Finite Group Databasebeta

← #25130809

Subgroups — #25130809

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135720C212yesmaximal, complemented
7#19135579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135002C212yesmaximal, complemented
10#19134877C212yesmaximal, complemented
11C43×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583598—22no—
13#14583595—21no—
14#14583589—21no—
15#14583578—22no—
16#14583558—21no—
17#14583545—21no—
18#14583496—21no—
19#14583487—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583433—21no—
22#14583410—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063295C2212yes—
26C2×#13063293C2211yescharacteristic
27#14583372C2212yes—
28C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582836—21no—
32#14582826—21no—
33#14582821—22no—
34#14582816—22no—
35#14582812—21no—
36#14582809—21no—
37#14582799—21no—
38#14582790—21no—
39#14582789—21no—
40#14582779C2211yescharacteristic
41#14582778—21no—
42#14582776C2212yes—
43#14582774C2212yes—
44#14582771C2211yescharacteristic
45#14582754C2211yescharacteristic
46#14582754C2212yes—
47C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2212yes—
52C43×#380C2211yescharacteristic
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C43×#342C2212yes—
55C24×D43C2311yescharacteristic
56C2×#10621898—21no—
57C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
58C22×D172—22no—
59C22×D172D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C23×Dic43C2311yescharacteristic
63#13063320—22no—
64#13063319—22no—
65#13063318—22no—
66#13063317—21no—
67#13063315—22no—
68#13063313—21no—
69#13063311—22no—
70#13063310—22no—
71#13063308—22no—
72#13063308—22no—
73#13063307—22no—
74#13063306—22no—
75#13063304—21no—
76#13063304—21no—
77#13063304—21no—
78#13063304—21no—
79#13063304—21no—
80#13063303—22no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063298—22no—
87#13063297—22no—
88#13063297—22no—
89#13063295—24no—
90#13063295—42no—
91#13063294—22no—
92#13063293—22no—
93#13063293—22no—
94#13063293—22no—
95C4×Dic86—21no—
96C4×D172—21no—
97C4×C22⋊D43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101(C22⋊D43)⋊C4—22no—
102#13063284—21no—
103#13063282—22no—
104#13063281—22no—
105C2×C4⋊Dic43—22no—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
128C22⋊C4×D43—22no—
129C2×C4×Dic43—21no—
130#13063239—24no—
131#13063239—42no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—22no—
136C43⋊#95—22no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C4×D4×C43—21no—
141C4×D4×C43—21no—
142C4×D4×C43—21no—
143C4×D4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C42×C43D411yescharacteristic, complemented
152#99×C43—42no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43—21no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—81no—
164C23×D43—81no—
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43#4112yescomplemented
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—81no—
178C22×C4×C43—81no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—81no—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D412yes—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208#10621898—82no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—44no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—82no—
214C2×D172—82no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—81no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—81no—
223C4⋊C4×C43—81no—
224C22⋊C4×C43—21no—
225C22⋊C4×C43—21no—
226C22⋊C4×C43—21no—
227C22⋊C4×C43—21no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—22no—
231C22⋊C4×C43—22no—
232C42×C43—21no—
233C42×C43—21no—
234C22⋊Dic43—22no—
235C22⋊Dic43—22no—
236C22⋊Dic43—22no—
237C22⋊Dic43—22no—
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—21no—
241C22⋊Dic43—81no—
242C22⋊Dic43#4112yescomplemented
243(C2×D43)⋊C4—22no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—44no—
251(C2×D43)⋊C4—41no—
252(C2×D43)⋊C4—41no—
253(C2×D43)⋊C4—41no—
254(C2×D43)⋊C4—41no—
255(C2×D43)⋊C4—82no—
256(C2×D43)⋊C4—82no—
257(C2×D43)⋊C4—81no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—82no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—81no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43—22no—
274C4×Dic43—81no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—21no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C22×D411yescharacteristic
285C23×C43C2×#4111yescharacteristic
286C23×C43C2×#4111yescharacteristic
287C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C432−1+411yescharacteristic
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—42no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—42no—
300C22×D43—42no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43—82no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—82no—
347C22⋊D43—82no—
348C22⋊D43—84no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367D172—42no—
368D172—81no—
369D172—88no—
370C4×D43—82no—
371C4×D43—82no—
372Dic86—42no—
373Dic86—81no—
374#24142—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#52511yescharacteristic
392C22×C43#53711yescharacteristic
393C22×C43#54611yescharacteristic
394C22×C43#54711yescharacteristic
395C22×C43#54811yescharacteristic
396C22×C43#55011yescharacteristic
397C2×D43—42no—
398C2×D43—44no—
399C2×D43—44no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—82no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—82no—
421C4×C43—82no—
422Dic43—42no—
423Dic43—42no—
424Dic43—42no—
425Dic43—42no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428#3505—431no—
429#2626—431no—
430#2617—431no—
431#2321—431no—
432#2044—432no—
433#2021—432no—
434#1996—431no—
435#1964—431no—
436#1889—432no—
437#1867—432no—
438#1799D4311yescharacteristic, complemented
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#240711yescharacteristic
447C2×C43#302611yescharacteristic
448C2×C43#302711yescharacteristic
449D43—82no—
450D43—82no—
451#553—861no—
452#553—862no—
453#552—861no—
454#551—862no—
455#548—861no—
456#546—861no—
457#539—861no—
458#538—861no—
459#534—432no—
460#529—861no—
461#525—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×#121—431no—
464C2×#120—431no—
465C2×#120—432no—
466#518—432no—
467C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—431no—
469C2×#99—432no—
470C2×#99—432no—
471C2×#99C2×D4312yes—
472#399—861no—
473#397—861no—
474#396—862no—
475#394—862no—
476#393—861no—
477#392—861no—
478#390—861no—
479#388—861no—
480#388—861no—
481#386—431no—
482#386—432no—
483#386—861no—
484#385—431no—
485#385—432no—
486#380C2×D4311yescharacteristic
487#380C2×D4311yescharacteristic
488#379—431no—
489#379—432no—
490C4×C22⋊C4—431no—
491#342—432no—
492#342—432no—
493#342C2×D4312yes—
494C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—431no—
496C2×#41—861no—
497C22×Q8—431no—
498C22×D4—432no—
499C22×D4—431no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4C22×D4311yescharacteristic
503C23×C4—431no—
504C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D4311yescharacteristic
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—861no—
510#125—862no—
511#124—861no—
512#124—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524#121—862no—
525#121—861no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—861no—
531#121—861no—
532#120—864no—
533#120—862no—
534#120—862no—
535#120—862no—
536#120—862no—
537#120—1722no—
538C4×Q8—861no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549#117—862no—
550#117—862no—
551#117—861no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—432no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—432no—
562C2×C22⋊C4—432no—
563C2×C22⋊C4—431no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C22⋊C4—861no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C42—861no—
584C2×C42D17211yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—864no—
587#99—1722no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—862no—
591#95—862no—
592#95—861no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595C24—432no—
596C24—432no—
597C24—861no—
598C24—861no—
599C24—861no—
600C24—861no—
601C24—861no—
602C24—861no—
603C24—3441no—
604C24—3441no—
605C24C2×D17211yescharacteristic
606C24C23×D4311yescharacteristic
607#41—3442no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—3441no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—864no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3442no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—1724no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—432no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—3441no—
651C22×C4C2×D17211yescharacteristic
652C22×C4C2×D17211yescharacteristic
653C22×C4C2×D17211yescharacteristic
654C22×C4C2×D17211yescharacteristic
655C22×C4C2×D17211yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4D4×D4311yescharacteristic
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—3442no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—432no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—3441no—
700C22⋊C4—3441no—
701C22⋊C4—3442no—
702C22⋊C4—3442no—
703C22⋊C4—3442no—
704C22⋊C4—3441no—
705C22⋊C4—1724no—
706C22⋊C4—1721no—
707C22⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—1721no—
709C22⋊C4—1721no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—862no—
713C42—862no—
714C42—3441no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—862no—
723C23—862no—
724C23—862no—
725C23—862no—
726C23—862no—
727C23—862no—
728C23—3442no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—3442no—
732C23—1722no—
733C23—1722no—
734C23—1722no—
735C23—1721no—
736C23—1722no—
737C23—1721no—
738C23—1722no—
739C23—1721no—
740C23—1722no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748C23C22×D17211yescharacteristic
749C23#41×D4311yescharacteristic
750C23#41×D4311yescharacteristic
751C23#1306337011yescharacteristic
752C23#1306337311yescharacteristic
753Q8—3441no—
754Q8—1722no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3441no—
760D4—3448no—
761D4—3444no—
762D4—3442no—
763D4—3442no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767D4—1722no—
768D4—1722no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4#1306329511yescharacteristic
811C2×C4#1306329511yescharacteristic
812C2×C4#1306329511yescharacteristic
813C2×C4#1306329511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—3442no—
830C22—3442no—
831C22—3442no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—3442no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—1724no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1724no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22C2×#1306329511yescharacteristic
846C22#1458341111yescharacteristic
847C22#1458348011yescharacteristic
848C22#1458354611yescharacteristic
849C22#1458355111yescharacteristic
850C22#1458355911yescharacteristic
851C22#1458356711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—3441no—
862C4—3441no—
863C4—1722no—
864C4—1722no—
865C4—1722no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—3442no—
875C2—3442no—
876C2#1913794111yescharacteristic
877C2#1914399411yescharacteristic
878C2#1914399811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1799C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1799D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148434C2semidirect
2. #19140403C2semidirect
3. #19140332C2semidirect
4. #19137249C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135720C2semidirect
7. #19135579C2semidirect
8. #19135430C2semidirect
9. #19135002C2semidirect
10. #19134877C2semidirect
11. C43×#1799C2semidirect
57. C22×Dic86D4semidirect
59. C22×D172D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
109. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
138. C23×C4×C43D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
151. C2×C42×C43D4semidirect
166. C23×D43#41semidirect
242. C22⋊Dic43#41semidirect
438. #1799D43semidirect
494. C43#24142semidirect
504. C23×C4D172semidirect
559. C2×C4⋊C4D172semidirect
579. C2×C22⋊C4D172semidirect
584. C2×C42D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484342
#191404032
#191403322
#191372492
#191358452
#191357202
#191355792
#191354302
#191350022
#191348772
C43×#17992
#2414243