Finite Group Databasebeta

← #25130801

Subgroups — #25130801

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134878C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583601—21no—
17#14583592—21no—
18#14583592—21no—
19#14583586—21no—
20#14583580—21no—
21#14583572—21no—
22#14583555—21no—
23#14583536—21no—
24#14583493—21no—
25#14583484—21no—
26#14583458C2211yescharacteristic
27#14583426—21no—
28#14583405—21no—
29C2×#13063302C2211yescharacteristic
30C2×#13063297C2211yescharacteristic
31C2×#13063294C2211yescharacteristic
32#14583374C2211yescharacteristic
33#14583372C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
36C2×#13063240C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40#14582835—21no—
41#14582827—21no—
42#14582822—21no—
43#14582822—21no—
44#14582814—21no—
45#14582813—21no—
46#14582811—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802—21no—
49#14582792—21no—
50#14582792—21no—
51#14582779—21no—
52#14582779C2211yescharacteristic
53#14582779C2211yescharacteristic
54#14582776C2211yescharacteristic
55#14582774C2211yescharacteristic
56#14582774C2211yescharacteristic
57#14582771C2211yescharacteristic
58#14582757C2211yescharacteristic
59#14582757C2211yescharacteristic
60#14582755C2211yescharacteristic
61#14582755C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
63#14582666C2211yescharacteristic
64#14582665C2211yescharacteristic
65#14582665C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C43C2211yescharacteristic
70C2×#120×C43C2211yescharacteristic
71C2×#99×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C43×#379C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
80C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic43C2311yescharacteristic
82C23×Dic43C2311yescharacteristic
83#13063320—21no—
84#13063320—21no—
85#13063318—21no—
86#13063318—21no—
87#13063318—21no—
88#13063318—21no—
89#13063316—21no—
90#13063315—21no—
91#13063315—21no—
92#13063312—21no—
93#13063311—21no—
94#13063311—21no—
95#13063309—21no—
96#13063309—21no—
97#13063308—21no—
98#13063307—21no—
99#13063307—21no—
100#13063306—21no—
101#13063306—21no—
102#13063306—21no—
103#13063305—21no—
104#13063302—21no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063297—21no—
111#13063297—21no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063297—21no—
118#13063296—21no—
119#13063294—21no—
120#13063294—22no—
121#13063294—41no—
122#13063293—21no—
123#13063290—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063284—21no—
140#13063283—21no—
141#13063281—21no—
142#13063281—21no—
143#13063281—21no—
144C2×C4⋊Dic43—21no—
145C2×C4⋊Dic43—21no—
146C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
152C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic43—21no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C4×D43—21no—
178C2×C4×Dic43—21no—
179C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
180#13063240—41no—
181#13063240—41no—
182#13063239—22no—
183#13063239—41no—
184C43⋊#95—21no—
185C43⋊#95—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C25×C43C2311yescharacteristic
194C22×D4×C43—21no—
195C22×D4×C43—21no—
196C22×D4×C43C2311yescharacteristic
197C22×D4×C43C2311yescharacteristic
198#123×C43—21no—
199#123×C43—21no—
200#121×C43—21no—
201#121×C43—21no—
202#120×C43—21no—
203#120×C43—21no—
204#120×C43—22no—
205#120×C43—22no—
206#120×C43—22no—
207#120×C43—41no—
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216#99×C43—22no—
217#99×C43—41no—
218C24×C43—21no—
219C24×C43—21no—
220C24×C43—21no—
221C24×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—81no—
225C24×C43—81no—
226C24×C43C2×D411yescharacteristic
227C24×C43C2×D411yescharacteristic
228C24×C43#4112yescomplemented
229C24×C43C2411yescharacteristic
230C23×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—24no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—42no—
247C2×D4×C43—81no—
248C2×D4×C43—81no—
249C2×D4×C43—81no—
250C2×D4×C43—81no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—42no—
269C2×C22⋊D43—81no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C2×C22⋊D43—81no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—81no—
283C22×Dic43—81no—
284C22×Dic43—81no—
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
296#10621900—82no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—81no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—24no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C22⋊C4×C43—81no—
318C22⋊C4×C43—81no—
319C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
320C22⋊Dic43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—21no—
336C22⋊Dic43—21no—
337C22⋊Dic43—21no—
338C22⋊Dic43—42no—
339C22⋊Dic43—41no—
340C22⋊Dic43—41no—
341C22⋊Dic43—41no—
342C22⋊Dic43—41no—
343C22⋊Dic43—81no—
344C22⋊Dic43—81no—
345C22⋊Dic43—81no—
346C22⋊Dic43—81no—
347C22⋊Dic43—81no—
348C22⋊Dic43—81no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—81no—
356C4⋊Dic43—21no—
357C4⋊Dic43—21no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—21no—
362C4⋊Dic43—81no—
363C4⋊Dic43—81no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—81no—
375Dic43⋊C4—81no—
376Dic43⋊C4—81no—
377C4×Dic43—21no—
378C4×Dic43—21no—
379C4×Dic43—21no—
380C4×Dic43—21no—
381C4×Dic43—21no—
382C4×Dic43—21no—
383C4×Dic43—81no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—21no—
386C23×C43—22no—
387C23×C43—21no—
388C23×C43—22no—
389C23×C43—22no—
390C23×C43—21no—
391C23×C43—21no—
392C23×C43—21no—
393C23×C43—41no—
394C23×C43—41no—
395C23×C43—41no—
396C23×C43—41no—
397C23×C43—41no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—41no—
411C23×C43—41no—
412C23×C43—41no—
413C23×C43—41no—
414C23×C43—41no—
415C23×C43—82no—
416C23×C43—82no—
417C23×C43—82no—
418C23×C43—82no—
419C23×C43C22×D411yescharacteristic
420C23×C43C22×D411yescharacteristic
421C23×C43C22×D411yescharacteristic
422C23×C43C2×#4111yescharacteristic
423C23×C43C2×#4111yescharacteristic
424C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C432−1+411yescharacteristic
426C22×D43—21no—
427C22×D43—21no—
428C22×D43—21no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43—41no—
439D4×C43—81no—
440D4×C43—81no—
441D4×C43—84no—
442D4×C43—84no—
443C2×C4×C43—21no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—21no—
448C2×C4×C43—22no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—21no—
451C2×C4×C43—21no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C22⋊D43—42no—
463C22⋊D43—41no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—81no—
468C22⋊D43—81no—
469C22⋊D43—81no—
470C22⋊D43—84no—
471C2×Dic43—21no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—41no—
479C2×Dic43—41no—
480C2×Dic43—41no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—42no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43—41no—
505C2×Dic43—81no—
506C2×Dic43—81no—
507C2×Dic43—81no—
508C2×Dic43#12011yescharacteristic
509C2×Dic43#12011yescharacteristic
510C2×Dic43#12011yescharacteristic
511C2×Dic43#12011yescharacteristic
512C4×D43—81no—
513C4×D43—81no—
514Dic86—42no—
515Dic86—81no—
516#24142—431nomaximal, Sylow
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—42no—
528C22×C43—42no—
529C22×C43—42no—
530C22×C43—42no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—42no—
533C22×C43—42no—
534C22×C43—42no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—41no—
538C22×C43—41no—
539C22×C43—41no—
540C22×C43—41no—
541C22×C43—81no—
542C22×C43—81no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43—81no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43—81no—
548C22×C43—81no—
549C22×C43—81no—
550C22×C43—81no—
551C22×C43—81no—
552C22×C43C2×#12011yescharacteristic
553C22×C43#52511yescharacteristic
554C22×C43#53711yescharacteristic
555C22×C43#54611yescharacteristic
556C22×C43#54711yescharacteristic
557C22×C43#54811yescharacteristic
558C22×C43#55011yescharacteristic
559C2×D43—41no—
560C2×D43—41no—
561C2×D43—41no—
562C2×D43—81no—
563C2×D43—81no—
564C4×C43—42no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—41no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43—81no—
570C4×C43—81no—
571Dic43—21no—
572Dic43—21no—
573Dic43—21no—
574Dic43—21no—
575Dic43—41no—
576Dic43—41no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—41no—
580Dic43—81no—
581Dic43—81no—
582Dic43—81no—
583Dic43—81no—
584#3505—431no—
585#2626—431no—
586#2617—431no—
587#2321—431no—
588#2044—431no—
589#2044—431no—
590#2021—431no—
591#2021D4311yescharacteristic, complemented
592#1996—431no—
593#1964—431no—
594#1889—431no—
595#1889—431no—
596#1867—431no—
597#1867—431no—
598#1799—431no—
599C2×C43—21no—
600C2×C43—21no—
601C2×C43—21no—
602C2×C43—21no—
603C2×C43—21no—
604C2×C43—21no—
605C2×C43—82no—
606C2×C43—81no—
607C2×C43—81no—
608C2×C43#240711yescharacteristic
609C2×C43#302611yescharacteristic
610C2×C43#302711yescharacteristic
611D43—81no—
612#553—861no—
613#553—861no—
614#553—861no—
615#552—861no—
616#551—861no—
617#551—861no—
618#548—861no—
619#546—861no—
620#539—861no—
621#538—861no—
622#534—431no—
623#534C2×D4311yescharacteristic
624#529—861no—
625#525—861no—
626C2×C22⋊Q8—431no—
627C2×#121—431no—
628C2×#120—431no—
629C2×#120C2×D4311yescharacteristic
630C2×#120C2×D4311yescharacteristic
631#518—431no—
632#518—431no—
633C2×C4×D4—431no—
634C22×C22⋊C4—431no—
635C2×#99—431no—
636C2×#99—431no—
637C2×#99—431no—
638C2×#99—431no—
639C2×#99C2×D4311yescharacteristic
640C2×#99C2×D4311yescharacteristic
641#399—861no—
642#397—861no—
643#396—861no—
644#396—861no—
645#394—861no—
646#394—861no—
647#393—861no—
648#392—861no—
649#390—861no—
650#388—861no—
651#388—861no—
652#386—431no—
653#386—431no—
654#386—431no—
655#386—861no—
656#385—431no—
657#385—431no—
658#385—431no—
659#380—431no—
660#380—431no—
661#379—431no—
662#379—431no—
663#379C2×D4311yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—431no—
665#342—431no—
666#342—431no—
667#342—431no—
668#342—431no—
669#342—431no—
670#342C2×D4311yescharacteristic
671C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D4311yescharacteristic
673C2×#41—861no—
674C22×Q8—431no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—431no—
678C22×D4—431no—
679C22×D4—861no—
680C22×D4C22×D4311yescharacteristic
681C22×D4C22×D4311yescharacteristic
682C23×C4—431no—
683C23×C4—431no—
684C23×C4—431no—
685#126—861no—
686#126—861no—
687#126—861no—
688#126—861no—
689#126—861no—
690#126—861no—
691#125—861no—
692#125—861no—
693#125—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124—861no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—861no—
732#120—861no—
733#120—862no—
734#120—1721no—
735C4×Q8—861no—
736C4×D4—861no—
737C4×D4—861no—
738C4×D4—861no—
739C4×D4—861no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751#117—861no—
752#117—861no—
753#117—861no—
754#117—861no—
755#117—861no—
756C2×C4⋊C4—431no—
757C2×C4⋊C4—431no—
758C2×C4⋊C4—431no—
759C2×C4⋊C4—431no—
760C2×C4⋊C4—431no—
761C2×C4⋊C4—861no—
762C2×C4⋊C4—861no—
763C2×C4⋊C4—861no—
764C2×C4⋊C4—861no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—431no—
771C2×C22⋊C4—431no—
772C2×C22⋊C4—431no—
773C2×C22⋊C4—431no—
774C2×C22⋊C4—431no—
775C2×C22⋊C4—431no—
776C2×C22⋊C4—431no—
777C2×C22⋊C4—431no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4—861no—
783C2×C22⋊C4—861no—
784C2×C22⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—861no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4—861no—
794C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
798C2×C42—431no—
799C2×C42—861no—
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—862no—
803#99—1721no—
804#99—1721no—
805#99—1721no—
806#95—861no—
807#95—861no—
808#95—861no—
809#95—861no—
810#95—861no—
811#95—861no—
812#95—861no—
813#95—861no—
814#95—861no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—431no—
824C24D4×D4311yescharacteristic
825C24D4×D4311yescharacteristic
826C24#1062190012yescomplemented
827C24C23×D4311yescharacteristic
828#41—3442no—
829C2×Q8—861no—
830C2×Q8—861no—
831C2×Q8—3441no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—861no—
861C2×D4—861no—
862C2×D4—3441no—
863C2×D4—3441no—
864C2×D4—3441no—
865C2×D4—1722no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—431no—
870C22×C4—431no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—431no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—861no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—3441no—
893C22×C4—3441no—
894C22×C4—3441no—
895C22×C4D4×D4311yescharacteristic
896C22×C4D4×D4311yescharacteristic
897C22×C4D4×D4311yescharacteristic
898C22×C4D4×D4311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—3441no—
918C4⋊C4—3441no—
919C4⋊C4—3441no—
920C4⋊C4—3441no—
921C4⋊C4—3441no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—3441no—
962C22⋊C4—3441no—
963C22⋊C4—3441no—
964C22⋊C4—3441no—
965C22⋊C4—3441no—
966C22⋊C4—3441no—
967C22⋊C4—3441no—
968C22⋊C4—1721no—
969C22⋊C4—1721no—
970C22⋊C4—1721no—
971C22⋊C4—1721no—
972C22⋊C4—1722no—
973C22⋊C4#1062190012yescomplemented
974C42—861no—
975C42—861no—
976C42—861no—
977C42—861no—
978C42—861no—
979C42—861no—
980C42—3441no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—861no—
1017C23—861no—
1018C23—861no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1024C23C2×#1062190011yescharacteristic
1025C23C2×#1062190011yescharacteristic
1026C23#1306337011yescharacteristic
1027C23#1306337211yescharacteristic
1028Q8—3441no—
1029Q8—1722no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—84no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—3441no—
1043D4—3444no—
1044D4—3441no—
1045D4—3441no—
1046D4—1722no—
1047D4—1721no—
1048D4—1721no—
1049D4—1721no—
1050D4—1721no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—431no—
1071C2×C4—431no—
1072C2×C4—431no—
1073C2×C4—431no—
1074C2×C4—861no—
1075C2×C4—861no—
1076C2×C4—861no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—3441no—
1082C2×C4—3441no—
1083C2×C4—3441no—
1084C2×C4—3441no—
1085C2×C4—3441no—
1086C2×C4—1721no—
1087C2×C4—1721no—
1088C2×C4—1721no—
1089C2×C4—1721no—
1090C2×C4—1721no—
1091C2×C4—1721no—
1092C2×C4—1722no—
1093C2×C4—1721no—
1094C2×C4—1721no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4—1721no—
1105C2×C4—1721no—
1106C2×C4—1721no—
1107C2×C4—1721no—
1108C2×C4—1721no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1721no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—3441no—
1149C22—3441no—
1150C22—1721no—
1151C22—1721no—
1152C22—1721no—
1153C22#120×D4311yescharacteristic
1154C22#1458340511yescharacteristic
1155C22#1458347611yescharacteristic
1156C22#1458353611yescharacteristic
1157C22#1458354911yescharacteristic
1158C22#1458355511yescharacteristic
1159C22#1458356911yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—861no—
1168C4—861no—
1169C4—861no—
1170C4—861no—
1171C4—3441no—
1172C4—3441no—
1173C4—3441no—
1174C4—3441no—
1175C4—1721no—
1176C4—1721no—
1177C4—1721no—
1178C4—1721no—
1179C4—1721no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—3441no—
1190C2#1913793311yescharacteristic
1191C2#1914399011yescharacteristic
1192C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148432C2semidirect
2. #19140404C2semidirect
3. #19140333C2semidirect
4. #19137256C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135843C2semidirect
7. #19135718C2semidirect
8. #19135578C2semidirect
9. #19135429C2semidirect
10. #19135004C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134878C2semidirect
13. #19134877C2semidirect
14. #19134581C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
76. C22×Dic86D4semidirect
78. C22×C22⋊D43D4semidirect
80. C23×Dic43D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
151. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
152. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
153. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
168. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
169. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
176. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
179. C2×C4×Dic43D4semidirect
228. C24×C43#41semidirect
319. C22⋊C4×C43#41semidirect
591. #2021D43semidirect
671. C43#24142semidirect
826. C24#10621900semidirect
973. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484322
#191404042
#191403332
#191372562
#191358452
#191358432
#191357182
#191355782
#191354292
#191350042
#191350002
#191348782
#191348772
#191345812
C43×#20212
#2414243