Finite Group Databasebeta

← #25130787

Subgroups — #25130787

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135002C212yesmaximal, complemented
10#19134877C212yesmaximal, complemented
11C43×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583598—22no—
14#14583595—21no—
15#14583589—21no—
16#14583578—22no—
17#14583558—21no—
18#14583545—21no—
19#14583496—21no—
20#14583487—21no—
21#14583458C2212yes—
22#14583433—21no—
23#14583410—21no—
24C2×#13063305—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063295C2212yes—
29C2×#13063293C2211yescharacteristic
30#14583372C2212yes—
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yes—
34#14582779C2211yescharacteristic
35#14582777—22no—
36#14582776C2212yes—
37#14582775—21no—
38#14582774C2212yes—
39#14582773—22no—
40#14582771C2211yescharacteristic
41#14582770—21no—
42#14582756—21no—
43#14582756—21no—
44#14582754C2211yescharacteristic
45#14582754C2212yes—
46C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
47C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2212yes—
52C43×#380C2211yescharacteristic
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C43×#342C2212yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C2×#10621898—21no—
57C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
58C22×D172—22no—
59C22×D172D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—44no—
70#13063320—22no—
71#13063319—22no—
72#13063318—22no—
73#13063317—21no—
74#13063315—22no—
75#13063313—21no—
76#13063311—22no—
77#13063310—22no—
78#13063308—22no—
79#13063308—22no—
80#13063307—22no—
81#13063306—22no—
82#13063305—44no—
83#13063304—21no—
84#13063304—21no—
85#13063304—21no—
86#13063304—21no—
87#13063304—21no—
88#13063303—22no—
89#13063300—44no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92#13063299—21no—
93#13063299—21no—
94#13063299—21no—
95#13063298—22no—
96#13063297—22no—
97#13063297—22no—
98#13063295—24no—
99#13063295—42no—
100#13063294—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104C4×Dic86—21no—
105C4×D172—21no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—44no—
110(C22⋊D43)⋊C4—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112#13063284—21no—
113#13063282—22no—
114#13063281—22no—
115C2×C4⋊Dic43—22no—
116C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43C2312yes—
123C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
132C22⋊C4×D43—22no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063239—24no—
135#13063239—42no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—22no—
140C43⋊#95—22no—
141C22×D4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C4×D4×C43—21no—
145C4×D4×C43—21no—
146C4×D4×C43—21no—
147C4×D4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
156#99×C43—42no—
157#95×C43—21no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43C2×D411yescharacteristic
160C24×C43C2411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43C2×D412yes—
170C23×D43#4112yescomplemented
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D412yes—
211C22×Dic43C2×D412yes—
212#10621898—82no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—44no—
216C2×D172—44no—
217C2×D172—44no—
218C2×D172—42no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—42no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—42no—
243C4⋊C4×C43—42no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—42no—
262C22⋊Dic43#4112yescomplemented
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—44no—
271(C2×D43)⋊C4—44no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—44no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—42no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—42no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C23×C43C2×#4111yescharacteristic
302C23×C43C2×#4111yescharacteristic
303C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C432−1+411yescharacteristic
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—44no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43#12011yescharacteristic
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—82no—
368C22⋊D43—82no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389D172—42no—
390D172—81no—
391D172—88no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—82no—
397C4×D43—82no—
398Dic86—42no—
399Dic86—81no—
400#24140—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43#52511yescharacteristic
418C22×C43#53711yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43#54711yescharacteristic
421C22×C43#54811yescharacteristic
422C22×C43#55011yescharacteristic
423C2×D43—24no—
424C2×D43—24no—
425C2×D43—24no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—41no—
447C4×C43—41no—
448C4×C43—41no—
449C4×C43—82no—
450C4×C43—82no—
451C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
452Dic43—42no—
453Dic43—42no—
454Dic43—42no—
455Dic43—42no—
456Dic43—42no—
457Dic43—81no—
458#3505—431no—
459#2848—431no—
460#2847—431no—
461C4×#120—431no—
462#2044—432no—
463#2021—432no—
464#1996—431no—
465#1964—431no—
466#1889—432no—
467#1867—432no—
468#1799D4311yescharacteristic, complemented
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—81no—
476C2×C43#240711yescharacteristic
477C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C43#302511yescharacteristic
479D43—44no—
480D43—82no—
481C24×C4—431no—
482#553—861no—
483#553—862no—
484#552—861no—
485#551—862no—
486#548—861no—
487#546—861no—
488#539—861no—
489#538—861no—
490#534—432no—
491#529—861no—
492#525—861no—
493C2×C22⋊Q8—431no—
494C2×C22⋊Q8—861no—
495C2×#121—431no—
496C2×#121—861no—
497C2×#120—431no—
498C2×#120—432no—
499#518—432no—
500C2×C4×D4—861no—
501C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
502C2×#99—432no—
503C2×#99—432no—
504C2×#99C2×D4312yes—
505#386—431no—
506#386—432no—
507#386—862no—
508#386—861no—
509#385—432no—
510#385—431no—
511#385—862no—
512#385—861no—
513#380—861no—
514#380—861no—
515#380C2×D4311yescharacteristic
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#379—432no—
518#379—431no—
519C4×C22⋊C4—431no—
520C4×C22⋊C4—861no—
521#342—432no—
522#342—432no—
523#342C2×D4312yes—
524C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—431no—
526C2×#41—861no—
527C22×Q8—431no—
528C22×D4—432no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C23×C4—431no—
534C23×C4—861no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—861no—
540C23×C4—1724no—
541C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#126—862no—
544#126—862no—
545#126—862no—
546#125—861no—
547#125—862no—
548#124—861no—
549#124—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—861no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—1724no—
562#121—862no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—1724no—
571#120—864no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—1722no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—1724no—
589#117—862no—
590#117—862no—
591#117—861no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—432no—
596C2×C4⋊C4—431no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—432no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
615C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C42—861no—
618C2×C42D17211yescharacteristic, complemented
619#99—42no—
620#99—864no—
621#99—1722no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—862no—
625#95—862no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—432no—
630C24—432no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24C2×D17211yescharacteristic
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—3442no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—864no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4C2×D17211yescharacteristic
702C22×C4C2×D17211yescharacteristic
703C22×C4C2×D17211yescharacteristic
704C22×C4C2×D17211yescharacteristic
705C22×C4C2×D17211yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1722no—
725C4⋊C4—1724no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—432no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—861no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—1724no—
750C22⋊C4—1724no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1722no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4—1722no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—862no—
759C42—862no—
760C42—1722no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—862no—
777C23—862no—
778C23—862no—
779C23—862no—
780C23—1722no—
781C23—1722no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1724no—
789C23—1724no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23C2×D4×D4311yescharacteristic
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798C23C22×D17211yescharacteristic
799C23#41×D4311yescharacteristic
800C23#41×D4311yescharacteristic
801C23#1306337011yescharacteristic
802C23#1306337311yescharacteristic
803Q8—3441no—
804Q8—1722no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3441no—
810D4—3448no—
811D4—3442no—
812D4—3442no—
813D4—1728no—
814D4—1722no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1722no—
818D4—1722no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—862no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—3442no—
850C2×C4—3442no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1724no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4—1722no—
866C2×C4#1306329511yescharacteristic
867C2×C4#1306329511yescharacteristic
868C2×C4#1306329511yescharacteristic
869C2×C4#1306329511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—864no—
886C22—864no—
887C22—864no—
888C22—3442no—
889C22—3442no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22—1722no—
900C22—1722no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22C2×#1306329511yescharacteristic
906C22#1458341111yescharacteristic
907C22#1458348011yescharacteristic
908C22#1458354611yescharacteristic
909C22#1458355111yescharacteristic
910C22#1458355911yescharacteristic
911C22#1458356711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—3441no—
921C4—1722no—
922C4—1722no—
923C4—1722no—
924C4—1722no—
925C4—1722no—
926C4#1458308712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—3442no—
935C2—1724no—
936C2#1913794111yescharacteristic
937C2C2×#1458308711yescharacteristic
938C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1799C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1799D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148434C2semidirect
2. #19142883C2semidirect
3. #19142878C2semidirect
4. C4×#13063293C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
8. #19135430C2semidirect
9. #19135002C2semidirect
10. #19134877C2semidirect
11. C43×#1799C2semidirect
57. C22×Dic86D4semidirect
59. C22×D172D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
119. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
142. C23×C4×C43D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
155. C2×C42×C43D4semidirect
170. C23×D43#41semidirect
262. C22⋊Dic43#41semidirect
468. #1799D43semidirect
524. C43#24140semidirect
541. C23×C4D172semidirect
599. C2×C4⋊C4D172semidirect
613. C2×C22⋊C4D172semidirect
618. C2×C42D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484342
#191428832
#191428782
C4×#130632932
#191358452
#191357202
#191355792
#191354302
#191350022
#191348772
C43×#17992
#2414043