Finite Group Databasebeta

← #25130860

Subgroups — #25130860

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148476C211yesmaximal, characteristic
2#19144397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143410C211yesmaximal, characteristic
4#19139581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135815C211yesmaximal, characteristic
6#19135813C211yesmaximal, characteristic
7#19135632C211yesmaximal, characteristic
8#19135631C211yesmaximal, characteristic
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583627—21no—
18#14583627—21no—
19#14583621—21no—
20#14583621—21no—
21#14583582—22no—
22#14583582—22no—
23#14583507—21no—
24#14583507—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583453—21no—
28#14583453—21no—
29#14583452C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583208—21no—
36#14583204—21no—
37#14583192—21no—
38#14583182—21no—
39#14583003—21no—
40#14583002—21no—
41#14582991—21no—
42#14582984—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582832—22no—
56#14582806C2211yescharacteristic
57#14582805C2211yescharacteristic
58#14582794—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
65C43×#519C2211yescharacteristic
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—22no—
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79#13063325—21no—
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323—21no—
83#13063323—22no—
84#13063323—21no—
85#13063323—21no—
86#13063323—21no—
87#13063323—21no—
88#13063323—41no—
89#13063320—22no—
90#13063320—22no—
91#13063319—22no—
92#13063319—22no—
93#13063317—22no—
94#13063317—22no—
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063315—22no—
98#13063315—22no—
99#13063315—22no—
100#13063315—22no—
101#13063314—21no—
102#13063313—21no—
103#13063309—22no—
104#13063308—22no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063303—22no—
108#13063303—22no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117C4×Dic86—22no—
118C4×Dic86—22no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290D411yescharacteristic
126#13063290D411yescharacteristic
127#13063287D411yescharacteristic
128#13063287D411yescharacteristic
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063282—22no—
133#13063282—22no—
134#13063282—21no—
135#13063281—22no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C2×Dic43⋊C4D412yes—
141C2×Dic43⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145C42×D43—21no—
146#13063259—21no—
147#13063258—21no—
148#13063258—21no—
149#13063257—21no—
150#13063256—21no—
151#13063256—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063253—41no—
155#13063251—41no—
156#13063250—21no—
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063247—21no—
160#13063244—22no—
161#13063243—22no—
162#13063243—41no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—21no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C43—22no—
173C4⋊Q8×C43—41no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×Q8×C43—21no—
177C4×Q8×C43—21no—
178#117×C43—22no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—22no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#101×C43—41no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43#4112yes—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D412yes—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
227M16×C43—21no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—44no—
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C42×C43—22no—
243C42×C43—22no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—21no—
249#10621885—24no—
250#10621884—24no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—41no—
264C4⋊Dic43—41no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—24no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—44no—
283C4×Dic43—22no—
284C4×Dic43—22no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—41no—
291C4×Dic43—41no—
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877#4112yes—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304Q8×C43—22no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
331C22⋊D43—41no—
332C22⋊D43—41no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43#12011yescharacteristic
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—21no—
351D172—21no—
352C4×D43—42no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—42no—
356Dic86—21no—
357Dic86—21no—
358Dic86—42no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363Dic86—42no—
364C8×C43—41no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—22no—
367C43⋊C8—41no—
368#24147—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#54611yescharacteristic
373C22×C43#54711yescharacteristic
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43#52511yescharacteristic
385C4×C43#53711yescharacteristic
386C4×C43#54811yescharacteristic
387C4×C43#55011yescharacteristic
388Dic43—21no—
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396Dic43—81no—
397Dic43#45612yes—
398#3509—431no—
399#3078—431no—
400C4×#137—431no—
401#2546—431no—
402#2038—431no—
403#2038—431no—
404#2005—431no—
405#2005—431no—
406#1986—431no—
407#1966—431no—
408#1886—431no—
409#1886D4311yescharacteristic, complemented
410#1857—431no—
411#1857—431no—
412#1806—431no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43#240711yescharacteristic
416C2×C43C2×#45611yescharacteristic
417C2×C43#302011yescharacteristic
418D43—81no—
419C2×#137—431no—
420#557—861no—
421#557—861no—
422#556—861no—
423#556—861no—
424#552—862no—
425#552—862no—
426#541—861no—
427#541—861no—
428#536—431no—
429#536—431no—
430#533—431no—
431#533—861no—
432#533—861no—
433C2×C4⋊Q8—431no—
434C2×C4⋊Q8—431no—
435C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
436#519—431no—
437#519C2×D4311yescharacteristic
438C4×#41—431no—
439C2×C4×Q8—431no—
440#479—861no—
441#479—861no—
442#477—861no—
443#475—861no—
444#441—861no—
445#440—861no—
446C4×Q16—861no—
447C4×SD16—861no—
448#428—431no—
449#428—431no—
450#428—431no—
451#423—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#419C2×D4311yescharacteristic
456#419C2×D4311yescharacteristic
457#417—431no—
458C2×#101—431no—
459C2×#101—431no—
460C2×#101—431no—
461C2×#101C2×D4311yescharacteristic
462C4×M16—431no—
463#398—862no—
464#391—431no—
465#391—431no—
466#389—862no—
467C4×C4⋊C4—431no—
468#339—431no—
469#339—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#339C2×D4311yescharacteristic
473#339C2×D4311yescharacteristic
474C43#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—431no—
476C22×Q8—431no—
477C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
479#137—862no—
480#137—862no—
481C2×Q16—861no—
482C2×SD16—861no—
483C2×M16—431no—
484C2×M16—431no—
485C2×M16C22×D4311yescharacteristic
486C2×M16C22×D4311yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—431no—
490C4⋊Q8—431no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—861no—
497C4⋊Q8—862no—
498C4⋊Q8—1721no—
499#126—862no—
500#126—862no—
501#126—862no—
502#126—862no—
503#125—431no—
504#125—431no—
505#125—862no—
506#125—862no—
507#125—862no—
508#125—862no—
509#125—862no—
510#125—862no—
511#124—861no—
512#124—861no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—431no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8—862no—
534C4×Q8—862no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545#117—22no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117—862no—
549#117—862no—
550#117—862no—
551#117C22×D4311yescharacteristic
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—432no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—861no—
559C2×C4⋊C4—862no—
560C2×C42—431no—
561C2×C42—431no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42—861no—
564C2×C42C22×D4311yescharacteristic
565#107—861no—
566#107—861no—
567#107—861no—
568#106—861no—
569#106—861no—
570#106—861no—
571C4⋊C8—861no—
572C4⋊C8—861no—
573#104—1721no—
574#104—1721no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#102—861no—
583#101—41no—
584#101—862no—
585#101—862no—
586#101—1721no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589#95—861no—
590#95—862no—
591#95—862no—
592#41—861no—
593#41—861no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8#1062189812yes—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—861no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4D4×D4312yes—
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631Q16—864no—
632SD16—864no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—432no—
638M16—861no—
639M16—861no—
640M16—861no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—431no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—864no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1724no—
672C4⋊C4—1721no—
673C4⋊C4—1721no—
674C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—431no—
694C42—431no—
695C42—431no—
696C42—431no—
697C42—861no—
698C42—861no—
699C42—862no—
700C42—862no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—1721no—
705C42—1721no—
706C23—861no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—861no—
717Q8—861no—
718Q8—1722no—
719Q8—1722no—
720Q8—1721no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—861no—
725D4—861no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—431no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—862no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1722no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4#41×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
766C2×C4#1306337011yescharacteristic
767C2×C4#1306337211yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—862no—
771C8—1721no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22#120×D4311yescharacteristic
778C22#1458353911yescharacteristic
779C22#1458354711yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—432no—
788C4—861no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—3441no—
792C4—1722no—
793C4—1721no—
794C4—1722no—
795C4—1721no—
796C4—1721no—
797C4#1458340811yescharacteristic
798C4#1458347811yescharacteristic
799C4#1458355811yescharacteristic
800C4#1458356711yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—3441no—
804C2#1913793711yescharacteristic
805C2#456×D4311yescharacteristic
806C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1886C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#10621898C23
hypercenter#1886D43
hypocenterC43#24147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144397C2semidirect
4. #19139581C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135437C2semidirect
11. #19134985C2semidirect
12. #19134811C2semidirect
13. #19134810C2semidirect
15. C43×#1886C2semidirect
409. #1886D43semidirect
474. C43#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484762
#191443972
#191434102
#191395812
#191358152
#191358132
#191356322
#191356312
#191355372
#191354372
#191349852
#191348112
#191348102
#191346142
C43×#18862
#2414743