Finite Group Databasebeta

← #25130878

Subgroups — #25130878

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135611C211yesmaximal, characteristic
8#19135540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134990C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583634—21no—
18#14583634—21no—
19#14583622—21no—
20#14583622—21no—
21#14583576—22no—
22#14583576—22no—
23#14583523—21no—
24#14583523—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583468C2211yescharacteristic
27C2×#13063321C2211yescharacteristic
28#14583434—21no—
29#14583434—21no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583373C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583009—21no—
36#14582999—21no—
37C4×#10621883—21no—
38C4×#10621882—21no—
39#14582939C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582904C2211yescharacteristic
43#14582898C2211yescharacteristic
44C2×#13063243C2211yescharacteristic
45C2×#13063243C2211yescharacteristic
46C2×#13063241C2211yescharacteristic
47C2×#13063241C2211yescharacteristic
48C4×#10621877C2211yescharacteristic
49#14582815—22no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582778—22no—
53C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C43×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#478—21no—
63C43×#478—21no—
64C43×#476—21no—
65C43×#474—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#423C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75#13063351—22no—
76#13063351—22no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063325—21no—
82#13063322—21no—
83#13063321—22no—
84#13063321—41no—
85#13063320—22no—
86#13063320—22no—
87#13063320—22no—
88#13063320—22no—
89#13063314—22no—
90#13063314—22no—
91#13063313—21no—
92#13063313—21no—
93#13063313—21no—
94#13063313—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063312—22no—
98#13063312—41no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063309—22no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063301—22no—
107#13063301—22no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063295—22no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
114C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
115#13063290—21no—
116#13063290—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172D411yescharacteristic, complemented
120C4×D172D411yescharacteristic, complemented
121#13063287—22no—
122#13063287—22no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063283—22no—
129#13063283—22no—
130#13063282—21no—
131#13063281—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
136C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140C42×D43—21no—
141#13063258—21no—
142#13063256—21no—
143#13063251—41no—
144#13063251—41no—
145#13063248—21no—
146#13063246—21no—
147#13063246—21no—
148#13063245—21no—
149#13063243—22no—
150#13063243—41no—
151#13063241—22no—
152#13063241—41no—
153#13063236—21no—
154C4×C43⋊C8—21no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—22no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C23×C4×C43—21no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
162C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
163#125×C43D411yescharacteristic, complemented
164#125×C43D411yescharacteristic, complemented
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173#117×C43C2311yescharacteristic
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#107×C43—21no—
179#107×C43—21no—
180#106×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182C4⋊C8×C43—21no—
183C4⋊C8×C43—21no—
184#102×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43C2×D412yes—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43#4112yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—41no—
200C22×C4×C43—41no—
201C22×C4×C43—82no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—44no—
207C2×C22⋊D43—44no—
208C2×C22⋊D43—82no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43C2×D412yes—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—41no—
258C22⋊C4×C43—41no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C42×C43C2×D411yescharacteristic
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—44no—
267#10621883—24no—
268#10621882—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—42no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877#4112yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—22no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318Q8×C43—81no—
319Q8×C43—81no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—82no—
333C2×C4×C43—82no—
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—88no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—82no—
366D172—82no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—81no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—82no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—22no—
382C43⋊C8—41no—
383#24148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43#54711yescharacteristic
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—82no—
401C2×D43—82no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43#52511yescharacteristic
412C4×C43#53711yescharacteristic
413C4×C43#54811yescharacteristic
414C4×C43#55011yescharacteristic
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421#3510—431no—
422#3077D4311yescharacteristic, complemented
423C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424#2544—431no—
425#2038—431no—
426#2037—431no—
427#2003—431no—
428#2002—431no—
429#1986—431no—
430#1967—431no—
431#1888—431no—
432#1887—431no—
433#1857—431no—
434#1856—431no—
435#1806—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—82no—
439C2×C43#240711yescharacteristic
440C2×C43#301811yescharacteristic
441C2×C43#302111yescharacteristic
442D43—81no—
443D43—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
445#559—861no—
446#559—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—862no—
450#551—862no—
451#542—861no—
452#542—861no—
453#536—431no—
454#535—431no—
455#533C2×D4311yescharacteristic
456C2×#127—431no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—431no—
461#519—431no—
462#518—431no—
463C4×#41—431no—
464C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
465#478—21no—
466#478—21no—
467#476—21no—
468#474—21no—
469#442—861no—
470#440—861no—
471C4×SD16—861no—
472C4×D8—861no—
473#428—431no—
474#428C2×D4311yescharacteristic
475#428C2×D4311yescharacteristic
476#423C2×D4311yescharacteristic
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479#418—431no—
480#418C2×D4311yescharacteristic
481#418C2×D4311yescharacteristic
482#417—431no—
483C2×#101—431no—
484C2×#101—431no—
485C2×#100—431no—
486C2×#100—431no—
487C4×M16—431no—
488#394—862no—
489#391—431no—
490#390—431no—
491#386—862no—
492C4×C4⋊C4—431no—
493#339—431no—
494#339—431no—
495#339—431no—
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339—431no—
499C43#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—431no—
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—862no—
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—862no—
508C2×SD16—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
517#127—861no—
518#127—862no—
519#127—1721no—
520#126—862no—
521#126—862no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#124—862no—
530#124—862no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—1721no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—862no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572#117—431no—
573#117—862no—
574#117—862no—
575#117—862no—
576#117—861no—
577#117C22×D4311yescharacteristic
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—432no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C42—431no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—861no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—861no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—1721no—
600#104—1721no—
601#103—861no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#101—862no—
610#101—1721no—
611#100—862no—
612#100—1721no—
613#97—861no—
614C4×C8—861no—
615#95—862no—
616#95—861no—
617C24—21no—
618C24—432no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—431no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—431no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—3442no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4#1062190212yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666SD16—864no—
667D8—864no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—432no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—1722no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—3442no—
719C22⋊C4—1724no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—862no—
723C42—862no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42D4×D4311yescharacteristic
732C42D4×D4311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—862no—
741C23—862no—
742C23—862no—
743C23—861no—
744C23—1722no—
745C23—1722no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—861no—
750Q8—861no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—861no—
760D4—861no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—3448no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—862no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—3441no—
788C2×C4—3441no—
789C2×C4—3442no—
790C2×C4—3442no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4#1306329311yescharacteristic
799C2×C4#1306329311yescharacteristic
800C2×C4#1306329311yescharacteristic
801C2×C4#1306329311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C2×C4#1306337311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—862no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3442no—
820C22—3442no—
821C22—1721no—
822C22—1722no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1722no—
827C22C2×#1306329311yescharacteristic
828C22#1458354011yescharacteristic
829C22#1458355111yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3441no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1722no—
844C4—1721no—
845C4#1458341211yescharacteristic
846C4#1458347911yescharacteristic
847C4#1458356011yescharacteristic
848C4#1458356811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—3442no—
853C2—3441no—
854C2#1913794211yescharacteristic
855C2#1914394111yescharacteristic
856C2#1914396411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3077C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135611C2
hypercenter#3077D43
hypocenterC43#24148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148493C2semidirect
2. C4×#13063351C2semidirect
3. #19139562C2semidirect
4. #19135814C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135618C2semidirect
8. #19135540C2semidirect
9. #19135442C2semidirect
10. #19134995C2semidirect
11. #19134990C2semidirect
12. #19134808C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134612C2semidirect
15. C43×#3077C2semidirect
113. C4×Dic86D4semidirect
114. C4×Dic86D4semidirect
119. C4×D172D4semidirect
120. C4×D172D4semidirect
161. C4⋊Q8×C43D4semidirect
162. C4⋊Q8×C43D4semidirect
163. #125×C43D4semidirect
164. #125×C43D4semidirect
422. #3077D43semidirect
499. C43#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D43semidirect
524. #125C22⋊D43semidirect
525. #125C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484932
C4×#130633512
#191395622
#191358142
#191358072
#191356182
#191356112
#191355402
#191354422
#191349952
#191349902
#191348082
#191348032
#191346122
C43×#30772
#2414843