Finite Group Databasebeta

← #25130851

Subgroups — #25130851

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148466C211yesmaximal, characteristic
2#19144399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139599C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17#14583632—21no—
18#14583632—21no—
19#14583570—21no—
20#14583570—21no—
21#14583539—22no—
22#14583539—22no—
23#14583500—21no—
24#14583500—21no—
25#14583468C2211yescharacteristic
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583446—21no—
29#14583446—21no—
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32C2×#13063312C2211yescharacteristic
33#14583373C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36#14583209—21no—
37#14583205—21no—
38#14583193—21no—
39#14583183—21no—
40#14583005—21no—
41#14582998—21no—
42#14582993—21no—
43#14582986—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582907C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582814—22no—
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582799—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#518C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43D412yes—
77C22×C22⋊D43D412yes—
78#13063358—22no—
79#13063358—22no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063324D411yescharacteristic
86#13063322—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063313—21no—
95#13063313—22no—
96#13063313—41no—
97#13063312—21no—
98#13063312—22no—
99#13063312—41no—
100#13063311—22no—
101#13063311—22no—
102#13063308—22no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063307—22no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063298—22no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063295—22no—
119#13063294—22no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122#13063290—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126#13063290D411yescharacteristic
127#13063290D411yescharacteristic
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063282—21no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C42×D43—21no—
150#13063258—21no—
151#13063256—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063253—41no—
155#13063251—41no—
156#13063250—21no—
157#13063250—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063242—41no—
165#13063241—22no—
166#13063241—41no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—22no—
181C2×C22⋊C4×C43—22no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#107×C43—21no—
184#107×C43—21no—
185#106×C43—21no—
186#106×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C23×D43C2×D412yes—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—44no—
209C2×C22⋊D43—82no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—84no—
219#10621898—84no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic86#4112yescomplemented
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43#4112yescomplemented
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—82no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—44no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275(C2×D43)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—41no—
288Dic43⋊C4—41no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—41no—
295C4×Dic43—41no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306Dic172—24no—
307#10621873—24no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—22no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—82no—
334C2×C4×C43—82no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—82no—
346C22⋊D43—82no—
347C22⋊D43—82no—
348C22⋊D43—82no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—82no—
371D172—82no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—42no—
376C4×D43—82no—
377C4×D43—82no—
378Dic86—22no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—22no—
382Dic86—42no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385Dic86—42no—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—41no—
388C43⋊C8—41no—
389C43⋊C8—41no—
390#24146—431nomaximal, Sylow
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—82no—
397C22×C43—82no—
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43#54611yescharacteristic
400C22×C43#54711yescharacteristic
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—82no—
408C2×D43—82no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43#52511yescharacteristic
416C4×C43#53711yescharacteristic
417C4×C43#54811yescharacteristic
418C4×C43#55011yescharacteristic
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—81no—
427Dic43#45512yes—
428#3508—431no—
429#3078—431no—
430C4×#137—431no—
431#2548—431no—
432#2037—431no—
433#2037—431no—
434#2004—431no—
435#2004—431no—
436#1986—431no—
437#1965—431no—
438#1885—431no—
439#1885—431no—
440#1856—431no—
441#1856D4311yescharacteristic, complemented
442#1806—431no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#240711yescharacteristic
447C2×C43C2×#45511yescharacteristic
448C2×C43#301911yescharacteristic
449D43—81no—
450D43—82no—
451C2×#137—431no—
452#559—861no—
453#559—861no—
454#550—861no—
455#550—861no—
456#546—862no—
457#546—862no—
458#540—861no—
459#540—861no—
460#535—431no—
461#535—431no—
462#533—431no—
463#532—861no—
464#532—861no—
465C2×#127—431no—
466C2×#124—431no—
467C2×#124—431no—
468#518—431no—
469#518C2×D4311yescharacteristic
470C4×#41—431no—
471C2×C4×Q8—431no—
472#479—861no—
473#479—861no—
474#477—861no—
475#475—861no—
476#441—861no—
477#440—861no—
478C4×Q16—861no—
479C4×SD16—861no—
480#428—431no—
481#428C2×D4311yescharacteristic
482#428C2×D4311yescharacteristic
483#423—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486#419—431no—
487#419—431no—
488#419—431no—
489#417—431no—
490C2×#100—431no—
491C2×#100—431no—
492C2×#100—431no—
493C2×#100C2×D4311yescharacteristic
494C4×M16—431no—
495#394—862no—
496#390—431no—
497#390—862no—
498#390C2×D4311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—431no—
500#339—431no—
501#339—431no—
502#339—431no—
503#339—431no—
504#339C2×D4311yescharacteristic
505#339C2×D4311yescharacteristic
506C43#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—431no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C22×Q8—431no—
511C22×D4—432no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—431no—
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515#137—862no—
516#137—862no—
517C2×Q16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×M16—431no—
520C2×M16—431no—
521C2×M16C22×D4311yescharacteristic
522C2×M16C22×D4311yescharacteristic
523C4⋊Q8—431no—
524C4⋊Q8—431no—
525#127—861no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127—861no—
530#127—861no—
531#125—431no—
532#125—431no—
533#124—861no—
534#124—862no—
535#124—862no—
536#124—862no—
537#124—861no—
538#124—862no—
539#124—1721no—
540#124—1721no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×Q8—861no—
564C4×Q8—861no—
565C4×Q8—861no—
566C4×Q8—861no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—431no—
572C4×D4—431no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581#117—431no—
582#117—861no—
583#117C22×D4311yescharacteristic
584#117C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C42—431no—
595C2×C42—431no—
596C2×C42—861no—
597C2×C42—861no—
598C2×C42C22×D4311yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—861no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—861no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8—861no—
607#104—1721no—
608#104—1721no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—861no—
617#100—22no—
618#100—862no—
619#100—1721no—
620#100—1721no—
621#97—861no—
622C4×C8—861no—
623#95—861no—
624C24—432no—
625C24D4×D4312yes—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—3444no—
631#41—3444no—
632C2×Q8—431no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—3442no—
664C2×D4—1724no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4C23×D4311yescharacteristic
679Q16—864no—
680SD16—864no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—861no—
685M16—861no—
686M16—861no—
687M16—861no—
688M16#1062189812yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—1721no—
706C4⋊C4—1721no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—1724no—
728C22⋊C4—1724no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—431no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—1721no—
743C42—1721no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—862no—
750C23—862no—
751C23—862no—
752C23—861no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—862no—
757Q8—862no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—1722no—
761Q8—1722no—
762Q8—1721no—
763Q8—1721no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—861no—
769D4—861no—
770D4—3442no—
771D4—3442no—
772D4—3442no—
773D4—3442no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—1724no—
777D4—1724no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—861no—
801C2×C4—861no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—3442no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
820C2×C4#1306337111yescharacteristic
821C2×C4#1306337311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1721no—
825C8—1721no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—3442no—
834C22—3442no—
835C22—1722no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1721no—
841C22#120×D4311yescharacteristic
842C22#1458354111yescharacteristic
843C22#1458355011yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—432no—
851C4—861no—
852C4—861no—
853C4—861no—
854C4—3441no—
855C4—1721no—
856C4—1721no—
857C4—1722no—
858C4—1721no—
859C4#1458340811yescharacteristic
860C4#1458347911yescharacteristic
861C4#1458355911yescharacteristic
862C4#1458357011yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—3442no—
867C2—3441no—
868C2#1913793911yescharacteristic
869C2#455×D4311yescharacteristic
870C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1856C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148466C2
hypercenter#1856D43
hypocenterC43#24146
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144399C2semidirect
3. #19143413C2semidirect
4. #19139599C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135805C2semidirect
7. #19135627C2semidirect
8. #19135626C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135433C2semidirect
11. #19134983C2semidirect
12. #19134982C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1856C2semidirect
242. C2×Dic86#41semidirect
246. M16×C43#41semidirect
441. #1856D43semidirect
506. C43#24146semidirect
688. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484662
#191443992
#191434132
#191395992
#191358072
#191358052
#191356272
#191356262
#191355372
#191354332
#191349832
#191349822
#191348032
#191346142
C43×#18562
#2414643