Finite Group Databasebeta

← #25130810

Subgroups — #25130810

Order 11008.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19140329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135846C212yesmaximal, complemented
5#19135721C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135000C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583597—22no—
13#14583597—21no—
14#14583591—21no—
15#14583576—22no—
16#14583560—21no—
17#14583540—21no—
18#14583498—21no—
19#14583489—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583435—21no—
22#14583412—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063294C2211yescharacteristic
25C2×#13063294C2212yes—
26#14583372C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582824—21no—
32#14582815—22no—
33#14582808—21no—
34#14582799—21no—
35#14582793—21no—
36#14582787—21no—
37#14582778C2211yescharacteristic
38#14582778C2212yes—
39#14582775—21no—
40#14582772C2211yescharacteristic
41#14582759C2211yescharacteristic
42#14582755C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582666C2212yes—
45#14582666C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
49C43×#399—21no—
50C43×#396—22no—
51C43×#393—21no—
52C43×#385C2212yes—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C43×#379C2212yes—
55C2×#10621902—21no—
56C22×D172D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D43C2312yes—
61C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
62#13063320—22no—
63#13063320—22no—
64#13063320—22no—
65#13063316—21no—
66#13063316—22no—
67#13063314—22no—
68#13063314—21no—
69#13063310—22no—
70#13063310—22no—
71#13063310—22no—
72#13063309—22no—
73#13063309—22no—
74#13063301—22no—
75#13063301—21no—
76#13063300—21no—
77#13063300—22no—
78#13063299—21no—
79#13063299—22no—
80#13063299—21no—
81#13063299—22no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063295—22no—
85#13063295—22no—
86#13063294—22no—
87#13063294—22no—
88#13063294—24no—
89#13063294—42no—
90Q8×Dic43—21no—
91#13063287—22no—
92#13063287—21no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—22no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99(C22⋊D43)⋊C4—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—22no—
101#13063283—22no—
102#13063283—21no—
103#13063281—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—22no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D43—22no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
123#13063239—24no—
124#13063239—42no—
125#13063239—42no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C25×C43C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C43—21no—
136C22⋊Q8×C43—21no—
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C22⋊C4×C43—21no—
149C2×C22⋊C4×C43—22no—
150C2×C22⋊C4×C43—22no—
151C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—22no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—81no—
162C24×C43—81no—
163C24×C43#4112yescomplemented
164C24×C43C2411yescharacteristic
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43—81no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—81no—
175C22×C4×C43—81no—
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—44no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—82no—
201C2×C22⋊D43—82no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D412yes—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621902—82no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—81no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—81no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—81no—
225C4⋊C4×C43—82no—
226C22⋊C4×C43—22no—
227C22⋊C4×C43—22no—
228C22⋊C4×C43—22no—
229C22⋊C4×C43—22no—
230C22⋊C4×C43—41no—
231C22⋊C4×C43—41no—
232C22⋊C4×C43—41no—
233C22⋊C4×C43—41no—
234C22⋊C4×C43—82no—
235C22⋊C4×C43—82no—
236C22⋊Dic43—24no—
237C22⋊Dic43—21no—
238C22⋊Dic43—21no—
239C22⋊Dic43—21no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—44no—
245C22⋊Dic43—81no—
246C22⋊Dic43—81no—
247C22⋊Dic43#4112yescomplemented
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—82no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—81no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—81no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—81no—
275C23×C43—22no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43—22no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—42no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—42no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—82no—
293C23×C43—82no—
294C23×C43—82no—
295C23×C43—82no—
296C23×C43C22×D411yescharacteristic
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C2×#4111yescharacteristic
300C23×C43C2×#4111yescharacteristic
301C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C432−1+411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313Q8×C43—42no—
314Q8×C43—81no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—84no—
346C22⋊D43—88no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366D172—42no—
367D172—81no—
368D172—82no—
369D172—82no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43—82no—
374#24142—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—21no—
380C22×C43—21no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—44no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—82no—
393C22×C43—82no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43#52511yescharacteristic
398C22×C43#53711yescharacteristic
399C22×C43#54611yescharacteristic
400C22×C43#54711yescharacteristic
401C22×C43#54811yescharacteristic
402C22×C43#55011yescharacteristic
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—82no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—82no—
420C4×C43—81no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—42no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43—82no—
428#3505—431no—
429#2626D4311yescharacteristic, complemented
430#2617—431no—
431#2321—431no—
432#2044—432no—
433#2021—432no—
434#1996—431no—
435#1964—431no—
436#1889—432no—
437#1867—432no—
438#1799—431no—
439C2×C43—21no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#240711yescharacteristic
447C2×C43#302611yescharacteristic
448C2×C43#302711yescharacteristic
449D43—81no—
450D43—82no—
451#553—862no—
452#553—861no—
453#552—861no—
454#551—862no—
455#548—861no—
456#546—861no—
457#539—861no—
458#538—861no—
459#534—432no—
460#529—861no—
461#525—861no—
462C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
463C2×#121—431no—
464C2×#120—431no—
465C2×#120—432no—
466#518—432no—
467C2×C4×D4—431no—
468C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
469C2×#99—432no—
470C2×#99—432no—
471C2×#99—432no—
472#399—21no—
473#397—861no—
474#396—22no—
475#394—862no—
476#393—21no—
477#392—861no—
478#390—861no—
479#388—861no—
480#388—861no—
481#386—431no—
482#386—432no—
483#386—861no—
484#385—431no—
485#385C2×D4312yes—
486#380—431no—
487#380C2×D4311yescharacteristic
488#379—431no—
489#379C2×D4312yes—
490C4×C22⋊C4—431no—
491#342—432no—
492#342—432no—
493#342—432no—
494C43#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D4311yescharacteristic
496C2×#41—861no—
497C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
498C22×D4—431no—
499C22×D4—432no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—862no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4C22×D4311yescharacteristic
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—861no—
510#125—862no—
511#124—861no—
512#124—862no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516#123—862no—
517#123—862no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—862no—
524#121—861no—
525#121—862no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#121—862no—
531#121—862no—
532#120—862no—
533#120—862no—
534#120—862no—
535#120—862no—
536#120—864no—
537#120—1722no—
538C4×Q8—861no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549#117—862no—
550#117—861no—
551#117—862no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—431no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—432no—
572C2×C22⋊C4—432no—
573C2×C22⋊C4—431no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—862no—
581C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
583C2×C42—431no—
584C2×C42—861no—
585#99—864no—
586#99—1722no—
587#99—1722no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—861no—
591#95—861no—
592#95—862no—
593#95—861no—
594#95—861no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—432no—
604C24—431no—
605C24#1062190212yescomplemented
606C24C23×D4311yescharacteristic
607#41—3442no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—864no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—861no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—861no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—3441no—
629C2×D4—3442no—
630C2×D4—3442no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—1724no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—431no—
641C22×C4—432no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—3441no—
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
657C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—3441no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—432no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—864no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—3441no—
706C22⋊C4—3442no—
707C22⋊C4—3441no—
708C22⋊C4—3441no—
709C22⋊C4—1724no—
710C42—862no—
711C42—862no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—3441no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—861no—
737C23—862no—
738C23—862no—
739C23—861no—
740C23—862no—
741C23—861no—
742C23—1722no—
743C23—1722no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747C23C2×D4×D4311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
749C23#41×D4311yescharacteristic
750C23C2×#1062190211yescharacteristic
751C23#1306337111yescharacteristic
752C23#1306337311yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—3441no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—3448no—
759D4—3444no—
760D4—1722no—
761D4—1721no—
762D4—1722no—
763D4—1722no—
764D4—1721no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1722no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1722no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4#1306329311yescharacteristic
811C2×C4#1306329311yescharacteristic
812C2×C4#1306329311yescharacteristic
813C2×C4#1306329311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3442no—
836C22—3441no—
837C22—3442no—
838C22—1722no—
839C22—1721no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—1722no—
844C22—1721no—
845C22C2×#1306329311yescharacteristic
846C22#1458341211yescharacteristic
847C22#1458347911yescharacteristic
848C22#1458354011yescharacteristic
849C22#1458355111yescharacteristic
850C22#1458356011yescharacteristic
851C22#1458356811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—3442no—
861C4—3441no—
862C4—1722no—
863C4—1721no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1722no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—3442no—
875C2—3441no—
876C2#1913794211yescharacteristic
877C2#1914399111yescharacteristic
878C2#1914399611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2626C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2626D43
hypocenterC43#24142
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. #19140329C2semidirect
3. #19137253C2semidirect
4. #19135846C2semidirect
5. #19135721C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135430C2semidirect
8. #19135000C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#2626C2semidirect
56. C22×D172D4semidirect
61. C22×C4×D43D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic43D4semidirect
107. C2×Dic43⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic43D4semidirect
132. C22×Q8×C43D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C43D4semidirect
163. C24×C43#41semidirect
247. C22⋊Dic43#41semidirect
429. #2626D43semidirect
494. C43#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D43semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D43semidirect
605. C24#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191403292
#191372532
#191358462
#191357212
#191355812
#191354302
#191350002
#191348742
#191345802
C43×#26262
#2414243