Finite Group Databasebeta

← #25130847

Subgroups — #25130847

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148470C211yesmaximal, characteristic
2#19144399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17#14583631—21no—
18#14583631—21no—
19#14583569—21no—
20#14583569—21no—
21#14583536—22no—
22#14583536—22no—
23#14583502—21no—
24#14583502—21no—
25#14583463C2211yescharacteristic
26#14583452C2211yescharacteristic
27#14583444—21no—
28#14583444—21no—
29C2×#13063321C2211yescharacteristic
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583374C2211yescharacteristic
33#14583373C2211yescharacteristic
34#41×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36#14583209—21no—
37#14583205—21no—
38#14583193—21no—
39#14583183—21no—
40#14583003—21no—
41#14582996—21no—
42#14582991—21no—
43#14582990—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582814—22no—
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582799—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43D412yes—
76C22×C22⋊D43D412yes—
77#13063355—22no—
78#13063355—22no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063321—21no—
86#13063321—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063314—21no—
93#13063313—22no—
94#13063313—41no—
95#13063312—22no—
96#13063312—41no—
97#13063311—22no—
98#13063311—22no—
99#13063309—22no—
100#13063309—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063302—21no—
104#13063302—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107#13063297—22no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063293—22no—
114Q8×Dic43D411yescharacteristic
115Q8×Dic43D411yescharacteristic
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118#13063290—21no—
119#13063290—21no—
120#13063290—21no—
121#13063290—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063284—21no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063284C2311yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063258—21no—
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153#13063256—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063252—41no—
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063242—22no—
164#13063241—22no—
165#13063241—41no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—22no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—41no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C23×D43C2×D412yes—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621900—84no—
226#10621900—84no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86#4112yescomplemented
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—82no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—44no—
267#10621885—24no—
268#10621883—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—44no—
274(C2×D43)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—42no—
288Dic43⋊C4—41no—
289Dic43⋊C4—41no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43—41no—
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877#4112yescomplemented
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—82no—
331D4×C43—82no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—44no—
350C22⋊D43—82no—
351C22⋊D43—82no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—82no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—82no—
369C2×Dic43—82no—
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378C4×D43—82no—
379C4×D43—82no—
380Dic86—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—42no—
386C8×C43—41no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—22no—
389C43⋊C8—41no—
390#24146—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—82no—
401C22×C43C2×#12011yescharacteristic
402C22×C43#54611yescharacteristic
403C22×C43#54711yescharacteristic
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43#52511yescharacteristic
415C4×C43#53711yescharacteristic
416C4×C43#54811yescharacteristic
417C4×C43#55011yescharacteristic
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43#45512yes—
428#3508—431no—
429#3078—431no—
430C4×#137—431no—
431#2548—431no—
432#2037—431no—
433#2037D4311yescharacteristic, complemented
434#2004—431no—
435#2004—431no—
436#1986—431no—
437#1965—431no—
438#1885—431no—
439#1885—431no—
440#1856—431no—
441#1856—431no—
442#1806—431no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43#240711yescharacteristic
448C2×C43C2×#45511yescharacteristic
449C2×C43#301911yescharacteristic
450D43—82no—
451C2×#137—431no—
452#559—861no—
453#559—861no—
454#550—861no—
455#550—861no—
456#546—862no—
457#546—862no—
458#540—861no—
459#540—861no—
460#535—431no—
461#535C2×D4311yescharacteristic
462#533—431no—
463#532—861no—
464#532—861no—
465C2×#127—431no—
466C2×#124—431no—
467C2×#124—431no—
468#518—431no—
469#518—431no—
470C4×#41—431no—
471C2×C4×Q8—431no—
472#479—861no—
473#479—861no—
474#477—861no—
475#475—861no—
476#441—861no—
477#440—861no—
478C4×Q16—861no—
479C4×SD16—861no—
480#428—431no—
481#428—431no—
482#428C2×D4311yescharacteristic
483#423—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104C2×D4311yescharacteristic
486#419—431no—
487#419—431no—
488#419—431no—
489#417C2×D4311yescharacteristic
490C2×#100—431no—
491C2×#100—431no—
492C2×#100—431no—
493C2×#100C2×D4311yescharacteristic
494C4×M16—431no—
495#394—862no—
496#390—431no—
497#390—862no—
498#390C2×D4311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—431no—
500#339—431no—
501#339—431no—
502#339—431no—
503#339—431no—
504#339—431no—
505#339C2×D4311yescharacteristic
506C43#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41C22×D4311yescharacteristic
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—432no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515#137—862no—
516#137—862no—
517C2×Q16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×M16—431no—
520C2×M16—431no—
521C2×M16C22×D4311yescharacteristic
522C2×M16C22×D4311yescharacteristic
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—431no—
525#127—21no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127—861no—
530#127—861no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#124—21no—
534#124—862no—
535#124—862no—
536#124—862no—
537#124—861no—
538#124—862no—
539#124—1721no—
540#124—1721no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#120—22no—
558#120—862no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581#117—431no—
582#117—431no—
583#117—861no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—862no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C42—431no—
595C2×C42—431no—
596C2×C42—861no—
597C2×C42—861no—
598C2×C42C22×D4311yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—861no—
601#107—861no—
602#106—21no—
603#106—861no—
604#106—861no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8—861no—
607#104—41no—
608#104—1721no—
609#103—21no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#100—41no—
618#100—862no—
619#100—862no—
620#100—1721no—
621#97—861no—
622C4×C8—861no—
623#95—861no—
624C24—432no—
625C24D4×D4312yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—3444no—
631#41—3444no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—3442no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4C23×D4311yescharacteristic
679Q16—864no—
680SD16—864no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—432no—
686M16—861no—
687M16—861no—
688M16—861no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1721no—
708C4⋊C4—1721no—
709C4⋊C4—1722no—
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—1724no—
728C22⋊C4—1724no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—431no—
733C42—431no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—1721no—
743C42—1721no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—862no—
751C23—862no—
752C23—862no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—862no—
759Q8—862no—
760Q8—1722no—
761Q8—1722no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—3442no—
777D4—3442no—
778D4—1724no—
779D4—1724no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—3442no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#1306337011yescharacteristic
821C2×C4#1306337211yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—862no—
825C8—1721no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3442no—
837C22—3442no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458353811yescharacteristic
843C22#1458354711yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—432no—
850C4—861no—
851C4—861no—
852C4—861no—
853C4—3441no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4—1722no—
857C4—1721no—
858C4—1721no—
859C4#1458340711yescharacteristic
860C4#1458347611yescharacteristic
861C4#1458355711yescharacteristic
862C4#1458356711yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—3442no—
868C2#1913793511yescharacteristic
869C2#455×D4311yescharacteristic
870C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148470C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144399C2semidirect
3. #19143419C2semidirect
4. #19139599C2semidirect
5. #19135803C2semidirect
6. #19135623C2semidirect
7. #19135622C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135433C2semidirect
10. #19134982C2semidirect
11. #19134981C2semidirect
12. #19134804C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
242. C2×Dic86#41semidirect
305. #10621877#41semidirect
433. #2037D43semidirect
506. C43#24146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484702
#191443992
#191434192
#191395992
#191358032
#191356232
#191356222
#191355372
#191354332
#191349822
#191349812
#191348042
#191348032
#191346132
C43×#20372
#2414643