Finite Group Databasebeta

← #25130871

Subgroups — #25130871

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148486C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135610C211yesmaximal, characteristic
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583632—21no—
18#14583632—21no—
19#14583619—21no—
20#14583619—21no—
21#14583575—22no—
22#14583575—22no—
23#14583514—21no—
24#14583514—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583431—21no—
29#14583431—21no—
30C2×#13063312C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583201—21no—
36#14583197—21no—
37#14583187—21no—
38#14583177—21no—
39#14583008—21no—
40#14582996—21no—
41#14582990—21no—
42#14582979—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582813—22no—
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582802C2211yescharacteristic
58#14582779—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#127×C43C2211yescharacteristic
65C43×#518C2211yescharacteristic
66C43×#418C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C23×Dic43—21no—
74#13063351—22no—
75#13063351—22no—
76C2×#10621883—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325—21no—
81#13063324D411yescharacteristic, complemented
82#13063324D411yescharacteristic, complemented
83#13063321—21no—
84#13063318—22no—
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063318—22no—
88#13063316D411yescharacteristic, complemented
89#13063316D411yescharacteristic, complemented
90#13063313—21no—
91#13063312—21no—
92#13063312—22no—
93#13063312—21no—
94#13063312—21no—
95#13063312—21no—
96#13063312—21no—
97#13063312—41no—
98#13063311—22no—
99#13063311—22no—
100#13063309—22no—
101#13063308—22no—
102#13063308—22no—
103#13063307—22no—
104#13063307—22no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304—22no—
108#13063304—22no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063294—22no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118#13063290—21no—
119#13063290—21no—
120#13063290D411yescharacteristic, complemented
121#13063290D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126#13063287D411yescharacteristic, complemented
127#13063287D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063284—22no—
133#13063284—22no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063282—21no—
136#13063281—22no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43D412yes—
143C2×C22⋊Dic43D412yes—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147#13063259—21no—
148#13063258—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063253—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063247—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063243—22no—
162#13063243—41no—
163#13063242—22no—
164#13063235—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—21no—
168C22×D4×C43—22no—
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—22no—
174#127×C43—41no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—22no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—41no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43—44no—
203C2×D4×C43—82no—
204C2×D4×C43#4112yes—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43—82no—
217C22×Dic43C2×D412yes—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—44no—
263C22⋊Dic43—41no—
264C22⋊Dic43—41no—
265C22⋊Dic43—82no—
266#10621883—24no—
267#10621882—24no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—42no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877#4112yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—88no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—82no—
335C2×C4×C43—82no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—82no—
345C22⋊D43—82no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—82no—
360C2×Dic43—82no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—21no—
366D172—21no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371Dic86—21no—
372Dic86—21no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#24148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43—82no—
393C22×C43—82no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C22×C43#54711yescharacteristic
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#53711yescharacteristic
409C4×C43#54811yescharacteristic
410C4×C43#55011yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421#3510—431no—
422#3077—431no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424#2544—431no—
425#2038—431no—
426#2037—431no—
427#2003—431no—
428#2002—431no—
429#1986—431no—
430#1967—431no—
431#1888—431no—
432#1887D4311yescharacteristic, complemented
433#1857—431no—
434#1856—431no—
435#1806—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—82no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43#240711yescharacteristic
441C2×C43#301811yescharacteristic
442C2×C43#302111yescharacteristic
443D43—81no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
445#559—861no—
446#559—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—862no—
450#551—862no—
451#542—861no—
452#542—861no—
453#536—431no—
454#535—431no—
455#533—431no—
456C2×#127C2×D4311yescharacteristic
457#529—861no—
458#529—861no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—431no—
461#519—431no—
462#518C2×D4311yescharacteristic
463C4×#41—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465#478—861no—
466#478—861no—
467#476—861no—
468#474—861no—
469#442—861no—
470#440—861no—
471C4×SD16—861no—
472C4×D8—861no—
473#428—431no—
474#428—431no—
475#428—431no—
476#423—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479#418—431no—
480#418C2×D4311yescharacteristic
481#418C2×D4311yescharacteristic
482#417—431no—
483C2×#101—431no—
484C2×#101—431no—
485C2×#100—431no—
486C2×#100C2×D4311yescharacteristic
487C4×M16—431no—
488#394—862no—
489#391—431no—
490#390—431no—
491#386—862no—
492C4×C4⋊C4—431no—
493#339—431no—
494#339—431no—
495#339—431no—
496#339—431no—
497#339C2×D4311yescharacteristic
498#339C2×D4311yescharacteristic
499C43#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—431no—
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—861no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—862no—
508C2×SD16—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8—431no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—861no—
520#126—862no—
521#126—862no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125—431no—
525#125—431no—
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—861no—
531#124—862no—
532#124—862no—
533#124—861no—
534#124—862no—
535#124—1721no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—862no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572#117—431no—
573#117—861no—
574#117—862no—
575#117—862no—
576#117—862no—
577#117C22×D4311yescharacteristic
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#107—861no—
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596#106—861no—
597C4⋊C8—861no—
598C4⋊C8—861no—
599#104—1721no—
600#104—1721no—
601#103—861no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#101—862no—
610#101—1721no—
611#100—41no—
612#100—862no—
613#97—861no—
614C4×C8—861no—
615#95—861no—
616#95—862no—
617C24—21no—
618C24D4×D4312yes—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—431no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4#1062189812yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—3442no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666SD16—864no—
667D8—864no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—432no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C4⋊C4—431no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—1722no—
697C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—3442no—
717C22⋊C4—1721no—
718C22⋊C4—1721no—
719C22⋊C4—1724no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—431no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—862no—
731C42—862no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—861no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—861no—
748Q8—861no—
749Q8—3441no—
750Q8—3441no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—88no—
764D4—861no—
765D4—861no—
766D4—3442no—
767D4—3442no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—3441no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
806C2×C4#1306337011yescharacteristic
807C2×C4#1306337211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—862no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22#120×D4311yescharacteristic
828C22#1458353911yescharacteristic
829C22#1458354711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—3441no—
840C4—3441no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1722no—
844C4—1721no—
845C4#1458340811yescharacteristic
846C4#1458347811yescharacteristic
847C4#1458355811yescharacteristic
848C4#1458356711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—3441no—
854C2#1913793711yescharacteristic
855C2#1914394011yescharacteristic
856C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1887C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135610C2
hypercenter#1887D43
hypocenterC43#24148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148486C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
3. #19143399C2semidirect
4. #19139563C2semidirect
5. #19135815C2semidirect
6. #19135806C2semidirect
7. #19135618C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135441C2semidirect
11. #19134995C2semidirect
12. #19134811C2semidirect
13. #19134805C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1887C2semidirect
81. #13063324D4semidirect
82. #13063324D4semidirect
88. #13063316D4semidirect
89. #13063316D4semidirect
120. #13063290D4semidirect
121. #13063290D4semidirect
126. #13063287D4semidirect
127. #13063287D4semidirect
432. #1887D43semidirect
499. C43#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484862
#191443892
#191433992
#191395632
#191358152
#191358062
#191356182
#191356102
#191355372
#191354412
#191349952
#191348112
#191348052
#191346142
C43×#18872
#2414843