Finite Group Databasebeta

← #25130869

Subgroups — #25130869

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148490C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17#14583635—21no—
18#14583635—21no—
19#14583618—21no—
20#14583618—21no—
21#14583580—22no—
22#14583580—22no—
23#14583516—21no—
24#14583516—21no—
25#14583470C2211yescharacteristic
26#14583452C2211yescharacteristic
27C2×#13063321C2211yescharacteristic
28#14583430—21no—
29#14583430—21no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583374C2211yescharacteristic
34#41×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583202—21no—
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583008—21no—
41#14583002—21no—
42#14582984—21no—
43#14582979—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582814—22no—
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582775—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—22no—
74C22×C4×D43—21no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic, complemented
82#13063324D411yescharacteristic, complemented
83#13063323—21no—
84#13063321—22no—
85#13063321—41no—
86#13063318—22no—
87#13063318—22no—
88#13063318—22no—
89#13063318—22no—
90#13063316D411yescharacteristic, complemented
91#13063316D411yescharacteristic, complemented
92#13063313—22no—
93#13063313—41no—
94#13063312—22no—
95#13063312—22no—
96#13063312—21no—
97#13063312—21no—
98#13063312—21no—
99#13063312—21no—
100#13063312—21no—
101#13063306—22no—
102#13063306—22no—
103#13063306—22no—
104#13063306—22no—
105#13063306—22no—
106#13063304—21no—
107#13063304—21no—
108#13063302—22no—
109#13063302—22no—
110#13063302—21no—
111#13063302—21no—
112Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
113Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118#13063290—21no—
119#13063290—21no—
120D4×Dic43—22no—
121D4×Dic43—22no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063284—21no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063281—22no—
138#13063281—22no—
139#13063281—22no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43D412yes—
143C2×C22⋊Dic43D412yes—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149#13063258—21no—
150#13063258—21no—
151#13063256—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063252—41no—
156#13063247—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063243—22no—
163#13063243—41no—
164#13063242—22no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—22no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—41no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C23×D43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—44no—
210C2×C22⋊D43—44no—
211C2×C22⋊D43—82no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D412yes—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172#4112yes—
226C2×C4×D43—41no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—82no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—82no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621884—24no—
267#10621882—24no—
268(C2×D43)⋊C4—44no—
269(C2×D43)⋊C4—41no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—42no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877#4112yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—22no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—82no—
329D4×C43—82no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
346C22⋊D43—88no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—81no—
360C2×Dic43—81no—
361C2×Dic43—82no—
362C2×Dic43—82no—
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371C4×D43—82no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#24148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—82no—
393C22×C43—82no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43#54711yescharacteristic
397C2×D43—44no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—82no—
400C2×D43—81no—
401C2×D43—81no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#53711yescharacteristic
409C4×C43#54811yescharacteristic
410C4×C43#55011yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—42no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421#3510—431no—
422#3077—431no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424#2544—431no—
425#2038—431no—
426#2037D4311yescharacteristic, complemented
427#2003—431no—
428#2002—431no—
429#1986—431no—
430#1967—431no—
431#1888—431no—
432#1887—431no—
433#1857—431no—
434#1856—431no—
435#1806—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43#240711yescharacteristic
441C2×C43#301811yescharacteristic
442C2×C43#302111yescharacteristic
443D43—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
445#559—861no—
446#559—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—862no—
450#551—862no—
451#542—861no—
452#542—861no—
453#536—431no—
454#535C2×D4311yescharacteristic
455#533—431no—
456C2×#127—431no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—431no—
461#519—431no—
462#518—431no—
463C4×#41—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465#478—861no—
466#478—861no—
467#476—861no—
468#474—861no—
469#442—861no—
470#440—861no—
471C4×SD16—861no—
472C4×D8—861no—
473#428—431no—
474#428—431no—
475#428C2×D4311yescharacteristic
476#423—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104C2×D4311yescharacteristic
479#418—431no—
480#418—431no—
481#418—431no—
482#417C2×D4311yescharacteristic
483C2×#101—431no—
484C2×#101—431no—
485C2×#100—431no—
486C2×#100C2×D4311yescharacteristic
487C4×M16—431no—
488#394—862no—
489#391—431no—
490#390C2×D4311yescharacteristic
491#386—862no—
492C4×C4⋊C4—431no—
493#339—431no—
494#339—431no—
495#339—431no—
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339C2×D4311yescharacteristic
499C43#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D4311yescharacteristic
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—861no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—862no—
508C2×SD16—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8—431no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127—21no—
518#127—862no—
519#127—1721no—
520#126—862no—
521#126—862no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125—431no—
525#125—431no—
526#124—21no—
527#124—862no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#124—861no—
532#124—862no—
533#124—862no—
534#124—861no—
535#124—1721no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572#117—431no—
573#117—431no—
574#117—861no—
575#117—862no—
576#117—862no—
577#117—862no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—21no—
595#106—861no—
596#106—861no—
597C4⋊C8—861no—
598C4⋊C8—861no—
599#104—41no—
600#104—1721no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#101—862no—
610#101—1721no—
611#100—41no—
612#100—862no—
613#97—861no—
614C4×C8—861no—
615#95—861no—
616#95—862no—
617C24—861no—
618C24D4×D4312yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—432no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3442no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—3442no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666SD16—864no—
667D8—864no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—432no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—1721no—
718C22⋊C4—1721no—
719C22⋊C4—1724no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—862no—
730C42—862no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—862no—
742C23—1722no—
743C23—1722no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3441no—
750Q8—3441no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—862no—
766D4—862no—
767D4—3448no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4#41×D4311yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—862no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—3442no—
823C22—3441no—
824C22—3441no—
825C22—1724no—
826C22—1722no—
827C22#120×D4311yescharacteristic
828C22#1458353811yescharacteristic
829C22#1458354711yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—1722no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1722no—
845C4#1458340711yescharacteristic
846C4#1458347611yescharacteristic
847C4#1458355711yescharacteristic
848C4#1458356711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—3442no—
854C2#1913793511yescharacteristic
855C2#1914394511yescharacteristic
856C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135608C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148490C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19139569C2semidirect
5. #19135810C2semidirect
6. #19135616C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135441C2semidirect
10. #19134997C2semidirect
11. #19134991C2semidirect
12. #19134808C2semidirect
13. #19134804C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
81. #13063324D4semidirect
82. #13063324D4semidirect
90. #13063316D4semidirect
91. #13063316D4semidirect
112. Q8×Dic43D4semidirect
113. Q8×Dic43D4semidirect
128. D4×Dic43D4semidirect
129. D4×Dic43D4semidirect
426. #2037D43semidirect
499. C43#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484902
#191443912
#191434082
#191395692
#191358102
#191356162
#191356082
#191355372
#191354412
#191349972
#191349912
#191348082
#191348042
#191346132
C43×#20372
#2414843