Finite Group Databasebeta

← #25130807

Subgroups — #25130807

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148425C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583598—21no—
17#14583598—21no—
18#14583595—21no—
19#14583582—21no—
20#14583575—21no—
21#14583573—21no—
22#14583558—21no—
23#14583539—21no—
24#14583491—21no—
25#14583482—21no—
26#14583461C2211yescharacteristic
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583429—21no—
29#14583408—21no—
30C2×#13063302C2211yescharacteristic
31C2×#13063297C2211yescharacteristic
32C2×#13063295C2211yescharacteristic
33C2×#13063295C2211yescharacteristic
34C2×#13063293C2211yescharacteristic
35#14583372C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#13063240C2211yescharacteristic
39C2×#13063239C2211yescharacteristic
40C2×#13063239C2211yescharacteristic
41C2×#13063239C2211yescharacteristic
42C2×#13063239C2211yescharacteristic
43#14582834—21no—
44#14582828—21no—
45#14582823—21no—
46#14582821—21no—
47#14582817—21no—
48#14582814—21no—
49#14582812—21no—
50#14582808—21no—
51#14582800—21no—
52#14582789—21no—
53#14582788—21no—
54#14582778C2211yescharacteristic
55#14582778C2211yescharacteristic
56#14582777—21no—
57#14582772C2211yescharacteristic
58#14582757C2211yescharacteristic
59#14582757C2211yescharacteristic
60#14582754C2211yescharacteristic
61#14582754C2211yescharacteristic
62#14582754C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582666C2211yescharacteristic
65#14582666C2211yescharacteristic
66#14582665C2211yescharacteristic
67#14582665C2211yescharacteristic
68C43×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C43C2211yescharacteristic
70C43×#386C2211yescharacteristic
71C43×#385C2211yescharacteristic
72C43×#385C2211yescharacteristic
73C43×#342C2211yescharacteristic
74C43×#342C2211yescharacteristic
75C24×D43C2311yescharacteristic
76C2×#10621898—21no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
84C23×Dic43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
86#13063320—21no—
87#13063320—21no—
88#13063319—21no—
89#13063319—21no—
90#13063318—21no—
91#13063318—21no—
92#13063317—21no—
93#13063315—21no—
94#13063315—21no—
95#13063313—21no—
96#13063311—21no—
97#13063311—21no—
98#13063310—21no—
99#13063310—21no—
100#13063309—21no—
101#13063309—21no—
102#13063308—21no—
103#13063308—21no—
104#13063308—21no—
105#13063307—21no—
106#13063307—21no—
107#13063306—21no—
108#13063304—21no—
109#13063303—21no—
110#13063303—21no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—21no—
119#13063298—21no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063297—21no—
123#13063297—21no—
124#13063297—21no—
125#13063297—21no—
126#13063295—21no—
127#13063295—21no—
128#13063295—22no—
129#13063295—22no—
130#13063295—22no—
131#13063295—41no—
132#13063294—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—22no—
135#13063293—41no—
136C4×Dic86—21no—
137C4×D172—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063284—21no—
149#13063282—21no—
150#13063282—21no—
151#13063281—21no—
152C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
157C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
158C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
159C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
183C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D43—21no—
185C2×C4×Dic43—21no—
186C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
187#13063240—41no—
188#13063239—22no—
189#13063239—41no—
190#13063239—41no—
191#13063239—41no—
192C43⋊#95—21no—
193C43⋊#95—21no—
194C43⋊#95—21no—
195C43⋊#95—21no—
196C43⋊#95—21no—
197C43⋊#95—21no—
198C22×D4×C43C2311yescharacteristic
199C23×C4×C43C2311yescharacteristic
200C4×D4×C43—21no—
201C4×D4×C43—21no—
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204#117×C43—21no—
205C2×C4⋊C4×C43—21no—
206C2×C4⋊C4×C43—21no—
207C2×C22⋊C4×C43—21no—
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
214#99×C43—22no—
215#95×C43—21no—
216#95×C43—21no—
217#95×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C24×C43C2411yescharacteristic
220C23×D43—21no—
221C23×D43—21no—
222C23×D43—21no—
223C23×D43—21no—
224C23×D43—21no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—81no—
227C23×D43—81no—
228C23×D43C2×D411yescharacteristic
229C23×D43C2×D411yescharacteristic
230C23×D43#4112yescomplemented
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—81no—
246C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—42no—
268C2×C22⋊D43—81no—
269C2×C22⋊D43—81no—
270C2×C22⋊D43—81no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—81no—
275C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285#10621898—82no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—24no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—81no—
291C2×D172—81no—
292C2×D172—81no—
293C2×D172—81no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—81no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—81no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43—81no—
305C4⋊C4×C43—81no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—21no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—21no—
310C22⋊C4×C43—21no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—21no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—21no—
315C22⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—81no—
318C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
319C42×C43—21no—
320C42×C43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—21no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—21no—
332C22⋊Dic43—21no—
333(C2×D43)⋊C4—21no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—24no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—21no—
343(C2×D43)⋊C4—21no—
344(C2×D43)⋊C4—21no—
345(C2×D43)⋊C4—21no—
346(C2×D43)⋊C4—42no—
347(C2×D43)⋊C4—42no—
348(C2×D43)⋊C4—41no—
349(C2×D43)⋊C4—41no—
350(C2×D43)⋊C4—41no—
351(C2×D43)⋊C4—41no—
352(C2×D43)⋊C4—81no—
353(C2×D43)⋊C4—81no—
354(C2×D43)⋊C4—81no—
355(C2×D43)⋊C4—81no—
356(C2×D43)⋊C4—81no—
357(C2×D43)⋊C4—81no—
358(C2×D43)⋊C4—81no—
359(C2×D43)⋊C4—81no—
360C4⋊Dic43—21no—
361C4⋊Dic43—21no—
362C4⋊Dic43—21no—
363C4⋊Dic43—21no—
364Dic43⋊C4—21no—
365Dic43⋊C4—21no—
366Dic43⋊C4—21no—
367Dic43⋊C4—21no—
368Dic43⋊C4—21no—
369Dic43⋊C4—21no—
370Dic43⋊C4—21no—
371Dic43⋊C4—21no—
372Dic43⋊C4—21no—
373Dic43⋊C4—21no—
374Dic43⋊C4—21no—
375Dic43⋊C4—21no—
376Dic43⋊C4—81no—
377Dic43⋊C4—81no—
378Dic43⋊C4—81no—
379C4×Dic43—21no—
380C4×Dic43—21no—
381C4×Dic43—21no—
382C4×Dic43—21no—
383C4×Dic43—81no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—21no—
386C23×C43—21no—
387C23×C43—41no—
388C23×C43—41no—
389C23×C43—41no—
390C23×C43—41no—
391C23×C43C22×D411yescharacteristic
392C23×C43C22×D411yescharacteristic
393C23×C43C22×D411yescharacteristic
394C23×C43C2×#4111yescharacteristic
395C23×C43C2×#4111yescharacteristic
396C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C432−1+411yescharacteristic
398C22×D43—21no—
399C22×D43—21no—
400C22×D43—22no—
401C22×D43—21no—
402C22×D43—22no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—21no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—21no—
407C22×D43—41no—
408C22×D43—41no—
409C22×D43—41no—
410C22×D43—41no—
411C22×D43—41no—
412C22×D43—41no—
413C22×D43—41no—
414C22×D43—41no—
415C22×D43—41no—
416C22×D43—41no—
417C22×D43—41no—
418C22×D43—41no—
419C22×D43—41no—
420C22×D43—41no—
421C22×D43—41no—
422C22×D43—41no—
423C22×D43—41no—
424C22×D43—41no—
425C22×D43—41no—
426C22×D43—41no—
427C22×D43—82no—
428C22×D43—82no—
429C22×D43—82no—
430C22×D43—82no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435C2×C4×C43—21no—
436C2×C4×C43—21no—
437C2×C4×C43—21no—
438C2×C4×C43—21no—
439C2×C4×C43—21no—
440C2×C4×C43—22no—
441C2×C4×C43—21no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—41no—
444C2×C4×C43—41no—
445C2×C4×C43—41no—
446C2×C4×C43—41no—
447C2×C4×C43—41no—
448C2×C4×C43—41no—
449C2×C4×C43—41no—
450C2×C4×C43—41no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—41no—
456C2×C4×C43—41no—
457C2×C4×C43—41no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C2×C4×C43—41no—
461C2×C4×C43—41no—
462C2×C4×C43—81no—
463C2×C4×C43—81no—
464C22⋊D43—42no—
465C22⋊D43—41no—
466C22⋊D43—41no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—41no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—41no—
472C22⋊D43—41no—
473C22⋊D43—81no—
474C22⋊D43—81no—
475C22⋊D43—81no—
476C22⋊D43—84no—
477C2×Dic43—21no—
478C2×Dic43—21no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—21no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—21no—
484C2×Dic43—21no—
485C2×Dic43—41no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—41no—
491C2×Dic43—41no—
492C2×Dic43—41no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43—41no—
496C2×Dic43—41no—
497C2×Dic43—41no—
498C2×Dic43—41no—
499C2×Dic43—41no—
500C2×Dic43—41no—
501C2×Dic43—41no—
502C2×Dic43#12011yescharacteristic
503C2×Dic43#12011yescharacteristic
504C2×Dic43#12011yescharacteristic
505C2×Dic43#12011yescharacteristic
506D172—81no—
507D172—84no—
508D172—81no—
509D172—84no—
510C4×D43—42no—
511C4×D43—81no—
512C4×D43—81no—
513C4×D43—81no—
514Dic86—42no—
515Dic86—81no—
516#24142—431nomaximal, Sylow
517C22×C43—21no—
518C22×C43—21no—
519C22×C43—21no—
520C22×C43—21no—
521C22×C43—21no—
522C22×C43—21no—
523C22×C43—41no—
524C22×C43—41no—
525C22×C43—41no—
526C22×C43—41no—
527C22×C43—41no—
528C22×C43—41no—
529C22×C43—41no—
530C22×C43—81no—
531C22×C43—81no—
532C22×C43C2×#12011yescharacteristic
533C22×C43#52511yescharacteristic
534C22×C43#53711yescharacteristic
535C22×C43#54611yescharacteristic
536C22×C43#54711yescharacteristic
537C22×C43#54811yescharacteristic
538C22×C43#55011yescharacteristic
539C2×D43—42no—
540C2×D43—42no—
541C2×D43—42no—
542C2×D43—42no—
543C2×D43—42no—
544C2×D43—42no—
545C2×D43—42no—
546C2×D43—42no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—41no—
549C2×D43—41no—
550C2×D43—41no—
551C2×D43—41no—
552C2×D43—41no—
553C2×D43—81no—
554C2×D43—81no—
555C2×D43—81no—
556C2×D43—81no—
557C2×D43—81no—
558C2×D43—81no—
559C2×D43—81no—
560C2×D43—81no—
561C2×D43—81no—
562C2×D43—81no—
563C2×D43—81no—
564C4×C43—42no—
565C4×C43—41no—
566C4×C43—41no—
567C4×C43—41no—
568C4×C43—41no—
569C4×C43—41no—
570C4×C43—81no—
571C4×C43—81no—
572C4×C43—81no—
573Dic43—21no—
574Dic43—21no—
575Dic43—21no—
576Dic43—21no—
577Dic43—41no—
578Dic43—41no—
579Dic43—41no—
580Dic43—41no—
581Dic43—81no—
582Dic43—81no—
583Dic43—81no—
584#3505—431no—
585#2626—431no—
586#2617—431no—
587#2321—431no—
588#2044—431no—
589#2044—431no—
590#2021—431no—
591#2021—431no—
592#1996—431no—
593#1964—431no—
594#1889—431no—
595#1889—431no—
596#1867—431no—
597#1867D4311yescharacteristic, complemented
598#1799—431no—
599C2×C43—21no—
600C2×C43—21no—
601C2×C43—21no—
602C2×C43—21no—
603C2×C43—21no—
604C2×C43—21no—
605C2×C43—81no—
606C2×C43#240711yescharacteristic
607C2×C43#302611yescharacteristic
608C2×C43#302711yescharacteristic
609D43—82no—
610D43—81no—
611D43—81no—
612#553—861no—
613#553—861no—
614#553—861no—
615#552—861no—
616#551—861no—
617#551—861no—
618#548—861no—
619#546—861no—
620#539—861no—
621#538—861no—
622#534—431no—
623#534—431no—
624#529—861no—
625#525—861no—
626C2×C22⋊Q8—431no—
627C2×#121—431no—
628C2×#120—431no—
629C2×#120—431no—
630C2×#120—431no—
631#518—431no—
632#518C2×D4311yescharacteristic
633C2×C4×D4—431no—
634C22×C22⋊C4—431no—
635C2×#99—431no—
636C2×#99—431no—
637C2×#99—431no—
638C2×#99—431no—
639C2×#99—431no—
640C2×#99C2×D4311yescharacteristic
641#399—861no—
642#397—861no—
643#396—861no—
644#396—861no—
645#394—861no—
646#394—861no—
647#393—861no—
648#392—861no—
649#390—861no—
650#388—861no—
651#388—861no—
652#386—431no—
653#386—431no—
654#386—861no—
655#386C2×D4311yescharacteristic
656#385—431no—
657#385C2×D4311yescharacteristic
658#385C2×D4311yescharacteristic
659#380—431no—
660#380—431no—
661#379—431no—
662#379—431no—
663#379—431no—
664C4×C22⋊C4—431no—
665#342—431no—
666#342—431no—
667#342—431no—
668#342—431no—
669#342C2×D4311yescharacteristic
670#342C2×D4311yescharacteristic
671C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—431no—
673C2×#41—861no—
674C22×Q8—431no—
675C22×D4—431no—
676C22×D4—431no—
677C22×D4—431no—
678C22×D4—861no—
679C22×D4—861no—
680C22×D4—861no—
681C22×D4C22×D4311yescharacteristic
682C23×C4—431no—
683C23×C4—431no—
684C23×C4C22×D4311yescharacteristic
685#126—861no—
686#126—861no—
687#126—861no—
688#126—861no—
689#126—861no—
690#126—861no—
691#125—861no—
692#125—861no—
693#125—861no—
694#124—861no—
695#124—861no—
696#124—861no—
697#123—861no—
698#123—861no—
699#123—861no—
700#123—861no—
701#123—861no—
702#123—861no—
703#123—861no—
704#123—861no—
705#123—861no—
706#123—861no—
707C22⋊Q8—861no—
708C22⋊Q8—861no—
709C22⋊Q8—861no—
710C22⋊Q8—861no—
711C22⋊Q8—861no—
712C22⋊Q8—861no—
713C22⋊Q8—861no—
714#121—861no—
715#121—861no—
716#121—861no—
717#121—861no—
718#121—861no—
719#121—861no—
720#121—861no—
721#121—861no—
722#121—861no—
723#121—861no—
724#121—861no—
725#120—862no—
726#120—861no—
727#120—861no—
728#120—862no—
729#120—861no—
730#120—861no—
731#120—862no—
732#120—862no—
733#120—1721no—
734#120—1721no—
735C4×Q8—861no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—861no—
741C4×D4—861no—
742C4×D4—861no—
743C4×D4—861no—
744C4×D4—861no—
745C4×D4—861no—
746C4×D4—861no—
747C4×D4—861no—
748C4×D4—861no—
749C4×D4—861no—
750C4×D4—861no—
751#117—21no—
752#117—861no—
753#117—861no—
754#117—861no—
755#117—861no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—431no—
759C2×C4⋊C4—431no—
760C2×C4⋊C4—431no—
761C2×C4⋊C4—431no—
762C2×C4⋊C4—431no—
763C2×C4⋊C4—861no—
764C2×C4⋊C4—861no—
765C2×C4⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—431no—
769C2×C22⋊C4—431no—
770C2×C22⋊C4—431no—
771C2×C22⋊C4—431no—
772C2×C22⋊C4—431no—
773C2×C22⋊C4—431no—
774C2×C22⋊C4—431no—
775C2×C22⋊C4—861no—
776C2×C22⋊C4—861no—
777C2×C22⋊C4—861no—
778C2×C22⋊C4—861no—
779C2×C22⋊C4—861no—
780C2×C22⋊C4—861no—
781C2×C22⋊C4—861no—
782C2×C22⋊C4—861no—
783C2×C22⋊C4—861no—
784C2×C22⋊C4—861no—
785C2×C22⋊C4—861no—
786C2×C22⋊C4—861no—
787C2×C22⋊C4—861no—
788C2×C22⋊C4—861no—
789C2×C22⋊C4—861no—
790C2×C22⋊C4—861no—
791C2×C22⋊C4—861no—
792C2×C22⋊C4—861no—
793C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
798C2×C42—431no—
799C2×C42—861no—
800#99—22no—
801#99—862no—
802#99—1721no—
803#99—1721no—
804#99—1721no—
805#99—1721no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—861no—
810#95—861no—
811#95—861no—
812#95—861no—
813#95—861no—
814#95—861no—
815C24—432no—
816C24—431no—
817C24—431no—
818C24—861no—
819C24—861no—
820C24—861no—
821C24—861no—
822C24—861no—
823C24—861no—
824C24—3441no—
825C24—3441no—
826C24D4×D4311yescharacteristic
827C24C23×D4311yescharacteristic
828#41—3442no—
829C2×Q8—861no—
830C2×Q8—861no—
831C2×Q8—3441no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—864no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—861no—
843C2×D4—861no—
844C2×D4—861no—
845C2×D4—861no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—861no—
855C2×D4—861no—
856C2×D4—861no—
857C2×D4—3441no—
858C2×D4—3441no—
859C2×D4—3441no—
860C2×D4—3441no—
861C2×D4—3441no—
862C2×D4—3441no—
863C2×D4—3441no—
864C2×D4—1722no—
865C2×D4—1722no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—431no—
876C22×C4—431no—
877C22×C4—431no—
878C22×C4—431no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—431no—
881C22×C4—431no—
882C22×C4—431no—
883C22×C4—431no—
884C22×C4—431no—
885C22×C4—861no—
886C22×C4—861no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—861no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—3441no—
893C22×C4—3441no—
894C22×C4D4×D4311yescharacteristic
895C22×C4D4×D4311yescharacteristic
896C22×C4D4×D4311yescharacteristic
897C22×C4D4×D4311yescharacteristic
898C22×C4D4×D4311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—861no—
904C4⋊C4—861no—
905C4⋊C4—861no—
906C4⋊C4—861no—
907C4⋊C4—861no—
908C4⋊C4—861no—
909C4⋊C4—861no—
910C4⋊C4—861no—
911C4⋊C4—861no—
912C4⋊C4—861no—
913C4⋊C4—861no—
914C4⋊C4—861no—
915C4⋊C4—861no—
916C4⋊C4—861no—
917C4⋊C4—861no—
918C4⋊C4—861no—
919C4⋊C4—3441no—
920C4⋊C4—3441no—
921C4⋊C4—3441no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—861no—
935C22⋊C4—861no—
936C22⋊C4—861no—
937C22⋊C4—861no—
938C22⋊C4—861no—
939C22⋊C4—861no—
940C22⋊C4—864no—
941C22⋊C4—861no—
942C22⋊C4—861no—
943C22⋊C4—861no—
944C22⋊C4—861no—
945C22⋊C4—861no—
946C22⋊C4—861no—
947C22⋊C4—861no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—861no—
956C22⋊C4—861no—
957C22⋊C4—861no—
958C22⋊C4—861no—
959C22⋊C4—3441no—
960C22⋊C4—3441no—
961C22⋊C4—3441no—
962C22⋊C4—3441no—
963C22⋊C4—3441no—
964C22⋊C4—3441no—
965C22⋊C4—3441no—
966C22⋊C4—3441no—
967C22⋊C4—1722no—
968C22⋊C4—1721no—
969C22⋊C4—1721no—
970C22⋊C4—1721no—
971C22⋊C4—1721no—
972C22⋊C4—1722no—
973C22⋊C4#1062189812yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—861no—
977C42—861no—
978C42—861no—
979C42—861no—
980C42—3441no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—861no—
989C23—861no—
990C23—861no—
991C23—862no—
992C23—861no—
993C23—861no—
994C23—862no—
995C23—861no—
996C23—862no—
997C23—3442no—
998C23—3442no—
999C23—3442no—
1000C23—3442no—
1001C23—1721no—
1002C23—1721no—
1003C23—1721no—
1004C23—1721no—
1005C23—1721no—
1006C23—1721no—
1007C23—1721no—
1008C23—1721no—
1009C23—1721no—
1010C23—1721no—
1011C23—1721no—
1012C23—1721no—
1013C23—1721no—
1014C23—1721no—
1015C23—1721no—
1016C23—1721no—
1017C23—1721no—
1018C23—1721no—
1019C23—1721no—
1020C23—1721no—
1021C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1024C23#41×D4311yescharacteristic
1025C23C2×#1062189811yescharacteristic
1026C23#1306337111yescharacteristic
1027C23#1306337311yescharacteristic
1028Q8—3441no—
1029Q8—1722no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—3444no—
1035D4—3441no—
1036D4—3441no—
1037D4—3444no—
1038D4—3441no—
1039D4—3444no—
1040D4—3441no—
1041D4—3441no—
1042D4—1722no—
1043D4—1721no—
1044D4—1721no—
1045D4—1721no—
1046D4—1721no—
1047D4—1721no—
1048D4—1721no—
1049D4—1721no—
1050D4—1721no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—431no—
1081C2×C4—431no—
1082C2×C4—431no—
1083C2×C4—431no—
1084C2×C4—861no—
1085C2×C4—861no—
1086C2×C4—861no—
1087C2×C4—861no—
1088C2×C4—861no—
1089C2×C4—861no—
1090C2×C4—861no—
1091C2×C4—861no—
1092C2×C4—3441no—
1093C2×C4—3441no—
1094C2×C4—3441no—
1095C2×C4—1722no—
1096C2×C4—1721no—
1097C2×C4—1721no—
1098C2×C4—1721no—
1099C2×C4—1721no—
1100C2×C4—1721no—
1101C2×C4—1721no—
1102C2×C4—1721no—
1103C2×C4—1721no—
1104C2×C4—1721no—
1105C2×C4—1721no—
1106C2×C4—1721no—
1107C2×C4—1721no—
1108C2×C4—1721no—
1109C2×C4—1721no—
1110C2×C4—1721no—
1111C2×C4—1721no—
1112C2×C4—1721no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—3441no—
1129C22—3441no—
1130C22—3441no—
1131C22—3441no—
1132C22—3441no—
1133C22—3441no—
1134C22—3441no—
1135C22—3441no—
1136C22—3441no—
1137C22—3441no—
1138C22—3441no—
1139C22—1722no—
1140C22—1722no—
1141C22—1722no—
1142C22—1722no—
1143C22—1722no—
1144C22—1722no—
1145C22—1722no—
1146C22—1721no—
1147C22—1721no—
1148C22—1721no—
1149C22—1721no—
1150C22—1721no—
1151C22—1721no—
1152C22—1722no—
1153C22#120×D4311yescharacteristic
1154C22#1458340811yescharacteristic
1155C22#1458347911yescharacteristic
1156C22#1458354111yescharacteristic
1157C22#1458355011yescharacteristic
1158C22#1458355911yescharacteristic
1159C22#1458357011yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—861no—
1170C4—861no—
1171C4—861no—
1172C4—861no—
1173C4—3441no—
1174C4—3441no—
1175C4—3441no—
1176C4—1721no—
1177C4—1721no—
1178C4—1721no—
1179C4—1721no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—3442no—
1188C2—3441no—
1189C2—3441no—
1190C2#1913793911yescharacteristic
1191C2#1914399311yescharacteristic
1192C2#1914399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1867C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1867D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148425C2semidirect
2. #19140406C2semidirect
3. #19140335C2semidirect
4. #19137252C2semidirect
5. #19135846C2semidirect
6. #19135844C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135578C2semidirect
10. #19135429C2semidirect
11. #19135003C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19134874C2semidirect
14. #19134582C2semidirect
15. C43×#1867C2semidirect
77. C22×Dic86D4semidirect
81. C22×C22⋊D43D4semidirect
85. C22×C4×D43D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
156. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
157. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
158. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
159. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
182. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
183. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
186. C2×C4×Dic43D4semidirect
230. C23×D43#41semidirect
318. C22⋊C4×C43#41semidirect
597. #1867D43semidirect
671. C43#24142semidirect
973. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484252
#191404062
#191403352
#191372522
#191358462
#191358442
#191357222
#191357202
#191355782
#191354292
#191350032
#191350022
#191348742
#191345822
C43×#18672
#2414243