Finite Group Databasebeta

← #25130788

Subgroups — #25130788

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135846C212yesmaximal, complemented
5#19135721C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135000C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583597—21no—
13#14583597—22no—
14#14583591—21no—
15#14583576—22no—
16#14583560—21no—
17#14583540—21no—
18#14583498—21no—
19#14583489—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583435—21no—
22#14583412—21no—
23C2×#13063299—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063294C2211yescharacteristic
26C2×#13063294C2212yes—
27#14583372C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D43—21no—
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063239C2212yes—
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33#14582778—21no—
34#14582778—22no—
35#14582778C2211yescharacteristic
36#14582778C2212yes—
37#14582772—21no—
38#14582772C2211yescharacteristic
39#14582759—21no—
40#14582759C2211yescharacteristic
41#14582755C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic43—21no—
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582666C2212yes—
45#14582666C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C24×C4×C43C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C43—21no—
49C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
50C43×#385—22no—
51C43×#385C2212yes—
52C43×#380—21no—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C43×#379C2212yes—
55C2×#10621902—21no—
56C22×D172D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D43C2312yes—
61C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
62#13063320—22no—
63#13063320—22no—
64#13063320—22no—
65#13063316—21no—
66#13063316—22no—
67#13063314—22no—
68#13063314—21no—
69#13063310—22no—
70#13063310—22no—
71#13063310—22no—
72#13063309—22no—
73#13063309—22no—
74#13063301—22no—
75#13063301—21no—
76#13063300—21no—
77#13063300—22no—
78#13063299—21no—
79#13063299—22no—
80#13063299—21no—
81#13063299—22no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—44no—
85#13063295—22no—
86#13063295—22no—
87#13063294—22no—
88#13063294—22no—
89#13063294—24no—
90#13063294—42no—
91Q8×Dic43—21no—
92#13063287—22no—
93#13063287—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—22no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100C4×C22⋊D43—44no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—22no—
103#13063283—22no—
104#13063283—21no—
105#13063281—22no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—22no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
122C22⋊C4×D43—22no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
125#13063239—24no—
126#13063239—42no—
127#13063239—42no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—22no—
133C25×C43C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
135C23×C4×C43—21no—
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43—21no—
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43—21no—
141C23×C4×C43—44no—
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C22⋊Q8×C43—21no—
145C22⋊Q8×C43—21no—
146C22⋊Q8×C43—21no—
147C22⋊Q8×C43—21no—
148C22⋊Q8×C43—44no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43—22no—
151C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C43—22no—
154C2×C22⋊C4×C43—22no—
155C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
157#95×C43—22no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—21no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—42no—
166C24×C43—42no—
167C24×C43#4112yescomplemented
168C24×C43C2411yescharacteristic
169C23×D43C2×D412yes—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—42no—
174C22×C4×C43—24no—
175C22×C4×C43—24no—
176C22×C4×C43—24no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—42no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43—42no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—41no—
193C22×C4×C43—41no—
194C22×C4×C43—41no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—44no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D412yes—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621902—82no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—42no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—42no—
245C4⋊C4×C43—44no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—44no—
251C22⋊C4×C43—44no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—44no—
261C22⋊Dic43—42no—
262C22⋊Dic43—42no—
263C22⋊Dic43#4112yescomplemented
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—42no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—44no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—44no—
310C23×C43—44no—
311C23×C43—44no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C23×C43C2×#4111yescharacteristic
320C23×C43C2×#4111yescharacteristic
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C432−1+411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43—81no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—44no—
347C2×C4×C43—44no—
348C2×C4×C43—44no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—44no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43#12011yescharacteristic
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—41no—
369C22⋊D43—42no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—41no—
372C22⋊D43—88no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—42no—
392D172—42no—
393D172—81no—
394D172—82no—
395D172—82no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—82no—
399C4×D43—82no—
400#24140—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—24no—
408C22×C43—24no—
409C22×C43—24no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43#52511yescharacteristic
428C22×C43#53711yescharacteristic
429C22×C43#54611yescharacteristic
430C22×C43#54711yescharacteristic
431C22×C43#54811yescharacteristic
432C22×C43#55011yescharacteristic
433C2×D43—42no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—82no—
450C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
451Dic43—42no—
452Dic43—41no—
453Dic43—42no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43—81no—
457Dic43—82no—
458#3505—431no—
459#2848D4311yescharacteristic, complemented
460#2847—431no—
461C4×#120—431no—
462#2044—432no—
463#2021—432no—
464#1996—431no—
465#1964—431no—
466#1889—432no—
467#1867—432no—
468#1799—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—44no—
476C2×C43#240711yescharacteristic
477C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C43#302511yescharacteristic
479D43—81no—
480D43—82no—
481C24×C4C2×D4311yescharacteristic
482#553—861no—
483#553—862no—
484#552—861no—
485#551—862no—
486#548—861no—
487#546—861no—
488#539—861no—
489#538—861no—
490#534—432no—
491#529—861no—
492#525—861no—
493C2×C22⋊Q8—21no—
494C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
495C2×#121—431no—
496C2×#121—861no—
497C2×#120—431no—
498C2×#120—432no—
499#518—432no—
500C2×C4×D4—431no—
501C2×C4×D4—861no—
502C2×#99—432no—
503C2×#99—432no—
504C2×#99—432no—
505#386—432no—
506#386—431no—
507#386—862no—
508#386—861no—
509#385—22no—
510#385—431no—
511#385—861no—
512#385C2×D4312yes—
513#380—21no—
514#380—431no—
515#380—861no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#379—431no—
518#379C2×D4312yes—
519C4×C22⋊C4—431no—
520C4×C22⋊C4—861no—
521#342—432no—
522#342—432no—
523#342—432no—
524C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25C22×D4311yescharacteristic
526C2×#41—861no—
527C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—431no—
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—862no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—44no—
540C23×C4—431no—
541C23×C4C22×D4311yescharacteristic
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#126—862no—
544#126—862no—
545#126—862no—
546#125—861no—
547#125—862no—
548#124—861no—
549#124—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—44no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—862no—
562#121—861no—
563#121—862no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—1724no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—864no—
576#120—1722no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—1724no—
589#117—862no—
590#117—861no—
591#117—862no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—431no—
604C2×C22⋊C4—431no—
605C2×C22⋊C4—432no—
606C2×C22⋊C4—432no—
607C2×C22⋊C4—431no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—862no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
617C2×C42—431no—
618C2×C42—861no—
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99—1722no—
622#95—22no—
623#95—21no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—862no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—432no—
638C24—431no—
639C24#1062190212yescomplemented
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—3442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4D4×D4311yescharacteristic
703C22×C4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1722no—
725C4⋊C4—1722no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—432no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4—1722no—
756C42—862no—
757C42—862no—
758C42—861no—
759C42—861no—
760C42—1722no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—861no—
787C23—862no—
788C23—862no—
789C23—861no—
790C23—862no—
791C23—861no—
792C23—1722no—
793C23—1722no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23C2×D4×D4311yescharacteristic
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
799C23#41×D4311yescharacteristic
800C23C2×#1062190211yescharacteristic
801C23#1306337111yescharacteristic
802C23#1306337311yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—3441no—
806D4—3442no—
807D4—3442no—
808D4—3448no—
809D4—1728no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1721no—
814D4—1722no—
815D4—1722no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1722no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—3441no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3442no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1721no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4#1306329311yescharacteristic
867C2×C4#1306329311yescharacteristic
868C2×C4#1306329311yescharacteristic
869C2×C4#1306329311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—3442no—
896C22—3441no—
897C22—3442no—
898C22—1722no—
899C22—1721no—
900C22—1722no—
901C22—1722no—
902C22—1721no—
903C22—1722no—
904C22—1721no—
905C22C2×#1306329311yescharacteristic
906C22#1458341211yescharacteristic
907C22#1458347911yescharacteristic
908C22#1458354011yescharacteristic
909C22#1458355111yescharacteristic
910C22#1458356011yescharacteristic
911C22#1458356811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—3442no—
920C4—3441no—
921C4—1722no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C4—1721no—
925C4—1722no—
926C4#1458308512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—3442no—
935C2—3441no—
936C2#1913794211yescharacteristic
937C2C2×#1458308511yescharacteristic
938C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2848C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2848D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. #19142877C2semidirect
3. C4×#13063294C2semidirect
4. #19135846C2semidirect
5. #19135721C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135430C2semidirect
8. #19135000C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#2848C2semidirect
56. C22×D172D4semidirect
61. C22×C4×D43D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
109. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic43D4semidirect
134. C22×Q8×C43D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
167. C24×C43#41semidirect
263. C22⋊Dic43#41semidirect
459. #2848D43semidirect
524. C43#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D43semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
639. C24#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191428772
C4×#130632942
#191358462
#191357212
#191355812
#191354302
#191350002
#191348742
#191345802
C43×#28482
#2414043