Finite Group Databasebeta

← #25130836

Subgroups — #25130836

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143408C211yesmaximal, characteristic
4#19139592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135616C211yesmaximal, characteristic
7#19135615C211yesmaximal, characteristic
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17#14583624—21no—
18#14583624—21no—
19#14583618—21no—
20#14583618—21no—
21#14583586—22no—
22#14583586—22no—
23#14583509—21no—
24#14583509—21no—
25#14583470C2211yescharacteristic
26#14583452C2211yescharacteristic
27#14583451—21no—
28#14583451—21no—
29C2×#13063323C2211yescharacteristic
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32#14583377C2211yescharacteristic
33#14583376C2211yescharacteristic
34#41×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583202—21no—
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583008—21no—
41#14583002—21no—
42#14582984—21no—
43#14582979—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582828—22no—
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582758—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#536C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323—21no—
83#13063323—21no—
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063318—22no—
88#13063318—22no—
89#13063318—22no—
90#13063318—22no—
91#13063316—22no—
92#13063316—22no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063315—22no—
96#13063315—22no—
97#13063315—22no—
98#13063315—22no—
99#13063314—22no—
100#13063314—41no—
101#13063313—22no—
102#13063313—41no—
103#13063312—21no—
104#13063306—22no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063302—22no—
108#13063302—22no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43D411yescharacteristic
116Q8×Dic43D411yescharacteristic
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121#13063290—22no—
122#13063290—22no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063284—22no—
134#13063284—21no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063281—22no—
138#13063281—22no—
139#13063281—22no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4D412yes—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063258—21no—
150#13063258—21no—
151#13063256—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063252—41no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063244—22no—
163#13063243—22no—
164#13063243—41no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#123×C43—22no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C22⋊Q8×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#107×C43—21no—
182#106×C43—21no—
183#104×C43—41no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#101×C43—41no—
187#95×C43—22no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D412yes—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172#4112yes—
219C2×C4×D43—44no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254#10621884—24no—
255#10621882—24no—
256(C2×D43)⋊C4—44no—
257(C2×D43)⋊C4—44no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259(C2×D43)⋊C4—41no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C4×Dic43—22no—
284C4×Dic43—22no—
285C4×Dic43—22no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877#4112yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C22×D43—22no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357D172—22no—
358D172—22no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361C4×D43—82no—
362C4×D43—82no—
363Dic86—42no—
364Dic86—41no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—42no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—22no—
372C43⋊C8—41no—
373#24145—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#54611yescharacteristic
381C22×C43#54711yescharacteristic
382C2×D43—44no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43#52511yescharacteristic
394C4×C43#53711yescharacteristic
395C4×C43#54811yescharacteristic
396C4×C43#55011yescharacteristic
397Dic43—21no—
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—42no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406Dic43#45412yes—
407#3509—431no—
408#3077—431no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
410#2547—431no—
411#2038—431no—
412#2038D4311yescharacteristic, complemented
413#2003—431no—
414#2003—431no—
415#1986—431no—
416#1966—431no—
417#1888—431no—
418#1888—431no—
419#1857—431no—
420#1857—431no—
421#1806—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—81no—
425C2×C43#240711yescharacteristic
426C2×C43C2×#45411yescharacteristic
427C2×C43#302011yescharacteristic
428D43—82no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
430#557—861no—
431#557—861no—
432#556—861no—
433#556—861no—
434#552—862no—
435#552—862no—
436#541—861no—
437#541—861no—
438#536—431no—
439#536C2×D4311yescharacteristic
440#533—431no—
441#533—861no—
442#533—861no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#124—431no—
446#519—431no—
447#519—431no—
448C4×#41—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450#478—861no—
451#478—861no—
452#476—861no—
453#474—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458#428—431no—
459#428—431no—
460#428C2×D4311yescharacteristic
461#423—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#417C2×D4311yescharacteristic
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101C2×D4311yescharacteristic
472C4×M16—431no—
473#397—862no—
474#391—431no—
475#391C2×D4311yescharacteristic
476#380—862no—
477C4×C4⋊C4—431no—
478#339—431no—
479#339—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339C2×D4311yescharacteristic
484C43#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41C22×D4311yescharacteristic
486C22×Q8—431no—
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4—431no—
489C23×C4—861no—
490AGL(1,ℤ/8)—862no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492C2×SD16—861no—
493C2×D8—861no—
494C2×M16—431no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16C22×D4311yescharacteristic
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#126—862no—
510#125—431no—
511#125—431no—
512#125—862no—
513#125—862no—
514#125—862no—
515#125—862no—
516#125—862no—
517#125—862no—
518#124—21no—
519#124—862no—
520#124—861no—
521#124—862no—
522#124—1721no—
523#124—1721no—
524#123—22no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—862no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C4×Q8—431no—
535C4×Q8—431no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—862no—
541C4×Q8—862no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556#117—431no—
557#117—431no—
558#117—861no—
559#117—862no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—432no—
565C2×C4⋊C4—432no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C42—431no—
572C2×C42—431no—
573C2×C42—861no—
574C2×C42C22×D4311yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—861no—
577#107—861no—
578#106—21no—
579#106—861no—
580#106—861no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8—861no—
583#104—41no—
584#104—1721no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#101—41no—
594#101—862no—
595#101—862no—
596#101—1721no—
597#97—861no—
598C4×C8—861no—
599#95—22no—
600#95—861no—
601#95—862no—
602C24—861no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1721no—
640C22×C4—1721no—
641C22×C4—1724no—
642C22×C4D4×D4312yes—
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—864no—
645D8—864no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—432no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—1722no—
685C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1724no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1724no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—431no—
704C42—431no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—862no—
710C42—862no—
711C42—862no—
712C42—862no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C23—21no—
718C23—862no—
719C23—1722no—
720C23—1722no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23C2×D4×D4311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—1722no—
731Q8—1722no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—862no—
741D4—862no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—3442no—
771C2×C4—1722no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4#41×D4311yescharacteristic
781C2×C4#1306337011yescharacteristic
782C2×C4#1306337211yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—862no—
786C8—1721no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3442no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—1724no—
796C22—1722no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458353811yescharacteristic
799C22#1458354711yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—432no—
807C4—861no—
808C4—861no—
809C4—861no—
810C4—3441no—
811C4—1721no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4#1458340711yescharacteristic
817C4#1458347611yescharacteristic
818C4#1458355711yescharacteristic
819C4#1458356711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—3442no—
824C2#1913793511yescharacteristic
825C2#454×D4311yescharacteristic
826C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063350C22
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148480C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
4. #19139592C2semidirect
5. #19135810C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135437C2semidirect
10. #19134997C2semidirect
11. #19134996C2semidirect
12. #19134809C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
412. #2038D43semidirect
484. C43#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484802
#191443912
#191434082
#191395922
#191358102
#191356162
#191356152
#191355372
#191354372
#191349972
#191349962
#191348092
#191348082
#191346132
C43×#20382
#2414543