Finite Group Databasebeta

← #25130823

Subgroups — #25130823

Order 11008.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583631—21no—
17#14583631—21no—
18#14583569—21no—
19#14583569—21no—
20#14583536—22no—
21#14583536—22no—
22#14583502—21no—
23#14583502—21no—
24#14583463C2211yescharacteristic
25#14583452C2211yescharacteristic
26#14583444—21no—
27#14583444—21no—
28C2×#13063321C2211yescharacteristic
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063297—22no—
31#14583374C2211yescharacteristic
32#14583373C2211yescharacteristic
33#41×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583201—21no—
36#14583197—21no—
37#14583187—21no—
38#14583177—21no—
39#14583011—21no—
40#14583000—21no—
41SD16×Dic43—21no—
42D8×Dic43—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48#14582904C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582807—22no—
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582801C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43D412yes—
76C22×C22⋊D43D412yes—
77C23×Dic43—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063324D411yescharacteristic, complemented
81#13063324D411yescharacteristic, complemented
82#13063321—21no—
83#13063321—22no—
84#13063321—21no—
85#13063321—21no—
86#13063321—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—41no—
89#13063316D411yescharacteristic, complemented
90#13063316D411yescharacteristic, complemented
91#13063314—21no—
92#13063311—22no—
93#13063311—22no—
94#13063309—22no—
95#13063309—22no—
96#13063307—22no—
97#13063307—22no—
98#13063302—21no—
99#13063302—21no—
100#13063299—21no—
101#13063299—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063297—22no—
105#13063297—22no—
106#13063297—48no—
107#13063296—22no—
108#13063296—22no—
109#13063293—22no—
110Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132#13063284—21no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063284C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×Dic43⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic43—22no—
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063259—21no—
146#13063259—21no—
147#13063258—21no—
148#13063257—21no—
149#13063257—21no—
150#13063256—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063252—41no—
154#13063249—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063242—41no—
161#13063241—22no—
162#13063241—41no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C43⋊#95—21no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43—22no—
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#127×C43—21no—
177#127×C43—22no—
178#127×C43—41no—
179#124×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#120×C43—22no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—41no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#100×C43—22no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D412yes—
191C23×D43C2×D412yes—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43—82no—
214C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43#4112yescomplemented
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—82no—
229C2×C22⋊D43—82no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—44no—
237C22×Dic43—41no—
238C22×Dic43—41no—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621900—84no—
242#10621900—84no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253SD16×C43—24no—
254D8×C43—24no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43#4112yescomplemented
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—21no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—44no—
276C22⋊Dic43—41no—
277C22⋊Dic43—41no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—24no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—22no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—82no—
346D4×C43—82no—
347D4×C43—88no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
362C22⋊D43—44no—
363C22⋊D43—44no—
364C22⋊D43—82no—
365C22⋊D43—82no—
366C22⋊D43—82no—
367C22⋊D43—82no—
368C22⋊D43—88no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—82no—
383C2×Dic43—82no—
384C2×Dic43—82no—
385C2×Dic43—82no—
386C2×Dic43#12011yescharacteristic
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394C4×D43—82no—
395C4×D43—82no—
396Dic86—42no—
397Dic86—42no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24144—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—44no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—82no—
414C22×C43—82no—
415C22×C43—82no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43C2×#12011yescharacteristic
419C22×C43#54611yescharacteristic
420C22×C43#54711yescharacteristic
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—82no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43#52511yescharacteristic
431C4×C43#53711yescharacteristic
432C4×C43#54811yescharacteristic
433C4×C43#55011yescharacteristic
434Dic43—21no—
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—42no—
438Dic43—41no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—81no—
443Dic43#45312yes—
444#3508—431no—
445#3077—431no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
447#2541—431no—
448#2037—431no—
449#2037—431no—
450#2002—431no—
451#2002D4311yescharacteristic, complemented
452#1986—431no—
453#1965—431no—
454#1887—431no—
455#1887—431no—
456#1856—431no—
457#1856—431no—
458#1806—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#240711yescharacteristic
465C2×C43C2×#45311yescharacteristic
466C2×C43#301911yescharacteristic
467D43—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
469#559—861no—
470#559—861no—
471#550—861no—
472#550—861no—
473#546—862no—
474#546—862no—
475#540—861no—
476#540—861no—
477#535—431no—
478#535C2×D4311yescharacteristic
479#533—431no—
480#532—861no—
481#532—861no—
482C2×#127—431no—
483C2×#127—431no—
484C2×#127C2×D4311yescharacteristic
485C2×#121—862no—
486#518—431no—
487#518—431no—
488C4×#41—431no—
489C2×C4×D4—431no—
490#478—861no—
491#478—861no—
492#476—861no—
493#474—861no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496C4×SD16—861no—
497C4×D8—861no—
498#428—431no—
499#428—431no—
500#428—431no—
501#423—431no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104C2×D4311yescharacteristic
504#418—431no—
505#418—431no—
506#418C2×D4311yescharacteristic
507#417—431no—
508C2×#100—431no—
509C2×#100—431no—
510C2×#100—431no—
511C2×#100C2×D4311yescharacteristic
512C4×M16—431no—
513#392—862no—
514#390—431no—
515#390—431no—
516C4×C4⋊C4—431no—
517#339—431no—
518#339—431no—
519#339—431no—
520#339—431no—
521#339—431no—
522#339C2×D4311yescharacteristic
523C43#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—432no—
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534C23×C4—861no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—431no—
540C2×M16—431no—
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C2×M16C22×D4311yescharacteristic
543C4⋊Q8—431no—
544C4⋊Q8—431no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127—861no—
552#127—861no—
553#127—862no—
554#127—1721no—
555#125—431no—
556#125—431no—
557#124—21no—
558#124—862no—
559#124—862no—
560#124—861no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564#123—862no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—1728no—
578#120—22no—
579#120—862no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×D4—431no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—431no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605#117C22×D4311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#107—861no—
618#107—861no—
619#107—861no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623C4⋊C8—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#104—41no—
626#104—1721no—
627#103—861no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#100—22no—
636#100—862no—
637#100—1721no—
638#100—1721no—
639#97—861no—
640C4×C8—861no—
641#95—861no—
642C24—21no—
643C24—432no—
644C24D4×D4312yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3444no—
650#41—3444no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4D4×D4311yescharacteristic
689C2×D4#1062190012yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—862no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1721no—
703C22×C4—1721no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4C23×D4311yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16#1062190012yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—861no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—861no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—1724no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1724no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—862no—
779C23—862no—
780C23—862no—
781C23—1722no—
782C23—1722no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—1722no—
787Q8—1722no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—3442no—
804D4—3442no—
805D4—3448no—
806D4—3442no—
807D4—3442no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—431no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—3442no—
834C2×C4—3442no—
835C2×C4—3442no—
836C2×C4—3442no—
837C2×C4—3442no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337211yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3442no—
871C22—3442no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458353611yescharacteristic
877C22#1458354911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—432no—
883C4—861no—
884C4—861no—
885C4—861no—
886C4—3441no—
887C4—1722no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4#1458340511yescharacteristic
893C4#1458347611yescharacteristic
894C4#1458355511yescharacteristic
895C4#1458356911yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—3442no—
902C2#1913793311yescharacteristic
903C2#453×D4311yescharacteristic
904C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24144
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148470C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic43C2semidirect
4. #19139539C2semidirect
5. #19135804C2semidirect
6. #19135802C2semidirect
7. #19135607C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135433C2semidirect
10. #19134994C2semidirect
11. #19134990C2semidirect
12. #19134807C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
80. #13063324D4semidirect
81. #13063324D4semidirect
89. #13063316D4semidirect
90. #13063316D4semidirect
110. Q8×Dic43D4semidirect
111. Q8×Dic43D4semidirect
126. D4×Dic43D4semidirect
127. D4×Dic43D4semidirect
215. C2×D4×C43#41semidirect
258. M16×C43#41semidirect
451. #2002D43semidirect
523. C43#24144semidirect
689. C2×D4#10621900semidirect
715. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484702
#191443892
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191395392
#191358042
#191358022
#191356072
#191355372
#191354332
#191349942
#191349902
#191348072
#191348062
#191346132
C43×#20022
#2414443