Finite Group Databasebeta

← #25130862

Subgroups — #25130862

Order 11008.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148476C211yesmaximal, characteristic
2#19144399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143413C211yesmaximal, characteristic
4#19139585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135814C211yesmaximal, characteristic
6#19135812C211yesmaximal, characteristic
7#19135634C211yesmaximal, characteristic
8#19135633C211yesmaximal, characteristic
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17#14583627—21no—
18#14583627—21no—
19#14583621—21no—
20#14583621—21no—
21#14583582—22no—
22#14583582—22no—
23#14583507—21no—
24#14583507—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583453—21no—
28#14583453—21no—
29#14583452C2211yescharacteristic
30C2×#13063325C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33#14583376C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36#14583209—21no—
37#14583205—21no—
38#14583193—21no—
39#14583183—21no—
40#14583005—21no—
41#14582998—21no—
42#14582993—21no—
43#14582986—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582907C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582833—22no—
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582796—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#519C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74#13063358—22no—
75#13063358—22no—
76C2×Dic172—21no—
77C2×#10621873—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325—21no—
81#13063325—22no—
82#13063325—41no—
83#13063324D411yescharacteristic
84#13063324D411yescharacteristic
85#13063323—21no—
86#13063323—22no—
87#13063323—21no—
88#13063323—21no—
89#13063323—21no—
90#13063323—21no—
91#13063323—41no—
92#13063320—22no—
93#13063320—22no—
94#13063319—22no—
95#13063319—22no—
96#13063317—22no—
97#13063317—22no—
98#13063316D411yescharacteristic
99#13063316D411yescharacteristic
100#13063315—22no—
101#13063315—22no—
102#13063315—22no—
103#13063315—22no—
104#13063314—21no—
105#13063313—21no—
106#13063309—22no—
107#13063308—22no—
108#13063305—21no—
109#13063305—21no—
110#13063303—22no—
111#13063303—22no—
112#13063302—21no—
113#13063302—21no—
114#13063301—21no—
115#13063301—21no—
116C4×Dic86—22no—
117C4×Dic86—22no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122#13063290—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126#13063290—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290D411yescharacteristic
129#13063290D411yescharacteristic
130#13063287D411yescharacteristic
131#13063287D411yescharacteristic
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063282—22no—
136#13063282—22no—
137#13063282—21no—
138#13063281—22no—
139C2×C4⋊Dic43—22no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C2×Dic43⋊C4D412yes—
144C2×Dic43⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149#13063258—21no—
150#13063256—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063253—41no—
154#13063251—41no—
155#13063250—21no—
156#13063250—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063248—21no—
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063245—21no—
163#13063244—41no—
164#13063243—22no—
165#13063243—41no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×Q8×C43—21no—
176C4×Q8×C43—21no—
177#117×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#107×C43—21no—
184#106×C43—21no—
185#106×C43—21no—
186#101×C43—22no—
187#95×C43—22no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43C2×D412yes—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208C2×D172C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic86#4112yes—
227M16×C43—21no—
228M16×C43—21no—
229M16×C43—21no—
230M16×C43#4112yes—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C42×C43—22no—
244C42×C43—22no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—44no—
261C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—22no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—44no—
279Dic43⋊C4—41no—
280Dic43⋊C4—41no—
281C4×Dic43—22no—
282C4×Dic43—22no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—41no—
289C4×Dic43—41no—
290C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300Dic172—24no—
301#10621873—24no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—42no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346D172—21no—
347D172—21no—
348C4×D43—42no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—41no—
351C4×D43—42no—
352Dic86—22no—
353Dic86—21no—
354Dic86—21no—
355Dic86—22no—
356Dic86—42no—
357Dic86—41no—
358Dic86—41no—
359Dic86—41no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362Dic86—41no—
363Dic86—42no—
364C8×C43—22no—
365C8×C43—41no—
366C43⋊C8—41no—
367C43⋊C8—41no—
368#24147—431nomaximal, Sylow
369C22×C43—21no—
370C22×C43—21no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C22×C43#54611yescharacteristic
373C22×C43#54711yescharacteristic
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—42no—
379C4×C43—41no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—81no—
384C4×C43#52511yescharacteristic
385C4×C43#53711yescharacteristic
386C4×C43#54811yescharacteristic
387C4×C43#55011yescharacteristic
388Dic43—21no—
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—42no—
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396Dic43—41no—
397Dic43#45612yes—
398#3509—431no—
399#3078—431no—
400C4×#137—431no—
401#2546—431no—
402#2038—431no—
403#2038—431no—
404#2005—431no—
405#2005—431no—
406#1986—431no—
407#1966—431no—
408#1886—431no—
409#1886—431no—
410#1857—431no—
411#1857D4311yescharacteristic, complemented
412#1806—431no—
413C2×C43—21no—
414C2×C43—21no—
415C2×C43#240711yescharacteristic
416C2×C43C2×#45611yescharacteristic
417C2×C43#302011yescharacteristic
418D43—81no—
419C2×#137—431no—
420#557—861no—
421#557—861no—
422#556—861no—
423#556—861no—
424#552—862no—
425#552—862no—
426#541—861no—
427#541—861no—
428#536—431no—
429#536—431no—
430#533—431no—
431#533—861no—
432#533—861no—
433C2×C4⋊Q8—431no—
434C2×C4⋊Q8—431no—
435C2×C4⋊Q8—431no—
436#519—431no—
437#519C2×D4311yescharacteristic
438C4×#41—431no—
439C2×C4×Q8—431no—
440#479—861no—
441#479—861no—
442#477—861no—
443#475—861no—
444#441—861no—
445#440—861no—
446C4×Q16—861no—
447C4×SD16—861no—
448#428—431no—
449#428C2×D4311yescharacteristic
450#428C2×D4311yescharacteristic
451#423—431no—
452C2×#104—431no—
453C2×#104—431no—
454#419—431no—
455#419—431no—
456#419—431no—
457#417—431no—
458C2×#101—431no—
459C2×#101—431no—
460C2×#101—431no—
461C2×#101C2×D4311yescharacteristic
462C4×M16—431no—
463#398—862no—
464#391—431no—
465#391C2×D4311yescharacteristic
466#389—862no—
467C4×C4⋊C4—431no—
468#339—431no—
469#339—431no—
470#339—431no—
471#339—431no—
472#339C2×D4311yescharacteristic
473#339C2×D4311yescharacteristic
474C43#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—431no—
476C22×Q8—431no—
477C22×Q8—431no—
478C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
479#137—862no—
480#137—862no—
481C2×Q16—861no—
482C2×SD16—861no—
483C2×M16—431no—
484C2×M16—431no—
485C2×M16C22×D4311yescharacteristic
486C2×M16C22×D4311yescharacteristic
487C4⋊Q8—431no—
488C4⋊Q8—431no—
489C4⋊Q8—861no—
490C4⋊Q8—862no—
491C4⋊Q8—861no—
492C4⋊Q8—861no—
493C4⋊Q8—861no—
494C4⋊Q8—861no—
495C4⋊Q8—861no—
496C4⋊Q8—862no—
497C4⋊Q8—1721no—
498C4⋊Q8—1721no—
499#126—862no—
500#126—862no—
501#126—862no—
502#126—862no—
503#125—431no—
504#125—431no—
505#125—862no—
506#125—862no—
507#125—862no—
508#125—862no—
509#125—862no—
510#125—862no—
511#124—861no—
512#124—861no—
513#123—862no—
514#123—862no—
515C22⋊Q8—861no—
516C22⋊Q8—861no—
517C22⋊Q8—862no—
518C22⋊Q8—862no—
519C22⋊Q8—861no—
520C22⋊Q8—861no—
521C22⋊Q8—861no—
522C22⋊Q8—861no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—431no—
528C4×Q8—431no—
529C4×Q8—861no—
530C4×Q8—861no—
531C4×Q8—861no—
532C4×Q8—861no—
533C4×Q8—862no—
534C4×Q8—862no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545#117—22no—
546#117—431no—
547#117—861no—
548#117—862no—
549#117—862no—
550#117—862no—
551#117C22×D4311yescharacteristic
552#117C22×D4311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—432no—
554C2×C4⋊C4—432no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—862no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
560C2×C42—431no—
561C2×C42—431no—
562C2×C42—861no—
563C2×C42—861no—
564C2×C42C22×D4311yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—21no—
567#107—861no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—861no—
571C4⋊C8—861no—
572C4⋊C8—861no—
573#104—1721no—
574#104—1721no—
575#103—861no—
576#103—861no—
577#103—861no—
578#103—861no—
579#103—861no—
580#103—861no—
581#103—861no—
582#102—861no—
583#101—22no—
584#101—862no—
585#101—1721no—
586#101—1721no—
587#97—861no—
588C4×C8—861no—
589#95—22no—
590#95—861no—
591#95—862no—
592#41—861no—
593#41—861no—
594#41—861no—
595#41—861no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—431no—
603C2×Q8—432no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×Q8—861no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×D4—431no—
618C2×D4—861no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—432no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4D4×D4312yes—
630C22×C4C23×D4311yescharacteristic
631Q16—864no—
632SD16—864no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—861no—
637M16—861no—
638M16—861no—
639M16—861no—
640M16#1062189812yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—864no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—1724no—
671C4⋊C4—1721no—
672C4⋊C4—1721no—
673C4⋊C4—1724no—
674C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—862no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—862no—
686C22⋊C4—861no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—431no—
694C42—431no—
695C42—431no—
696C42—431no—
697C42—861no—
698C42—861no—
699C42—862no—
700C42—862no—
701C42—861no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—1721no—
705C42—1721no—
706C23—861no—
707C23C2×D4×D4311yescharacteristic
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—862no—
713Q8—862no—
714Q8—861no—
715Q8—861no—
716Q8—1722no—
717Q8—1722no—
718Q8—1721no—
719Q8—1721no—
720Q8—1721no—
721Q8—1721no—
722Q8—1721no—
723Q8—1721no—
724D4—861no—
725D4—861no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—431no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—862no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—862no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—1722no—
754C2×C4—1722no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1721no—
761C2×C4—1721no—
762C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
764C2×C4#41×D4311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
766C2×C4#1306337111yescharacteristic
767C2×C4#1306337311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—1721no—
771C8—1721no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22#120×D4311yescharacteristic
778C22#1458354111yescharacteristic
779C22#1458355011yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—432no—
788C4—861no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—1722no—
792C4—1721no—
793C4—1722no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4—1721no—
797C4#1458340811yescharacteristic
798C4#1458347911yescharacteristic
799C4#1458355911yescharacteristic
800C4#1458357011yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—3441no—
804C2#1913793911yescharacteristic
805C2#456×D4311yescharacteristic
806C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1857C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#10621898C23
hypercenter#1857D43
hypocenterC43#24147
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144399C2semidirect
4. #19139585C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135437C2semidirect
11. #19134988C2semidirect
12. #19134987C2semidirect
13. #19134808C2semidirect
15. C43×#1857C2semidirect
411. #1857D43semidirect
474. C43#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484762
#191443992
#191434132
#191395852
#191358142
#191358122
#191356342
#191356332
#191355372
#191354372
#191349882
#191349872
#191348082
#191346142
C43×#18572
#2414743