Finite Group Databasebeta

← #25130827

Subgroups — #25130827

Order 11008.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583632—21no—
18#14583632—21no—
19#14583570—21no—
20#14583570—21no—
21#14583539—22no—
22#14583539—22no—
23#14583500—21no—
24#14583500—21no—
25#14583468C2211yescharacteristic
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583446—21no—
29#14583446—21no—
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063297—22no—
33#14583373C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
36#14583201—21no—
37#14583197—21no—
38#14583187—21no—
39#14583177—21no—
40#14583008—21no—
41#14582996—21no—
42#14582990—21no—
43#14582979—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582942C2211yescharacteristic
46#14582941C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582807—22no—
57#14582802C2211yescharacteristic
58#14582801C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C43×#518C2211yescharacteristic
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—22no—
76C22×C22⋊D43D412yes—
77C22×C22⋊D43D412yes—
78C23×Dic43—21no—
79#13063351—22no—
80#13063351—22no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85#13063324D411yescharacteristic, complemented
86#13063324D411yescharacteristic, complemented
87#13063322—21no—
88#13063321—22no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063321—21no—
94#13063321—41no—
95#13063316D411yescharacteristic, complemented
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063313—21no—
98#13063312—21no—
99#13063311—22no—
100#13063311—22no—
101#13063308—22no—
102#13063308—22no—
103#13063307—22no—
104#13063307—22no—
105#13063302—21no—
106#13063302—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063299—22no—
110#13063299—22no—
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063297—48no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063295—22no—
119#13063294—22no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122#13063290D411yescharacteristic, complemented
123#13063290D411yescharacteristic, complemented
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic, complemented
133#13063287D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063282—21no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149#13063259—21no—
150#13063258—21no—
151#13063258—21no—
152#13063257—21no—
153#13063256—21no—
154#13063256—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157#13063253—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063242—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—41no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—21no—
169C22×D4×C43—22no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—22no—
175#127×C43—41no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—21no—
179C4×D4×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#100×C43—41no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D412yes—
191C23×D43C2×D412yes—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—44no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—82no—
206C2×D4×C43#4112yescomplemented
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—22no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—44no—
219C2×C22⋊D43—44no—
220C2×C22⋊D43—44no—
221C2×C22⋊D43—82no—
222C2×C22⋊D43—82no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—44no—
226C22×Dic43—41no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—84no—
235#10621898—84no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—22no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—44no—
275C22⋊Dic43—41no—
276C22⋊Dic43—41no—
277#10621883—24no—
278#10621882—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—21no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—44no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—24no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877#4112yescomplemented
312C2×C43⋊C8—21no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—22no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—88no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—82no—
348C2×C4×C43—82no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—82no—
361C22⋊D43—82no—
362C22⋊D43—82no—
363C22⋊D43—88no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—82no—
375C2×Dic43—82no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—21no—
381D172—21no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—82no—
387D172—82no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—82no—
393C4×D43—82no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—42no—
397Dic86—42no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24144—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—44no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43—82no—
412C22×C43—82no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43C2×#12011yescharacteristic
416C22×C43#54611yescharacteristic
417C22×C43#54711yescharacteristic
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—82no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43#52511yescharacteristic
432C4×C43#53711yescharacteristic
433C4×C43#54811yescharacteristic
434C4×C43#55011yescharacteristic
435Dic43—21no—
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—42no—
439Dic43—41no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—81no—
443Dic43#45312yes—
444#3508—431no—
445#3077—431no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
447#2541—431no—
448#2037—431no—
449#2037—431no—
450#2002—431no—
451#2002—431no—
452#1986—431no—
453#1965—431no—
454#1887—431no—
455#1887D4311yescharacteristic, complemented
456#1856—431no—
457#1856—431no—
458#1806—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#240711yescharacteristic
464C2×C43C2×#45311yescharacteristic
465C2×C43#301911yescharacteristic
466D43—81no—
467D43—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469#559—861no—
470#559—861no—
471#550—861no—
472#550—861no—
473#546—862no—
474#546—862no—
475#540—861no—
476#540—861no—
477#535—431no—
478#535—431no—
479#533—431no—
480#532—861no—
481#532—861no—
482C2×#127—431no—
483C2×#127—431no—
484C2×#127C2×D4311yescharacteristic
485C2×#121—862no—
486#518—431no—
487#518C2×D4311yescharacteristic
488C4×#41—431no—
489C2×C4×D4—431no—
490#478—861no—
491#478—861no—
492#476—861no—
493#474—861no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496C4×SD16—861no—
497C4×D8—861no—
498#428—431no—
499#428—431no—
500#428—431no—
501#423—431no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104—431no—
504#418—431no—
505#418C2×D4311yescharacteristic
506#418C2×D4311yescharacteristic
507#417—431no—
508C2×#100—431no—
509C2×#100—431no—
510C2×#100—431no—
511C2×#100C2×D4311yescharacteristic
512C4×M16—431no—
513#392—862no—
514#390—431no—
515#390—431no—
516C4×C4⋊C4—431no—
517#339—431no—
518#339—431no—
519#339—431no—
520#339—431no—
521#339C2×D4311yescharacteristic
522#339C2×D4311yescharacteristic
523C43#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—431no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—432no—
529C22×D4—432no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4C22×D4311yescharacteristic
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534C23×C4—861no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537C2×SD16—861no—
538C2×D8—861no—
539C2×M16—431no—
540C2×M16—431no—
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C2×M16C22×D4311yescharacteristic
543C4⋊Q8—431no—
544C4⋊Q8—431no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—861no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127—861no—
552#127—861no—
553#127—862no—
554#127—1721no—
555#125—431no—
556#125—431no—
557#124—861no—
558#124—862no—
559#124—862no—
560#124—861no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564#123—862no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—1728no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604#117C22×D4311yescharacteristic
605#117C22×D4311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#107—861no—
618#107—861no—
619#107—861no—
620#106—861no—
621#106—861no—
622#106—861no—
623C4⋊C8—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#104—1721no—
626#104—1721no—
627#103—861no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#100—41no—
636#100—862no—
637#100—862no—
638#100—1721no—
639#97—861no—
640C4×C8—861no—
641#95—861no—
642C24—21no—
643C24—432no—
644C24D4×D4312yes—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—3444no—
650#41—3444no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—431no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—3442no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4#1062189812yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—862no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1721no—
703C22×C4—1721no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4C23×D4311yescharacteristic
706SD16—864no—
707D8—864no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—432no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16—861no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—861no—
750C22⋊C4—1724no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1724no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—862no—
778C23—862no—
779C23—862no—
780C23—861no—
781C23—1722no—
782C23—1722no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—1722no—
787Q8—1722no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—861no—
798D4—861no—
799D4—3442no—
800D4—3442no—
801D4—3442no—
802D4—3442no—
803D4—3448no—
804D4—3442no—
805D4—3442no—
806D4—1724no—
807D4—1724no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—431no—
824C2×C4—431no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—431no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—3442no—
833C2×C4—3442no—
834C2×C4—3442no—
835C2×C4—3442no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4#41×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337211yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3442no—
868C22—3442no—
869C22—1722no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1721no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458353911yescharacteristic
877C22#1458354711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—432no—
884C4—861no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—3441no—
888C4—1722no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4#1458340811yescharacteristic
893C4#1458347811yescharacteristic
894C4#1458355811yescharacteristic
895C4#1458356711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—3442no—
901C2—3441no—
902C2#1913793711yescharacteristic
903C2#453×D4311yescharacteristic
904C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1887C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1887D43
hypocenterC43#24144
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148466C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
3. #19143399C2semidirect
4. #19139539C2semidirect
5. #19135808C2semidirect
6. #19135806C2semidirect
7. #19135611C2semidirect
8. #19135610C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19134990C2semidirect
12. #19134806C2semidirect
13. #19134805C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1887C2semidirect
85. #13063324D4semidirect
86. #13063324D4semidirect
95. #13063316D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
122. #13063290D4semidirect
123. #13063290D4semidirect
132. #13063287D4semidirect
133. #13063287D4semidirect
206. C2×D4×C43#41semidirect
311. #10621877#41semidirect
455. #1887D43semidirect
523. C43#24144semidirect
689. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484662
#191443892
#191433992
#191395392
#191358082
#191358062
#191356112
#191356102
#191355372
#191354332
#191349902
#191348062
#191348052
#191346142
C43×#18872
#2414443