Finite Group Databasebeta

← #25130805

Subgroups — #25130805

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140404C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583598—21no—
17#14583598—21no—
18#14583595—21no—
19#14583582—21no—
20#14583575—21no—
21#14583573—21no—
22#14583558—21no—
23#14583539—21no—
24#14583491—21no—
25#14583482—21no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063302C2211yescharacteristic
31C2×#13063297C2211yescharacteristic
32C2×#13063294C2211yescharacteristic
33C2×#13063294C2211yescharacteristic
34#14583372C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37C2×#13063240C2211yescharacteristic
38C2×#13063239C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42#14582835—21no—
43#14582827—21no—
44#14582822—21no—
45#14582822—21no—
46#14582814—21no—
47#14582813—21no—
48#14582811—21no—
49#14582807—21no—
50#14582799—21no—
51#14582793—21no—
52#14582787—21no—
53#14582779C2211yescharacteristic
54#14582776C2211yescharacteristic
55#14582776C2211yescharacteristic
56#14582775—21no—
57#14582774C2211yescharacteristic
58#14582771C2211yescharacteristic
59#14582771C2211yescharacteristic
60#14582757C2211yescharacteristic
61#14582757C2211yescharacteristic
62#14582755C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C2×#120×C43C2211yescharacteristic
69C43×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C43C2211yescharacteristic
71C43×#379C2211yescharacteristic
72C43×#379C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
82C23×Dic43C2311yescharacteristic
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
85#13063320—21no—
86#13063320—21no—
87#13063319—21no—
88#13063319—21no—
89#13063318—21no—
90#13063318—21no—
91#13063317—21no—
92#13063315—21no—
93#13063315—21no—
94#13063313—21no—
95#13063311—21no—
96#13063311—21no—
97#13063310—21no—
98#13063310—21no—
99#13063309—21no—
100#13063309—21no—
101#13063308—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063307—21no—
105#13063307—21no—
106#13063306—21no—
107#13063304—21no—
108#13063303—21no—
109#13063303—21no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063298—21no—
118#13063298—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063295—21no—
126#13063295—21no—
127#13063294—21no—
128#13063294—22no—
129#13063294—22no—
130#13063294—22no—
131#13063294—41no—
132#13063293—21no—
133C4×Dic86—21no—
134C4×D172—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145#13063284—21no—
146#13063282—21no—
147#13063282—21no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic43—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—21no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43—21no—
164C2×C22⋊Dic43—21no—
165C2×C22⋊Dic43—21no—
166C2×C22⋊Dic43—21no—
167C2×C22⋊Dic43—21no—
168C2×C22⋊Dic43—21no—
169C2×C22⋊Dic43—21no—
170C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D43—21no—
180C2×C4×Dic43—21no—
181C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
182#13063240—22no—
183#13063239—22no—
184#13063239—41no—
185#13063239—41no—
186#13063239—41no—
187C43⋊#95—21no—
188C43⋊#95—21no—
189C43⋊#95—21no—
190C43⋊#95—21no—
191C43⋊#95—21no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C25×C43C2311yescharacteristic
197C22×D4×C43—21no—
198C22×D4×C43C2311yescharacteristic
199#120×C43—22no—
200#120×C43—41no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204C4×D4×C43—21no—
205#117×C43—21no—
206C2×C22⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C22⋊C4×C43—21no—
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
217#99×C43—41no—
218C24×C43—21no—
219C24×C43—21no—
220C24×C43—21no—
221C24×C43—21no—
222C24×C43—21no—
223C24×C43—21no—
224C24×C43—81no—
225C24×C43—81no—
226C24×C43C2×D411yescharacteristic
227C24×C43#4112yescomplemented
228C24×C43C2411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C23×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—81no—
239C2×D4×C43—81no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—24no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—81no—
269C2×C22⋊D43—81no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C2×C22⋊D43—81no—
272C2×C22⋊D43—81no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—81no—
280C22×Dic43—81no—
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
291#10621898—82no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—81no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—81no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C22⋊C4×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—42no—
317C22⋊C4×C43—81no—
318C22⋊C4×C43—81no—
319C22⋊C4×C43—81no—
320C22⋊C4×C43—81no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C22⋊Dic43—24no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—21no—
335C22⋊Dic43—42no—
336C22⋊Dic43—41no—
337C22⋊Dic43—41no—
338C22⋊Dic43—41no—
339C22⋊Dic43—41no—
340C22⋊Dic43—81no—
341C22⋊Dic43—81no—
342C22⋊Dic43—81no—
343C22⋊Dic43#4112yescomplemented
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—21no—
347(C2×D43)⋊C4—21no—
348(C2×D43)⋊C4—21no—
349(C2×D43)⋊C4—21no—
350(C2×D43)⋊C4—21no—
351(C2×D43)⋊C4—21no—
352(C2×D43)⋊C4—21no—
353(C2×D43)⋊C4—21no—
354(C2×D43)⋊C4—21no—
355(C2×D43)⋊C4—21no—
356(C2×D43)⋊C4—81no—
357(C2×D43)⋊C4—81no—
358C4⋊Dic43—21no—
359C4⋊Dic43—21no—
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—21no—
362C4⋊Dic43—81no—
363Dic43⋊C4—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—81no—
376Dic43⋊C4—81no—
377Dic43⋊C4—81no—
378Dic43⋊C4—81no—
379C4×Dic43—21no—
380C4×Dic43—21no—
381C4×Dic43—21no—
382C4×Dic43—21no—
383C4×Dic43—81no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—22no—
386C23×C43—22no—
387C23×C43—22no—
388C23×C43—21no—
389C23×C43—21no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43—41no—
392C23×C43—41no—
393C23×C43—41no—
394C23×C43—41no—
395C23×C43—41no—
396C23×C43—41no—
397C23×C43—41no—
398C23×C43—41no—
399C23×C43—41no—
400C23×C43—41no—
401C23×C43—41no—
402C23×C43—41no—
403C23×C43—41no—
404C23×C43—41no—
405C23×C43—41no—
406C23×C43—41no—
407C23×C43—41no—
408C23×C43—41no—
409C23×C43—41no—
410C23×C43—82no—
411C23×C43—82no—
412C23×C43—82no—
413C23×C43—82no—
414C23×C43C22×D411yescharacteristic
415C23×C43C22×D411yescharacteristic
416C23×C43C22×D411yescharacteristic
417C23×C43C2×#4111yescharacteristic
418C23×C43C2×#4111yescharacteristic
419C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C432−1+411yescharacteristic
421C22×D43—21no—
422C22×D43—21no—
423C22×D43—21no—
424C22×D43—21no—
425C22×D43—21no—
426C22×D43—21no—
427C22×D43—41no—
428C22×D43—41no—
429C22×D43—41no—
430C22×D43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—84no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—81no—
457C2×C4×C43—81no—
458C22⋊D43—42no—
459C22⋊D43—41no—
460C22⋊D43—41no—
461C22⋊D43—41no—
462C22⋊D43—41no—
463C22⋊D43—41no—
464C22⋊D43—41no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—81no—
468C22⋊D43—81no—
469C22⋊D43—81no—
470C22⋊D43—84no—
471C22⋊D43—84no—
472C2×Dic43—21no—
473C2×Dic43—21no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—21no—
477C2×Dic43—22no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—41no—
482C2×Dic43—41no—
483C2×Dic43—41no—
484C2×Dic43—41no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43—41no—
503C2×Dic43—41no—
504C2×Dic43#12011yescharacteristic
505C2×Dic43#12011yescharacteristic
506C2×Dic43#12011yescharacteristic
507C2×Dic43#12011yescharacteristic
508D172—81no—
509D172—81no—
510C4×D43—42no—
511C4×D43—81no—
512C4×D43—81no—
513C4×D43—81no—
514Dic86—42no—
515Dic86—81no—
516#24142—431nomaximal, Sylow
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—42no—
528C22×C43—42no—
529C22×C43—42no—
530C22×C43—42no—
531C22×C43—42no—
532C22×C43—42no—
533C22×C43—42no—
534C22×C43—41no—
535C22×C43—41no—
536C22×C43—41no—
537C22×C43—81no—
538C22×C43—81no—
539C22×C43—81no—
540C22×C43—81no—
541C22×C43—81no—
542C22×C43—81no—
543C22×C43—81no—
544C22×C43—81no—
545C22×C43—81no—
546C22×C43—81no—
547C22×C43C2×#12011yescharacteristic
548C22×C43#52511yescharacteristic
549C22×C43#53711yescharacteristic
550C22×C43#54611yescharacteristic
551C22×C43#54711yescharacteristic
552C22×C43#54811yescharacteristic
553C22×C43#55011yescharacteristic
554C2×D43—42no—
555C2×D43—41no—
556C2×D43—41no—
557C2×D43—41no—
558C2×D43—41no—
559C2×D43—41no—
560C2×D43—41no—
561C2×D43—81no—
562C2×D43—81no—
563C2×D43—81no—
564C4×C43—41no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—41no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43—81no—
570C4×C43—81no—
571C4×C43—81no—
572Dic43—21no—
573Dic43—21no—
574Dic43—21no—
575Dic43—21no—
576Dic43—42no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—41no—
580Dic43—41no—
581Dic43—81no—
582Dic43—81no—
583Dic43—81no—
584#3505—431no—
585#2626—431no—
586#2617—431no—
587#2321—431no—
588#2044—431no—
589#2044—431no—
590#2021—431no—
591#2021—431no—
592#1996—431no—
593#1964—431no—
594#1889—431no—
595#1889D4311yescharacteristic, complemented
596#1867—431no—
597#1867—431no—
598#1799—431no—
599C2×C43—21no—
600C2×C43—21no—
601C2×C43—21no—
602C2×C43—21no—
603C2×C43—21no—
604C2×C43—21no—
605C2×C43—82no—
606C2×C43—81no—
607C2×C43#240711yescharacteristic
608C2×C43#302611yescharacteristic
609C2×C43#302711yescharacteristic
610D43—81no—
611D43—81no—
612#553—861no—
613#553—861no—
614#553—861no—
615#552—861no—
616#551—861no—
617#551—861no—
618#548—861no—
619#546—861no—
620#539—861no—
621#538—861no—
622#534—431no—
623#534—431no—
624#529—861no—
625#525—861no—
626C2×C22⋊Q8—431no—
627C2×#121—431no—
628C2×#120—431no—
629C2×#120—431no—
630C2×#120C2×D4311yescharacteristic
631#518—431no—
632#518C2×D4311yescharacteristic
633C2×C4×D4—431no—
634C22×C22⋊C4—431no—
635C2×#99—431no—
636C2×#99—431no—
637C2×#99—431no—
638C2×#99—431no—
639C2×#99—431no—
640C2×#99C2×D4311yescharacteristic
641#399—861no—
642#397—861no—
643#396—861no—
644#396—861no—
645#394—861no—
646#394—861no—
647#393—861no—
648#392—861no—
649#390—861no—
650#388—861no—
651#388—861no—
652#386—431no—
653#386—431no—
654#386—431no—
655#386—861no—
656#385—431no—
657#385—431no—
658#385—431no—
659#380—431no—
660#380—431no—
661#379—431no—
662#379C2×D4311yescharacteristic
663#379C2×D4311yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—431no—
665#342—431no—
666#342—431no—
667#342—431no—
668#342—431no—
669#342C2×D4311yescharacteristic
670#342C2×D4311yescharacteristic
671C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D4311yescharacteristic
673C2×#41—861no—
674C22×Q8—431no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—431no—
678C22×D4—431no—
679C22×D4—861no—
680C22×D4—861no—
681C22×D4C22×D4311yescharacteristic
682C23×C4—431no—
683C23×C4—431no—
684C23×C4—431no—
685#126—861no—
686#126—861no—
687#126—861no—
688#126—861no—
689#126—861no—
690#126—861no—
691#125—861no—
692#125—861no—
693#125—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124—861no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—861no—
728#120—861no—
729#120—862no—
730#120—861no—
731#120—862no—
732#120—861no—
733#120—862no—
734#120—1721no—
735C4×Q8—861no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751#117—21no—
752#117—861no—
753#117—861no—
754#117—861no—
755#117—861no—
756C2×C4⋊C4—431no—
757C2×C4⋊C4—431no—
758C2×C4⋊C4—431no—
759C2×C4⋊C4—431no—
760C2×C4⋊C4—431no—
761C2×C4⋊C4—861no—
762C2×C4⋊C4—861no—
763C2×C4⋊C4—861no—
764C2×C4⋊C4—861no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—431no—
773C2×C22⋊C4—431no—
774C2×C22⋊C4—431no—
775C2×C22⋊C4—431no—
776C2×C22⋊C4—431no—
777C2×C22⋊C4—431no—
778C2×C22⋊C4—431no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4—861no—
783C2×C22⋊C4—861no—
784C2×C22⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—861no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
798C2×C42—431no—
799C2×C42—861no—
800#99—41no—
801#99—862no—
802#99—862no—
803#99—1721no—
804#99—1721no—
805#99—1721no—
806#95—861no—
807#95—861no—
808#95—861no—
809#95—861no—
810#95—861no—
811#95—861no—
812#95—861no—
813#95—861no—
814#95—861no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—431no—
824C24—431no—
825C24#1062189812yescomplemented
826C24D4×D4311yescharacteristic
827C24C23×D4311yescharacteristic
828#41—3442no—
829C2×Q8—861no—
830C2×Q8—861no—
831C2×Q8—3441no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—864no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—861no—
858C2×D4—861no—
859C2×D4—861no—
860C2×D4—3441no—
861C2×D4—3441no—
862C2×D4—3441no—
863C2×D4—3441no—
864C2×D4—3441no—
865C2×D4—1722no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—431no—
872C22×C4—431no—
873C22×C4—431no—
874C22×C4—431no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—431no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—431no—
881C22×C4—861no—
882C22×C4—861no—
883C22×C4—861no—
884C22×C4—861no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—3441no—
892C22×C4—3441no—
893C22×C4—3441no—
894C22×C4D4×D4311yescharacteristic
895C22×C4D4×D4311yescharacteristic
896C22×C4D4×D4311yescharacteristic
897C22×C4D4×D4311yescharacteristic
898C22×C4D4×D4311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—861no—
902C4⋊C4—861no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—3441no—
918C4⋊C4—3441no—
919C4⋊C4—3441no—
920C4⋊C4—3441no—
921C4⋊C4—3441no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—432no—
940C22⋊C4—861no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—864no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—861no—
960C22⋊C4—861no—
961C22⋊C4—861no—
962C22⋊C4—861no—
963C22⋊C4—861no—
964C22⋊C4—3441no—
965C22⋊C4—3441no—
966C22⋊C4—3441no—
967C22⋊C4—3441no—
968C22⋊C4—3441no—
969C22⋊C4—1721no—
970C22⋊C4—1721no—
971C22⋊C4—1721no—
972C22⋊C4—1721no—
973C22⋊C4—1722no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—861no—
977C42—861no—
978C42—861no—
979C42—861no—
980C42—3441no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—861no—
1012C23—861no—
1013C23—861no—
1014C23—861no—
1015C23—861no—
1016C23—861no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1024C23#41×D4311yescharacteristic
1025C23C2×#1062189811yescharacteristic
1026C23#1306337011yescharacteristic
1027C23#1306337211yescharacteristic
1028Q8—3441no—
1029Q8—1722no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—3441no—
1036D4—3441no—
1037D4—3441no—
1038D4—3444no—
1039D4—3444no—
1040D4—3441no—
1041D4—3441no—
1042D4—1722no—
1043D4—1721no—
1044D4—1721no—
1045D4—1721no—
1046D4—1721no—
1047D4—1721no—
1048D4—1721no—
1049D4—1721no—
1050D4—1721no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—431no—
1074C2×C4—431no—
1075C2×C4—431no—
1076C2×C4—431no—
1077C2×C4—861no—
1078C2×C4—861no—
1079C2×C4—861no—
1080C2×C4—861no—
1081C2×C4—862no—
1082C2×C4—861no—
1083C2×C4—861no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—3441no—
1087C2×C4—3441no—
1088C2×C4—3441no—
1089C2×C4—1722no—
1090C2×C4—1721no—
1091C2×C4—1721no—
1092C2×C4—1721no—
1093C2×C4—1721no—
1094C2×C4—1721no—
1095C2×C4—1721no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4—1721no—
1105C2×C4—1721no—
1106C2×C4—1721no—
1107C2×C4—1721no—
1108C2×C4—1721no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1721no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—3441no—
1144C22—3441no—
1145C22—3441no—
1146C22—1722no—
1147C22—1721no—
1148C22—1721no—
1149C22—1721no—
1150C22—1721no—
1151C22—1721no—
1152C22—1721no—
1153C22#120×D4311yescharacteristic
1154C22#1458340811yescharacteristic
1155C22#1458347811yescharacteristic
1156C22#1458353911yescharacteristic
1157C22#1458354711yescharacteristic
1158C22#1458355811yescharacteristic
1159C22#1458356711yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—861no—
1169C4—861no—
1170C4—861no—
1171C4—861no—
1172C4—3441no—
1173C4—3441no—
1174C4—3441no—
1175C4—1722no—
1176C4—1721no—
1177C4—1721no—
1178C4—1721no—
1179C4—1721no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—3441no—
1189C2—3441no—
1190C2#1913793711yescharacteristic
1191C2#1914399011yescharacteristic
1192C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148425C2semidirect
2. #19140404C2semidirect
3. #19140333C2semidirect
4. #19137250C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135845C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135718C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135000C2semidirect
12. #19134877C2semidirect
13. #19134876C2semidirect
14. #19134582C2semidirect
15. C43×#1889C2semidirect
76. C22×Dic86D4semidirect
79. C22×C22⋊D43D4semidirect
84. C22×C4×D43D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
155. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
156. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
177. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
178. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
181. C2×C4×Dic43D4semidirect
227. C24×C43#41semidirect
343. C22⋊Dic43#41semidirect
595. #1889D43semidirect
671. C43#24142semidirect
825. C24#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191404042
#191403332
#191372502
#191358472
#191358452
#191357212
#191357182
#191355782
#191354292
#191350002
#191348772
#191348762
#191345822
C43×#18892
#2414243