Finite Group Databasebeta

← #25130829

Subgroups — #25130829

Order 11008.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17#14583632—21no—
18#14583632—21no—
19#14583570—21no—
20#14583570—21no—
21#14583539—22no—
22#14583539—22no—
23#14583500—21no—
24#14583500—21no—
25#14583468C2211yescharacteristic
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583446—21no—
29#14583446—21no—
30C2×#13063322C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33C2×#13063298—22no—
34#14583373C2211yescharacteristic
35#14583367C2211yescharacteristic
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37#14583202—21no—
38#14583198—21no—
39#14583188—21no—
40#14583178—21no—
41#14583010—21no—
42#14582998—21no—
43#14582986—21no—
44#14582981—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56M16×Dic43C2211yescharacteristic
57#14582808—22no—
58#14582800C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#518C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172—22no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—22no—
78C22×C22⋊D43D412yes—
79C22×C22⋊D43D412yes—
80C22×C4×D43—21no—
81#13063353—22no—
82#13063353—22no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic, complemented
88#13063324D411yescharacteristic, complemented
89#13063322—21no—
90#13063322—22no—
91#13063322—41no—
92#13063321—21no—
93#13063321—22no—
94#13063321—21no—
95#13063321—21no—
96#13063321—21no—
97#13063321—21no—
98#13063321—41no—
99#13063316D411yescharacteristic, complemented
100#13063316D411yescharacteristic, complemented
101#13063313—21no—
102#13063312—21no—
103#13063311—22no—
104#13063311—22no—
105#13063308—22no—
106#13063308—22no—
107#13063307—22no—
108#13063307—22no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—22no—
114#13063299—22no—
115#13063298—22no—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063298—22no—
119#13063298—48no—
120#13063296—21no—
121#13063296—21no—
122#13063295—22no—
123#13063294—22no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126#13063290D411yescharacteristic, complemented
127#13063290D411yescharacteristic, complemented
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287D411yescharacteristic, complemented
137#13063287D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063282—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—21no—
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063253—41no—
156#13063251—41no—
157#13063248—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063242—41no—
166#13063241—22no—
167#13063241—41no—
168#13063235—21no—
169C8×Dic43—21no—
170C43⋊#95—21no—
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—22no—
182C2×C22⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#107×C43—21no—
185#107×C43—21no—
186#106×C43—21no—
187#106×C43—21no—
188#100×C43—22no—
189C24×C43C2×D412yes—
190C23×D43—21no—
191C23×D43C2×D412yes—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—44no—
212C2×C22⋊D43—44no—
213C2×C22⋊D43—82no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—84no—
223#10621898—84no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—44no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—82no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×D172#4112yescomplemented
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—44no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43#4112yescomplemented
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—44no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—21no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—21no—
283(C2×D43)⋊C4—44no—
284(C2×D43)⋊C4—41no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312D344—24no—
313#10621873—24no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—22no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—42no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—82no—
345C2×C4×C43—82no—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
352C22⋊D43—44no—
353C22⋊D43—41no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—82no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—88no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373D172—22no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—22no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—82no—
384D172—82no—
385D172—88no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—82no—
391C4×D43—82no—
392C4×D43—82no—
393C4×D43—82no—
394Dic86—21no—
395Dic86—21no—
396Dic86—42no—
397Dic86—42no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C43⋊C8—41no—
402#24144—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—21no—
404C22×C43—21no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43—82no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#54711yescharacteristic
413C2×D43—44no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—82no—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—41no—
430C4×C43—41no—
431C4×C43—81no—
432C4×C43#52511yescharacteristic
433C4×C43#53711yescharacteristic
434C4×C43#54811yescharacteristic
435C4×C43#55011yescharacteristic
436Dic43—21no—
437Dic43—21no—
438Dic43—21no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43#45312yes—
444#3508—431no—
445#3077—431no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
447#2541—431no—
448#2037—431no—
449#2037—431no—
450#2002—431no—
451#2002—431no—
452#1986—431no—
453#1965—431no—
454#1887—431no—
455#1887—431no—
456#1856—431no—
457#1856D4311yescharacteristic, complemented
458#1806—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43#240711yescharacteristic
463C2×C43C2×#45311yescharacteristic
464C2×C43#301911yescharacteristic
465D43—81no—
466D43—82no—
467D43—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
469#559—861no—
470#559—861no—
471#550—861no—
472#550—861no—
473#546—862no—
474#546—862no—
475#540—861no—
476#540—861no—
477#535—431no—
478#535—431no—
479#533—431no—
480#532—861no—
481#532—861no—
482C2×#127—431no—
483C2×#127—431no—
484C2×#127—431no—
485C2×#121—862no—
486#518—431no—
487#518C2×D4311yescharacteristic
488C4×#41—431no—
489C2×C4×D4—431no—
490#478—861no—
491#478—861no—
492#476—861no—
493#474—861no—
494#442—861no—
495#440—861no—
496C4×SD16—861no—
497C4×D8—861no—
498#428—431no—
499#428C2×D4311yescharacteristic
500#428C2×D4311yescharacteristic
501#423—431no—
502C2×#104—431no—
503C2×#104—431no—
504#418—431no—
505#418—431no—
506#418—431no—
507#417—431no—
508C2×#100—431no—
509C2×#100—431no—
510C2×#100—431no—
511C2×#100C2×D4311yescharacteristic
512C4×M16—431no—
513#392—862no—
514#390—431no—
515#390C2×D4311yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—431no—
517#339—431no—
518#339—431no—
519#339—431no—
520#339—431no—
521#339C2×D4311yescharacteristic
522#339C2×D4311yescharacteristic
523C43#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—431no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—432no—
529C22×D4—431no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4C22×D4311yescharacteristic
534C23×C4—861no—
535AGL(1,ℤ/8)—862no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537C2×SD16—861no—
538C2×D8—861no—
539C2×M16—431no—
540C2×M16—431no—
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542C2×M16C22×D4311yescharacteristic
543C4⋊Q8—431no—
544C4⋊Q8—431no—
545#127—861no—
546#127—862no—
547#127—861no—
548#127—861no—
549#127—861no—
550#127—861no—
551#127—861no—
552#127—862no—
553#127—1721no—
554#127—1721no—
555#125—431no—
556#125—431no—
557#124—861no—
558#124—862no—
559#124—862no—
560#124—861no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564#123—862no—
565C22⋊Q8—861no—
566C22⋊Q8—861no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—861no—
572#121—861no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—861no—
576#121—861no—
577#121—1728no—
578#120—862no—
579#120—862no—
580C4×Q8—431no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—861no—
583C4×Q8—861no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—431no—
589C4×D4—431no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—861no—
602#117—431no—
603#117—861no—
604#117C22×D4311yescharacteristic
605#117C22×D4311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—861no—
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—862no—
613C2×C42—431no—
614C2×C42—431no—
615C2×C42—861no—
616C2×C42C22×D4311yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—861no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—861no—
623C4⋊C8—861no—
624C4⋊C8—861no—
625#104—1721no—
626#104—1721no—
627#103—861no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635#100—22no—
636#100—862no—
637#100—1721no—
638#100—1721no—
639#97—861no—
640C4×C8—861no—
641#95—861no—
642C24—432no—
643C24—861no—
644C24D4×D4312yes—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—861no—
648#41—861no—
649#41—3444no—
650#41—3444no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—431no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—3442no—
683C2×D4—3442no—
684C2×D4—3442no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—862no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1721no—
703C22×C4—1721no—
704C22×C4—1724no—
705C22×C4C23×D4311yescharacteristic
706SD16—864no—
707D8—864no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—861no—
712M16—861no—
713M16—861no—
714M16—861no—
715M16#1062189812yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—861no—
743C22⋊C4—861no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—1721no—
752C22⋊C4—1721no—
753C22⋊C4—1724no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—431no—
759C42—431no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23—861no—
776C23—862no—
777C23—1722no—
778C23—1722no—
779C23—1722no—
780C23—1722no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23C2×D4×D4311yescharacteristic
784Q8—861no—
785Q8—861no—
786Q8—1722no—
787Q8—1722no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4—862no—
795D4—861no—
796D4—3448no—
797D4—3442no—
798D4—3442no—
799D4—3442no—
800D4—3442no—
801D4—3442no—
802D4—3442no—
803D4—3448no—
804D4—1724no—
805D4—1724no—
806D4—1721no—
807D4—1721no—
808D4—1721no—
809D4—1721no—
810D4—1721no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—431no—
826C2×C4—431no—
827C2×C4—431no—
828C2×C4—431no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—3442no—
835C2×C4—3442no—
836C2×C4—3442no—
837C2×C4—3442no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4#41×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
849C2×C4#1306337111yescharacteristic
850C2×C4#1306337311yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—3442no—
863C22—3442no—
864C22—3442no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1724no—
868C22—1722no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1721no—
875C22#120×D4311yescharacteristic
876C22#1458354111yescharacteristic
877C22#1458355011yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—432no—
885C4—861no—
886C4—861no—
887C4—861no—
888C4—1722no—
889C4—1721no—
890C4—1721no—
891C4—1721no—
892C4#1458340811yescharacteristic
893C4#1458347911yescharacteristic
894C4#1458355911yescharacteristic
895C4#1458357011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—3442no—
900C2—3442no—
901C2—3441no—
902C2#1913793911yescharacteristic
903C2#453×D4311yescharacteristic
904C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1856C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1856D43
hypocenterC43#24144
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148466C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
3. #19143402C2semidirect
4. #19139540C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135805C2semidirect
7. #19135613C2semidirect
8. #19135612C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19134993C2semidirect
12. #19134992C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1856C2semidirect
87. #13063324D4semidirect
88. #13063324D4semidirect
99. #13063316D4semidirect
100. #13063316D4semidirect
126. #13063290D4semidirect
127. #13063290D4semidirect
136. #13063287D4semidirect
137. #13063287D4semidirect
241. C2×D172#41semidirect
256. M16×C43#41semidirect
457. #1856D43semidirect
523. C43#24144semidirect
715. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484662
#191443912
#191434022
#191395402
#191358072
#191358052
#191356132
#191356122
#191355372
#191354332
#191349932
#191349922
#191348032
#191346142
C43×#18562
#2414443