Finite Group Databasebeta

← #25130802

Subgroups — #25130802

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19140402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135843C212yesmaximal, complemented
5#19135719C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135003C212yesmaximal, complemented
9#19134876C212yesmaximal, complemented
10#19134583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063293C2211yescharacteristic
13C2×#13063293C2212yes—
14C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#13063240C2212yes—
16C2×#13063240C2212yes—
17C2×#13063240C2212yes—
18#14582834—21no—
19#14582825—21no—
20#14582821—22no—
21#14582815—22no—
22#14582810—21no—
23#14582807—21no—
24#14582799—21no—
25#14582790—21no—
26#14582789—21no—
27#14582779C2211yescharacteristic
28#14582779C2212yes—
29#14582778—21no—
30#14582771C2212yes—
31#14582771C2211yescharacteristic
32#14582759C2211yescharacteristic
33#14582759C2211yescharacteristic
34#14582754C2211yescharacteristic
35#14582754C2212yes—
36C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37#14582666C2212yes—
38#14582666C2212yes—
39#14582666C2212yes—
40C43×#553—22no—
41C43×#553—21no—
42C43×#552—21no—
43C43×#551—22no—
44C43×#548—21no—
45C43×#546—21no—
46C43×#539—21no—
47C43×#538—21no—
48C43×#534C2212yes—
49C43×#529—21no—
50C43×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
52C2×#121×C43C2211yescharacteristic
53C43×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C23×Dic43C2311yescharacteristic
59#13063293—22no—
60#13063293—22no—
61#13063293—24no—
62#13063293—42no—
63C2×C4⋊Dic43—21no—
64C2×C4⋊Dic43—21no—
65C2×Dic43⋊C4—21no—
66C2×Dic43⋊C4—22no—
67C2×C22⋊Dic43—21no—
68C2×C22⋊Dic43—22no—
69C2×C22⋊Dic43C2312yes—
70C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic43C2312yes—
72C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
73C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
74C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
75C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
76C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
78C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
79C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
81C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
84C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic43—21no—
86#13063240—24no—
87#13063240—42no—
88#13063240—42no—
89C43⋊#95—21no—
90C43⋊#95—21no—
91C43⋊#95—21no—
92C43⋊#95—21no—
93C43⋊#95—22no—
94C43⋊#95—21no—
95C43⋊#95—22no—
96C2×#41×C43—21no—
97C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C43C2311yescharacteristic
100C22×D4×C43C2312yes—
101C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C43C2311yescharacteristic
103#126×C43—22no—
104#126×C43—22no—
105#126×C43—22no—
106#125×C43—21no—
107#125×C43—22no—
108#124×C43—21no—
109#124×C43—22no—
110#123×C43—22no—
111#123×C43—22no—
112#123×C43—22no—
113#123×C43—22no—
114#123×C43—22no—
115C22⋊Q8×C43—21no—
116C22⋊Q8×C43—22no—
117C22⋊Q8×C43—21no—
118C22⋊Q8×C43—21no—
119C22⋊Q8×C43—21no—
120C22⋊Q8×C43—21no—
121#121×C43—21no—
122#121×C43—22no—
123#121×C43—21no—
124#121×C43—21no—
125#121×C43—21no—
126#121×C43—21no—
127#121×C43—22no—
128#121×C43—22no—
129#120×C43—22no—
130#120×C43—22no—
131C4×Q8×C43—21no—
132C4×D4×C43—22no—
133C4×D4×C43—21no—
134C4×D4×C43—21no—
135C4×D4×C43—21no—
136C4×D4×C43—21no—
137C4×D4×C43—21no—
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C4×D4×C43—22no—
142#117×C43—21no—
143#117×C43—22no—
144#117×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
154C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C24×C43C2411yescharacteristic
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43—81no—
166C23×D43#4112yescomplemented
167#41×C43—82no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—81no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—81no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—81no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—82no—
211C2×C22⋊D43—82no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—81no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—22no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—22no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—22no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C22⋊C4×C43—22no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C42×C43—22no—
247C42×C43—22no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—81no—
258C22⋊Dic43—82no—
259C22⋊Dic43#4112yescomplemented
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—44no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265(C2×D43)⋊C4—41no—
266(C2×D43)⋊C4—81no—
267(C2×D43)⋊C4—82no—
268(C2×D43)⋊C4—82no—
269(C2×D43)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic43—81no—
271C4⋊Dic43—81no—
272Dic43⋊C4—81no—
273Dic43⋊C4—82no—
274C4×Dic43—81no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—22no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43—42no—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C23×C43C2×#4111yescharacteristic
291C23×C43C2×#4111yescharacteristic
292C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C432−1+411yescharacteristic
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—42no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43—82no—
313Q8×C43—42no—
314Q8×C43—81no—
315D4×C43—42no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—42no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—81no—
325D4×C43—82no—
326D4×C43—82no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43—82no—
350C2×C4×C43—82no—
351C2×C4×C43#12011yescharacteristic
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C22⋊D43—84no—
356C22⋊D43—88no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—42no—
374#24142—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—82no—
394C22×C43—82no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C22×C43#52511yescharacteristic
397C22×C43#53711yescharacteristic
398C22×C43#54611yescharacteristic
399C22×C43#54711yescharacteristic
400C22×C43#54811yescharacteristic
401C22×C43#55011yescharacteristic
402C2×D43—42no—
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—44no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—82no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—42no—
423Dic43—42no—
424Dic43—82no—
425Dic43—81no—
426Dic43—82no—
427Dic43—81no—
428#3505D4311yescharacteristic, complemented
429#2626—431no—
430#2617—431no—
431#2321—431no—
432#2044—432no—
433#2021—432no—
434#1996—431no—
435#1964—431no—
436#1889—432no—
437#1867—432no—
438#1799—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43#240711yescharacteristic
448C2×C43#302611yescharacteristic
449C2×C43#302711yescharacteristic
450D43—82no—
451#553—22no—
452#553—21no—
453#552—21no—
454#551—22no—
455#548—21no—
456#546—21no—
457#539—21no—
458#538—21no—
459#534C2×D4312yes—
460#529—21no—
461#525—21no—
462C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
463C2×#121C2×D4311yescharacteristic
464C2×#120—431no—
465C2×#120—432no—
466#518C2×D4312yes—
467C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—431no—
469C2×#99—432no—
470C2×#99—432no—
471C2×#99—432no—
472#399—861no—
473#397—861no—
474#396—862no—
475#394—862no—
476#393—861no—
477#392—861no—
478#390—861no—
479#388—861no—
480#388—861no—
481#386—431no—
482#386—432no—
483#386—861no—
484#385—431no—
485#385—432no—
486#380—431no—
487#380—431no—
488#379—431no—
489#379—432no—
490C4×C22⋊C4—431no—
491#342—432no—
492#342—432no—
493#342—432no—
494C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—431no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
498C22×D4—861no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C22×D4C22×D4312yes—
503C23×C4—431no—
504C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D4311yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—862no—
535#120—862no—
536#120—864no—
537#120—1722no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—862no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—432no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—432no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
583C2×C42—861no—
584C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
585#99—864no—
586#99—1722no—
587#99—1722no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—862no—
593#95—861no—
594#95—862no—
595C24—432no—
596C24—861no—
597C24—861no—
598C24—861no—
599C24—861no—
600C24—861no—
601C24—861no—
602C24—3441no—
603C24—3441no—
604C24C2×C22⋊D4312yes—
605C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606C24C23×D4311yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—1724no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—3441no—
648C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
650C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
652C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3442no—
673C4⋊C4—3441no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—432no—
691C22⋊C4—864no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3442no—
701C22⋊C4—3441no—
702C22⋊C4—3442no—
703C22⋊C4—3441no—
704C22⋊C4—3442no—
705C22⋊C4—1724no—
706C22⋊C4—1721no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C22⋊C4—1721no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—3441no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—862no—
728C23—862no—
729C23—862no—
730C23—3442no—
731C23—3442no—
732C23—3442no—
733C23—3442no—
734C23—1722no—
735C23—1721no—
736C23—1722no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1722no—
740C23—1721no—
741C23—1722no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
749C23#41×D4311yescharacteristic
750C23#41×D4311yescharacteristic
751C23#1306337111yescharacteristic
752C23#1306337211yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—3448no—
768D4—3444no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4#1306329411yescharacteristic
811C2×C4#1306329411yescharacteristic
812C2×C4#1306329411yescharacteristic
813C2×C4#1306329411yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—3442no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3442no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1724no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1724no—
844C22—1722no—
845C22C2×#1306329411yescharacteristic
846C22#1458340611yescharacteristic
847C22#1458347711yescharacteristic
848C22#1458353711yescharacteristic
849C22#1458354811yescharacteristic
850C22#1458355611yescharacteristic
851C22#1458356811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—3442no—
863C4—3442no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—3442no—
876C2#1913793411yescharacteristic
877C2#1914399211yescharacteristic
878C2#1914399711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#3505C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3505D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19140402C2semidirect
2. #19140331C2semidirect
3. #19137249C2semidirect
4. #19135843C2semidirect
5. #19135719C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135432C2semidirect
8. #19135003C2semidirect
9. #19134876C2semidirect
10. #19134583C2semidirect
11. C43×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C43D4semidirect
98. C22×D4×C43D4semidirect
101. C23×C4×C43D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
154. C2×C42×C43D4semidirect
166. C23×D43#41semidirect
259. C22⋊Dic43#41semidirect
428. #3505D43semidirect
494. C43#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D43semidirect
500. C22×D4C22⋊D43semidirect
504. C23×C4C22⋊D43semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
584. C2×C42C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191404022
#191403312
#191372492
#191358432
#191357192
#191355812
#191354322
#191350032
#191348762
#191345832
C43×#35052
#2414243