Finite Group Databasebeta

← #25130789

Subgroups — #25130789

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19142879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063295C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C212yesmaximal, complemented
6#19135722C212yesmaximal, complemented
7#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135002C212yesmaximal, complemented
9#19134877C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D43C2211yescharacteristic
13#14583597—21no—
14#14583597—22no—
15#14583591—21no—
16#14583576—22no—
17#14583560—21no—
18#14583540—21no—
19#14583498—21no—
20#14583489—21no—
21#14583461C2212yes—
22#14583435—21no—
23#14583412—21no—
24C2×#13063301—21no—
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063295C2211yescharacteristic
28C2×#13063295C2212yes—
29#14583372C2212yes—
30C2×C4×D172—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yes—
35#14582777—21no—
36#14582777—22no—
37#14582776C2211yescharacteristic
38#14582776C2212yes—
39#14582774C2211yescharacteristic
40#14582773—21no—
41#14582771C2212yes—
42#14582770—22no—
43#14582759C2211yescharacteristic
44#14582756—21no—
45#14582756—21no—
46#14582754C2211yescharacteristic
47#14582754C2212yes—
48C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
49#14582665C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
51C43×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
53C43×#342C2212yes—
54C43×#342C2212yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C2×#10621902—21no—
57C22×D172—21no—
58C22×D172—22no—
59C22×D172D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C22×C4×D43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—44no—
70C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
71#13063320—22no—
72#13063320—22no—
73#13063320—22no—
74#13063316—21no—
75#13063316—22no—
76#13063314—22no—
77#13063314—21no—
78#13063310—22no—
79#13063310—22no—
80#13063310—22no—
81#13063309—22no—
82#13063309—22no—
83#13063301—22no—
84#13063301—21no—
85#13063301—44no—
86#13063300—21no—
87#13063300—22no—
88#13063300—44no—
89#13063299—21no—
90#13063299—22no—
91#13063299—21no—
92#13063299—22no—
93#13063299—21no—
94#13063299—21no—
95#13063295—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—24no—
100#13063295—42no—
101Q8×Dic43—21no—
102C4×D172—44no—
103#13063287—22no—
104#13063287—21no—
105C4×C22⋊D43—21no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111(C22⋊D43)⋊C4—22no—
112(C22⋊D43)⋊C4—22no—
113#13063283—22no—
114#13063283—21no—
115#13063281—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic43⋊C4—22no—
120C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic43C2312yes—
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D43—22no—
134C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
135#13063239—24no—
136#13063239—42no—
137#13063239—42no—
138C43⋊#95—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—22no—
143C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C43—21no—
146C22⋊Q8×C43—21no—
147C22⋊Q8×C43—21no—
148C22⋊Q8×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C42×C43—21no—
157#95×C43—21no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43C2411yescharacteristic
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43C2×D412yes—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43#4112yescomplemented
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—42no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D412yes—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621902—82no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—22no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—44no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—44no—
217C2×D172—44no—
218C2×D172—42no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—42no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—42no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
253C42×C43—42no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—44no—
270(C2×D43)⋊C4—44no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—44no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43—42no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—44no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C23×C43C2×#4111yescharacteristic
297C23×C43C2×#4111yescharacteristic
298C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C432−1+411yescharacteristic
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—44no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333Q8×C43—42no—
334Q8×C43—81no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43#12011yescharacteristic
357C2×C4×C43#12011yescharacteristic
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—41no—
361C22⋊D43—41no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—41no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—42no—
386D172—48no—
387D172—42no—
388D172—81no—
389D172—82no—
390D172—82no—
391D172—88no—
392C4×D43—44no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—81no—
398C4×D43—82no—
399C4×D43—82no—
400#24140—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43—21no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43C2×#12011yescharacteristic
412C22×C43#52511yescharacteristic
413C22×C43#53711yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43#54711yescharacteristic
416C22×C43#54811yescharacteristic
417C22×C43#55011yescharacteristic
418C2×D43—24no—
419C2×D43—24no—
420C2×D43—24no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—81no—
441C2×D43—82no—
442C2×D43—82no—
443C4×C43—21no—
444C4×C43—21no—
445C4×C43—21no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43—42no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—82no—
450C4×C43—81no—
451C4×C43B(4,𝔽2)12yes—
452Dic43—41no—
453Dic43—42no—
454Dic43—42no—
455Dic43—41no—
456Dic43—41no—
457Dic43—82no—
458#3505—431no—
459#2848—431no—
460#2847—431no—
461C4×#120—431no—
462#2044—432no—
463#2021—432no—
464#1996D4311yescharacteristic, complemented
465#1964—431no—
466#1889—432no—
467#1867—432no—
468#1799—431no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—21no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43#240711yescharacteristic
476C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C43#302511yescharacteristic
478D43—44no—
479D43—81no—
480D43—82no—
481C24×C4—431no—
482#553—861no—
483#553—862no—
484#552—861no—
485#551—862no—
486#548—861no—
487#546—861no—
488#539—861no—
489#538—861no—
490#534—432no—
491#529—861no—
492#525—861no—
493C2×C22⋊Q8—861no—
494C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
495C2×#121—431no—
496C2×#121—861no—
497C2×#120—431no—
498C2×#120—432no—
499#518—432no—
500C2×C4×D4—431no—
501C2×C4×D4—861no—
502C2×#99—432no—
503C2×#99—432no—
504C2×#99—432no—
505#386—432no—
506#386—431no—
507#386—862no—
508#386—861no—
509#385—432no—
510#385—431no—
511#385—861no—
512#385—862no—
513#380—431no—
514#380—861no—
515#380—861no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#379—432no—
518#379—431no—
519C4×C22⋊C4—861no—
520C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
521#342—432no—
522#342C2×D4312yes—
523#342C2×D4312yes—
524C43#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—431no—
526C2×#41—861no—
527C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
528C22×D4—431no—
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—861no—
532C22×D4—862no—
533C23×C4—431no—
534C23×C4—431no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—861no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—861no—
539C23×C4—861no—
540C23×C4—861no—
541C23×C4—1724no—
542C23×C4C22×D4311yescharacteristic
543#126—862no—
544#126—862no—
545#126—862no—
546#125—861no—
547#125—862no—
548#124—861no—
549#124—862no—
550#123—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—862no—
561C22⋊Q8—1724no—
562#121—861no—
563#121—862no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—1724no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573#120—862no—
574#120—864no—
575#120—862no—
576#120—1722no—
577C4×Q8—861no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—1724no—
589#117—862no—
590#117—861no—
591#117—862no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—431no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—862no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D17212yescomplemented
600C2×C22⋊C4—431no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—432no—
603C2×C22⋊C4—432no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
614C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—431no—
619#99—864no—
620#99—1722no—
621#99—1722no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—862no—
627#95—861no—
628#95—862no—
629C24—432no—
630C24—431no—
631C24—432no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—861no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24—861no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24C23×D4311yescharacteristic
641#41—3442no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—864no—
679C22×C4—864no—
680C22×C4—864no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1722no—
693C22×C4—1722no—
694C22×C4—1722no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1721no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1721no—
701C22×C4—1721no—
702C22×C4C2×D17211yescharacteristic
703C22×C4C2×D17212yes—
704C22×C4C2×D17212yes—
705C22×C4C2×D17211yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—1722no—
724C4⋊C4—1722no—
725C4⋊C4—1724no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—864no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—1724no—
749C22⋊C4—1722no—
750C22⋊C4—1724no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1722no—
755C22⋊C4#1062190212yescomplemented
756C42—42no—
757C42—862no—
758C42—862no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—862no—
766C23—862no—
767C23—862no—
768C23—862no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—862no—
775C23—861no—
776C23—862no—
777C23—861no—
778C23—1722no—
779C23—1722no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1724no—
789C23—1724no—
790C23—1724no—
791C23—1724no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23—1721no—
795C23—1721no—
796C23C2×D4×D4311yescharacteristic
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798C23C22×D17211yescharacteristic
799C23#41×D4311yescharacteristic
800C23C2×#1062190211yescharacteristic
801C23#1306337111yescharacteristic
802C23#1306337311yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—3441no—
806D4—3442no—
807D4—3442no—
808D4—3448no—
809D4—1728no—
810D4—1721no—
811D4—1722no—
812D4—1721no—
813D4—1722no—
814D4—1721no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1721no—
818D4—1722no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—862no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3442no—
851C2×C4—3442no—
852C2×C4—1724no—
853C2×C4—1724no—
854C2×C4—1724no—
855C2×C4—1722no—
856C2×C4—1722no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1721no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1724no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1721no—
865C2×C4—1721no—
866C2×C4#1306329511yescharacteristic
867C2×C4#1306329511yescharacteristic
868C2×C4#1306329511yescharacteristic
869C2×C4#1306329511yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—864no—
881C22—864no—
882C22—864no—
883C22—3442no—
884C22—3441no—
885C22—3442no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1721no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22—1721no—
900C22—1722no—
901C22—1721no—
902C22—1722no—
903C22—1722no—
904C22—1722no—
905C22C2×#1306329511yescharacteristic
906C22#1458341211yescharacteristic
907C22#1458347911yescharacteristic
908C22#1458354211yescharacteristic
909C22#1458355211yescharacteristic
910C22#1458356111yescharacteristic
911C22#1458357111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—3442no—
921C4—1722no—
922C4—1721no—
923C4—1721no—
924C4—1722no—
925C4—1721no—
926C4#1458308712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—3442no—
934C2—3441no—
935C2—1724no—
936C2#1913794311yescharacteristic
937C2C2×#1458308711yescharacteristic
938C2#1914398911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1996C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1996D43
hypocenterC43#24140
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. #19142879C2semidirect
3. #19142878C2semidirect
4. C4×#13063295C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135431C2semidirect
8. #19135002C2semidirect
9. #19134877C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#1996C2semidirect
59. C22×D172D4semidirect
70. C22×C4×D43D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
120. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
131. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
134. C2×C4×Dic43D4semidirect
143. C22×Q8×C43D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
170. C23×D43#41semidirect
252. C22⋊C4×C43#41semidirect
464. #1996D43semidirect
524. C43#24140semidirect
527. C22×Q8D172semidirect
598. C2×C4⋊C4D172semidirect
599. C2×C4⋊C4D172semidirect
755. C22⋊C4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191428792
#191428782
C4×#130632952
#191358472
#191357222
#191354312
#191350022
#191348772
#191345802
C43×#19962
#2414043