Finite Group Databasebeta

← #25130786

Subgroups — #25130786

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135844C212yesmaximal, complemented
5#19135718C212yesmaximal, complemented
6#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135000C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#120×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583598—22no—
13#14583595—21no—
14#14583589—21no—
15#14583578—22no—
16#14583558—21no—
17#14583545—21no—
18#14583496—21no—
19#14583487—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583433—21no—
22#14583410—21no—
23C2×#13063304—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063294C2212yes—
28#14583372C2212yes—
29C2×#13063240C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2212yes—
32#14582778—22no—
33#14582778C2212yes—
34#14582772—22no—
35#14582772C2212yes—
36#14582759—21no—
37#14582759—21no—
38#14582759C2211yescharacteristic
39#14582759C2211yescharacteristic
40#14582755C2212yes—
41#14582666C2212yes—
42#14582665C2212yes—
43#14582665C2212yes—
44C24×C4×C43C2211yescharacteristic
45C2×#120×C43C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C43—21no—
47C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
48C43×#386—21no—
49C43×#386C2211yescharacteristic
50C43×#385—21no—
51C43×#385C2211yescharacteristic
52C43×#379C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C43—21no—
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621898—21no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C22×D172D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43C2312yes—
60#13063320—22no—
61#13063319—22no—
62#13063318—22no—
63#13063317—21no—
64#13063315—22no—
65#13063313—21no—
66#13063311—22no—
67#13063310—22no—
68#13063308—22no—
69#13063308—22no—
70#13063307—22no—
71#13063306—22no—
72#13063304—21no—
73#13063304—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—44no—
78#13063303—22no—
79#13063299—21no—
80#13063299—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—44no—
85#13063298—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063294—22no—
89#13063294—24no—
90#13063294—42no—
91#13063293—22no—
92C4×Dic86—21no—
93C4×D172—21no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063284—21no—
100#13063282—22no—
101#13063281—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic43⋊C4—22no—
107C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—22no—
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D43—22no—
117#13063240—42no—
118#13063239—24no—
119#13063239—42no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—22no—
123C43⋊#95—22no—
124C25×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43—21no—
128C23×C4×C43—21no—
129C23×C4×C43—21no—
130C23×C4×C43—21no—
131C23×C4×C43—21no—
132C23×C4×C43—21no—
133C23×C4×C43—44no—
134C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137#120×C43—22no—
138#120×C43—22no—
139C4×D4×C43—21no—
140C4×D4×C43—21no—
141C4×D4×C43—21no—
142C4×D4×C43—21no—
143C4×D4×C43—44no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—21no—
150C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C42×C43—21no—
155C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
156#95×C43—21no—
157#95×C43—21no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—42no—
166C24×C43—42no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43#4112yescomplemented
169C24×C43C2411yescharacteristic
170C23×D43C2×D412yes—
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43—42no—
180C22×C4×C43—24no—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—24no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—42no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—41no—
203C22×C4×C43—41no—
204C22×C4×C43—41no—
205C22×C4×C43—41no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—44no—
224C2×C22⋊D43—44no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—22no—
228C22×Dic43C2×D412yes—
229C22×Dic43C2×D412yes—
230C22×Dic43C2×D412yes—
231#10621898—82no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—42no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—42no—
243C22⋊C4×C43—24no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—42no—
252C22⋊C4×C43—42no—
253C22⋊C4×C43—42no—
254C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—42no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—44no—
267C22⋊Dic43—44no—
268C22⋊Dic43—44no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43—42no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—44no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—44no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—44no—
313C23×C43—44no—
314C23×C43—44no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C23×C43C2×#4111yescharacteristic
325C23×C43C2×#4111yescharacteristic
326C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C23×C432−1+411yescharacteristic
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333D4×C43—48no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—44no—
354C2×C4×C43—44no—
355C2×C4×C43—44no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—44no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43#12011yescharacteristic
371C2×C4×C43#12011yescharacteristic
372C2×C4×C43#12011yescharacteristic
373C2×C4×C43#12011yescharacteristic
374C22⋊D43—42no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—82no—
379C22⋊D43—82no—
380C22⋊D43—88no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—42no—
393C2×Dic43—42no—
394D172—42no—
395D172—81no—
396C4×D43—82no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—42no—
399Dic86—81no—
400#24140—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—24no—
408C22×C43—24no—
409C22×C43—24no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43#52511yescharacteristic
433C22×C43#53711yescharacteristic
434C22×C43#54611yescharacteristic
435C22×C43#54711yescharacteristic
436C22×C43#54811yescharacteristic
437C22×C43#55011yescharacteristic
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—42no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—81no—
452C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
453Dic43—42no—
454Dic43—42no—
455Dic43—42no—
456Dic43—82no—
457Dic43—82no—
458#3505—431no—
459#2848—431no—
460#2847—431no—
461C4×#120D4311yescharacteristic, complemented
462#2044—432no—
463#2021—432no—
464#1996—431no—
465#1964—431no—
466#1889—432no—
467#1867—432no—
468#1799—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—44no—
476C2×C43—81no—
477C2×C43#240711yescharacteristic
478C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C43#302511yescharacteristic
480D43—82no—
481C24×C4C2×D4311yescharacteristic
482#553—861no—
483#553—862no—
484#552—861no—
485#551—862no—
486#548—861no—
487#546—861no—
488#539—861no—
489#538—861no—
490#534—432no—
491#529—861no—
492#525—861no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×C22⋊Q8—861no—
495C2×#121—431no—
496C2×#121—861no—
497C2×#120—432no—
498C2×#120C2×D4311yescharacteristic
499#518—432no—
500C2×C4×D4—21no—
501C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
502C2×#99—432no—
503C2×#99—432no—
504C2×#99—432no—
505#386—21no—
506#386—432no—
507#386—862no—
508#386C2×D4311yescharacteristic
509#385—21no—
510#385—432no—
511#385—862no—
512#385C2×D4311yescharacteristic
513#380—431no—
514#380—431no—
515#380—861no—
516#380—861no—
517#379—432no—
518#379C2×D4311yescharacteristic
519C4×C22⋊C4—21no—
520C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
521#342—432no—
522#342—432no—
523#342—432no—
524C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41—861no—
527C22×Q8—431no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#126—862no—
544#126—862no—
545#126—862no—
546#125—861no—
547#125—862no—
548#124—861no—
549#124—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—1724no—
562#121—862no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—1724no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—864no—
576#120—1722no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—44no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589#117—862no—
590#117—862no—
591#117—861no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—862no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—432no—
606C2×C22⋊C4—432no—
607C2×C22⋊C4—432no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99—1722no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625#95—862no—
626#95—862no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—432no—
638C24#1062189812yescomplemented
639C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—3442no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1724no—
667C2×D4—1724no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—432no—
696C22×C4—432no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4D4×D4311yescharacteristic
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—1722no—
724C4⋊C4—1724no—
725C4⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—1724no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4#1062189812yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—862no—
760C42—862no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—1722no—
795C23—1722no—
796C23C2×D4×D4311yescharacteristic
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
799C23C2×#1062189811yescharacteristic
800C23C2×#1062189811yescharacteristic
801C23#1306337111yescharacteristic
802C23#1306337211yescharacteristic
803Q8—3441no—
804Q8—1722no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—3441no—
811D4—3448no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—1722no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—862no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—3442no—
857C2×C4—3442no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4#1306329311yescharacteristic
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4#1306329311yescharacteristic
869C2×C4#1306329311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—3442no—
901C22—3442no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22C2×#1306329311yescharacteristic
906C22#1458341011yescharacteristic
907C22#1458347711yescharacteristic
908C22#1458354511yescharacteristic
909C22#1458355411yescharacteristic
910C22#1458355811yescharacteristic
911C22#1458357011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—3442no—
922C4—3442no—
923C4—1722no—
924C4—1722no—
925C4—1722no—
926C4#1458308512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—3442no—
936C2#1913794011yescharacteristic
937C2C2×#1458308511yescharacteristic
938C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC4×#120×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC4×#120D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148434C2semidirect
2. #19142882C2semidirect
3. #19142877C2semidirect
4. #19135844C2semidirect
5. #19135718C2semidirect
6. #19135580C2semidirect
7. #19135431C2semidirect
8. #19135000C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134583C2semidirect
11. C4×#120×C43C2semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
57. C22×D172D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
107. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
115. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
134. C23×C4×C43D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
155. C2×C42×C43D4semidirect
168. C24×C43#41semidirect
254. C22⋊C4×C43#41semidirect
461. C4×#120D43semidirect
524. C43#24140semidirect
540. C23×C4C22⋊D43semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
618. C2×C42C22⋊D43semidirect
638. C24#10621898semidirect
755. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484342
#191428822
#191428772
#191358442
#191357182
#191355802
#191354312
#191350002
#191348742
#191345832
C4×#120×C432
#2414043