Finite Group Databasebeta

← #25130882

Subgroups — #25130882

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148490C211yesmaximal, characteristic
2#19144397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135802C211yesmaximal, characteristic
7#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic
16#14583635—21no—
17#14583635—21no—
18#14583618—21no—
19#14583618—21no—
20#14583580—22no—
21#14583580—22no—
22#14583516—21no—
23#14583516—21no—
24#14583470C2211yescharacteristic
25#14583452C2211yescharacteristic
26C2×#13063323C2211yescharacteristic
27#14583430—21no—
28#14583430—21no—
29C2×#13063312C2211yescharacteristic
30#14583376C2211yescharacteristic
31#14583374C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583208—21no—
35#14583204—21no—
36#14583192—21no—
37#14583182—21no—
38#14583006—21no—
39#14583000—21no—
40Q16×Dic43—21no—
41SD16×Dic43—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582900C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582822—22no—
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582793—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C2×#10621877C2311yescharacteristic
73C2×#10621877C2311yescharacteristic
74#13063324D411yescharacteristic
75#13063324D411yescharacteristic
76#13063323—21no—
77#13063323—22no—
78#13063323—41no—
79#13063318—22no—
80#13063318—22no—
81#13063318—22no—
82#13063318—22no—
83#13063316D411yescharacteristic
84#13063316D411yescharacteristic
85#13063312—22no—
86#13063312—22no—
87#13063312—21no—
88#13063312—21no—
89#13063312—21no—
90#13063312—21no—
91#13063312—21no—
92#13063306—22no—
93#13063306—22no—
94#13063306—22no—
95#13063306—22no—
96#13063306—22no—
97#13063304—21no—
98#13063304—21no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063302—21no—
102#13063302—21no—
103Q8×Dic43—21no—
104Q8×Dic43—21no—
105Q8×Dic43—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107Q8×Dic43D411yescharacteristic
108Q8×Dic43D411yescharacteristic
109C4×Dic86—21no—
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113#13063290—21no—
114#13063290—21no—
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—22no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124D4×Dic43D411yescharacteristic
125#13063284—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063281—22no—
129#13063281—22no—
130#13063281—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—22no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic43—22no—
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C2×C22⋊Dic43D412yes—
138C2×C22⋊Dic43D412yes—
139C2×C4×Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143#13063259—21no—
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063257—21no—
148#13063256—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063252—41no—
152#13063249—21no—
153#13063249—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063246—21no—
158#13063243—22no—
159#13063243—41no—
160#13063242—41no—
161#13063235—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C43⋊#95—21no—
164C43⋊#95—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—21no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—22no—
177#124×C43—41no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#120×C43—22no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#100×C43—22no—
188C24×C43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43#4112yes—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231Q16×C43—24no—
232SD16×C43—24no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43#4112yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—44no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—44no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—41no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—44no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C4×Dic43—22no—
284C4×Dic43—22no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—41no—
292C4×Dic43—41no—
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—21no—
313Q8×C43—22no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—82no—
325D4×C43—82no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—81no—
358C2×Dic43—81no—
359C2×Dic43—82no—
360C2×Dic43—82no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—81no—
370Dic86—81no—
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#24149—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—82no—
385C22×C43—82no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54711yescharacteristic
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43#52511yescharacteristic
395C4×C43#53711yescharacteristic
396C4×C43#54811yescharacteristic
397C4×C43#55011yescharacteristic
398Dic43—21no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409#3510—431no—
410#3078—431no—
411C4×#137—431no—
412#2545—431no—
413#2038—431no—
414#2037—431no—
415#2005—431no—
416#2004D4311yescharacteristic
417#1986—431no—
418#1967—431no—
419#1886—431no—
420#1885—431no—
421#1857—431no—
422#1856—431no—
423#1806—431no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#240711yescharacteristic
429C2×C43#301811yescharacteristic
430C2×C43#302211yescharacteristic
431C2×#137C2×D4311yescharacteristic
432#559—861no—
433#559—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—862no—
437#551—862no—
438#542—861no—
439#542—861no—
440#536—431no—
441#535C2×D4311yescharacteristic
442#533—431no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444#529—861no—
445#529—861no—
446C2×#124—431no—
447C2×#124C2×D4311yescharacteristic
448#519—431no—
449#518—431no—
450C4×#41—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452#479—861no—
453#479—861no—
454#477—861no—
455#475—861no—
456#441—861no—
457#440—861no—
458C4×Q16—861no—
459C4×SD16—861no—
460#428—431no—
461#428—431no—
462#428—431no—
463#423—431no—
464C2×#104—431no—
465C2×#104C2×D4311yescharacteristic
466#419—431no—
467#419—431no—
468#419C2×D4311yescharacteristic
469#417—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#100—431no—
473C2×#100C2×D4311yescharacteristic
474C4×M16—431no—
475#396—862no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#388—862no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#339C2×D4311yescharacteristic
486C43#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D4311yescharacteristic
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491#137—22no—
492#137—22no—
493C2×Q16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16—431no—
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—862no—
503C4⋊Q8—1721no—
504#127—21no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—431no—
510#125—431no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#124—41no—
514#124—861no—
515#124—861no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#124—862no—
519#124—862no—
520#124—861no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—431no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—431no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557#117—431no—
558#117—431no—
559#117—861no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—432no—
570C2×C22⋊C4—432no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—431no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#107—861no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#106—861no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8—861no—
586#104—41no—
587#104—1721no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#102—861no—
596#101—862no—
597#101—1721no—
598#100—22no—
599#100—1721no—
600#97—861no—
601C4×C8—861no—
602#95—861no—
603#95—862no—
604C24D4×D4312yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
623C2×Q8#1062190012yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D4311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647Q16—24no—
648SD16—24no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16#1062190012yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—1724no—
680C4⋊C4—1721no—
681C4⋊C4—1721no—
682C4⋊C4—1722no—
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—1724no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—431no—
706C42—431no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—862no—
712C42—862no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—1721no—
718C42—1721no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D4311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3441no—
733Q8—3441no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C2×C4#1306337211yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—1721no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#1458353611yescharacteristic
803C22#1458354911yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—861no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—3441no—
814C4—1722no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1722no—
820C4#1458340511yescharacteristic
821C4#1458347611yescharacteristic
822C4#1458355511yescharacteristic
823C4#1458356911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#1913793311yescharacteristic
829C2#1914394511yescharacteristic
830C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC43×#535C22
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144397C2semidirect
3. #137×Dic43C2semidirect
4. #19139574C2semidirect
5. #19135811C2semidirect
7. #19135628C2semidirect
8. #19135537C2semidirect
9. #19135441C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134984C2semidirect
12. #19134811C2semidirect
13. #19134807C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
486. C43#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484902
#191443972
#137×Dic432
#191395742
#191358112
#191358022
#191356282
#191355372
#191354412
#191349852
#191349842
#191348112
#191348072
#191346132
C43×#20042
#2414943