Finite Group Databasebeta

← #25130792

Subgroups — #25130792

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic
2#19142931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583601—21no—
17#14583592—21no—
18#14583592—21no—
19#14583586—21no—
20#14583580—21no—
21#14583572—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583493—21no—
25#14583484—21no—
26#14583458C2211yescharacteristic
27#14583426—21no—
28#14583405—21no—
29C2×#13063309C2211yescharacteristic
30C2×#13063306C2211yescharacteristic
31C2×#13063306C2211yescharacteristic
32C2×#13063302C2211yescharacteristic
33C2×#13063297C2211yescharacteristic
34#14583374C2211yescharacteristic
35#14583372C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063240C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42#14582803—21no—
43#14582799—21no—
44#14582796—21no—
45#14582794—21no—
46#14582793—21no—
47#14582792—21no—
48#14582788—21no—
49#14582786—21no—
50#14582785—21no—
51#14582781—21no—
52#14582778C2211yescharacteristic
53#14582772C2211yescharacteristic
54#14582772C2211yescharacteristic
55#14582760C2211yescharacteristic
56#14582760C2211yescharacteristic
57#14582760C2211yescharacteristic
58#14582757C2211yescharacteristic
59#14582757C2211yescharacteristic
60#14582750—21no—
61C22⋊C4×Dic43—21no—
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#386C2211yescharacteristic
72C43×#386C2211yescharacteristic
73C43×#385C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C23×Dic43D411yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82#13063320—21no—
83#13063320—21no—
84#13063318—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063316—21no—
89#13063315—21no—
90#13063315—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—21no—
93#13063311—21no—
94#13063309—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—22no—
97#13063309—41no—
98#13063308—21no—
99#13063307—21no—
100#13063307—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063306—21no—
104#13063306—22no—
105#13063306—22no—
106#13063306—22no—
107#13063306—41no—
108#13063305—21no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063296—21no—
124#13063294—21no—
125#13063293—21no—
126#13063290—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063284—21no—
143#13063283—21no—
144#13063281—21no—
145#13063281—21no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43—21no—
175C2×C4×Dic43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C2×C4×Dic43—21no—
179C2×C4×Dic43—21no—
180C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
181#13063240—22no—
182#13063240—41no—
183#13063239—22no—
184#13063239—41no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C22×D4×C43C2311yescharacteristic
198C22×D4×C43C2311yescharacteristic
199C23×C4×C43C2311yescharacteristic
200#123×C43—21no—
201#123×C43—21no—
202#121×C43—21no—
203#121×C43—21no—
204#120×C43—21no—
205#120×C43—21no—
206C2×C4⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213#99×C43—41no—
214#99×C43—41no—
215#95×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C24×C43C2×D411yescharacteristic
220C24×C43C2411yescharacteristic
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—42no—
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—21no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—42no—
272C22×Dic43—42no—
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43#4112yescomplemented
285#10621900—82no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—42no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—42no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—42no—
307C22⋊C4×C43—42no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—24no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—42no—
327C22⋊Dic43#4112yescomplemented
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—42no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—42no—
343Dic43⋊C4—24no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—42no—
355Dic43⋊C4—42no—
356Dic43⋊C4—42no—
357Dic43⋊C4—42no—
358Dic43⋊C4—42no—
359C4×Dic43—21no—
360C4×Dic43—21no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—21no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43—42no—
366C4×Dic43—41no—
367C4×Dic43—41no—
368C4×Dic43—41no—
369C4×Dic43—41no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—21no—
374C23×C43—21no—
375C23×C43—21no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—41no—
378C23×C43—41no—
379C23×C43—41no—
380C23×C43—41no—
381C23×C43—41no—
382C23×C43C22×D411yescharacteristic
383C23×C43C22×D411yescharacteristic
384C23×C43C22×D411yescharacteristic
385C23×C43C2×#4111yescharacteristic
386C23×C43C2×#4111yescharacteristic
387C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C432−1+411yescharacteristic
389C22×D43—21no—
390C22×D43—21no—
391C22×D43—21no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—81no—
403D4×C43—81no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—81no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—22no—
447C2×Dic43—22no—
448C2×Dic43—22no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—42no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43—41no—
472C2×Dic43—81no—
473C2×Dic43—81no—
474C2×Dic43—81no—
475C2×Dic43#12011yescharacteristic
476C2×Dic43#12011yescharacteristic
477C2×Dic43#12011yescharacteristic
478C2×Dic43#12011yescharacteristic
479C4×D43—81no—
480C4×D43—81no—
481Dic86—42no—
482Dic86—81no—
483#24141—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—42no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—81no—
502C22×C43—81no—
503C22×C43—81no—
504C22×C43C2×#12011yescharacteristic
505C22×C43#52511yescharacteristic
506C22×C43#53711yescharacteristic
507C22×C43#54611yescharacteristic
508C22×C43#54711yescharacteristic
509C22×C43#54811yescharacteristic
510C22×C43#55011yescharacteristic
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—41no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C4×C43—41no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—42no—
521C4×C43—81no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43—81no—
524Dic43—21no—
525Dic43—21no—
526Dic43—21no—
527Dic43—42no—
528Dic43—42no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533Dic43—41no—
534Dic43—81no—
535Dic43—81no—
536Dic43#45812yes—
537#3505—431no—
538#2855—431no—
539#2854—431no—
540C4×#123—431no—
541#2044—431no—
542#2044D4311yescharacteristic, complemented
543#2022—431no—
544#2022—431no—
545#1996—431no—
546#1964—431no—
547#1890—431no—
548#1890—431no—
549#1867—431no—
550#1867—431no—
551#1799—431no—
552C2×C43—21no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—21no—
557C2×C43—21no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43—81no—
560C2×C43#240711yescharacteristic
561C2×C43C2×#45811yescharacteristic
562C2×C43#302511yescharacteristic
563D43—81no—
564#553—861no—
565#553—861no—
566#553—861no—
567#552—861no—
568#551—861no—
569#551—861no—
570#548—861no—
571#546—861no—
572#539—861no—
573#538—861no—
574#534—431no—
575#534C2×D4311yescharacteristic
576#529—861no—
577#525—861no—
578C2×#123—431no—
579C2×#123—431no—
580C2×#123—431no—
581C2×C22⋊Q8—431no—
582C2×#121—431no—
583#518—431no—
584#518—431no—
585C2×C4×D4—431no—
586C22×C42—431no—
587C2×#99—431no—
588C2×#99—431no—
589C2×#99—431no—
590C2×#99—431no—
591C2×#99C2×D4311yescharacteristic
592C2×#99C2×D4311yescharacteristic
593#391—861no—
594#390—861no—
595#389—861no—
596#389—861no—
597#388—861no—
598#388—861no—
599#388—861no—
600#387—861no—
601#387—861no—
602#387—861no—
603#386—431no—
604#386C2×D4311yescharacteristic
605#386C2×D4311yescharacteristic
606#385—431no—
607#385—431no—
608#385C2×D4311yescharacteristic
609#381—431no—
610#381—431no—
611#381—431no—
612#380—431no—
613#380—431no—
614C4×C4⋊C4—861no—
615C4×C22⋊C4—431no—
616C4×C22⋊C4—861no—
617#342—431no—
618#342—431no—
619#342—431no—
620#342—431no—
621#342—431no—
622#342C2×D4311yescharacteristic
623C43#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—861no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4C22×D4311yescharacteristic
629C22×D4C22×D4311yescharacteristic
630C23×C4—431no—
631C23×C4—431no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#126—861no—
635#126—861no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#126—861no—
640#125—861no—
641#125—861no—
642#125—861no—
643#124—861no—
644#124—861no—
645#124—861no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—862no—
653#123—862no—
654#123—862no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659#123—862no—
660#123—1721no—
661#123—1721no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—861no—
683#120—861no—
684C4×Q8—861no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700#117—861no—
701#117—861no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—431no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C4⋊C4—861no—
714C2×C4⋊C4—861no—
715C2×C4⋊C4—861no—
716C2×C4⋊C4—861no—
717C2×C4⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—431no—
721C2×C22⋊C4—431no—
722C2×C22⋊C4—431no—
723C2×C22⋊C4—431no—
724C2×C22⋊C4—431no—
725C2×C22⋊C4—431no—
726C2×C22⋊C4—431no—
727C2×C22⋊C4—431no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4—861no—
734C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
738C2×C42—431no—
739C2×C42—861no—
740C2×C42—861no—
741C2×C42—861no—
742C2×C42—861no—
743C2×C42—861no—
744C2×C42—861no—
745C2×C42—861no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—862no—
749#99—862no—
750#99—1721no—
751#99—1721no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—861no—
756#95—861no—
757#95—861no—
758#95—861no—
759#95—861no—
760#95—861no—
761#95—861no—
762#95—861no—
763#95—861no—
764#95—861no—
765#95—861no—
766#95—861no—
767C24—431no—
768C24D4×D4311yescharacteristic
769C24D4×D4311yescharacteristic
770C24C23×D4311yescharacteristic
771#41—3442no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1722no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—432no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—861no—
832C22×C4—861no—
833C22×C4—861no—
834C22×C4—1722no—
835C22×C4—1722no—
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—864no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—1722no—
861C4⋊C4—1722no—
862C4⋊C4—1722no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4—1722no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—432no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—861no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—864no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—861no—
905C22⋊C4—1722no—
906C22⋊C4—1722no—
907C22⋊C4—1722no—
908C42—861no—
909C42—861no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C42—861no—
913C42—861no—
914C42—1721no—
915C42—1721no—
916C42—1721no—
917C42—1721no—
918C42—1722no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—861no—
932C23—861no—
933C23—861no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23C2×D4×D4311yescharacteristic
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939C23#41×D4311yescharacteristic
940C23#41×D4311yescharacteristic
941C23#1306337011yescharacteristic
942C23#1306337211yescharacteristic
943Q8—3441no—
944Q8—1722no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—3441no—
956D4—3441no—
957D4—3441no—
958D4—1722no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962D4—1721no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—431no—
990C2×C4—431no—
991C2×C4—431no—
992C2×C4—431no—
993C2×C4—862no—
994C2×C4—862no—
995C2×C4—862no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—861no—
998C2×C4—861no—
999C2×C4—861no—
1000C2×C4—861no—
1001C2×C4—861no—
1002C2×C4—862no—
1003C2×C4—862no—
1004C2×C4—862no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—861no—
1007C2×C4—3441no—
1008C2×C4—3441no—
1009C2×C4—3441no—
1010C2×C4—3441no—
1011C2×C4—3441no—
1012C2×C4—1722no—
1013C2×C4—1721no—
1014C2×C4—1721no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—3441no—
1053C22—3441no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22#120×D4311yescharacteristic
1058C22#1458340711yescharacteristic
1059C22#1458347611yescharacteristic
1060C22#1458353811yescharacteristic
1061C22#1458354711yescharacteristic
1062C22#1458355711yescharacteristic
1063C22#1458356711yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—432no—
1073C4—861no—
1074C4—861no—
1075C4—861no—
1076C4—3441no—
1077C4—3441no—
1078C4—1722no—
1079C4—1721no—
1080C4—1721no—
1081C4—1721no—
1082C4—1721no—
1083C4—1722no—
1084C4—1721no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—3441no—
1094C2#1913793511yescharacteristic
1095C2#458×D4311yescharacteristic
1096C2#1914398511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148432C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#24141
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142931C2semidirect
3. #19142923C2semidirect
4. #19137120C2semidirect
5. #19135844C2semidirect
6. #19135725C2semidirect
7. #19135724C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135007C2semidirect
11. #19135006C2semidirect
12. #19134875C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134581C2semidirect
15. C43×#2044C2semidirect
284. C22×Dic43#41semidirect
327. C22⋊Dic43#41semidirect
542. #2044D43semidirect
623. C43#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191429312
#191429232
#191371202
#191358442
#191357252
#191357242
#191355782
#191354292
#191350072
#191350062
#191348752
#191348742
#191345812
C43×#20442
#2414143