Finite Group Databasebeta

← #25130794

Subgroups — #25130794

Order 11008.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic
2#19142932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19142924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583598—21no—
17#14583598—21no—
18#14583595—21no—
19#14583582—21no—
20#14583575—21no—
21#14583573—21no—
22#14583558—21no—
23#14583539—21no—
24#14583491—21no—
25#14583482—21no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic
32C2×#13063302C2211yescharacteristic
33C2×#13063297C2211yescharacteristic
34#14583372C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42#14582803—21no—
43#14582799—21no—
44#14582796—21no—
45#14582794—21no—
46#14582793—21no—
47#14582789—21no—
48#14582788—21no—
49#14582786—21no—
50#14582782—21no—
51#14582781—21no—
52#14582779C2211yescharacteristic
53#14582776C2211yescharacteristic
54#14582776C2211yescharacteristic
55#14582774C2211yescharacteristic
56#14582771C2211yescharacteristic
57#14582771C2211yescharacteristic
58#14582762C2211yescharacteristic
59#14582757C2211yescharacteristic
60#14582757C2211yescharacteristic
61#14582750—21no—
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582746—21no—
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#123×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#381C2211yescharacteristic
72C43×#381C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43D411yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063319—21no—
86#13063319—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063317—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063313—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063310—21no—
96#13063310—21no—
97#13063309—21no—
98#13063309—21no—
99#13063308—21no—
100#13063308—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—22no—
103#13063308—22no—
104#13063308—22no—
105#13063308—41no—
106#13063307—21no—
107#13063307—21no—
108#13063306—21no—
109#13063304—21no—
110#13063303—21no—
111#13063303—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063302—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063299—21no—
119#13063298—21no—
120#13063298—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063297—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—21no—
129#13063294—21no—
130#13063293—21no—
131C4×Dic86—21no—
132C4×D172—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063284—21no—
144#13063282—21no—
145#13063282—21no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43—21no—
148C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D43—21no—
172C2×C4×Dic43—21no—
173C2×C4×Dic43—21no—
174C2×C4×Dic43—21no—
175C2×C4×Dic43—21no—
176C2×C4×Dic43—21no—
177C2×C4×Dic43—21no—
178C2×C4×Dic43—21no—
179C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
180#13063240—22no—
181#13063239—22no—
182#13063239—41no—
183#13063239—41no—
184#13063239—41no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C22×D4×C43C2311yescharacteristic
197C23×C4×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—22no—
199#123×C43—41no—
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204#117×C43—21no—
205C2×C4⋊C4×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213#99×C43—41no—
214#95×C43—21no—
215#95×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C24×C43C2411yescharacteristic
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43—21no—
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43#4112yescomplemented
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—21no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—42no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—21no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—42no—
269C22×Dic43—42no—
270C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280#10621898—82no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—42no—
291C4⋊C4×C43—21no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—42no—
294C22⋊C4×C43—21no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—21no—
297C22⋊C4×C43—21no—
298C22⋊C4×C43—21no—
299C22⋊C4×C43—21no—
300C22⋊C4×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—21no—
302C22⋊C4×C43—21no—
303C22⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—42no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—21no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—42no—
321C22⋊Dic43#4112yescomplemented
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—24no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—21no—
332(C2×D43)⋊C4—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—42no—
336(C2×D43)⋊C4—42no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—42no—
343Dic43⋊C4—24no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350Dic43⋊C4—21no—
351Dic43⋊C4—21no—
352Dic43⋊C4—21no—
353Dic43⋊C4—21no—
354Dic43⋊C4—21no—
355Dic43⋊C4—21no—
356Dic43⋊C4—42no—
357Dic43⋊C4—42no—
358Dic43⋊C4—42no—
359Dic43⋊C4—42no—
360Dic43⋊C4—42no—
361C4×Dic43—21no—
362C4×Dic43—21no—
363C4×Dic43—21no—
364C4×Dic43—21no—
365C4×Dic43—42no—
366C4×Dic43—41no—
367C4×Dic43—41no—
368C4×Dic43—41no—
369C4×Dic43—41no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—21no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43C22×D411yescharacteristic
378C23×C43C22×D411yescharacteristic
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C23×C43C2×#4111yescharacteristic
381C23×C43C2×#4111yescharacteristic
382C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C432−1+411yescharacteristic
384C22×D43—21no—
385C22×D43—21no—
386C22×D43—21no—
387C22×D43—21no—
388C22×D43—21no—
389C22×D43—21no—
390C22×D43—41no—
391C22×D43—41no—
392C22×D43—41no—
393C22×D43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—81no—
426C2×C4×C43—81no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—81no—
437C22⋊D43—81no—
438C22⋊D43—81no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—22no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—21no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—21no—
450C2×Dic43—22no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—41no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—41no—
457C2×Dic43—41no—
458C2×Dic43—41no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—41no—
462C2×Dic43—41no—
463C2×Dic43—41no—
464C2×Dic43—41no—
465C2×Dic43—41no—
466C2×Dic43—41no—
467C2×Dic43—41no—
468C2×Dic43—41no—
469C2×Dic43—41no—
470C2×Dic43—41no—
471C2×Dic43#12011yescharacteristic
472C2×Dic43#12011yescharacteristic
473C2×Dic43#12011yescharacteristic
474C2×Dic43#12011yescharacteristic
475D172—81no—
476D172—81no—
477C4×D43—42no—
478C4×D43—81no—
479C4×D43—81no—
480C4×D43—81no—
481Dic86—42no—
482Dic86—81no—
483#24141—431nomaximal, Sylow
484C22×C43—21no—
485C22×C43—21no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—21no—
488C22×C43—21no—
489C22×C43—21no—
490C22×C43—41no—
491C22×C43—41no—
492C22×C43—41no—
493C22×C43—41no—
494C22×C43—41no—
495C22×C43—41no—
496C22×C43—41no—
497C22×C43—81no—
498C22×C43—81no—
499C22×C43C2×#12011yescharacteristic
500C22×C43#52511yescharacteristic
501C22×C43#53711yescharacteristic
502C22×C43#54611yescharacteristic
503C22×C43#54711yescharacteristic
504C22×C43#54811yescharacteristic
505C22×C43#55011yescharacteristic
506C2×D43—42no—
507C2×D43—41no—
508C2×D43—41no—
509C2×D43—41no—
510C2×D43—41no—
511C2×D43—41no—
512C2×D43—41no—
513C2×D43—81no—
514C2×D43—81no—
515C2×D43—81no—
516C4×C43—42no—
517C4×C43—41no—
518C4×C43—41no—
519C4×C43—41no—
520C4×C43—41no—
521C4×C43—41no—
522C4×C43—81no—
523C4×C43—81no—
524C4×C43—81no—
525Dic43—21no—
526Dic43—21no—
527Dic43—21no—
528Dic43—42no—
529Dic43—41no—
530Dic43—41no—
531Dic43—41no—
532Dic43—41no—
533Dic43—42no—
534Dic43—81no—
535Dic43—81no—
536Dic43#45812yes—
537#3505—431no—
538#2855—431no—
539#2854—431no—
540C4×#123—431no—
541#2044—431no—
542#2044—431no—
543#2022—431no—
544#2022—431no—
545#1996—431no—
546#1964—431no—
547#1890—431no—
548#1890D4311yescharacteristic, complemented
549#1867—431no—
550#1867—431no—
551#1799—431no—
552C2×C43—21no—
553C2×C43—21no—
554C2×C43—21no—
555C2×C43—21no—
556C2×C43—21no—
557C2×C43—21no—
558C2×C43—81no—
559C2×C43#240711yescharacteristic
560C2×C43C2×#45811yescharacteristic
561C2×C43#302511yescharacteristic
562D43—81no—
563D43—81no—
564#553—861no—
565#553—861no—
566#553—861no—
567#552—861no—
568#551—861no—
569#551—861no—
570#548—861no—
571#546—861no—
572#539—861no—
573#538—861no—
574#534—431no—
575#534—431no—
576#529—861no—
577#525—861no—
578C2×#123—431no—
579C2×#123—431no—
580C2×#123C2×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—431no—
582C2×#121—431no—
583#518—431no—
584#518C2×D4311yescharacteristic
585C2×C4×D4—431no—
586C22×C42—431no—
587C2×#99—431no—
588C2×#99—431no—
589C2×#99—431no—
590C2×#99—431no—
591C2×#99—431no—
592C2×#99C2×D4311yescharacteristic
593#391—861no—
594#390—861no—
595#389—861no—
596#389—861no—
597#388—861no—
598#388—861no—
599#388—861no—
600#387—861no—
601#387—861no—
602#387—861no—
603#386—431no—
604#386—431no—
605#386—431no—
606#385—431no—
607#385—431no—
608#385—431no—
609#381—431no—
610#381C2×D4311yescharacteristic
611#381C2×D4311yescharacteristic
612#380—431no—
613#380—431no—
614C4×C4⋊C4—861no—
615C4×C22⋊C4—431no—
616C4×C22⋊C4—861no—
617#342—431no—
618#342—431no—
619#342—431no—
620#342—431no—
621#342C2×D4311yescharacteristic
622#342C2×D4311yescharacteristic
623C43#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—861no—
625C22×Q8—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—431no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4C22×D4311yescharacteristic
630C23×C4—431no—
631C23×C4—431no—
632C23×C4—431no—
633C23×C4C22×D4311yescharacteristic
634#126—861no—
635#126—861no—
636#126—861no—
637#126—861no—
638#126—861no—
639#126—861no—
640#125—861no—
641#125—861no—
642#125—861no—
643#124—861no—
644#124—861no—
645#124—861no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—861no—
649#123—861no—
650#123—861no—
651#123—861no—
652#123—862no—
653#123—861no—
654#123—861no—
655#123—861no—
656#123—861no—
657#123—861no—
658#123—862no—
659#123—861no—
660#123—862no—
661#123—1721no—
662C22⋊Q8—861no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—861no—
666C22⋊Q8—861no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—861no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—861no—
678#121—861no—
679#121—861no—
680#120—861no—
681#120—861no—
682#120—861no—
683#120—861no—
684C4×Q8—861no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—861no—
690C4×D4—861no—
691C4×D4—861no—
692C4×D4—861no—
693C4×D4—861no—
694C4×D4—861no—
695C4×D4—861no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700#117—21no—
701#117—861no—
702#117—861no—
703#117—861no—
704#117—861no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—431no—
707C2×C4⋊C4—431no—
708C2×C4⋊C4—431no—
709C2×C4⋊C4—431no—
710C2×C4⋊C4—431no—
711C2×C4⋊C4—861no—
712C2×C4⋊C4—861no—
713C2×C4⋊C4—861no—
714C2×C4⋊C4—861no—
715C2×C4⋊C4—861no—
716C2×C4⋊C4—861no—
717C2×C4⋊C4—861no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—431no—
721C2×C22⋊C4—431no—
722C2×C22⋊C4—431no—
723C2×C22⋊C4—431no—
724C2×C22⋊C4—431no—
725C2×C22⋊C4—431no—
726C2×C22⋊C4—431no—
727C2×C22⋊C4—861no—
728C2×C22⋊C4—861no—
729C2×C22⋊C4—861no—
730C2×C22⋊C4—861no—
731C2×C22⋊C4—861no—
732C2×C22⋊C4—861no—
733C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
738C2×C42—431no—
739C2×C42—861no—
740C2×C42—861no—
741C2×C42—861no—
742C2×C42—861no—
743C2×C42—861no—
744C2×C42—861no—
745C2×C42—861no—
746#99—41no—
747#99—862no—
748#99—862no—
749#99—1721no—
750#99—1721no—
751#99—1721no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—861no—
757#95—861no—
758#95—861no—
759#95—861no—
760#95—861no—
761#95—861no—
762#95—861no—
763#95—861no—
764#95—861no—
765#95—861no—
766#95—861no—
767C24—431no—
768C24—431no—
769C24D4×D4311yescharacteristic
770C24C23×D4311yescharacteristic
771#41—3442no—
772C2×Q8—861no—
773C2×Q8—861no—
774C2×Q8—1722no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1722no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—431no—
815C22×C4—431no—
816C22×C4—431no—
817C22×C4—431no—
818C22×C4—431no—
819C22×C4—431no—
820C22×C4—431no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—861no—
825C22×C4—861no—
826C22×C4—861no—
827C22×C4—861no—
828C22×C4—861no—
829C22×C4—861no—
830C22×C4—861no—
831C22×C4—1722no—
832C22×C4—1722no—
833C22×C4—1722no—
834C22×C4#1062189812yescomplemented
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—861no—
850C4⋊C4—861no—
851C4⋊C4—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—864no—
854C4⋊C4—861no—
855C4⋊C4—861no—
856C4⋊C4—861no—
857C4⋊C4—861no—
858C4⋊C4—861no—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—1722no—
861C4⋊C4—1722no—
862C4⋊C4—1722no—
863C4⋊C4—1722no—
864C4⋊C4—1722no—
865C4⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—432no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—861no—
886C22⋊C4—864no—
887C22⋊C4—861no—
888C22⋊C4—861no—
889C22⋊C4—861no—
890C22⋊C4—861no—
891C22⋊C4—861no—
892C22⋊C4—861no—
893C22⋊C4—861no—
894C22⋊C4—861no—
895C22⋊C4—861no—
896C22⋊C4—861no—
897C22⋊C4—861no—
898C22⋊C4—861no—
899C22⋊C4—861no—
900C22⋊C4—861no—
901C22⋊C4—861no—
902C22⋊C4—861no—
903C22⋊C4—861no—
904C22⋊C4—1722no—
905C22⋊C4—1722no—
906C22⋊C4—1722no—
907C22⋊C4—1722no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—861no—
911C42—861no—
912C42—861no—
913C42—861no—
914C42—1721no—
915C42—1721no—
916C42—1721no—
917C42—1721no—
918C42—1722no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—861no—
927C23—861no—
928C23—861no—
929C23—861no—
930C23—861no—
931C23—861no—
932C23—1721no—
933C23—1721no—
934C23—1721no—
935C23—1721no—
936C23C2×D4×D4311yescharacteristic
937C23C2×D4×D4311yescharacteristic
938C23C2×D4×D4311yescharacteristic
939C23#41×D4311yescharacteristic
940C23C2×#1062189811yescharacteristic
941C23#1306337011yescharacteristic
942C23#1306337211yescharacteristic
943Q8—3441no—
944Q8—1722no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—3441no—
950D4—3441no—
951D4—3441no—
952D4—3441no—
953D4—3441no—
954D4—1722no—
955D4—1721no—
956D4—1721no—
957D4—1721no—
958D4—1721no—
959D4—1721no—
960D4—1721no—
961D4—1721no—
962D4—1721no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—431no—
993C2×C4—431no—
994C2×C4—431no—
995C2×C4—431no—
996C2×C4—862no—
997C2×C4—862no—
998C2×C4—862no—
999C2×C4—862no—
1000C2×C4—862no—
1001C2×C4—862no—
1002C2×C4—861no—
1003C2×C4—861no—
1004C2×C4—861no—
1005C2×C4—861no—
1006C2×C4—862no—
1007C2×C4—861no—
1008C2×C4—861no—
1009C2×C4—861no—
1010C2×C4—861no—
1011C2×C4—3441no—
1012C2×C4—3441no—
1013C2×C4—3441no—
1014C2×C4—1722no—
1015C2×C4—1721no—
1016C2×C4—1721no—
1017C2×C4—1721no—
1018C2×C4—1721no—
1019C2×C4—1721no—
1020C2×C4—1721no—
1021C2×C4—1721no—
1022C2×C4—1721no—
1023C2×C4—1721no—
1024C2×C4—1721no—
1025C2×C4—1721no—
1026C2×C4—1721no—
1027C2×C4—1721no—
1028C2×C4—1721no—
1029C2×C4—1721no—
1030C2×C4—1721no—
1031C2×C4—1721no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—3441no—
1048C22—3441no—
1049C22—3441no—
1050C22—1722no—
1051C22—1721no—
1052C22—1721no—
1053C22—1721no—
1054C22—1721no—
1055C22—1721no—
1056C22—1721no—
1057C22#120×D4311yescharacteristic
1058C22#1458340811yescharacteristic
1059C22#1458347811yescharacteristic
1060C22#1458353911yescharacteristic
1061C22#1458354711yescharacteristic
1062C22#1458355811yescharacteristic
1063C22#1458356711yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—432no—
1074C4—861no—
1075C4—861no—
1076C4—861no—
1077C4—3441no—
1078C4—3441no—
1079C4—1722no—
1080C4—1721no—
1081C4—1722no—
1082C4—1721no—
1083C4—1721no—
1084C4—1721no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—3441no—
1093C2—3441no—
1094C2#1913793711yescharacteristic
1095C2#458×D4311yescharacteristic
1096C2#1914398811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1890C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148425C2
hypercenter#1890D43
hypocenterC43#24141
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19142932C2semidirect
3. #19142924C2semidirect
4. #19137112C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135726C2semidirect
8. #19135723C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135005C2semidirect
12. #19134877C2semidirect
13. #19134876C2semidirect
14. #19134582C2semidirect
15. C43×#1890C2semidirect
244. C22×C4×C43#41semidirect
321. C22⋊Dic43#41semidirect
548. #1890D43semidirect
623. C43#24141semidirect
834. C22×C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191429322
#191429242
#191371122
#191358472
#191358452
#191357262
#191357232
#191355782
#191354292
#191350052
#191348772
#191348762
#191345822
C43×#18902
#2414143