Finite Group Databasebeta

← #25130790

Subgroups — #25130790

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic
2#19142932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#123×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583601—21no—
17#14583592—21no—
18#14583592—21no—
19#14583586—21no—
20#14583580—21no—
21#14583572—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583493—21no—
25#14583484—21no—
26#14583458C2211yescharacteristic
27#14583426—21no—
28#14583405—21no—
29C2×#13063308C2211yescharacteristic
30C2×#13063302C2211yescharacteristic
31C2×#13063297C2211yescharacteristic
32#14583374C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40#14582803—21no—
41#14582799—21no—
42#14582796—21no—
43#14582794—21no—
44#14582793—21no—
45#14582792—21no—
46#14582789—21no—
47#14582786—21no—
48#14582785—21no—
49#14582782—21no—
50#14582779C2211yescharacteristic
51#14582779C2211yescharacteristic
52#14582776C2211yescharacteristic
53#14582774C2211yescharacteristic
54#14582774C2211yescharacteristic
55#14582771C2211yescharacteristic
56#14582762C2211yescharacteristic
57#14582762C2211yescharacteristic
58#14582757C2211yescharacteristic
59#14582757C2211yescharacteristic
60C4⋊C4×Dic43—21no—
61C22⋊C4×Dic43—21no—
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C43C2211yescharacteristic
70C2×#123×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C43×#381C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063316—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—21no—
96#13063308—21no—
97#13063308—22no—
98#13063308—41no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063306—21no—
104#13063305—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063296—21no—
120#13063294—21no—
121#13063293—21no—
122#13063290—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063284—21no—
139#13063283—21no—
140#13063281—21no—
141#13063281—21no—
142#13063281—21no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4—21no—
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D43—21no—
168C2×C4×Dic43—21no—
169C2×C4×Dic43—21no—
170C2×C4×Dic43—21no—
171C2×C4×Dic43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43—21no—
175C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
176#13063240—41no—
177#13063240—41no—
178#13063239—22no—
179#13063239—41no—
180C43⋊#95—21no—
181C43⋊#95—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C23×C4×C43C2311yescharacteristic
196#123×C43—21no—
197#123×C43—21no—
198#123×C43—22no—
199#123×C43—22no—
200#123×C43—22no—
201#123×C43—41no—
202#121×C43—21no—
203#121×C43—21no—
204#120×C43—21no—
205#120×C43—21no—
206C2×C4⋊C4×C43—21no—
207C2×C4⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214#99×C43—22no—
215#99×C43—41no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C24×C43C2×D411yescharacteristic
220C24×C43C2411yescharacteristic
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43#4112yescomplemented
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—42no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—42no—
272C22×Dic43—42no—
273C22×Dic43—42no—
274C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285#10621900—82no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—42no—
291C4⋊C4×C43—24no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—42no—
295C22⋊C4×C43—24no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—42no—
308C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—42no—
328C22⋊Dic43—42no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—42no—
344C4⋊Dic43—42no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—42no—
356Dic43⋊C4—42no—
357Dic43⋊C4—42no—
358Dic43⋊C4—42no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—21no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43—42no—
366C4×Dic43—41no—
367C4×Dic43—41no—
368C4×Dic43—41no—
369C4×Dic43—41no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—21no—
375C23×C43—21no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C23×C43C22×D411yescharacteristic
384C23×C43C22×D411yescharacteristic
385C23×C43C2×#4111yescharacteristic
386C23×C43C2×#4111yescharacteristic
387C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C432−1+411yescharacteristic
389C22×D43—21no—
390C22×D43—21no—
391C22×D43—21no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—81no—
403D4×C43—81no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—41no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—42no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—81no—
473C2×Dic43—81no—
474C2×Dic43—81no—
475C2×Dic43#12011yescharacteristic
476C2×Dic43#12011yescharacteristic
477C2×Dic43#12011yescharacteristic
478C2×Dic43#12011yescharacteristic
479C4×D43—81no—
480C4×D43—81no—
481Dic86—42no—
482Dic86—81no—
483#24141—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43C2×#12011yescharacteristic
505C22×C43#52511yescharacteristic
506C22×C43#53711yescharacteristic
507C22×C43#54611yescharacteristic
508C22×C43#54711yescharacteristic
509C22×C43#54811yescharacteristic
510C22×C43#55011yescharacteristic
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C4×C43—42no—
517C4×C43—42no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43—81no—
524Dic43—21no—
525Dic43—21no—
526Dic43—21no—
527Dic43—41no—
528Dic43—41no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—42no—
532Dic43—41no—
533Dic43—81no—
534Dic43—81no—
535Dic43—81no—
536Dic43#45812yes—
537#3505—431no—
538#2855—431no—
539#2854—431no—
540C4×#123—431no—
541#2044—431no—
542#2044—431no—
543#2022—431no—
544#2022D4311yescharacteristic, complemented
545#1996—431no—
546#1964—431no—
547#1890—431no—
548#1890—431no—
549#1867—431no—
550#1867—431no—
551#1799—431no—
552C2×C43—21no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—21no—
557C2×C43—21no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43—81no—
560C2×C43#240711yescharacteristic
561C2×C43C2×#45811yescharacteristic
562C2×C43#302511yescharacteristic
563D43—81no—
564#553—861no—
565#553—861no—
566#553—861no—
567#552—861no—
568#551—861no—
569#551—861no—
570#548—861no—
571#546—861no—
572#539—861no—
573#538—861no—
574#534—431no—
575#534C2×D4311yescharacteristic
576#529—861no—
577#525—861no—
578C2×#123—431no—
579C2×#123C2×D4311yescharacteristic
580C2×#123C2×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—431no—
582C2×#121—431no—
583#518—431no—
584#518—431no—
585C2×C4×D4—431no—
586C22×C42—431no—
587C2×#99—431no—
588C2×#99—431no—
589C2×#99—431no—
590C2×#99—431no—
591C2×#99C2×D4311yescharacteristic
592C2×#99C2×D4311yescharacteristic
593#391—861no—
594#390—861no—
595#389—861no—
596#389—861no—
597#388—861no—
598#388—861no—
599#388—861no—
600#387—861no—
601#387—861no—
602#387—861no—
603#386—431no—
604#386—431no—
605#386—431no—
606#385—431no—
607#385—431no—
608#385—431no—
609#381—431no—
610#381—431no—
611#381C2×D4311yescharacteristic
612#380—431no—
613#380—431no—
614C4×C4⋊C4—861no—
615C4×C22⋊C4—431no—
616C4×C22⋊C4—861no—
617#342—431no—
618#342—431no—
619#342—431no—
620#342—431no—
621#342—431no—
622#342C2×D4311yescharacteristic
623C43#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—861no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4C22×D4311yescharacteristic
629C22×D4C22×D4311yescharacteristic
630C23×C4—431no—
631C23×C4—431no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#126—861no—
635#126—861no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#126—861no—
640#125—861no—
641#125—861no—
642#125—861no—
643#124—861no—
644#124—861no—
645#124—861no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—861no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661#123—1721no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—861no—
683#120—861no—
684C4×Q8—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700#117—861no—
701#117—861no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—431no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—431no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C4⋊C4—861no—
714C2×C4⋊C4—861no—
715C2×C4⋊C4—861no—
716C2×C4⋊C4—861no—
717C2×C4⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—431no—
721C2×C22⋊C4—431no—
722C2×C22⋊C4—431no—
723C2×C22⋊C4—431no—
724C2×C22⋊C4—431no—
725C2×C22⋊C4—431no—
726C2×C22⋊C4—431no—
727C2×C22⋊C4—431no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
738C2×C42—431no—
739C2×C42—861no—
740C2×C42—861no—
741C2×C42—861no—
742C2×C42—861no—
743C2×C42—861no—
744C2×C42—861no—
745C2×C42—861no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—862no—
749#99—1721no—
750#99—1721no—
751#99—1721no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—861no—
755#95—861no—
756#95—861no—
757#95—861no—
758#95—861no—
759#95—861no—
760#95—861no—
761#95—861no—
762#95—861no—
763#95—861no—
764#95—861no—
765#95—861no—
766#95—861no—
767C24—431no—
768C24D4×D4311yescharacteristic
769C24D4×D4311yescharacteristic
770C24C23×D4311yescharacteristic
771#41—3442no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1722no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4#1062190012yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—1722no—
861C4⋊C4—1722no—
862C4⋊C4—1722no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4—1722no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—1722no—
904C22⋊C4—1722no—
905C22⋊C4—1722no—
906C22⋊C4—1722no—
907C22⋊C4#1062190012yescomplemented
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C42—861no—
913C42—861no—
914C42—1721no—
915C42—1721no—
916C42—1721no—
917C42—1721no—
918C42—1722no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23C2×D4×D4311yescharacteristic
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939C23C2×#1062190011yescharacteristic
940C23C2×#1062190011yescharacteristic
941C23#1306337011yescharacteristic
942C23#1306337211yescharacteristic
943Q8—3441no—
944Q8—1722no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—3441no—
956D4—3441no—
957D4—3441no—
958D4—1722no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962D4—1721no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—431no—
990C2×C4—431no—
991C2×C4—431no—
992C2×C4—431no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—862no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—862no—
998C2×C4—862no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—3441no—
1007C2×C4—3441no—
1008C2×C4—3441no—
1009C2×C4—3441no—
1010C2×C4—3441no—
1011C2×C4—1722no—
1012C2×C4—1721no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—3441no—
1053C22—3441no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22#120×D4311yescharacteristic
1058C22#1458340511yescharacteristic
1059C22#1458347611yescharacteristic
1060C22#1458353611yescharacteristic
1061C22#1458354911yescharacteristic
1062C22#1458355511yescharacteristic
1063C22#1458356911yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—432no—
1073C4—861no—
1074C4—861no—
1075C4—861no—
1076C4—3441no—
1077C4—3441no—
1078C4—3441no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1722no—
1082C4—1721no—
1083C4—1721no—
1084C4—1721no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—3441no—
1094C2#1913793311yescharacteristic
1095C2#458×D4311yescharacteristic
1096C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148432C2
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#24141
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142932C2semidirect
3. #19142924C2semidirect
4. #123×Dic43C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135843C2semidirect
7. #19135723C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135009C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19134878C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134581C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
249. C22×C4×C43#41semidirect
308. C22⋊C4×C43#41semidirect
544. #2022D43semidirect
623. C43#24141semidirect
839. C22×C4#10621900semidirect
907. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191429322
#191429242
#123×Dic432
#191358452
#191358432
#191357232
#191355782
#191354292
#191350092
#191350052
#191348782
#191348772
#191345812
C43×#20222
#2414143