Finite Group Databasebeta

← #25130885

Subgroups — #25130885

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148489C211yesmaximal, characteristic
2#19144400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135805C211yesmaximal, characteristic
6#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135624C211yesmaximal, characteristic
8#19135538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134984C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583631—21no—
18#14583631—21no—
19#14583618—21no—
20#14583618—21no—
21#14583575—22no—
22#14583575—22no—
23#14583518—21no—
24#14583518—21no—
25#14583473C2211yescharacteristic
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583456C2211yescharacteristic
28#14583428—21no—
29#14583428—21no—
30#14583377C2211yescharacteristic
31#14583374C2211yescharacteristic
32C4×#10621898C2211yescharacteristic
33#14583206—21no—
34#14583206—21no—
35#14583194—21no—
36#14583184—21no—
37#14583004—21no—
38#14582997—21no—
39C4×#10621885—21no—
40C4×#10621884—21no—
41#14582939C2211yescharacteristic
42#14582939C2211yescharacteristic
43#14582939C2211yescharacteristic
44#14582923C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47#14582908C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582898C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55C4×#10621877C2211yescharacteristic
56#14582659C2211yescharacteristic
57#14582659C2211yescharacteristic
58#14582659C2211yescharacteristic
59#14582659C2211yescharacteristic
60#14582659C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#124×C43C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
66C43×#396—22no—
67C43×#391C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#388—22no—
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063356—22no—
73#13063356—22no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325D411yescharacteristic
81#13063325D411yescharacteristic
82#13063323—21no—
83#13063321—21no—
84#13063318—22no—
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063318—22no—
88#13063317D411yescharacteristic
89#13063317D411yescharacteristic
90#13063314—21no—
91#13063312—21no—
92#13063311—22no—
93#13063311—22no—
94#13063309—22no—
95#13063309—22no—
96#13063308—22no—
97#13063307—22no—
98#13063307—22no—
99#13063304—21no—
100#13063304—21no—
101#13063302—22no—
102#13063302—22no—
103#13063301—21no—
104#13063301—21no—
105#13063296—21no—
106#13063296—21no—
107#13063294—22no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86D411yescharacteristic
115C4×Dic86D411yescharacteristic
116C4×D172D411yescharacteristic
117C4×D172D411yescharacteristic
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063284—22no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063282—21no—
131#13063281—22no—
132#13063281—22no—
133C2×C22⋊Dic43—22no—
134C42×D43—21no—
135#13063258—21no—
136#13063258—21no—
137#13063258—21no—
138#13063256—21no—
139#13063256—21no—
140#13063256—21no—
141C4⋊(C43⋊C8)—21no—
142C4⋊(C43⋊C8)—21no—
143#13063253—41no—
144#13063253—41no—
145#13063249—21no—
146#13063249—21no—
147#13063249—21no—
148#13063249—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063245—21no—
153#13063244—22no—
154#13063244—41no—
155#13063242—22no—
156#13063242—41no—
157#13063236—21no—
158C4×C43⋊C8—21no—
159C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C43—22no—
163C4⋊Q8×C43—41no—
164#124×C43—22no—
165#124×C43—21no—
166#124×C43—21no—
167#124×C43—21no—
168#124×C43—21no—
169#124×C43—41no—
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×Q8×C43—21no—
172C4×Q8×C43—21no—
173C4×Q8×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43—21no—
175C2×C4⋊C4×C43—22no—
176C2×C4⋊C4×C43—21no—
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C43—22no—
179C2×C22⋊C4×C43—22no—
180C2×C22⋊C4×C43D412yes—
181C2×C22⋊C4×C43D412yes—
182C2×C42×C43—21no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186#95×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43#4112yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—22no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—44no—
234C4⋊C4×C43—42no—
235C4⋊C4×C43—41no—
236C4⋊C4×C43—41no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—44no—
242C22⋊C4×C43—44no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—41no—
248C42×C43—41no—
249C42×C43C2×D411yescharacteristic
250C42×C43C2×D411yescharacteristic
251C42×C43C2×D411yescharacteristic
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260#10621885—24no—
261#10621884—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266C4⋊Dic43—22no—
267C4⋊Dic43—22no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284C4×Dic43—22no—
285C4×Dic43—22no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291#10621877—21no—
292#10621877—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877#4112yes—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43#12011yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—82no—
351C22⋊D43—82no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—82no—
360C2×Dic43—82no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—81no—
366C4×D43—81no—
367Dic86—21no—
368Dic86—21no—
369Dic86—81no—
370Dic86—81no—
371C43⋊C8—22no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#24149—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54711yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43#53711yescharacteristic
400C4×C43#54811yescharacteristic
401C4×C43#55011yescharacteristic
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409#3510—431no—
410#3078—431no—
411C4×#137—431no—
412#2545D4311yescharacteristic, complemented
413#2038—431no—
414#2037—431no—
415#2005—431no—
416#2004—431no—
417#1986—431no—
418#1967—431no—
419#1886—431no—
420#1885—431no—
421#1857—431no—
422#1856—431no—
423#1806—431no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#240711yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429C2×C43#302211yescharacteristic
430D43—81no—
431C2×#137—431no—
432#559—861no—
433#559—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—862no—
437#551—862no—
438#542—861no—
439#542—861no—
440#536—431no—
441#535—431no—
442#533—431no—
443C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
444#529—861no—
445#529—861no—
446C2×#124C2×D4311yescharacteristic
447C2×#124C2×D4311yescharacteristic
448#519—431no—
449#518—431no—
450C4×#41—431no—
451C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
452#479—861no—
453#479—861no—
454#477—861no—
455#475—861no—
456#441—861no—
457#440—861no—
458C4×Q16—861no—
459C4×SD16—861no—
460#428—431no—
461#428—431no—
462#428—431no—
463#423—431no—
464C2×#104—431no—
465C2×#104—431no—
466#419—431no—
467#419—431no—
468#419—431no—
469#417—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#100—431no—
473C2×#100—431no—
474C4×M16—431no—
475#396—22no—
476#391C2×D4311yescharacteristic
477#390C2×D4311yescharacteristic
478#388—22no—
479C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#339—431no—
486C43#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—431no—
488C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491#137—862no—
492#137—862no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16—431no—
497C2×M16—431no—
498C2×M16—431no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—431no—
502C4⋊Q8—431no—
503C4⋊Q8—861no—
504#127—861no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—431no—
510#125—431no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—862no—
518#124—862no—
519#124—861no—
520#124—861no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#120—862no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—431no—
540C4×Q8—431no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—431no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4—862no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557#117—431no—
558#117—431no—
559#117—431no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117—861no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D4312yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—861no—
575C2×C42C22×D4311yescharacteristic
576C2×C42C22×D4311yescharacteristic
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#107—861no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#106—861no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8—861no—
586#104—1721no—
587#104—1721no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#102—861no—
596#101—862no—
597#101—1721no—
598#100—862no—
599#100—1721no—
600#97—861no—
601C4×C8—861no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D4312yes—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—431no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8#1062190012yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647Q16—864no—
648SD16—864no—
649M16—432no—
650M16—861no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—431no—
669C4⋊C4—431no—
670C4⋊C4—431no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—862no—
709C42—862no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42D4×D4311yescharacteristic
716C42D4×D4311yescharacteristic
717C42D4×D4311yescharacteristic
718C42D4×D4311yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—861no—
725C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—861no—
735Q8—861no—
736Q8—3441no—
737Q8—3441no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3442no—
745D4—3442no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4#1306329311yescharacteristic
778C2×C4#1306329311yescharacteristic
779C2×C4#1306329311yescharacteristic
780C2×C4#1306329311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C2×C4#1306337211yescharacteristic
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C8—1721no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22C2×#1306329311yescharacteristic
802C22#1458354311yescharacteristic
803C22#1458354811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1721no—
820C4#1458340911yescharacteristic
821C4#1458347811yescharacteristic
822C4#1458355511yescharacteristic
823C4#1458356711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—3441no—
828C2#1913793611yescharacteristic
829C2#1914394311yescharacteristic
830C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2545C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583466C22
hypercenter#2545D43
hypocenterC43#24149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144400C2semidirect
3. C4×#13063356C2semidirect
4. #19135812C2semidirect
6. #19135631C2semidirect
8. #19135538C2semidirect
9. #19135445C2semidirect
10. #19134989C2semidirect
11. #19134984C2semidirect
12. #19134809C2semidirect
13. #19134804C2semidirect
14. #19134616C2semidirect
15. C43×#2545C2semidirect
412. #2545D43semidirect
486. C43#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484892
#191444002
C4×#130633562
#191358122
#191358052
#191356312
#191356242
#191355382
#191354452
#191349892
#191349842
#191348092
#191348042
#191346162
C43×#25452
#2414943