Finite Group Databasebeta

← #25130874

Subgroups — #25130874

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135607C211yesmaximal, characteristic
8#19135539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583632—21no—
17#14583632—21no—
18#14583621—21no—
19#14583621—21no—
20#14583578—22no—
21#14583578—22no—
22#14583520—21no—
23#14583520—21no—
24#14583470C2211yescharacteristic
25#14583463C2211yescharacteristic
26#14583456C2211yescharacteristic
27C2×#13063321C2211yescharacteristic
28#14583433—21no—
29#14583433—21no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583373C2211yescharacteristic
34#14583199—21no—
35#14583199—21no—
36#14583189—21no—
37#14583179—21no—
38#14582939C2211yescharacteristic
39#14582939C2211yescharacteristic
40#14582923C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43#14582904C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45C2×#13063243C2211yescharacteristic
46C2×#13063243C2211yescharacteristic
47C2×#13063241C2211yescharacteristic
48C2×#13063241C2211yescharacteristic
49#14582815—22no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582778—22no—
53C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582660C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#442—21no—
64C43×#440—21no—
65C4×SD16×C43—21no—
66C4×D8×C43—21no—
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—22no—
74C2×#10621877C2311yescharacteristic
75C2×#10621877C2311yescharacteristic
76#13063325D411yescharacteristic, complemented
77#13063325D411yescharacteristic, complemented
78#13063323—21no—
79#13063321—21no—
80#13063321—22no—
81#13063321—41no—
82#13063320—22no—
83#13063320—22no—
84#13063319—22no—
85#13063319—22no—
86#13063317D411yescharacteristic, complemented
87#13063317D411yescharacteristic, complemented
88#13063314—21no—
89#13063313—21no—
90#13063313—21no—
91#13063313—21no—
92#13063313—21no—
93#13063312—21no—
94#13063312—22no—
95#13063312—41no—
96#13063311—22no—
97#13063311—22no—
98#13063308—22no—
99#13063308—22no—
100#13063307—22no—
101#13063307—22no—
102#13063306—22no—
103#13063304—21no—
104#13063304—21no—
105#13063304—21no—
106#13063304—21no—
107#13063303—22no—
108#13063303—22no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063293—22no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116#13063290—21no—
117#13063290—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124#13063284C2311yescharacteristic
125#13063284C2311yescharacteristic
126#13063282—22no—
127#13063282—22no—
128#13063281—22no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—22no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
133C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D43—22no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
137#13063258—21no—
138#13063258—21no—
139#13063256—21no—
140#13063256—21no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063252—41no—
144#13063252—41no—
145#13063246—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063246—21no—
149#13063243—22no—
150#13063243—41no—
151#13063241—22no—
152#13063241—41no—
153C43⋊#95—21no—
154C43⋊#95—22no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C23×C4×C43—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
174#117×C43—21no—
175#117×C43C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C43—21no—
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#107×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#102×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43C2×D412yes—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43#4112yes—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—41no—
208C22×C4×C43—41no—
209C22×C4×C43—82no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—82no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237SD16×C43—24no—
238D8×C43—24no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43#4112yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—41no—
255C22⋊C4×C43—41no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—44no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—82no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—42no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—81no—
338C2×C4×C43—81no—
339C2×C4×C43—82no—
340C2×C4×C43—82no—
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43#12011yescharacteristic
343C2×C4×C43#12011yescharacteristic
344C2×C4×C43#12011yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
351C22⋊D43—82no—
352C22⋊D43—82no—
353C22⋊D43—88no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371C4×D43—82no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—81no—
378Dic86—81no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#24148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#54611yescharacteristic
396C22×C43#54711yescharacteristic
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—82no—
401C2×D43—82no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43#52511yescharacteristic
411C4×C43#53711yescharacteristic
412C4×C43#54811yescharacteristic
413C4×C43#55011yescharacteristic
414Dic43—42no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421#3510—431no—
422#3077—431no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)D4311yescharacteristic, complemented
424#2544—431no—
425#2038—431no—
426#2037—431no—
427#2003—431no—
428#2002—431no—
429#1986—431no—
430#1967—431no—
431#1888—431no—
432#1887—431no—
433#1857—431no—
434#1856—431no—
435#1806—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43#240711yescharacteristic
441C2×C43#301811yescharacteristic
442C2×C43#302111yescharacteristic
443D43—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
445#559—861no—
446#559—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—862no—
450#551—862no—
451#542—861no—
452#542—861no—
453#536—431no—
454#535—431no—
455#533—431no—
456C2×#127—431no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—431no—
461#519—431no—
462#518—431no—
463C4×#41C2×D4311yescharacteristic
464C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
465#478—861no—
466#478—861no—
467#476—861no—
468#474—861no—
469#442—21no—
470#440—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×D8—21no—
473#428—431no—
474#428—431no—
475#428C2×D4311yescharacteristic
476#423—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479#418—431no—
480#418—431no—
481#418C2×D4311yescharacteristic
482#417C2×D4311yescharacteristic
483C2×#101—431no—
484C2×#101—431no—
485C2×#100—431no—
486C2×#100—431no—
487C4×M16C2×D4311yescharacteristic
488#394—862no—
489#391—431no—
490#390—431no—
491#386—862no—
492C4×C4⋊C4—431no—
493#339—431no—
494#339—431no—
495#339—431no—
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339—431no—
499C43#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D4311yescharacteristic
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8—431no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127—861no—
518#127—862no—
519#127—1721no—
520#126—862no—
521#126—862no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125—431no—
525#125—431no—
526#124—862no—
527#124—862no—
528#124—861no—
529#124—861no—
530#124—862no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—1721no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541C22⋊Q8—862no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—862no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—431no—
574#117—431no—
575#117—862no—
576#117—862no—
577#117—862no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—21no—
595#106—861no—
596#106—861no—
597C4⋊C8—861no—
598C4⋊C8—861no—
599#104—1721no—
600#104—1721no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#101—862no—
610#101—1721no—
611#100—862no—
612#100—1721no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—862no—
616#95—861no—
617C24—21no—
618C24—432no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—3442no—
647C2×D4—1724no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4#1062189812yes—
650C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16#1062189812yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—1722no—
699C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—3442no—
719C22⋊C4—1724no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—862no—
724C42—862no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42D4×D4311yescharacteristic
732C42D4×D4311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—862no—
742C23—862no—
743C23—862no—
744C23—1722no—
745C23—1722no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3441no—
750Q8—3441no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—22no—
756D4—21no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3448no—
764D4—3442no—
765D4—3442no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4#1306329311yescharacteristic
799C2×C4#1306329311yescharacteristic
800C2×C4#1306329311yescharacteristic
801C2×C4#1306329311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C2×C4#1306337211yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3442no—
823C22—3442no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22C2×#1306329311yescharacteristic
828C22#1458354511yescharacteristic
829C22#1458355411yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3441no—
839C4—1722no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1722no—
845C4#1458341011yescharacteristic
846C4#1458347711yescharacteristic
847C4#1458355811yescharacteristic
848C4#1458357011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—3442no—
854C2#1913794011yescharacteristic
855C2#1914394111yescharacteristic
856C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135607C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D43
hypocenterC43#24148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148491C2semidirect
2. #19144392C2semidirect
3. #19139562C2semidirect
4. #19135810C2semidirect
5. #19135803C2semidirect
6. #19135614C2semidirect
8. #19135539C2semidirect
9. #19135444C2semidirect
10. #19134995C2semidirect
11. #19134990C2semidirect
12. #19134808C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134615C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2semidirect
76. #13063325D4semidirect
77. #13063325D4semidirect
86. #13063317D4semidirect
87. #13063317D4semidirect
164. C4×Q8×C43D4semidirect
165. C4×Q8×C43D4semidirect
172. C4×D4×C43D4semidirect
173. C4×D4×C43D4semidirect
423. C4×AGL(1,ℤ/8)D43semidirect
499. C43#24148semidirect
556. C4×Q8C22⋊D43semidirect
557. C4×Q8C22⋊D43semidirect
570. C4×D4C22⋊D43semidirect
571. C4×D4C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484912
#191443922
#191395622
#191358102
#191358032
#191356142
#191356072
#191355392
#191354442
#191349952
#191349902
#191348082
#191348032
#191346152
C4×AGL(1,ℤ/8)×C432
#2414843