescharacteristic
558C22×C43#55011yescharacteristic
559C2×D43—24no—
560C2×D43—24no—
561C2×D43—24no—
562C2×D43—42no—
563C2×D43—42no—
564C2×D43—42no—
565C2×D43—42no—
566C2×D43—42no—
567C2×D43—42no—
568C2×D43—42no—
569C2×D43—42no—
570C2×D43—42no—
571C2×D43—42no—
572C2×D43—42no—
573C2×D43—42no—
574C2×D43—42no—
575C2×D43—41no—
576C2×D43—41no—
577C2×D43—41no—
578C2×D43—41no—
579C2×D43—41no—
580C2×D43—41no—
581C2×D43—81no—
582C2×D43—81no—
583C2×D43—81no—
584C4×C43—42no—
585C4×C43—41no—
586C4×C43—41no—
587C4×C43—42no—
588C4×C43—41no—
589C4×C43—41no—
590C4×C43—41no—
591C4×C43—81no—
592C4×C43—81no—
593Dic43—21no—
594Dic43—21no—
595Dic43—21no—
596Dic43—41no—
597Dic43—41no—
598Dic43—41no—
599Dic43—41no—
600Dic43—81no—
601Dic43—81no—
602Dic43—81no—
603Dic43B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—431no—
605#2848—431no—
606#2847—431no—
607C4×#120—431no—
608#2044—431no—
609#2044—431no—
610#2021—431no—
611#2021—431no—
612#1996—431no—
613#1964—431no—
614#1889—431no—
615#1889—431no—
616#1867—431no—
617#1867D4311yescharacteristic, complemented
618#1799—431no—
619C2×C43—21no—
620C2×C43—21no—
621C2×C43—21no—
622C2×C43—21no—
623C2×C43—21no—
624C2×C43—21no—
625C2×C43—81no—
626C2×C43#240711yescharacteristic
627C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C43#302511yescharacteristic
629D43—44no—
630D43—81no—
631D43—81no—
632C24×C4—431no—
633#553—861no—
634#553—861no—
635#553—861no—
636#552—861no—
637#551—861no—
638#551—861no—
639#548—861no—
640#546—861no—
641#539—861no—
642#538—861no—
643#534—431no—
644#534—431no—
645#529—861no—
646#525—861no—
647C2×C22⋊Q8—431no—
648C2×C22⋊Q8—861no—
649C2×#121—431no—
650C2×#121—861no—
651C2×#120—431no—
652C2×#120—431no—
653C2×#120—431no—
654#518—431no—
655#518C2×D4311yescharacteristic
656C2×C4×D4—431no—
657C2×C4×D4—861no—
658C2×#99—431no—
659C2×#99—431no—
660C2×#99—431no—
661C2×#99—431no—
662C2×#99—431no—
663C2×#99C2×D4311yescharacteristic
664#386—431no—
665#386—431no—
666#386—861no—
667#386—861no—
668#386—861no—
669#386C2×D4311yescharacteristic
670#385—431no—
671#385—861no—
672#385—861no—
673#385—861no—
674#385C2×D4311yescharacteristic
675#385C2×D4311yescharacteristic
676#380—431no—
677#380—431no—
678#380—861no—
679#380—861no—
680#379—431no—
681#379—431no—
682#379—431no—
683C4×C22⋊C4—431no—
684C4×C22⋊C4—861no—
685#342—431no—
686#342—431no—
687#342—431no—
688#342—431no—
689#342C2×D4311yescharacteristic
690#342C2×D4311yescharacteristic
691C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—431no—
693C2×#41—861no—
694C22×Q8—431no—
695C22×D4—431no—
696C22×D4—431no—
697C22×D4—431no—
698C22×D4—861no—
699C22×D4—861no—
700C22×D4—861no—
701C22×D4C22×D4311yescharacteristic
702C23×C4—431no—
703C23×C4—431no—
704C23×C4—861no—
705C23×C4—861no—
706C23×C4—861no—
707C23×C4—861no—
708C23×C4—861no—
709C23×C4—861no—
710C23×C4—1724no—
711C23×C4C22×D4311yescharacteristic
712#126—861no—
713#126—861no—
714#126—861no—
715#126—861no—
716#126—861no—
717#126—861no—
718#125—861no—
719#125—861no—
720#125—861no—
721#124—861no—
722#124—861no—
723#124—861no—
724#123—861no—
725#123—861no—
726#123—861no—
727#123—861no—
728#123—861no—
729#123—861no—
730#123—861no—
731#123—861no—
732#123—861no—
733#123—861no—
734C22⋊Q8—861no—
735C22⋊Q8—861no—
736C22⋊Q8—861no—
737C22⋊Q8—861no—
738C22⋊Q8—861no—
739C22⋊Q8—861no—
740C22⋊Q8—861no—
741C22⋊Q8—1724no—
742#121—861no—
743#121—861no—
744#121—861no—
745#121—861no—
746#121—861no—
747#121—861no—
748#121—861no—
749#121—861no—
750#121—861no—
751#121—861no—
752#121—861no—
753#121—1724no—
754#120—862no—
755#120—861no—
756#120—861no—
757#120—862no—
758#120—861no—
759#120—861no—
760#120—862no—
761#120—862no—
762#120—1721no—
763#120—1721no—
764C4×Q8—861no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—861no—
770C4×D4—861no—
771C4×D4—861no—
772C4×D4—861no—
773C4×D4—861no—
774C4×D4—861no—
775C4×D4—861no—
776C4×D4—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—1724no—
781#117—21no—
782#117—861no—
783#117—861no—
784#117—861no—
785#117—861no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—431no—
789C2×C4⋊C4—431no—
790C2×C4⋊C4—431no—
791C2×C4⋊C4—431no—
792C2×C4⋊C4—431no—
793C2×C4⋊C4—861no—
794C2×C4⋊C4—861no—
795C2×C4⋊C4—861no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—431no—
799C2×C22⋊C4—431no—
800C2×C22⋊C4—431no—
801C2×C22⋊C4—431no—
802C2×C22⋊C4—431no—
803C2×C22⋊C4—431no—
804C2×C22⋊C4—431no—
805C2×C22⋊C4—861no—
806C2×C22⋊C4—861no—
807C2×C22⋊C4—861no—
808C2×C22⋊C4—861no—
809C2×C22⋊C4—861no—
810C2×C22⋊C4—861no—
811C2×C22⋊C4—861no—
812C2×C22⋊C4—861no—
813C2×C22⋊C4—861no—
814C2×C22⋊C4—861no—
815C2×C22⋊C4—861no—
816C2×C22⋊C4—861no—
817C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
822C2×C42—431no—
823C2×C42—861no—
824#99—22no—
825#99—862no—
826#99—1721no—
827#99—1721no—
828#99—1721no—
829#99—1721no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—861no—
834#95—861no—
835#95—861no—
836#95—861no—
837#95—861no—
838#95—861no—
839C24—431no—
840C24—431no—
841C24—432no—
842C24—861no—
843C24—861no—
844C24—861no—
845C24—861no—
846C24—861no—
847C24—861no—
848C24—1722no—
849C24—1722no—
850C24D4×D4311yescharacteristic
851C24C23×D4311yescharacteristic
852#41—3442no—
853C2×Q8—861no—
854C2×Q8—861no—
855C2×Q8—1722no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—861no—
863C2×D4—861no—
864C2×D4—864no—
865C2×D4—861no—
866C2×D4—861no—
867C2×D4—861no—
868C2×D4—861no—
869C2×D4—861no—
870C2×D4—861no—
871C2×D4—861no—
872C2×D4—861no—
873C2×D4—861no—
874C2×D4—861no—
875C2×D4—861no—
876C2×D4—861no—
877C2×D4—861no—
878C2×D4—861no—
879C2×D4—861no—
880C2×D4—861no—
881C2×D4—1722no—
882C2×D4—1722no—
883C2×D4—1722no—
884C2×D4—1722no—
885C2×D4—1722no—
886C2×D4—1722no—
887C2×D4—1722no—
888C2×D4—1722no—
889C2×D4—1722no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—431no—
900C22×C4—431no—
901C22×C4—431no—
902C22×C4—431no—
903C22×C4—431no—
904C22×C4—431no—
905C22×C4—431no—
906C22×C4—431no—
907C22×C4—431no—
908C22×C4—431no—
909C22×C4—861no—
910C22×C4—861no—
911C22×C4—861no—
912C22×C4—861no—
913C22×C4—864no—
914C22×C4—864no—
915C22×C4—864no—
916C22×C4—861no—
917C22×C4—861no—
918C22×C4—861no—
919C22×C4—1722no—
920C22×C4—1722no—
921C22×C4—1722no—
922C22×C4—1721no—
923C22×C4—1721no—
924C22×C4—1721no—
925C22×C4—1721no—
926C22×C4—1722no—
927C22×C4—1722no—
928C22×C4—1722no—
929C22×C4—1722no—
930C22×C4—1722no—
931C22×C4—1722no—
932C22×C4—1722no—
933C22×C4—1722no—
934C22×C4D4×D4311yescharacteristic
935C22×C4D4×D4311yescharacteristic
936C22×C4D4×D4311yescharacteristic
937C22×C4D4×D4311yescharacteristic
938C22×C4D4×D4311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—861no—
944C4⋊C4—861no—
945C4⋊C4—861no—
946C4⋊C4—861no—
947C4⋊C4—861no—
948C4⋊C4—861no—
949C4⋊C4—861no—
950C4⋊C4—861no—
951C4⋊C4—861no—
952C4⋊C4—861no—
953C4⋊C4—861no—
954C4⋊C4—861no—
955C4⋊C4—861no—
956C4⋊C4—861no—
957C4⋊C4—861no—
958C4⋊C4—861no—
959C4⋊C4—1722no—
960C4⋊C4—1722no—
961C4⋊C4—1722no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—861no—
975C22⋊C4—861no—
976C22⋊C4—861no—
977C22⋊C4—861no—
978C22⋊C4—861no—
979C22⋊C4—861no—
980C22⋊C4—864no—
981C22⋊C4—861no—
982C22⋊C4—861no—
983C22⋊C4—861no—
984C22⋊C4—861no—
985C22⋊C4—861no—
986C22⋊C4—861no—
987C22⋊C4—861no—
988C22⋊C4—861no—
989C22⋊C4—861no—
990C22⋊C4—861no—
991C22⋊C4—861no—
992C22⋊C4—861no—
993C22⋊C4—861no—
994C22⋊C4—861no—
995C22⋊C4—861no—
996C22⋊C4—861no—
997C22⋊C4—861no—
998C22⋊C4—861no—
999C22⋊C4—1722no—
1000C22⋊C4—1722no—
1001C22⋊C4—1722no—
1002C22⋊C4—1722no—
1003C22⋊C4—1722no—
1004C22⋊C4—1722no—
1005C22⋊C4—1722no—
1006C22⋊C4—1722no—
1007C22⋊C4—1722no—
1008C22⋊C4—1722no—
1009C22⋊C4#1062189812yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—861no—
1013C42—861no—
1014C42—861no—
1015C42—861no—
1016C42—1722no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—862no—
1025C23—862no—
1026C23—862no—
1027C23—862no—
1028C23—862no—
1029C23—862no—
1030C23—862no—
1031C23—862no—
1032C23—862no—
1033C23—861no—
1034C23—861no—
1035C23—861no—
1036C23—861no—
1037C23—861no—
1038C23—861no—
1039C23—1721no—
1040C23—1721no—
1041C23—1721no—
1042C23—1721no—
1043C23—1721no—
1044C23—1721no—
1045C23—1721no—
1046C23—1721no—
1047C23—1721no—
1048C23—1721no—
1049C23—1724no—
1050C23—1724no—
1051C23—1724no—
1052C23—1724no—
1053C23—1721no—
1054C23—1721no—
1055C23—1721no—
1056C23—1721no—
1057C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1060C23#41×D4311yescharacteristic
1061C23C2×#1062189811yescharacteristic
1062C23#1306337111yescharacteristic
1063C23#1306337311yescharacteristic
1064Q8—3441no—
1065Q8—1722no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—3441no—
1071D4—3441no—
1072D4—3444no—
1073D4—3441no—
1074D4—3444no—
1075D4—3441no—
1076D4—3441no—
1077D4—1728no—
1078D4—1722no—
1079D4—1721no—
1080D4—1721no—
1081D4—1721no—
1082D4—1721no—
1083D4—1721no—
1084D4—1721no—
1085D4—1721no—
1086D4—1721no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—431no—
1117C2×C4—431no—
1118C2×C4—431no—
1119C2×C4—431no—
1120C2×C4—862no—
1121C2×C4—862no—
1122C2×C4—862no—
1123C2×C4—861no—
1124C2×C4—861no—
1125C2×C4—861no—
1126C2×C4—861no—
1127C2×C4—861no—
1128C2×C4—861no—
1129C2×C4—861no—
1130C2×C4—861no—
1131C2×C4—3441no—
1132C2×C4—3441no—
1133C2×C4—3441no—
1134C2×C4—1724no—
1135C2×C4—1722no—
1136C2×C4—1724no—
1137C2×C4—1724no—
1138C2×C4—1724no—
1139C2×C4—1721no—
1140C2×C4—1721no—
1141C2×C4—1721no—
1142C2×C4—1721no—
1143C2×C4—1721no—
1144C2×C4—1721no—
1145C2×C4—1721no—
1146C2×C4—1721no—
1147C2×C4—1721no—
1148C2×C4—1721no—
1149C2×C4—1721no—
1150C2×C4—1721no—
1151C2×C4—1721no—
1152C2×C4—1721no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—864no—
1169C22—864no—
1170C22—864no—
1171C22—3441no—
1172C22—3441no—
1173C22—3441no—
1174C22—1722no—
1175C22—1722no—
1176C22—1722no—
1177C22—1722no—
1178C22—1722no—
1179C22—1722no—
1180C22—1722no—
1181C22—1722no—
1182C22—1722no—
1183C22—1722no—
1184C22—1721no—
1185C22—1721no—
1186C22—1721no—
1187C22—1721no—
1188C22—1721no—
1189C22—1721no—
1190C22—1722no—
1191C22—1722no—
1192C22—1722no—
1193C22#120×D4311yescharacteristic
1194C22#1458340811yescharacteristic
1195C22#1458347911yescharacteristic
1196C22#1458354111yescharacteristic
1197C22#1458355011yescharacteristic
1198C22#1458355911yescharacteristic
1199C22#1458357011yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—432no—
1210C4—861no—
1211C4—861no—
1212C4—861no—
1213C4—3441no—
1214C4—3441no—
1215C4—3441no—
1216C4—1721no—
1217C4—1721no—
1218C4—1721no—
1219C4—1721no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—3441no—
1228C2—3441no—
1229C2—1724no—
1230C2#1913793911yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
1232C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148425C2semidirect
2. #19142881C2semidirect
3. #19142876C2semidirect
4. #19137096C2semidirect
5. #19135846C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135003C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134582C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
81. C22×C22⋊D43D4semidirect
92. C22×C4×D43D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
166. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
167. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
168. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
169. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
186. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
187. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
190. C2×C4×Dic43D4semidirect
234. C23×D43#41semidirect
338. C22⋊C4×C43#41semidirect
617. #1867D43semidirect
691. C43#24140semidirect
1009. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191428812
#191428762
#191370962
#191358462
#191358442
#191357222
#191357202
#191355782
#191354292
#191350032
#191350022
#191348742
#191345822
C43×#18672
#2414043