Finite Group Databasebeta

← #25130793

Subgroups — #25130793

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic
2#19142934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135844C212yesmaximal, complemented
5#19135723C212yesmaximal, complemented
6#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135009C212yesmaximal, complemented
9#19134875C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583601—21no—
13#14583592—22no—
14#14583584—21no—
15#14583575—22no—
16#14583555—21no—
17#14583543—21no—
18#14583494—21no—
19#14583486—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583430—21no—
22#14583409—21no—
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25#14583374C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063240C2212yes—
28C2×#13063240C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582805—21no—
31#14582797—21no—
32#14582790—21no—
33#14582783—22no—
34#14582783—21no—
35#14582778C2211yescharacteristic
36#14582772C2212yes—
37#14582772C2211yescharacteristic
38#14582762C2212yes—
39#14582762C2211yescharacteristic
40#14582759C2211yescharacteristic
41C4×Dic43⋊C4—21no—
42C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×#123×C43C2212yes—
48C2×#121×C43C2211yescharacteristic
49C22×C42×C43C2211yescharacteristic
50C43×#390—21no—
51C43×#389—21no—
52C43×#388—22no—
53C43×#386C2212yes—
54C43×#380C2211yescharacteristic
55C2×#10621900—21no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
58C22×C4×D43D411yescharacteristic
59#13063320—22no—
60#13063318—22no—
61#13063318—22no—
62#13063316—21no—
63#13063315—22no—
64#13063312—21no—
65#13063311—22no—
66#13063309—22no—
67#13063308—22no—
68#13063308—22no—
69#13063308—22no—
70#13063307—22no—
71#13063306—22no—
72#13063306—22no—
73#13063305—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063302—22no—
79#13063297—22no—
80#13063297—22no—
81#13063297—22no—
82#13063296—21no—
83#13063294—22no—
84#13063293—22no—
85#13063290—21no—
86D4×Dic43—21no—
87D4×Dic43—22no—
88D4×Dic43—22no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—21no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96#13063284—22no—
97#13063283—21no—
98#13063281—22no—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—22no—
104C2×Dic43⋊C4D412yes—
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43—21no—
116C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
117#13063240—24no—
118#13063240—42no—
119#13063239—42no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—22no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C22×D4×C43D411yescharacteristic
130C22×D4×C43C2312yes—
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134#123×C43—24no—
135#123×C43—42no—
136#121×C43—21no—
137#121×C43—21no—
138#121×C43—21no—
139#121×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43—22no—
145C2×C22⋊C4×C43D412yes—
146C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
147C2×C42×C43—21no—
148C2×C42×C43—21no—
149C2×C42×C43—21no—
150C2×C42×C43—21no—
151C2×C42×C43—21no—
152C2×C42×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—22no—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—42no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—22no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—42no—
178C22×C4×C43—42no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43#4112yescomplemented
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D412yes—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D412yes—
205#10621900—82no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—42no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—44no—
215C4⋊C4×C43—42no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—22no—
220C22⋊C4×C43—44no—
221C22⋊C4×C43—44no—
222C42×C43—41no—
223C42×C43—41no—
224C42×C43—41no—
225C42×C43—41no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—22no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—21no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—21no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—21no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43#4112yescomplemented
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—22no—
243(C2×D43)⋊C4—21no—
244(C2×D43)⋊C4—21no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251Dic43⋊C4—24no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—21no—
256Dic43⋊C4—21no—
257Dic43⋊C4—22no—
258Dic43⋊C4—42no—
259Dic43⋊C4—44no—
260C4×Dic43—22no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—42no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C23×C43C2×#4111yescharacteristic
276C23×C43C2×#4111yescharacteristic
277C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C432−1+411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284D4×C43—42no—
285D4×C43—42no—
286D4×C43—42no—
287D4×C43—42no—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—81no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—22no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—42no—
316C2×C4×C43#12011yescharacteristic
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C22⋊D43—41no—
321C22⋊D43—41no—
322C22⋊D43—41no—
323C22⋊D43—41no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—82no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—42no—
346C2×Dic43—82no—
347C2×Dic43—82no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—81no—
350Dic86—42no—
351Dic86—81no—
352#24141—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—21no—
358C22×C43—21no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—82no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43C2×#12011yescharacteristic
369C22×C43#52511yescharacteristic
370C22×C43#53711yescharacteristic
371C22×C43#54611yescharacteristic
372C22×C43#54711yescharacteristic
373C22×C43#54811yescharacteristic
374C22×C43#55011yescharacteristic
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—81no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—82no—
387C4×C43#45812yes—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—42no—
394Dic43—82no—
395Dic43—81no—
396#3505—431no—
397#2855—431no—
398#2854D4311yescharacteristic, complemented
399C4×#123—431no—
400#2044—432no—
401#2022—432no—
402#1996—431no—
403#1964—431no—
404#1890—432no—
405#1867—432no—
406#1799—431no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—21no—
412C2×C43—21no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43#240711yescharacteristic
415C2×C43C2×#45811yescharacteristic
416C2×C43#302511yescharacteristic
417D43—81no—
418#553—862no—
419#553—861no—
420#552—861no—
421#551—862no—
422#548—861no—
423#546—861no—
424#539—861no—
425#538—861no—
426#534—432no—
427#529—861no—
428#525—861no—
429C2×#123—431no—
430C2×#123C2×D4312yes—
431C2×C22⋊Q8—431no—
432C2×#121C2×D4311yescharacteristic
433#518—432no—
434C2×C4×D4—431no—
435C22×C42C2×D4311yescharacteristic
436C2×#99—432no—
437C2×#99—432no—
438C2×#99—432no—
439#391—861no—
440#390—21no—
441#389—21no—
442#389—861no—
443#388—22no—
444#388—861no—
445#387—862no—
446#387—861no—
447#386—431no—
448#386C2×D4312yes—
449#385—432no—
450#385—431no—
451#381—432no—
452#381—431no—
453#380—431no—
454#380C2×D4311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4—861no—
456C4×C22⋊C4—431no—
457C4×C22⋊C4—861no—
458#342—432no—
459#342—432no—
460#342—432no—
461C43#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#41—861no—
463C22×Q8—431no—
464C22×D4—431no—
465C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
466C22×D4C22×D4312yes—
467C23×C4—431no—
468C23×C4C22×D4311yescharacteristic
469C23×C4C22×D4311yescharacteristic
470C23×C4C22×D4311yescharacteristic
471#126—862no—
472#126—862no—
473#126—862no—
474#125—861no—
475#125—862no—
476#124—862no—
477#124—861no—
478#123—24no—
479#123—42no—
480#123—862no—
481#123—862no—
482#123—862no—
483#123—862no—
484#123—862no—
485#123—862no—
486#123—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488C22⋊Q8—861no—
489C22⋊Q8—861no—
490C22⋊Q8—861no—
491C22⋊Q8—861no—
492C22⋊Q8—861no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#121—861no—
500#121—862no—
501#120—862no—
502#120—862no—
503C4×Q8—861no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—861no—
510C4×D4—861no—
511C4×D4—861no—
512C4×D4—861no—
513C4×D4—861no—
514#117—862no—
515#117—861no—
516#117—862no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—432no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—862no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—431no—
530C2×C22⋊C4—431no—
531C2×C22⋊C4—432no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—432no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—862no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
539C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—431no—
547C2×C42—861no—
548#99—864no—
549#99—1722no—
550#99—1722no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556#95—861no—
557#95—862no—
558#95—862no—
559#95—862no—
560#95—861no—
561#95—861no—
562C24—431no—
563C24C2×C22⋊D4312yes—
564C24C23×D4311yescharacteristic
565#41—3442no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—1722no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—862no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—432no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—432no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—862no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—862no—
610C22×C4—1722no—
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4D4×D4311yescharacteristic
613C22×C4D4×D4311yescharacteristic
614C22×C4D4×D4311yescharacteristic
615C22×C4#1062190012yescomplemented
616C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
617C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—864no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—862no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—861no—
632C4⋊C4—862no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—1722no—
635C4⋊C4—1724no—
636C4⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—432no—
644C22⋊C4—864no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—862no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—861no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—861no—
657C22⋊C4—861no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—861no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—1722no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—862no—
668C42—862no—
669C42—861no—
670C42—861no—
671C42—1722no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23C2×D4×D4311yescharacteristic
685C23C2×D4×D4311yescharacteristic
686C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
687C23#41×D4311yescharacteristic
688C23C2×#1062190011yescharacteristic
689C23#1306337011yescharacteristic
690C23#1306337211yescharacteristic
691Q8—3441no—
692Q8—1722no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—3442no—
700D4—3442no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704D4—1721no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—862no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—3441no—
740C2×C4—3442no—
741C2×C4—3442no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1722no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1722no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4#1306329311yescharacteristic
756C2×C4#1306329311yescharacteristic
757C2×C4#1306329311yescharacteristic
758C2×C4#1306329311yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—3441no—
775C22—1722no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22C2×#1306329311yescharacteristic
780C22#1458340911yescharacteristic
781C22#1458347811yescharacteristic
782C22#1458354311yescharacteristic
783C22#1458354811yescharacteristic
784C22#1458355511yescharacteristic
785C22#1458356711yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—3442no—
794C4—3441no—
795C4—1722no—
796C4—1721no—
797C4—1722no—
798C4—1721no—
799C4—1722no—
800C4—1721no—
801C4#1458308812yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—3441no—
810C2#1913793611yescharacteristic
811C2C2×#1458308811yescharacteristic
812C2#1914398611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2854C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148429C2
hypercenter#2854D43
hypocenterC43#24141
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142934C2semidirect
3. C4×#13063308C2semidirect
4. #19135844C2semidirect
5. #19135723C2semidirect
6. #19135579C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135009C2semidirect
9. #19134875C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#2854C2semidirect
186. C22×C4×C43#41semidirect
239. C22⋊Dic43#41semidirect
398. #2854D43semidirect
461. C43#24141semidirect
615. C22×C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
#191429342
C4×#130633082
#191358442
#191357232
#191355792
#191354322
#191350092
#191348752
#191345802
C43×#28542
#2414143