Finite Group Databasebeta

← #25130806

Subgroups — #25130806

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135001C212yesmaximal, complemented
9#19134878C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583601—21no—
13#14583592—22no—
14#14583584—21no—
15#14583575—22no—
16#14583555—21no—
17#14583543—21no—
18#14583494—21no—
19#14583486—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583430—21no—
22#14583409—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063295C2211yescharacteristic
25C2×#13063293C2212yes—
26#14583374C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582836—21no—
31#14582825—21no—
32#14582821—22no—
33#14582815—22no—
34#14582812—21no—
35#14582807—21no—
36#14582801—21no—
37#14582791—21no—
38#14582790—21no—
39#14582779C2212yes—
40#14582777—21no—
41#14582776C2211yescharacteristic
42#14582774C2212yes—
43#14582774C2211yescharacteristic
44#14582759C2211yescharacteristic
45#14582754C2211yescharacteristic
46#14582754C2212yes—
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2212yes—
52C2×#99×C43C2212yes—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C2×#10621900—21no—
57C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
58C22×D172—21no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
61C23×Dic43C2311yescharacteristic
62C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
63#13063320—22no—
64#13063318—22no—
65#13063318—22no—
66#13063316—21no—
67#13063315—22no—
68#13063312—21no—
69#13063311—22no—
70#13063309—22no—
71#13063308—22no—
72#13063307—22no—
73#13063306—22no—
74#13063306—22no—
75#13063305—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063304—21no—
79#13063304—21no—
80#13063302—22no—
81#13063297—22no—
82#13063297—22no—
83#13063297—22no—
84#13063296—21no—
85#13063295—22no—
86#13063295—22no—
87#13063294—22no—
88#13063293—22no—
89#13063293—24no—
90#13063293—42no—
91#13063290—21no—
92D4×Dic43—21no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99C4×C22⋊D43—21no—
100C4×C22⋊D43—21no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102#13063284—22no—
103#13063283—21no—
104#13063281—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—21no—
107C2×C4⋊Dic43—22no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—22no—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
131#13063239—42no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—22no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C43C2312yes—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140#121×C43—21no—
141#121×C43—21no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C42×C43—21no—
151#99×C43—24no—
152#99×C43—42no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D411yescharacteristic
166C23×D43#4112yescomplemented
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—81no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—81no—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—82no—
197C2×C22⋊D43—82no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—81no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D412yes—
210#10621900—82no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—81no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—81no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—81no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—21no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
231C42×C43—81no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—21no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—82no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—21no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—44no—
249(C2×D43)⋊C4—41no—
250(C2×D43)⋊C4—41no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—82no—
255(C2×D43)⋊C4—81no—
256(C2×D43)⋊C4—82no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—81no—
263C4⋊Dic43—82no—
264C4⋊Dic43—81no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—22no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—21no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—42no—
281C23×C43—42no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C23×C43C2×#4111yescharacteristic
286C23×C43C2×#4111yescharacteristic
287C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C432−1+411yescharacteristic
289C22×D43—21no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—42no—
304C22×D43—42no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43—82no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—42no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—81no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—82no—
346C22⋊D43—82no—
347C22⋊D43—88no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—82no—
368C2×Dic43—82no—
369D172—84no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—81no—
372Dic86—42no—
373Dic86—81no—
374#24142—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#52511yescharacteristic
392C22×C43#53711yescharacteristic
393C22×C43#54611yescharacteristic
394C22×C43#54711yescharacteristic
395C22×C43#54811yescharacteristic
396C22×C43#55011yescharacteristic
397C2×D43—42no—
398C2×D43—44no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—44no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—82no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—82no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—82no—
420C4×C43—81no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—42no—
426Dic43—82no—
427Dic43—81no—
428#3505—431no—
429#2626—431no—
430#2617—431no—
431#2321—431no—
432#2044—432no—
433#2021—432no—
434#1996—431no—
435#1964D4311yescharacteristic, complemented
436#1889—432no—
437#1867—432no—
438#1799—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#240711yescharacteristic
447C2×C43#302611yescharacteristic
448C2×C43#302711yescharacteristic
449D43—82no—
450D43—81no—
451#553—862no—
452#553—861no—
453#552—861no—
454#551—862no—
455#548—861no—
456#546—861no—
457#539—861no—
458#538—861no—
459#534—432no—
460#529—861no—
461#525—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×#121C2×D4311yescharacteristic
464C2×#120—432no—
465C2×#120—431no—
466#518—432no—
467C2×C4×D4—431no—
468C22×C22⋊C4—431no—
469C2×#99—432no—
470C2×#99C2×D4312yes—
471C2×#99C2×D4312yes—
472#399—861no—
473#397—861no—
474#396—862no—
475#394—862no—
476#393—861no—
477#392—861no—
478#390—861no—
479#388—861no—
480#388—861no—
481#386—432no—
482#386—431no—
483#386—861no—
484#385—431no—
485#385—432no—
486#380—431no—
487#380C2×D4311yescharacteristic
488#379—431no—
489#379—432no—
490C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
491#342—432no—
492#342—432no—
493#342—432no—
494C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—431no—
496C2×#41—861no—
497C22×Q8—431no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D4312yes—
503C23×C4—431no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4C22×D4311yescharacteristic
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—861no—
510#125—862no—
511#124—862no—
512#124—861no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#121—861no—
531#121—862no—
532#120—862no—
533#120—862no—
534#120—862no—
535#120—862no—
536#120—864no—
537#120—1722no—
538C4×Q8—861no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549#117—862no—
550#117—861no—
551#117—862no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—432no—
562C2×C22⋊C4—431no—
563C2×C22⋊C4—432no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—861no—
567C2×C22⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—431no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—1722no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—861no—
591#95—862no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—862no—
595C24—432no—
596C24—431no—
597C24—861no—
598C24—861no—
599C24—861no—
600C24—861no—
601C24—861no—
602C24—861no—
603C24—3441no—
604C24—3441no—
605C24C2×D17212yes—
606C24C23×D4311yescharacteristic
607#41—3442no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—3441no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—864no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—3441no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3442no—
632C2×D4—3442no—
633C2×D4—1724no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—3441no—
652C22×C4—3441no—
653C22×C4C2×D17212yes—
654C22×C4C2×D17211yescharacteristic
655C22×C4C2×D17211yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4D4×D4311yescharacteristic
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—3441no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—3442no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—864no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—3441no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C22⋊C4—3442no—
702C22⋊C4—3442no—
703C22⋊C4—3442no—
704C22⋊C4—1724no—
705C22⋊C4—1721no—
706C22⋊C4—1721no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C22⋊C4#1062190012yescomplemented
710C42—81no—
711C42—862no—
712C42—862no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—861no—
723C23—862no—
724C23—861no—
725C23—862no—
726C23—861no—
727C23—862no—
728C23—3442no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—3442no—
732C23—1722no—
733C23—1721no—
734C23—1722no—
735C23—1721no—
736C23—1721no—
737C23—1722no—
738C23—1721no—
739C23—1722no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748C23C22×D17211yescharacteristic
749C23#41×D4311yescharacteristic
750C23C2×#1062190011yescharacteristic
751C23#1306337011yescharacteristic
752C23#1306337211yescharacteristic
753Q8—3441no—
754Q8—1722no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—3444no—
762D4—3448no—
763D4—3442no—
764D4—3442no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3442no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4#1306329511yescharacteristic
811C2×C4#1306329511yescharacteristic
812C2×C4#1306329511yescharacteristic
813C2×C4#1306329511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—3441no—
830C22—3442no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3442no—
834C22—3441no—
835C22—3441no—
836C22—1722no—
837C22—1724no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1724no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1722no—
845C22C2×#1306329511yescharacteristic
846C22#1458340911yescharacteristic
847C22#1458347811yescharacteristic
848C22#1458354411yescharacteristic
849C22#1458355311yescharacteristic
850C22#1458355711yescharacteristic
851C22#1458356911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—3442no—
861C4—3441no—
862C4—1721no—
863C4—1722no—
864C4—1721no—
865C4—1722no—
866C4—1721no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—3442no—
875C2—3441no—
876C2#1913793811yescharacteristic
877C2#1914399411yescharacteristic
878C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148429C2semidirect
2. #19140403C2semidirect
3. #19140331C2semidirect
4. #19137255C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135580C2semidirect
8. #19135001C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
57. C22×Dic86D4semidirect
62. C22×C4×D43D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
109. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
110. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
130. C2×C4×Dic43D4semidirect
137. C22×D4×C43D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
166. C23×D43#41semidirect
230. C22⋊C4×C43#41semidirect
435. #1964D43semidirect
494. C43#24142semidirect
501. C22×D4D172semidirect
559. C2×C4⋊C4D172semidirect
579. C2×C22⋊C4D172semidirect
709. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
#191404032
#191403312
#191372552
#191358452
#191357202
#191355802
#191350012
#191348782
#191345802
C43×#19642
#2414243