Finite Group Databasebeta

← #25130840

Subgroups — #25130840

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic
4#19139592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135620C211yesmaximal, characteristic
8#19135619C211yesmaximal, characteristic
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17#14583627—21no—
18#14583627—21no—
19#14583621—21no—
20#14583621—21no—
21#14583582—22no—
22#14583582—22no—
23#14583507—21no—
24#14583507—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583453—21no—
28#14583453—21no—
29#14583452C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31C2×#13063314C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33#14583376C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583202—21no—
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583010—21no—
41#14582998—21no—
42#14582986—21no—
43#14582981—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582903C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582828—22no—
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582758—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#519C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—22no—
77C2×#10621873—21no—
78C2×D344—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063325—21no—
82#13063324D411yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—22no—
90#13063320—22no—
91#13063319—22no—
92#13063319—22no—
93#13063317—22no—
94#13063317—22no—
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063315—22no—
98#13063315—22no—
99#13063315—22no—
100#13063315—22no—
101#13063314—21no—
102#13063314—22no—
103#13063314—41no—
104#13063313—21no—
105#13063313—22no—
106#13063313—41no—
107#13063309—22no—
108#13063308—22no—
109#13063305—21no—
110#13063305—21no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063302—21no—
114#13063302—21no—
115#13063301—21no—
116#13063301—21no—
117C4×Dic86—22no—
118C4×Dic86—22no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290D411yescharacteristic
126#13063290D411yescharacteristic
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287D411yescharacteristic
132#13063287D411yescharacteristic
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063282—22no—
137#13063282—22no—
138#13063282—21no—
139#13063281—22no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4D412yes—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149#13063258—21no—
150#13063256—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063253—41no—
154#13063251—41no—
155#13063248—21no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063244—41no—
164#13063243—22no—
165#13063243—41no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×Q8×C43—21no—
177#117×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#107×C43—21no—
184#106×C43—21no—
185#106×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187#95×C43—22no—
188C23×D43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43C2×D412yes—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×D172#4112yes—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—44no—
219C2×C4×D43—41no—
220C2×C4×D43—41no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43#4112yes—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—22no—
247C42×C43—22no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—44no—
260(C2×D43)⋊C4—44no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263C4⋊Dic43—22no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—42no—
284C4×Dic43—22no—
285C4×Dic43—22no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301D344—24no—
302#10621873—24no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—42no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
332C22⋊D43—41no—
333C22⋊D43—41no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349D172—22no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—22no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—42no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—42no—
359C4×D43—82no—
360C4×D43—82no—
361Dic86—21no—
362Dic86—21no—
363Dic86—42no—
364Dic86—41no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—42no—
369C8×C43—22no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#24145—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54611yescharacteristic
378C22×C43#54711yescharacteristic
379C2×D43—44no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—82no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C4×C43—42no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43#52511yescharacteristic
395C4×C43#53711yescharacteristic
396C4×C43#54811yescharacteristic
397C4×C43#55011yescharacteristic
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—81no—
406Dic43#45412yes—
407#3509—431no—
408#3077—431no—
409C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
410#2547—431no—
411#2038—431no—
412#2038—431no—
413#2003—431no—
414#2003—431no—
415#1986—431no—
416#1966—431no—
417#1888—431no—
418#1888—431no—
419#1857—431no—
420#1857D4311yescharacteristic, complemented
421#1806—431no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43#240711yescharacteristic
425C2×C43C2×#45411yescharacteristic
426C2×C43#302011yescharacteristic
427D43—81no—
428D43—82no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
430#557—861no—
431#557—861no—
432#556—861no—
433#556—861no—
434#552—862no—
435#552—862no—
436#541—861no—
437#541—861no—
438#536—431no—
439#536—431no—
440#533—431no—
441#533—861no—
442#533—861no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#124—431no—
446#519—431no—
447#519C2×D4311yescharacteristic
448C4×#41—431no—
449C2×C4×D4—431no—
450#478—861no—
451#478—861no—
452#476—861no—
453#474—861no—
454#442—861no—
455#440—861no—
456C4×SD16—861no—
457C4×D8—861no—
458#428—431no—
459#428C2×D4311yescharacteristic
460#428C2×D4311yescharacteristic
461#423—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#417—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101C2×D4311yescharacteristic
472C4×M16—431no—
473#397—862no—
474#391—431no—
475#391C2×D4311yescharacteristic
476#380—862no—
477C4×C4⋊C4—431no—
478#339—431no—
479#339—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339C2×D4311yescharacteristic
483#339C2×D4311yescharacteristic
484C43#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—431no—
486C22×Q8—431no—
487C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
488C22×D4—431no—
489C23×C4—861no—
490AGL(1,ℤ/8)—862no—
491AGL(1,ℤ/8)—862no—
492C2×SD16—861no—
493C2×D8—861no—
494C2×M16—431no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16C22×D4311yescharacteristic
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—861no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8—861no—
505C4⋊Q8—861no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#126—862no—
510#125—431no—
511#125—431no—
512#125—862no—
513#125—862no—
514#125—862no—
515#125—862no—
516#125—862no—
517#125—862no—
518#124—861no—
519#124—862no—
520#124—861no—
521#124—862no—
522#124—1721no—
523#124—1721no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—431no—
539C4×Q8—431no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—862no—
545C4×Q8—862no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556#117—22no—
557#117—431no—
558#117—861no—
559#117—862no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117C22×D4311yescharacteristic
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—432no—
565C2×C4⋊C4—432no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C42—431no—
572C2×C42—431no—
573C2×C42—861no—
574C2×C42C22×D4311yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—861no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—861no—
581C4⋊C8—861no—
582C4⋊C8—861no—
583#104—1721no—
584#104—1721no—
585#103—861no—
586#102—861no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#101—22no—
594#101—862no—
595#101—1721no—
596#101—1721no—
597#97—861no—
598C4×C8—861no—
599#95—22no—
600#95—861no—
601#95—862no—
602C24—861no—
603#41—861no—
604#41—861no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—431no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×D4—431no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—432no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1721no—
640C22×C4—1721no—
641C22×C4—1724no—
642C22×C4D4×D4312yes—
643C22×C4C23×D4311yescharacteristic
644SD16—864no—
645D8—864no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—861no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16#1062189812yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—862no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—1722no—
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—1724no—
697C22⋊C4—1721no—
698C22⋊C4—1721no—
699C22⋊C4—1724no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—431no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—431no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—862no—
713C42—862no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C23—861no—
718C23—862no—
719C23—1722no—
720C23—1722no—
721C23—1721no—
722C23—1721no—
723C23C2×D4×D4311yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—861no—
729Q8—861no—
730Q8—1722no—
731Q8—1722no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736D4—862no—
737D4—861no—
738D4—862no—
739D4—861no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—3442no—
768C2×C4—3442no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1722no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
779C2×C4#41×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
781C2×C4#1306337111yescharacteristic
782C2×C4#1306337311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—1721no—
786C8—1721no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—3442no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—1724no—
793C22—1721no—
794C22—1721no—
795C22—1722no—
796C22—1721no—
797C22#120×D4311yescharacteristic
798C22#1458354111yescharacteristic
799C22#1458355011yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—432no—
808C4—861no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—3441no—
812C4—1721no—
813C4—1722no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4#1458340811yescharacteristic
817C4#1458347911yescharacteristic
818C4#1458355911yescharacteristic
819C4#1458357011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—3442no—
823C2—3441no—
824C2#1913793911yescharacteristic
825C2#454×D4311yescharacteristic
826C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1857C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063353C22
hypercenter#1857D43
hypocenterC43#24145
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148476C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
4. #19139592C2semidirect
5. #19135814C2semidirect
6. #19135812C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135437C2semidirect
11. #19134998C2semidirect
12. #19134997C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1857C2semidirect
420. #1857D43semidirect
484. C43#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484762
#191443912
#191434022
#191395922
#191358142
#191358122
#191356202
#191356192
#191355372
#191354372
#191349982
#191349972
#191348082
#191346142
C43×#18572
#2414543