Finite Group Databasebeta

← #25130886

Subgroups — #25130886

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148486C211yesmaximal, characteristic
2#19144397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135806C211yesmaximal, characteristic
7#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135624C211yesmaximal, characteristic
9#19135537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583632—21no—
18#14583632—21no—
19#14583619—21no—
20#14583619—21no—
21#14583575—22no—
22#14583575—22no—
23#14583514—21no—
24#14583514—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28C2×#13063323C2211yescharacteristic
29#14583431—21no—
30#14583431—21no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583208—21no—
36#14583204—21no—
37#14583192—21no—
38#14583182—21no—
39#14583003—21no—
40#14583002—21no—
41#14582991—21no—
42#14582984—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582822—22no—
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582802C2211yescharacteristic
58#14582793—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582658C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C43×#518C2211yescharacteristic
66C43×#419C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—22no—
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79#13063325—21no—
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323—22no—
83#13063323—41no—
84#13063321—21no—
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063318—22no—
88#13063318—22no—
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063316D411yescharacteristic
91#13063313—21no—
92#13063312—21no—
93#13063312—21no—
94#13063312—21no—
95#13063312—21no—
96#13063312—21no—
97#13063311—22no—
98#13063311—22no—
99#13063309—22no—
100#13063308—22no—
101#13063308—22no—
102#13063307—22no—
103#13063307—22no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063296—21no—
111#13063296—21no—
112#13063294—22no—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121#13063290—21no—
122#13063290—21no—
123#13063290D411yescharacteristic
124#13063290D411yescharacteristic
125#13063287D411yescharacteristic
126#13063287D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131#13063284—22no—
132#13063284—22no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063282—21no—
135#13063281—22no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43D412yes—
142C2×C22⋊Dic43D412yes—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C42×D43—21no—
147#13063259—21no—
148#13063258—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063253—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063249—21no—
159#13063249—21no—
160#13063247—21no—
161#13063243—22no—
162#13063243—41no—
163#13063242—22no—
164#13063235—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C43⋊#95—21no—
167C43⋊#95—22no—
168C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172#124×C43—22no—
173#124×C43—41no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—22no—
181C2×C22⋊C4×C43—22no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#100×C43—41no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43#4112yes—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43C2×D412yes—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—44no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—44no—
258#10621885—24no—
259#10621884—24no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—22no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—41no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—44no—
283Dic43⋊C4—42no—
284C4×Dic43—22no—
285C4×Dic43—22no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—41no—
292C4×Dic43—41no—
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877#4112yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—82no—
329C2×C4×C43—82no—
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
336C22⋊D43—41no—
337C22⋊D43—41no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357D172—21no—
358D172—21no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363Dic86—21no—
364Dic86—21no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—81no—
370Dic86—81no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375#24149—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54711yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—42no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—41no—
394C4×C43—81no—
395C4×C43#52511yescharacteristic
396C4×C43#53711yescharacteristic
397C4×C43#54811yescharacteristic
398C4×C43#55011yescharacteristic
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—21no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—42no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409#3510—431no—
410#3078—431no—
411C4×#137—431no—
412#2545—431no—
413#2038—431no—
414#2037—431no—
415#2005—431no—
416#2004—431no—
417#1986—431no—
418#1967—431no—
419#1886—431no—
420#1885D4311yescharacteristic, complemented
421#1857—431no—
422#1856—431no—
423#1806—431no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#240711yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429C2×C43#302211yescharacteristic
430D43—81no—
431C2×#137—431no—
432#559—861no—
433#559—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—862no—
437#551—862no—
438#542—861no—
439#542—861no—
440#536—431no—
441#535—431no—
442#533—431no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444#529—861no—
445#529—861no—
446C2×#124—431no—
447C2×#124C2×D4311yescharacteristic
448#519—431no—
449#518C2×D4311yescharacteristic
450C4×#41—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452#479—861no—
453#479—861no—
454#477—861no—
455#475—861no—
456#441—861no—
457#440—861no—
458C4×Q16—861no—
459C4×SD16—861no—
460#428—431no—
461#428—431no—
462#428—431no—
463#423—431no—
464C2×#104—431no—
465C2×#104—431no—
466#419—431no—
467#419C2×D4311yescharacteristic
468#419C2×D4311yescharacteristic
469#417—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#100—431no—
473C2×#100C2×D4311yescharacteristic
474C4×M16—431no—
475#396—862no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#388—862no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic
485#339C2×D4311yescharacteristic
486C43#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—431no—
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491#137—862no—
492#137—862no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16—431no—
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—862no—
503C4⋊Q8—1721no—
504#127—861no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—431no—
510#125—431no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513#124—861no—
514#124—861no—
515#124—861no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#124—862no—
519#124—862no—
520#124—861no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#120—862no—
535C4×Q8—431no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557#117—431no—
558#117—861no—
559#117—862no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117C22×D4311yescharacteristic
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—432no—
571C2×C22⋊C4—432no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—431no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#107—861no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#106—861no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8—861no—
586#104—1721no—
587#104—1721no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#102—861no—
596#101—862no—
597#101—1721no—
598#100—41no—
599#100—862no—
600#97—861no—
601C4×C8—861no—
602#95—861no—
603#95—862no—
604C24D4×D4312yes—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—431no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8#1062189812yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647Q16—864no—
648SD16—864no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—432no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—1724no—
678C4⋊C4—1721no—
679C4⋊C4—1721no—
680C4⋊C4—1722no—
681C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—1724no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—431no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—431no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—862no—
713C42—862no—
714C42—861no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—1721no—
718C42—1721no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—861no—
725C23C2×D4×D4311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—861no—
731Q8—861no—
732Q8—3441no—
733Q8—3441no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3442no—
745D4—3442no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1722no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C2×C4#1306337211yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—862no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22#120×D4311yescharacteristic
802C22#1458353911yescharacteristic
803C22#1458354711yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—861no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C4#1458340811yescharacteristic
821C4#1458347811yescharacteristic
822C4#1458355811yescharacteristic
823C4#1458356711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—3441no—
828C2#1913793711yescharacteristic
829C2#1914394511yescharacteristic
830C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1885C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583466C22
hypercenter#1885D43
hypocenterC43#24149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144397C2semidirect
3. #19143410C2semidirect
4. #19139574C2semidirect
5. #19135815C2semidirect
7. #19135632C2semidirect
9. #19135537C2semidirect
10. #19135441C2semidirect
11. #19134985C2semidirect
12. #19134811C2semidirect
13. #19134805C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1885C2semidirect
420. #1885D43semidirect
486. C43#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484862
#191443972
#191434102
#191395742
#191358152
#191358062
#191356322
#191356242
#191355372
#191354412
#191349852
#191348112
#191348052
#191346142
C43×#18852
#2414943