Finite Group Databasebeta

← #25130880

Subgroups — #25130880

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135613C211yesmaximal, characteristic
9#19135444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17#14583634—21no—
18#14583634—21no—
19#14583622—21no—
20#14583622—21no—
21#14583576—22no—
22#14583576—22no—
23#14583523—21no—
24#14583523—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583468C2211yescharacteristic
27C2×#13063322C2211yescharacteristic
28#14583434—21no—
29#14583434—21no—
30C2×#13063313C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583373C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36#14583196—21no—
37#14583196—21no—
38#14583186—21no—
39#14583176—21no—
40#14583012—21no—
41#14583001—21no—
42C4×#10621873—21no—
43C4×D344—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582942C2211yescharacteristic
46#14582941C2211yescharacteristic
47#14582923C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58#14582816—22no—
59#14582805C2211yescharacteristic
60#14582801C2211yescharacteristic
61#14582777—22no—
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#533C2211yescharacteristic
65C4×M16×C43C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
67C43×#339C2211yescharacteristic
68C43×#339C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77#13063353—22no—
78#13063353—22no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×D344—21no—
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83#13063325—21no—
84#13063322—21no—
85#13063322—22no—
86#13063322—41no—
87#13063320—22no—
88#13063320—22no—
89#13063320—22no—
90#13063320—22no—
91#13063314—22no—
92#13063314—22no—
93#13063313—21no—
94#13063313—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313—21no—
98#13063313—21no—
99#13063313—22no—
100#13063313—41no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063310—22no—
104#13063310—22no—
105#13063309—22no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063301—22no—
109#13063301—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063295—22no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
116C4×Dic86D411yescharacteristic, complemented
117#13063290—21no—
118#13063290—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172D411yescharacteristic, complemented
126C4×D172D411yescharacteristic, complemented
127#13063287—22no—
128#13063287—22no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—22no—
135#13063283—22no—
136#13063282—21no—
137#13063281—22no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C42×D43—21no—
146#13063259—21no—
147#13063258—21no—
148#13063258—21no—
149#13063257—21no—
150#13063256—21no—
151#13063256—21no—
152C4⋊(C43⋊C8)—21no—
153C4⋊(C43⋊C8)—21no—
154#13063253—41no—
155#13063253—41no—
156#13063250—21no—
157#13063247—21no—
158#13063247—21no—
159#13063247—21no—
160#13063245—21no—
161#13063245—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063243—22no—
165#13063243—41no—
166#13063241—22no—
167#13063241—41no—
168C43⋊#95—22no—
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
173#125×C43D411yescharacteristic, complemented
174#125×C43D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C43—21no—
176C22⋊Q8×C43—21no—
177C4×Q8×C43—21no—
178C4×Q8×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#97×C43—21no—
186C4×C8×C43—21no—
187#95×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43C2×D412yes—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43C2×D412yes—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—44no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—82no—
220C2×D172C2×D411yescharacteristic
221C2×D172#4112yes—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—41no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—82no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43#4112yes—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—42no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C42×C43C2×D411yescharacteristic
264C42×C43C2×D411yescharacteristic
265C42×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊Dic43—21no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—44no—
280(C2×D43)⋊C4—41no—
281(C2×D43)⋊C4—41no—
282(C2×D43)⋊C4—82no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304D344—24no—
305#10621873—24no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318Q8×C43—81no—
319Q8×C43—81no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—41no—
352D172—22no—
353D172—21no—
354D172—21no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—82no—
363D172—82no—
364D172—88no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—82no—
370C4×D43—82no—
371C4×D43—82no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#24148—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54711yescharacteristic
389C2×D43—44no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C2×D43—82no—
401C2×D43—82no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—81no—
412C4×C43#52511yescharacteristic
413C4×C43#53711yescharacteristic
414C4×C43#54811yescharacteristic
415C4×C43#55011yescharacteristic
416Dic43—41no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—81no—
421#3510—431no—
422#3077—431no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
424#2544—431no—
425#2038—431no—
426#2037—431no—
427#2003—431no—
428#2002—431no—
429#1986D4311yescharacteristic, complemented
430#1967—431no—
431#1888—431no—
432#1887—431no—
433#1857—431no—
434#1856—431no—
435#1806—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43#240711yescharacteristic
439C2×C43#301811yescharacteristic
440C2×C43#302111yescharacteristic
441D43—81no—
442D43—82no—
443D43—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
445#559—861no—
446#559—861no—
447#556—861no—
448#556—861no—
449#551—862no—
450#551—862no—
451#542—861no—
452#542—861no—
453#536—431no—
454#535—431no—
455#533C2×D4311yescharacteristic
456C2×#127—431no—
457#529—861no—
458#529—861no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—431no—
461#519—431no—
462#518—431no—
463C4×#41—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465#478—861no—
466#478—861no—
467#476—861no—
468#474—861no—
469#442—861no—
470#440—861no—
471C4×SD16—861no—
472C4×D8—861no—
473#428—431no—
474#428—431no—
475#428—431no—
476#423—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479#418—431no—
480#418—431no—
481#418—431no—
482#417—431no—
483C2×#101—431no—
484C2×#101—431no—
485C2×#100—431no—
486C2×#100—431no—
487C4×M16C2×D4311yescharacteristic
488#394—862no—
489#391—431no—
490#390—431no—
491#386—862no—
492C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
493#339—431no—
494#339—431no—
495#339C2×D4311yescharacteristic
496#339C2×D4311yescharacteristic
497#339C2×D4311yescharacteristic
498#339C2×D4311yescharacteristic
499C43#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—431no—
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—431no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—862no—
505C23×C4—861no—
506AGL(1,ℤ/8)—862no—
507AGL(1,ℤ/8)—862no—
508C2×SD16—861no—
509C2×D8—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—861no—
515C4⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8D17211yescharacteristic, complemented
517#127—861no—
518#127—862no—
519#127—1721no—
520#126—862no—
521#126—862no—
522#126—862no—
523#126—862no—
524#125D17211yescharacteristic, complemented
525#125D17211yescharacteristic, complemented
526#124—861no—
527#124—861no—
528#124—862no—
529#124—862no—
530#124—862no—
531#124—861no—
532#124—861no—
533#124—861no—
534#124—861no—
535#124—1721no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#120—862no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572#117—431no—
573#117—862no—
574#117—862no—
575#117—862no—
576#117—861no—
577#117C22×D4311yescharacteristic
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—432no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C42—861no—
588C2×C42C22×D4311yescharacteristic
589C2×C42C22×D4311yescharacteristic
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#107—861no—
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596#106—861no—
597C4⋊C8—861no—
598C4⋊C8—861no—
599#104—1721no—
600#104—1721no—
601#103—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#102—861no—
608#102—861no—
609#101—862no—
610#101—1721no—
611#100—862no—
612#100—1721no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—21no—
616#95—862no—
617C24—432no—
618C24—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—431no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—3442no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4—1724no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—3442no—
661C22×C4—1721no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4C23×D4311yescharacteristic
666SD16—864no—
667D8—864no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—861no—
672M16—861no—
673M16—861no—
674M16—861no—
675M16#1062190212yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—861no—
679C2×C8—861no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—3442no—
717C22⋊C4—1724no—
718C22⋊C4—1721no—
719C22⋊C4—1721no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—862no—
727C42—862no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42C2×D17211yescharacteristic
732C42C2×D17211yescharacteristic
733C42D4×D4311yescharacteristic
734C42D4×D4311yescharacteristic
735C23—862no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—861no—
739C23—862no—
740C23—1722no—
741C23—1722no—
742C23—1722no—
743C23—1722no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23C2×D4×D4311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—861no—
750Q8—861no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—862no—
756D4—861no—
757D4—862no—
758D4—861no—
759D4—3448no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—3442no—
789C2×C4—3442no—
790C2×C4—3441no—
791C2×C4—3441no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4#1306329511yescharacteristic
799C2×C4#1306329511yescharacteristic
800C2×C4#1306329511yescharacteristic
801C2×C4#1306329511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C22×D17211yescharacteristic
804C2×C4#41×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
806C2×C4#1306337111yescharacteristic
807C2×C4#1306337311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—3442no—
815C22—3442no—
816C22—3442no—
817C22—3441no—
818C22—3441no—
819C22—1724no—
820C22—1721no—
821C22—1722no—
822C22—1721no—
823C22—1722no—
824C22—1721no—
825C22—1722no—
826C22—1722no—
827C22C2×#1306329511yescharacteristic
828C22#1458354211yescharacteristic
829C22#1458355211yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—3441no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4—1722no—
844C4—1721no—
845C4#1458341211yescharacteristic
846C4#1458347911yescharacteristic
847C4#1458356111yescharacteristic
848C4#1458357111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—3442no—
852C2—3442no—
853C2—3441no—
854C2#1913794311yescharacteristic
855C2#1914394611yescharacteristic
856C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1986C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19135613C2
hypercenter#1986D43
hypocenterC43#24148
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148493C2semidirect
2. #19144388C2semidirect
3. C4×#13063353C2semidirect
4. #19139566C2semidirect
5. #19135815C2semidirect
6. #19135808C2semidirect
7. #19135620C2semidirect
9. #19135444C2semidirect
10. #19134997C2semidirect
11. #19134992C2semidirect
12. #19134811C2semidirect
13. #19134806C2semidirect
14. #19134616C2semidirect
15. C43×#1986C2semidirect
115. C4×Dic86D4semidirect
116. C4×Dic86D4semidirect
125. C4×D172D4semidirect
126. C4×D172D4semidirect
171. C4⋊Q8×C43D4semidirect
172. C4⋊Q8×C43D4semidirect
173. #125×C43D4semidirect
174. #125×C43D4semidirect
429. #1986D43semidirect
499. C43#24148semidirect
515. C4⋊Q8D172semidirect
516. C4⋊Q8D172semidirect
524. #125D172semidirect
525. #125D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484932
#191443882
C4×#130633532
#191395662
#191358152
#191358082
#191356202
#191356132
#191354442
#191349972
#191349922
#191348112
#191348062
#191346162
C43×#19862
#2414843