Finite Group Databasebeta

← #25130856

Subgroups — #25130856

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148480C211yesmaximal, characteristic
2#19144397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic
4#19139581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135811C211yesmaximal, characteristic
6#19135809C211yesmaximal, characteristic
7#19135628C211yesmaximal, characteristic
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic
16#14583624—21no—
17#14583624—21no—
18#14583618—21no—
19#14583618—21no—
20#14583586—22no—
21#14583586—22no—
22#14583509—21no—
23#14583509—21no—
24#14583470C2211yescharacteristic
25#14583452C2211yescharacteristic
26#14583451—21no—
27#14583451—21no—
28C2×#13063323C2211yescharacteristic
29C2×#13063323C2211yescharacteristic
30#14583377C2211yescharacteristic
31#14583376C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583208—21no—
35#14583204—21no—
36#14583192—21no—
37#14583182—21no—
38#14583006—21no—
39#14583000—21no—
40Q16×Dic43—21no—
41SD16×Dic43—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582832—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582794—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C2×#10621877C2311yescharacteristic
73C2×#10621877C2311yescharacteristic
74#13063324D411yescharacteristic
75#13063324D411yescharacteristic
76#13063323—21no—
77#13063323—22no—
78#13063323—21no—
79#13063323—21no—
80#13063323—21no—
81#13063323—21no—
82#13063323—41no—
83#13063318—22no—
84#13063318—22no—
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063316—22no—
88#13063316—22no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063315—22no—
92#13063315—22no—
93#13063315—22no—
94#13063315—22no—
95#13063312—21no—
96#13063306—22no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063302—21no—
102#13063302—21no—
103Q8×Dic43—21no—
104Q8×Dic43—21no—
105Q8×Dic43—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43D411yescharacteristic
112Q8×Dic43D411yescharacteristic
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117#13063290—22no—
118#13063290—22no—
119#13063290—21no—
120#13063290—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125#13063284—22no—
126#13063284—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063281—22no—
130#13063281—22no—
131#13063281—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×Dic43⋊C4—22no—
136C2×Dic43⋊C4D412yes—
137C2×Dic43⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063259—21no—
144#13063258—21no—
145#13063257—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063252—41no—
151#13063249—21no—
152#13063249—21no—
153#13063249—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063246—21no—
157#13063244—41no—
158#13063243—22no—
159#13063243—41no—
160#13063235—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C43⋊#95—22no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—21no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C43—21no—
175C4⋊Q8×C43—22no—
176C4⋊Q8×C43—41no—
177#124×C43—21no—
178#123×C43—22no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#101×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43#4112yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227Q16×C43—24no—
228SD16×C43—24no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231M16×C43—21no—
232M16×C43#4112yes—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—22no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—44no—
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—21no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—22no—
253C4⋊Dic43—22no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—41no—
261C4⋊Dic43—41no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—44no—
280C4×Dic43—22no—
281C4×Dic43—22no—
282C4×Dic43—22no—
283C4×Dic43—22no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—41no—
291C4×Dic43—41no—
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—21no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—22no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358Dic86—42no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363Dic86—42no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#24147—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43C2×#12011yescharacteristic
375C22×C43#54611yescharacteristic
376C22×C43#54711yescharacteristic
377C4×C43—42no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—42no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43#52511yescharacteristic
384C4×C43#53711yescharacteristic
385C4×C43#54811yescharacteristic
386C4×C43#55011yescharacteristic
387Dic43—21no—
388Dic43—21no—
389Dic43—21no—
390Dic43—42no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43#45612yes—
398#3509—431no—
399#3078—431no—
400C4×#137—431no—
401#2546—431no—
402#2038—431no—
403#2038—431no—
404#2005—431no—
405#2005D4311yescharacteristic
406#1986—431no—
407#1966—431no—
408#1886—431no—
409#1886—431no—
410#1857—431no—
411#1857—431no—
412#1806—431no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#240711yescharacteristic
417C2×C43C2×#45611yescharacteristic
418C2×C43#302011yescharacteristic
419C2×#137C2×D4311yescharacteristic
420#557—861no—
421#557—861no—
422#556—861no—
423#556—861no—
424#552—862no—
425#552—862no—
426#541—861no—
427#541—861no—
428#536—431no—
429#536C2×D4311yescharacteristic
430#533—431no—
431#533—861no—
432#533—861no—
433C2×C4⋊Q8—431no—
434C2×C4⋊Q8—431no—
435C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
436#519—431no—
437#519—431no—
438C4×#41—431no—
439C2×C4×Q8—431no—
440#479—861no—
441#479—861no—
442#477—861no—
443#475—861no—
444#441—861no—
445#440—861no—
446C4×Q16—861no—
447C4×SD16—861no—
448#428—431no—
449#428—431no—
450#428—431no—
451#423—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104C2×D4311yescharacteristic
454#419—431no—
455#419—431no—
456#419C2×D4311yescharacteristic
457#417—431no—
458C2×#101—431no—
459C2×#101—431no—
460C2×#101—431no—
461C2×#101C2×D4311yescharacteristic
462C4×M16—431no—
463#398—862no—
464#391—431no—
465#391—431no—
466#389—862no—
467C4×C4⋊C4—431no—
468#339—431no—
469#339—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#339—431no—
473#339C2×D4311yescharacteristic
474C43#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41C22×D4311yescharacteristic
476C22×Q8—431no—
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481C2×Q16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×M16—431no—
484C2×M16—431no—
485C2×M16C22×D4311yescharacteristic
486C2×M16C22×D4311yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—431no—
491C4⋊Q8—431no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—862no—
498C4⋊Q8—1721no—
499#126—862no—
500#126—862no—
501#126—862no—
502#126—862no—
503#125—431no—
504#125—431no—
505#125—862no—
506#125—862no—
507#125—862no—
508#125—862no—
509#125—862no—
510#125—862no—
511#124—21no—
512#124—861no—
513#123—22no—
514#123—862no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—861no—
518C22⋊Q8—861no—
519C22⋊Q8—862no—
520C22⋊Q8—862no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C4×Q8—431no—
524C4×Q8—431no—
525C4×Q8—861no—
526C4×Q8—861no—
527C4×Q8—861no—
528C4×Q8—861no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8—862no—
534C4×Q8—862no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545#117—431no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117—862no—
549#117—862no—
550#117—862no—
551#117—862no—
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—432no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C42—431no—
561C2×C42—431no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42—861no—
564C2×C42C22×D4311yescharacteristic
565#107—861no—
566#107—861no—
567#107—861no—
568#106—861no—
569#106—861no—
570#106—861no—
571C4⋊C8—861no—
572C4⋊C8—861no—
573#104—41no—
574#104—1721no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—861no—
578#103—861no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#102—861no—
583#101—22no—
584#101—862no—
585#101—1721no—
586#101—1721no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589#95—861no—
590#95—862no—
591#95—862no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
616C2×Q8#1062190012yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—432no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4D4×D4312yes—
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—861no—
637M16—861no—
638M16—861no—
639M16—861no—
640M16#1062190012yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—431no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—1724no—
674C4⋊C4—1721no—
675C4⋊C4—1721no—
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—431no—
691C42—431no—
692C42—431no—
693C42—431no—
694C42—861no—
695C42—861no—
696C42—862no—
697C42—862no—
698C42—862no—
699C42—862no—
700C42—861no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—1721no—
705C42—1721no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—1722no—
719Q8—1722no—
720Q8—1721no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—431no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—862no—
755C2×C4—1722no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1722no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
766C2×C4#1306337011yescharacteristic
767C2×C4#1306337211yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—1721no—
771C8—1721no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D4311yescharacteristic
778C22#1458353611yescharacteristic
779C22#1458354911yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—432no—
787C4—861no—
788C4—861no—
789C4—861no—
790C4—3441no—
791C4—1722no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4#1458340511yescharacteristic
798C4#1458347611yescharacteristic
799C4#1458355511yescharacteristic
800C4#1458356911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#1913793311yescharacteristic
805C2#456×D4311yescharacteristic
806C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#41×C43C23
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144397C2semidirect
4. #19139581C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135437C2semidirect
10. #19134989C2semidirect
11. #19134985C2semidirect
12. #19134812C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
474. C43#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484802
#191443972
#137×Dic432
#191395812
#191358112
#191358092
#191356282
#191355372
#191354372
#191349892
#191349852
#191348122
#191348112
#191346132
C43×#20052
#2414743