Finite Group Databasebeta

← #25130821

Subgroups — #25130821

Order 11008.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic
2#19140337C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135846C212yesmaximal, complemented
5#19135726C212yesmaximal, complemented
6#19135581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135005C212yesmaximal, complemented
9#19134874C212yesmaximal, complemented
10#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14583597—22no—
13#14583597—21no—
14#14583591—21no—
15#14583576—22no—
16#14583560—21no—
17#14583540—21no—
18#14583498—21no—
19#14583489—21no—
20#14583461C2212yes—
21#14583435—21no—
22#14583412—21no—
23C2×#13063308C2211yescharacteristic
24C2×#13063308C2212yes—
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26#14583372C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
28C2×#13063239C2212yes—
29C2×#13063239C2212yes—
30C2×#13063239C2212yes—
31#14582829—21no—
32#14582821—22no—
33#14582816—21no—
34#14582794—21no—
35#14582789—21no—
36#14582780—21no—
37#14582778C2211yescharacteristic
38#14582778C2212yes—
39#14582772C2211yescharacteristic
40#14582770—21no—
41#14582762C2211yescharacteristic
42#14582759C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
44#14582666C2212yes—
45#14582666C2212yes—
46#14582665C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
49C43×#400—21no—
50C43×#398—22no—
51C43×#395—21no—
52C43×#385C2212yes—
53C43×#381C2212yes—
54C43×#380C2211yescharacteristic
55C2×#10621902—21no—
56C22×D172D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D43C2312yes—
59C22×C4×D43D411yescharacteristic
60#13063320—22no—
61#13063320—22no—
62#13063320—22no—
63#13063316—21no—
64#13063316—22no—
65#13063314—22no—
66#13063314—21no—
67#13063310—22no—
68#13063310—22no—
69#13063310—22no—
70#13063309—22no—
71#13063309—22no—
72#13063308—22no—
73#13063308—22no—
74#13063308—24no—
75#13063308—42no—
76#13063301—22no—
77#13063301—21no—
78#13063300—21no—
79#13063300—22no—
80#13063299—21no—
81#13063299—22no—
82#13063299—21no—
83#13063299—22no—
84#13063299—21no—
85#13063299—21no—
86#13063295—22no—
87#13063295—22no—
88Q8×Dic43—21no—
89#13063287—22no—
90#13063287—21no—
91C4×C22⋊D43—21no—
92C4×C22⋊D43—22no—
93C4×C22⋊D43—21no—
94C4×C22⋊D43—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—22no—
97(C22⋊D43)⋊C4—22no—
98(C22⋊D43)⋊C4—22no—
99#13063283—22no—
100#13063283—21no—
101#13063281—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—22no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
121#13063239—24no—
122#13063239—42no—
123#13063239—42no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C22×Q8×C43D411yescharacteristic
132C23×C4×C43C2311yescharacteristic
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C43—21no—
136C22⋊Q8×C43—21no—
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43—21no—
144C2×C4⋊C4×C43—21no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43D412yes—
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151#95×C43—21no—
152#95×C43—22no—
153#95×C43—22no—
154#95×C43—22no—
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43C2×D412yes—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C43—21no—
159C2×Q8×C43—21no—
160C2×Q8×C43—81no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—81no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2×D412yes—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43#4112yescomplemented
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—21no—
184C2×C22⋊D43—21no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—21no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D412yes—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201#10621902—82no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—81no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—22no—
209C2×C4×D43—22no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—81no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—22no—
214C4⋊C4×C43—22no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—41no—
217C4⋊C4×C43—41no—
218C4⋊C4×C43—41no—
219C4⋊C4×C43—41no—
220C4⋊C4×C43—81no—
221C4⋊C4×C43—82no—
222C22⋊C4×C43—22no—
223C22⋊C4×C43—22no—
224C22⋊C4×C43—22no—
225C22⋊C4×C43—22no—
226C22⋊Dic43—21no—
227C22⋊Dic43—21no—
228C22⋊Dic43—21no—
229C22⋊Dic43—22no—
230C22⋊Dic43—21no—
231C22⋊Dic43—22no—
232C22⋊Dic43—21no—
233C22⋊Dic43#4112yescomplemented
234(C2×D43)⋊C4—22no—
235(C2×D43)⋊C4—22no—
236(C2×D43)⋊C4—24no—
237(C2×D43)⋊C4—22no—
238(C2×D43)⋊C4—22no—
239(C2×D43)⋊C4—22no—
240(C2×D43)⋊C4—22no—
241(C2×D43)⋊C4—22no—
242(C2×D43)⋊C4—21no—
243(C2×D43)⋊C4—21no—
244(C2×D43)⋊C4—22no—
245(C2×D43)⋊C4—44no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—82no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—22no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—81no—
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—22no—
256Dic43⋊C4—21no—
257Dic43⋊C4—21no—
258Dic43⋊C4—44no—
259Dic43⋊C4—81no—
260C4×Dic43—22no—
261C4×Dic43—22no—
262C4×Dic43—21no—
263C4×Dic43—21no—
264C4×Dic43—81no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43C22×D411yescharacteristic
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C23×C43C2×#4111yescharacteristic
271C23×C43C2×#4111yescharacteristic
272C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C23×C432−1+411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—42no—
284Q8×C43—42no—
285Q8×C43—81no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—42no—
302C2×C4×C43—42no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—42no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—42no—
307C2×C4×C43—42no—
308C2×C4×C43—42no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—42no—
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—42no—
317C22⋊D43—41no—
318C22⋊D43—41no—
319C22⋊D43—41no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—42no—
322C22⋊D43—41no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—42no—
338C2×Dic43—42no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—42no—
342D172—42no—
343D172—81no—
344D172—82no—
345D172—82no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—81no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43—82no—
350#24143—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—21no—
352C22×C43—21no—
353C22×C43—21no—
354C22×C43—21no—
355C22×C43—21no—
356C22×C43—21no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—41no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—41no—
361C22×C43C2×#12011yescharacteristic
362C22×C43#52511yescharacteristic
363C22×C43#53711yescharacteristic
364C22×C43#54611yescharacteristic
365C22×C43#54711yescharacteristic
366C22×C43#54811yescharacteristic
367C22×C43#55011yescharacteristic
368C2×D43—42no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—82no—
377C2×D43—82no—
378C4×C43—21no—
379C4×C43—21no—
380C4×C43—21no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—42no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—82no—
386C4×C43—81no—
387Dic43—42no—
388Dic43—41no—
389Dic43—42no—
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—82no—
393Dic43—81no—
394#3505—431no—
395#2627D4311yescharacteristic, complemented
396#2618—431no—
397#2322—431no—
398#2044—432no—
399#2022—432no—
400#1996—431no—
401#1964—431no—
402#1890—432no—
403#1867—432no—
404#1799—431no—
405C2×C43—21no—
406C2×C43—21no—
407C2×C43—21no—
408C2×C43—21no—
409C2×C43—21no—
410C2×C43—21no—
411C2×C43#240711yescharacteristic
412C2×C43#302611yescharacteristic
413C2×C43#302811yescharacteristic
414D43—81no—
415D43—82no—
416#553—862no—
417#553—861no—
418#552—861no—
419#551—862no—
420#548—861no—
421#546—861no—
422#539—861no—
423#538—861no—
424#534—432no—
425#529—861no—
426#525—861no—
427C2×#123—431no—
428C2×#123—432no—
429C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
430C2×#121—431no—
431#518—432no—
432C2×C4×D4—431no—
433C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
434C2×#99—432no—
435C2×#99—432no—
436C2×#99—432no—
437#400—21no—
438#398—22no—
439#398—861no—
440#396—862no—
441#395—21no—
442#394—861no—
443#389—861no—
444#388—861no—
445#387—861no—
446#386—431no—
447#386—432no—
448#385—431no—
449#385—861no—
450#385C2×D4312yes—
451#381—431no—
452#381C2×D4312yes—
453#380—431no—
454#380C2×D4311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—431no—
456#342—432no—
457#342—432no—
458#342—432no—
459C43#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—861no—
461C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
462C22×D4—431no—
463C22×D4—432no—
464C22×D4—431no—
465C23×C4—431no—
466C23×C4C22×D4311yescharacteristic
467C23×C4C22×D4311yescharacteristic
468C23×C4C22×D4311yescharacteristic
469#126—862no—
470#126—862no—
471#126—862no—
472#125—861no—
473#125—862no—
474#124—861no—
475#124—862no—
476#123—862no—
477#123—862no—
478#123—862no—
479#123—862no—
480#123—862no—
481#123—862no—
482#123—862no—
483#123—864no—
484#123—1722no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—861no—
490C22⋊Q8—862no—
491#121—861no—
492#121—862no—
493#121—861no—
494#121—861no—
495#121—861no—
496#121—861no—
497#121—862no—
498#121—862no—
499#120—862no—
500#120—862no—
501C4×Q8—861no—
502C4×D4—862no—
503C4×D4—862no—
504C4×D4—862no—
505C4×D4—861no—
506C4×D4—861no—
507C4×D4—861no—
508C4×D4—861no—
509C4×D4—861no—
510C4×D4—862no—
511C4×D4—862no—
512#117—862no—
513#117—861no—
514#117—862no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—431no—
524C2×C4⋊C4—431no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4—861no—
528C2×C4⋊C4—862no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—431no—
532C2×C22⋊C4—431no—
533C2×C22⋊C4—431no—
534C2×C22⋊C4—432no—
535C2×C22⋊C4—432no—
536C2×C22⋊C4—431no—
537C2×C22⋊C4—862no—
538C2×C22⋊C4—861no—
539C2×C22⋊C4—861no—
540C2×C22⋊C4—862no—
541C2×C22⋊C4—862no—
542C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
543C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
544C2×C42—431no—
545C2×C42—861no—
546#99—864no—
547#99—1722no—
548#99—1722no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556#95—861no—
557#95—862no—
558#95—861no—
559#95—861no—
560C24—432no—
561C24—431no—
562C24C23×D4311yescharacteristic
563#41—3442no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—81no—
567C2×D4—862no—
568C2×D4—862no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—862no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—862no—
573C2×D4—862no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—862no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—862no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—862no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—3441no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—432no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—3441no—
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4D4×D4311yescharacteristic
612C22×C4#1062190212yescomplemented
613C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
614C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
615C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—41no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—82no—
627C4⋊C4—864no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—862no—
631C4⋊C4—862no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—3441no—
637C4⋊C4—3441no—
638C4⋊C4—1724no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—432no—
644C22⋊C4—862no—
645C22⋊C4—862no—
646C22⋊C4—864no—
647C22⋊C4—862no—
648C22⋊C4—862no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—861no—
652C22⋊C4—861no—
653C22⋊C4—861no—
654C22⋊C4—862no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—861no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—862no—
659C22⋊C4—861no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—861no—
662C22⋊C4—3441no—
663C22⋊C4—3442no—
664C22⋊C4—1724no—
665C42—862no—
666C42—862no—
667C42—861no—
668C42—861no—
669C42—3441no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—861no—
673C23—862no—
674C23—862no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—861no—
678C23—1722no—
679C23—1722no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23C2×D4×D4311yescharacteristic
683C23C2×D4×D4311yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
685C23#41×D4311yescharacteristic
686C23C2×#1062190211yescharacteristic
687C23#1306337111yescharacteristic
688C23#1306337311yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—81no—
691D4—3441no—
692D4—3442no—
693D4—3442no—
694D4—1722no—
695D4—1721no—
696D4—1722no—
697D4—1722no—
698D4—1721no—
699D4—1722no—
700D4—1722no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—862no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—862no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—3441no—
738C2×C4—3442no—
739C2×C4—3442no—
740C2×C4—1722no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1722no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1722no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1722no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4#1306329311yescharacteristic
752C2×C4#1306329311yescharacteristic
753C2×C4#1306329311yescharacteristic
754C2×C4#1306329311yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—3442no—
766C22—3441no—
767C22—3442no—
768C22—1722no—
769C22—1721no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22—1721no—
773C22—1722no—
774C22—1721no—
775C22C2×#1306329311yescharacteristic
776C22#1458341211yescharacteristic
777C22#1458347911yescharacteristic
778C22#1458354011yescharacteristic
779C22#1458355111yescharacteristic
780C22#1458356011yescharacteristic
781C22#1458356811yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—81no—
791C4—3442no—
792C4—3441no—
793C4—1722no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4—1722no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—3442no—
805C2—3441no—
806C2#1913794211yescharacteristic
807C2#1914399111yescharacteristic
808C2#1914400011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2627C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148436C2
hypercenter#2627D43
hypocenterC43#24143
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19140337C2semidirect
3. #19137264C2semidirect
4. #19135846C2semidirect
5. #19135726C2semidirect
6. #19135581C2semidirect
7. #19135430C2semidirect
8. #19135005C2semidirect
9. #19134874C2semidirect
10. #19134580C2semidirect
11. C43×#2627C2semidirect
181. C22×C4×C43#41semidirect
233. C22⋊Dic43#41semidirect
395. #2627D43semidirect
459. C43#24143semidirect
612. C22×C4#10621902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
#191403372
#191372642
#191358462
#191357262
#191355812
#191354302
#191350052
#191348742
#191345802
C43×#26272
#2414343