Finite Group Databasebeta

← #25130808

Subgroups — #25130808

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135844C212yesmaximal, complemented
5#19135718C212yesmaximal, complemented
6#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135000C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134583C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583598—22no—
13#14583595—21no—
14#14583589—21no—
15#14583578—22no—
16#14583558—21no—
17#14583545—21no—
18#14583496—21no—
19#14583487—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583433—21no—
22#14583410—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063294C2212yes—
26#14583372C2212yes—
27C2×#13063240C2212yes—
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582835—21no—
31#14582824—21no—
32#14582822—22no—
33#14582815—22no—
34#14582811—21no—
35#14582808—21no—
36#14582778C2212yes—
37#14582772C2212yes—
38#14582759C2211yescharacteristic
39#14582759C2211yescharacteristic
40#14582755C2212yes—
41#14582666C2212yes—
42#14582665C2212yes—
43#14582665C2212yes—
44C2×#120×C43C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
47C43×#390—21no—
48C43×#388—21no—
49C43×#388—21no—
50C43×#386—21no—
51C43×#386C2211yescharacteristic
52C43×#385C2211yescharacteristic
53C43×#379C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621898—21no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
57C22×D172D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43C2312yes—
60#13063320—22no—
61#13063319—22no—
62#13063318—22no—
63#13063317—21no—
64#13063315—22no—
65#13063313—21no—
66#13063311—22no—
67#13063310—22no—
68#13063308—22no—
69#13063308—22no—
70#13063307—22no—
71#13063306—22no—
72#13063304—21no—
73#13063304—21no—
74#13063304—21no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063303—22no—
78#13063299—21no—
79#13063299—21no—
80#13063299—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063298—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063294—22no—
87#13063294—24no—
88#13063294—42no—
89#13063293—22no—
90C4×Dic86—21no—
91C4×D172—21no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—22no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95(C22⋊D43)⋊C4—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—22no—
97#13063284—21no—
98#13063282—22no—
99#13063281—22no—
100C2×C4⋊Dic43—21no—
101C2×C4⋊Dic43—21no—
102C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2312yes—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D43—22no—
115#13063240—42no—
116#13063239—24no—
117#13063239—42no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—22no—
121C43⋊#95—22no—
122C25×C43C2311yescharacteristic
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128#120×C43—22no—
129#120×C43—22no—
130C4×D4×C43—21no—
131C4×D4×C43—21no—
132C4×D4×C43—21no—
133C4×D4×C43—21no—
134C2×C4⋊C4×C43—21no—
135C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C42×C43—21no—
151C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
152#95×C43—21no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—81no—
162C24×C43—81no—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C24×C43#4112yescomplemented
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43C2×D412yes—
167C2×D4×C43—24no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43—81no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—81no—
184C22×C4×C43—81no—
185C22×C4×C43—81no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—44no—
204C2×C22⋊D43—82no—
205C2×C22⋊D43—82no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D412yes—
211#10621898—82no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—81no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—81no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—81no—
223C22⋊C4×C43—24no—
224C22⋊C4×C43—21no—
225C22⋊C4×C43—21no—
226C22⋊C4×C43—21no—
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—21no—
229C22⋊C4×C43—21no—
230C22⋊C4×C43—21no—
231C22⋊C4×C43—41no—
232C22⋊C4×C43—41no—
233C22⋊C4×C43—41no—
234C22⋊C4×C43—41no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C22⋊C4×C43—81no—
237C22⋊C4×C43—81no—
238C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
239C42×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43—81no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—44no—
251C22⋊Dic43—82no—
252C22⋊Dic43—82no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—81no—
265C4⋊Dic43—81no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—82no—
273C4×Dic43—22no—
274C4×Dic43—22no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—22no—
279C23×C43—22no—
280C23×C43—21no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43—42no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—42no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—82no—
298C23×C43—82no—
299C23×C43—82no—
300C23×C43—82no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C23×C43C2×#4111yescharacteristic
305C23×C43C2×#4111yescharacteristic
306C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C432−1+411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—84no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—81no—
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—42no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—82no—
354C22⋊D43—88no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—42no—
368D172—42no—
369D172—81no—
370C4×D43—82no—
371C4×D43—82no—
372Dic86—42no—
373Dic86—81no—
374#24142—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—44no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—82no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—82no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#52511yescharacteristic
403C22×C43#53711yescharacteristic
404C22×C43#54611yescharacteristic
405C22×C43#54711yescharacteristic
406C22×C43#54811yescharacteristic
407C22×C43#55011yescharacteristic
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—82no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423Dic43—42no—
424Dic43—42no—
425Dic43—42no—
426Dic43—82no—
427Dic43—82no—
428#3505—431no—
429#2626—431no—
430#2617—431no—
431#2321D4311yescharacteristic, complemented
432#2044—432no—
433#2021—432no—
434#1996—431no—
435#1964—431no—
436#1889—432no—
437#1867—432no—
438#1799—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#240711yescharacteristic
448C2×C43#302611yescharacteristic
449C2×C43#302711yescharacteristic
450D43—82no—
451#553—861no—
452#553—862no—
453#552—861no—
454#551—862no—
455#548—861no—
456#546—861no—
457#539—861no—
458#538—861no—
459#534—432no—
460#529—861no—
461#525—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×#121—431no—
464C2×#120—432no—
465C2×#120C2×D4311yescharacteristic
466#518—432no—
467C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
469C2×#99—432no—
470C2×#99—432no—
471C2×#99—432no—
472#399—861no—
473#397—861no—
474#396—862no—
475#394—862no—
476#393—861no—
477#392—861no—
478#390—21no—
479#388—21no—
480#388—21no—
481#386—21no—
482#386—432no—
483#386C2×D4311yescharacteristic
484#385—432no—
485#385C2×D4311yescharacteristic
486#380—431no—
487#380—431no—
488#379—432no—
489#379C2×D4311yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
491#342—432no—
492#342—432no—
493#342—432no—
494C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D4311yescharacteristic
496C2×#41—861no—
497C22×Q8—431no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4C22×D4311yescharacteristic
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—861no—
510#125—862no—
511#124—861no—
512#124—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—862no—
535#120—862no—
536#120—864no—
537#120—1722no—
538C4×Q8—861no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549#117—862no—
550#117—862no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—431no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—862no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—432no—
571C2×C22⋊C4—432no—
572C2×C22⋊C4—432no—
573C2×C22⋊C4—432no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
585#99—864no—
586#99—1722no—
587#99—1722no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—862no—
592#95—862no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—432no—
604C24#1062189812yescomplemented
605C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
606C24C23×D4311yescharacteristic
607#41—3442no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—3441no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3442no—
632C2×D4—3442no—
633C2×D4—1724no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—432no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4D4×D4311yescharacteristic
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—3442no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—3442no—
706C22⋊C4—3442no—
707C22⋊C4—3442no—
708C22⋊C4—1724no—
709C22⋊C4#1062189812yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—862no—
714C42—862no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—862no—
742C23—862no—
743C23—862no—
744C23—1722no—
745C23—1722no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
749C23C2×#1062189811yescharacteristic
750C23C2×#1062189811yescharacteristic
751C23#1306337111yescharacteristic
752C23#1306337211yescharacteristic
753Q8—3441no—
754Q8—1722no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3441no—
761D4—3448no—
762D4—3442no—
763D4—3442no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767D4—1722no—
768D4—1722no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—3442no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4#1306329311yescharacteristic
811C2×C4#1306329311yescharacteristic
812C2×C4#1306329311yescharacteristic
813C2×C4#1306329311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3442no—
841C22—3442no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22C2×#1306329311yescharacteristic
846C22#1458341011yescharacteristic
847C22#1458347711yescharacteristic
848C22#1458354511yescharacteristic
849C22#1458355411yescharacteristic
850C22#1458355811yescharacteristic
851C22#1458357011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3442no—
863C4—3442no—
864C4—1722no—
865C4—1722no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—3442no—
876C2#1913794011yescharacteristic
877C2#1914399111yescharacteristic
878C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2321C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2321D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148434C2semidirect
2. #19140400C2semidirect
3. #19140329C2semidirect
4. #19135844C2semidirect
5. #19135718C2semidirect
6. #19135580C2semidirect
7. #19135431C2semidirect
8. #19135000C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134583C2semidirect
11. C43×#2321C2semidirect
56. C22×Dic86D4semidirect
57. C22×D172D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
105. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
125. C23×C4×C43D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
151. C2×C42×C43D4semidirect
164. C24×C43#41semidirect
238. C22⋊C4×C43#41semidirect
431. #2321D43semidirect
494. C43#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D43semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
584. C2×C42C22⋊D43semidirect
604. C24#10621898semidirect
709. C22⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484342
#191404002
#191403292
#191358442
#191357182
#191355802
#191354312
#191350002
#191348742
#191345832
C43×#23212
#2414243