Finite Group Databasebeta

← #25130817

Subgroups — #25130817

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic
2#19140411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19140339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135845C212yesmaximal, complemented
6#19135725C212yesmaximal, complemented
7#19135580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135006C212yesmaximal, complemented
9#19134878C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583601—21no—
13#14583592—22no—
14#14583584—21no—
15#14583575—22no—
16#14583555—21no—
17#14583543—21no—
18#14583494—21no—
19#14583486—21no—
20#14583458C2212yes—
21#14583430—21no—
22#14583409—21no—
23C2×#13063309C2211yescharacteristic
24C2×#13063306C2212yes—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26#14583374C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#13063239C2212yes—
30#14582839—21no—
31#14582830—21no—
32#14582829—22no—
33#14582822—22no—
34#14582820—21no—
35#14582813—21no—
36#14582797—21no—
37#14582790—21no—
38#14582784—21no—
39#14582779C2212yes—
40#14582776C2211yescharacteristic
41#14582774C2212yes—
42#14582774C2211yescharacteristic
43#14582773—21no—
44#14582760C2211yescharacteristic
45#14582760C2212yes—
46#14582759C2211yescharacteristic
47#14582665C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C2×#121×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2212yes—
52C2×#99×C43C2212yes—
53C43×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#10621900—21no—
56C22×Dic86D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
58C23×Dic43C2311yescharacteristic
59C23×Dic43C2311yescharacteristic
60C22×C4×D43D411yescharacteristic
61#13063320—22no—
62#13063318—22no—
63#13063318—22no—
64#13063316—21no—
65#13063315—22no—
66#13063312—21no—
67#13063311—22no—
68#13063309—22no—
69#13063309—22no—
70#13063309—22no—
71#13063308—22no—
72#13063307—22no—
73#13063306—22no—
74#13063306—22no—
75#13063306—24no—
76#13063306—42no—
77#13063305—21no—
78#13063304—21no—
79#13063304—21no—
80#13063304—21no—
81#13063304—21no—
82#13063302—22no—
83#13063297—22no—
84#13063297—22no—
85#13063297—22no—
86#13063296—21no—
87#13063294—22no—
88#13063293—22no—
89#13063290—21no—
90D4×Dic43—21no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99(C22⋊D43)⋊C4—22no—
100#13063284—22no—
101#13063283—21no—
102#13063281—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—22no—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—22no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4D412yes—
117C2×C22⋊Dic43—22no—
118C2×C22⋊Dic43—22no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43C2312yes—
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43C2312yes—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063239—42no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—22no—
136C43⋊#95—22no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2312yes—
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140#121×C43—21no—
141#121×C43—21no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43D412yes—
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C42×C43—21no—
151#99×C43—24no—
152#99×C43—42no—
153#95×C43—21no—
154#95×C43—21no—
155C24×C43C2×D412yes—
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—81no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—22no—
170C22×C4×C43—81no—
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—21no—
182C2×C22⋊D43—21no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C22×Dic43—22no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—81no—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D412yes—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D412yes—
204C22×Dic43#4112yescomplemented
205#10621900—82no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—81no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—81no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—81no—
215C22⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—21no—
218C22⋊C4×C43—22no—
219C22⋊C4×C43—21no—
220C22⋊C4×C43—22no—
221C22⋊C4×C43—21no—
222C22⋊C4×C43#4112yescomplemented
223C42×C43—81no—
224C22⋊Dic43—22no—
225C22⋊Dic43—22no—
226C22⋊Dic43—22no—
227C22⋊Dic43—22no—
228C22⋊Dic43—21no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—21no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—22no—
233C22⋊Dic43—22no—
234C22⋊Dic43—44no—
235C22⋊Dic43—82no—
236(C2×D43)⋊C4—24no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—21no—
240(C2×D43)⋊C4—21no—
241(C2×D43)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic43—24no—
243C4⋊Dic43—22no—
244C4⋊Dic43—22no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—82no—
248C4⋊Dic43—81no—
249C4⋊Dic43—81no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—21no—
254Dic43⋊C4—21no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—44no—
257Dic43⋊C4—41no—
258Dic43⋊C4—41no—
259Dic43⋊C4—41no—
260Dic43⋊C4—41no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—22no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—21no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C23×C43C22×D411yescharacteristic
275C23×C43C2×#4111yescharacteristic
276C23×C43C2×#4111yescharacteristic
277C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C432−1+411yescharacteristic
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284D4×C43—42no—
285D4×C43—42no—
286D4×C43—42no—
287D4×C43—42no—
288D4×C43—42no—
289D4×C43—81no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—22no—
292C2×C4×C43—22no—
293C2×C4×C43—22no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—42no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43#12011yescharacteristic
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C22⋊D43—41no—
313C22⋊D43—41no—
314C22⋊D43—41no—
315C22⋊D43—41no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—42no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—42no—
336C2×Dic43—42no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—82no—
345C2×Dic43—82no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—81no—
348Dic86—42no—
349Dic86—81no—
350#24143—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—82no—
365C22×C43—82no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C22×C43#52511yescharacteristic
368C22×C43#53711yescharacteristic
369C22×C43#54611yescharacteristic
370C22×C43#54711yescharacteristic
371C22×C43#54811yescharacteristic
372C22×C43#55011yescharacteristic
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—81no—
378C4×C43—21no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—82no—
385C4×C43—81no—
386Dic43—42no—
387Dic43—41no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—41no—
391Dic43—42no—
392Dic43—82no—
393Dic43—81no—
394#3505—431no—
395#2627—431no—
396#2618—431no—
397#2322—431no—
398#2044—432no—
399#2022—432no—
400#1996—431no—
401#1964D4311yescharacteristic, complemented
402#1890—432no—
403#1867—432no—
404#1799—431no—
405C2×C43—21no—
406C2×C43—21no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43—82no—
412C2×C43#240711yescharacteristic
413C2×C43#302611yescharacteristic
414C2×C43#302811yescharacteristic
415D43—81no—
416#553—862no—
417#553—861no—
418#552—861no—
419#551—862no—
420#548—861no—
421#546—861no—
422#539—861no—
423#538—861no—
424#534—432no—
425#529—861no—
426#525—861no—
427C2×#123—432no—
428C2×#123—431no—
429C2×C22⋊Q8—431no—
430C2×#121C2×D4311yescharacteristic
431#518—432no—
432C2×C4×D4—431no—
433C22×C4⋊C4—431no—
434C2×#99—432no—
435C2×#99C2×D4312yes—
436C2×#99C2×D4312yes—
437#400—861no—
438#398—862no—
439#398—861no—
440#396—862no—
441#395—861no—
442#394—861no—
443#389—861no—
444#388—861no—
445#387—861no—
446#386—432no—
447#386—431no—
448#385—431no—
449#385—432no—
450#385—861no—
451#381—431no—
452#381—432no—
453#380—431no—
454#380C2×D4311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
456#342—432no—
457#342—432no—
458#342—432no—
459C43#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—861no—
461C22×Q8—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4D17211yescharacteristic
464C22×D4C22×D4312yes—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—431no—
467C23×C4—431no—
468C23×C4C22×D4311yescharacteristic
469#126—862no—
470#126—862no—
471#126—862no—
472#125—861no—
473#125—862no—
474#124—862no—
475#124—861no—
476#123—862no—
477#123—862no—
478#123—862no—
479#123—862no—
480#123—862no—
481#123—862no—
482#123—862no—
483#123—864no—
484#123—1722no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—861no—
487C22⋊Q8—861no—
488C22⋊Q8—861no—
489C22⋊Q8—861no—
490C22⋊Q8—861no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—862no—
496#121—862no—
497#121—861no—
498#121—862no—
499#120—862no—
500#120—862no—
501C4×Q8—861no—
502C4×D4—862no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—862no—
506C4×D4—862no—
507C4×D4—861no—
508C4×D4—861no—
509C4×D4—861no—
510C4×D4—861no—
511C4×D4—861no—
512#117—862no—
513#117—861no—
514#117—862no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—431no—
517C2×C4⋊C4—432no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—861no—
520C2×C4⋊C4—861no—
521C2×C4⋊C4—862no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—862no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—861no—
529C2×C4⋊C4—861no—
530C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—432no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—432no—
535C2×C22⋊C4—861no—
536C2×C22⋊C4—862no—
537C2×C22⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4D17212yes—
541C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42—431no—
546#99—24no—
547#99—42no—
548#99—1722no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—862no—
554#95—862no—
555#95—861no—
556#95—862no—
557#95—861no—
558#95—861no—
559#95—862no—
560C24—431no—
561C24C2×D17212yes—
562C24C23×D4311yescharacteristic
563#41—3442no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—3441no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—862no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—432no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—432no—
592C22×C4—431no—
593C22×C4—432no—
594C22×C4—862no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—861no—
597C22×C4—861no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—861no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4—3441no—
610C22×C4C2×D17212yes—
611C22×C4C2×D17211yescharacteristic
612C22×C4C2×D17211yescharacteristic
613C22×C4D4×D4311yescharacteristic
614C22×C4D4×D4311yescharacteristic
615C22×C4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4D4×D4311yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—864no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—862no—
623C4⋊C4—862no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—862no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—861no—
631C4⋊C4—3441no—
632C4⋊C4—3441no—
633C4⋊C4—3442no—
634C4⋊C4—1724no—
635C4⋊C4—1721no—
636C4⋊C4—1721no—
637C4⋊C4—1721no—
638C4⋊C4—1721no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—864no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—861no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—861no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—862no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—3441no—
662C22⋊C4—3442no—
663C22⋊C4—1724no—
664C22⋊C4#1062190012yescomplemented
665C42—81no—
666C42—862no—
667C42—862no—
668C42—861no—
669C42—861no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—861no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23C2×D4×D4311yescharacteristic
683C23C2×D4×D4311yescharacteristic
684C23C22×D17211yescharacteristic
685C23#41×D4311yescharacteristic
686C23C2×#1062190011yescharacteristic
687C23#1306337011yescharacteristic
688C23#1306337211yescharacteristic
689Q8—3441no—
690Q8—1722no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—3442no—
698D4—3442no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—862no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—862no—
727C2×C4—862no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—3441no—
732C2×C4—3442no—
733C2×C4—3442no—
734C2×C4—1722no—
735C2×C4—1722no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1722no—
738C2×C4—1722no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1722no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4#1306329511yescharacteristic
752C2×C4#1306329511yescharacteristic
753C2×C4#1306329511yescharacteristic
754C2×C4#1306329511yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—3441no—
771C22—1722no—
772C22—1721no—
773C22—1721no—
774C22—1721no—
775C22C2×#1306329511yescharacteristic
776C22#1458340911yescharacteristic
777C22#1458347811yescharacteristic
778C22#1458354411yescharacteristic
779C22#1458355311yescharacteristic
780C22#1458355711yescharacteristic
781C22#1458356911yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—81no—
790C4—3442no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4—1722no—
797C4—1721no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—3441no—
806C2#1913793811yescharacteristic
807C2#1914399411yescharacteristic
808C2#1914400211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148429C2
hypercenter#1964D43
hypocenterC43#24143
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140411C2semidirect
3. #19140339C2semidirect
4. #19137266C2semidirect
5. #19135845C2semidirect
6. #19135725C2semidirect
7. #19135580C2semidirect
8. #19135006C2semidirect
9. #19134878C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
204. C22×Dic43#41semidirect
222. C22⋊C4×C43#41semidirect
401. #1964D43semidirect
459. C43#24143semidirect
664. C22⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
#191404112
#191403392
#191372662
#191358452
#191357252
#191355802
#191350062
#191348782
#191345802
C43×#19642
#2414343