Finite Group Databasebeta

← #25130825

Subgroups — #25130825

Order 11008.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17#14583631—21no—
18#14583631—21no—
19#14583569—21no—
20#14583569—21no—
21#14583536—22no—
22#14583536—22no—
23#14583502—21no—
24#14583502—21no—
25#14583463C2211yescharacteristic
26#14583452C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28#14583444—21no—
29C2×#13063322C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063298—22no—
33#14583374C2211yescharacteristic
34#14583373C2211yescharacteristic
35#41×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37#14583202—21no—
38#14583198—21no—
39#14583188—21no—
40#14583178—21no—
41#14583008—21no—
42#14583002—21no—
43#14582984—21no—
44#14582979—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582939C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582808—22no—
57#14582800C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—22no—
77C22×C22⋊D43D412yes—
78C22×C22⋊D43D412yes—
79C22×C4×D43—21no—
80#13063350—22no—
81#13063350—22no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063324D411yescharacteristic, complemented
88#13063322—22no—
89#13063322—41no—
90#13063321—21no—
91#13063321—22no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—41no—
97#13063316D411yescharacteristic, complemented
98#13063316D411yescharacteristic, complemented
99#13063314—21no—
100#13063311—22no—
101#13063311—22no—
102#13063309—22no—
103#13063309—22no—
104#13063307—22no—
105#13063307—22no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063298—48no—
111#13063297—22no—
112#13063297—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—22no—
117#13063293—22no—
118Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063284C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063258—21no—
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154#13063256—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157#13063252—41no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063242—22no—
165#13063241—22no—
166#13063241—41no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—21no—
175#124×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43—21no—
178#120×C43—22no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—22no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#107×C43—21no—
184#106×C43—21no—
185#104×C43—41no—
186#103×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#100×C43—41no—
189C24×C43C2×D412yes—
190C23×D43—21no—
191C23×D43C2×D412yes—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—82no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229#10621900—84no—
230#10621900—84no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172—82no—
245C2×D172#4112yescomplemented
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—44no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—44no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621884—24no—
277#10621882—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—24no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877#4112yescomplemented
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331Q8×C43—21no—
332Q8×C43—21no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43—21no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—82no—
342D4×C43—82no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—82no—
362C22⋊D43—82no—
363C22⋊D43—82no—
364C22⋊D43—82no—
365C22⋊D43—88no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—82no—
378C2×Dic43—82no—
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—88no—
392C4×D43—82no—
393C4×D43—82no—
394C4×D43—82no—
395C4×D43—82no—
396Dic86—42no—
397Dic86—42no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24144—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43#54711yescharacteristic
416C2×D43—44no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—82no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43#52511yescharacteristic
432C4×C43#53711yescharacteristic
433C4×C43#54811yescharacteristic
434C4×C43#55011yescharacteristic
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—42no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43#45312yes—
444#3508—431no—
445#3077—431no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
447#2541—431no—
448#2037—431no—
449#2037D4311yescharacteristic, complemented
450#2002—431no—
451#2002—431no—
452#1986—431no—
453#1965—431no—
454#1887—431no—
455#1887—431no—
456#1856—431no—
457#1856—431no—
458#1806—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#240711yescharacteristic
464C2×C43C2×#45311yescharacteristic
465C2×C43#301911yescharacteristic
466D43—82no—
467D43—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469#559—861no—
470#559—861no—
471#550—861no—
472#550—861no—
473#546—862no—
474#546—862no—
475#540—861no—
476#540—861no—
477#535—431no—
478#535C2×D4311yescharacteristic
479#533—431no—
480#532—861no—
481#532—861no—
482C2×#127—431no—
483C2×#127—431no—
484C2×#127—431no—
485C2×#121—862no—
486#518—431no—
487#518—431no—
488C4×#41—431no—
489C2×C4×D4—431no—
490#478—861no—
491#478—861no—
492#476—861no—
493#474—861no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496C4×SD16—861no—
497C4×D8—861no—
498#428—431no—
499#428—431no—
500#428C2×D4311yescharacteristic
501#423—431no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104C2×D4311yescharacteristic
504#418—431no—
505#418—431no—
506#418—431no—
507#417C2×D4311yescharacteristic
508C2×#100—431no—
509C2×#100—431no—
510C2×#100—431no—
511C2×#100C2×D4311yescharacteristic
512C4×M16—431no—
513#392—862no—
514#390—431no—
515#390C2×D4311yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—431no—
517#339—431no—
518#339—431no—
519#339—431no—
520#339—431no—
521#339—431no—
522#339C2×D4311yescharacteristic
523C43#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41C22×D4311yescharacteristic
527C22×D4—432no—
528C22×D4—432no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534C23×C4—861no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537C2×SD16—861no—
538C2×D8—861no—
539C2×M16—431no—
540C2×M16—431no—
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C2×M16C22×D4311yescharacteristic
543C4⋊Q8—431no—
544C4⋊Q8—431no—
545#127—21no—
546#127—862no—
547#127—861no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127—862no—
552#127—861no—
553#127—1721no—
554#127—1721no—
555#125—431no—
556#125—431no—
557#124—21no—
558#124—862no—
559#124—862no—
560#124—861no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564#123—862no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—1728no—
578#120—22no—
579#120—862no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×D4—431no—
585C4×D4—431no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—862no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—431no—
603#117—431no—
604#117—861no—
605#117C22×D4311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—861no—
619#107—861no—
620#106—21no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623C4⋊C8—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#104—41no—
626#104—1721no—
627#103—21no—
628#102—21no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#100—41no—
636#100—862no—
637#100—862no—
638#100—1721no—
639#97—861no—
640C4×C8—861no—
641#95—861no—
642C24—432no—
643C24—861no—
644C24D4×D4312yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—3444no—
650#41—3444no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—432no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3442no—
682C2×D4—3442no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—1724no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4D4×D4311yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—862no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1721no—
703C22×C4—1721no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4C23×D4311yescharacteristic
706SD16—864no—
707D8—864no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—432no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16—861no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—861no—
746C22⋊C4—861no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1724no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—431no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—861no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—862no—
776C23—862no—
777C23—1722no—
778C23—1722no—
779C23—1722no—
780C23—1722no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—1722no—
787Q8—1722no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—862no—
799D4—862no—
800D4—3448no—
801D4—3442no—
802D4—3442no—
803D4—3442no—
804D4—3442no—
805D4—3448no—
806D4—1724no—
807D4—1724no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—431no—
827C2×C4—431no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—3442no—
835C2×C4—3442no—
836C2×C4—3442no—
837C2×C4—3442no—
838C2×C4—3442no—
839C2×C4—3442no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4#41×D4311yescharacteristic
848C2×C4#41×D4311yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337211yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—3442no—
866C22—3442no—
867C22—3442no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1724no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458353811yescharacteristic
877C22#1458354711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—432no—
884C4—861no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—1722no—
888C4—1721no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4#1458340711yescharacteristic
893C4#1458347611yescharacteristic
894C4#1458355711yescharacteristic
895C4#1458356711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—3442no—
901C2—3442no—
902C2#1913793511yescharacteristic
903C2#453×D4311yescharacteristic
904C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24144
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148470C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19139540C2semidirect
5. #19135803C2semidirect
6. #19135609C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135433C2semidirect
10. #19134992C2semidirect
11. #19134991C2semidirect
12. #19134804C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
86. #13063324D4semidirect
87. #13063324D4semidirect
97. #13063316D4semidirect
98. #13063316D4semidirect
118. Q8×Dic43D4semidirect
119. Q8×Dic43D4semidirect
130. D4×Dic43D4semidirect
131. D4×Dic43D4semidirect
245. C2×D172#41semidirect
311. #10621877#41semidirect
449. #2037D43semidirect
523. C43#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484702
#191443912
#191434082
#191395402
#191358032
#191356092
#191356082
#191355372
#191354332
#191349922
#191349912
#191348042
#191348032
#191346132
C43×#20372
#2414443