Finite Group Databasebeta

← #25130887

Subgroups — #25130887

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148489C211yesmaximal, characteristic
2#19144402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135806C211yesmaximal, characteristic
7#19135633C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135626C211yesmaximal, characteristic
9#19135539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134986C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17#14583631—21no—
18#14583631—21no—
19#14583618—21no—
20#14583618—21no—
21#14583575—22no—
22#14583575—22no—
23#14583518—21no—
24#14583518—21no—
25#14583473C2211yescharacteristic
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583456C2211yescharacteristic
28C2×#13063323C2211yescharacteristic
29#14583428—21no—
30#14583428—21no—
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583377C2211yescharacteristic
33#14583374C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
36#14583207—21no—
37#14583207—21no—
38#14583195—21no—
39#14583185—21no—
40#14583007—21no—
41#14583001—21no—
42C4×Dic172—21no—
43C4×#10621873—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582941C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582909C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582909C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582822—22no—
54#14582806C2211yescharacteristic
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582787—22no—
57C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582660C2211yescharacteristic
60#14582660C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64C2×#124×C43C2211yescharacteristic
65C43×#423C2211yescharacteristic
66C2×#101×C43C2211yescharacteristic
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063358—22no—
74#13063358—22no—
75C2×Dic172—21no—
76C2×#10621873—21no—
77#13063325D411yescharacteristic
78#13063325D411yescharacteristic
79#13063323—21no—
80#13063323—22no—
81#13063323—41no—
82#13063321—21no—
83#13063318—22no—
84#13063318—22no—
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063317D411yescharacteristic
88#13063317D411yescharacteristic
89#13063314—21no—
90#13063312—21no—
91#13063312—22no—
92#13063312—41no—
93#13063311—22no—
94#13063311—22no—
95#13063309—22no—
96#13063309—22no—
97#13063308—22no—
98#13063307—22no—
99#13063307—22no—
100#13063304—21no—
101#13063304—21no—
102#13063302—22no—
103#13063302—22no—
104#13063301—21no—
105#13063301—21no—
106#13063296—21no—
107#13063296—21no—
108#13063294—22no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86D411yescharacteristic
120C4×Dic86D411yescharacteristic
121C4×D172D411yescharacteristic
122C4×D172D411yescharacteristic
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131#13063284—22no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063282—21no—
136#13063281—22no—
137#13063281—22no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—22no—
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—22no—
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149#13063259—21no—
150#13063259—21no—
151#13063259—21no—
152#13063257—21no—
153#13063257—21no—
154#13063257—21no—
155#13063251—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063247—21no—
165C43⋊#95—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#124×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—21no—
177C2×C22⋊C4×C43D412yes—
178C2×C22⋊C4×C43D412yes—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C43—21no—
181C4⋊C8×C43—21no—
182#101×C43—22no—
183#101×C43—41no—
184#100×C43—22no—
185#100×C43—41no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic86#4112yes—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43#4112yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C42×C43C2×D411yescharacteristic
248C42×C43C2×D411yescharacteristic
249C42×C43C2×D411yescharacteristic
250C42×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—44no—
259C22⋊Dic43—44no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—22no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—42no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—44no—
286Dic43⋊C4—41no—
287Dic43⋊C4—41no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—41no—
300C4×Dic43—41no—
301Dic172—24no—
302#10621873—24no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—42no—
307C23×C43—42no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—82no—
356C2×Dic43—82no—
357D172—21no—
358D172—21no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363Dic86—22no—
364Dic86—21no—
365Dic86—21no—
366Dic86—22no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—81no—
370Dic86—81no—
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375#24149—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—82no—
382C22×C43—82no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54611yescharacteristic
385C22×C43#54711yescharacteristic
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43#52511yescharacteristic
395C4×C43#53711yescharacteristic
396C4×C43#54811yescharacteristic
397C4×C43#55011yescharacteristic
398Dic43—42no—
399Dic43—42no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—41no—
403Dic43—41no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—81no—
408Dic43—81no—
409#3510—431no—
410#3078—431no—
411C4×#137—431no—
412#2545—431no—
413#2038—431no—
414#2037—431no—
415#2005—431no—
416#2004—431no—
417#1986—431no—
418#1967D4311yescharacteristic, complemented
419#1886—431no—
420#1885—431no—
421#1857—431no—
422#1856—431no—
423#1806—431no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#240711yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429C2×C43#302211yescharacteristic
430D43—81no—
431C2×#137—431no—
432#559—861no—
433#559—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—862no—
437#551—862no—
438#542—861no—
439#542—861no—
440#536—431no—
441#535—431no—
442#533—431no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444#529—861no—
445#529—861no—
446C2×#124—431no—
447C2×#124C2×D4311yescharacteristic
448#519—431no—
449#518—431no—
450C4×#41—431no—
451C2×C4×Q8—431no—
452#479—861no—
453#479—861no—
454#477—861no—
455#475—861no—
456#441—861no—
457#440—861no—
458C4×Q16—861no—
459C4×SD16—861no—
460#428—431no—
461#428—431no—
462#428—431no—
463#423C2×D4311yescharacteristic
464C2×#104—431no—
465C2×#104—431no—
466#419—431no—
467#419—431no—
468#419—431no—
469#417—431no—
470C2×#101C2×D4311yescharacteristic
471C2×#101C2×D4311yescharacteristic
472C2×#100C2×D4311yescharacteristic
473C2×#100C2×D4311yescharacteristic
474C4×M16C2×D4311yescharacteristic
475#396—862no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#388—862no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#339—431no—
486C43#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—431no—
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4C22×D4311yescharacteristic
491#137—862no—
492#137—862no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×M16C22×D4311yescharacteristic
496C2×M16C22×D4311yescharacteristic
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—862no—
503C4⋊Q8—1721no—
504#127—861no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—431no—
510#125—431no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—862no—
516#124—862no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124—862no—
520#124—1721no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#120—862no—
535C4×Q8—431no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—431no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4—862no—
551C4×D4—861no—
552C4×D4—861no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557#117—431no—
558#117—431no—
559#117—431no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117—861no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—862no—
569C2×C22⋊C4—862no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4D17212yes—
572C2×C22⋊C4D17212yes—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—431no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#107—861no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#106—861no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—1721no—
587#104—1721no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#102—861no—
596#101—22no—
597#101—41no—
598#100—22no—
599#100—41no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—861no—
603#95—862no—
604C24C2×D17212yes—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—431no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C22×C4—862no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4C2×D17212yes—
644C22×C4C2×D17211yescharacteristic
645C22×C4C2×D17211yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647Q16—864no—
648SD16—864no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16#1062190012yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C4⋊C4—431no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—1724no—
682C4⋊C4—1722no—
683C4⋊C4—1721no—
684C4⋊C4—1721no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—1724no—
701C22⋊C4—1724no—
702C42—862no—
703C42—862no—
704C42—861no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—1721no—
714C42—1721no—
715C42D4×D4311yescharacteristic
716C42D4×D4311yescharacteristic
717C42D4×D4311yescharacteristic
718C42D4×D4311yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—861no—
725C23C22×D17211yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—861no—
733Q8—861no—
734Q8—3441no—
735Q8—3441no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3442no—
745D4—3442no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—862no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—3441no—
763C2×C4—3441no—
764C2×C4—3442no—
765C2×C4—3442no—
766C2×C4—1722no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4#1306329511yescharacteristic
778C2×C4#1306329511yescharacteristic
779C2×C4#1306329511yescharacteristic
780C2×C4#1306329511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C2×C4#1306337211yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—1721no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22C2×#1306329511yescharacteristic
802C22#1458354411yescharacteristic
803C22#1458355311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—3441no—
810C4—3441no—
811C4—1722no—
812C4—1721no—
813C4—1721no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1721no—
819C4—1722no—
820C4#1458340911yescharacteristic
821C4#1458347811yescharacteristic
822C4#1458355711yescharacteristic
823C4#1458356911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—3441no—
828C2#1913793811yescharacteristic
829C2#1914394811yescharacteristic
830C2#1914397611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1967C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583466C22
hypercenter#1967D43
hypocenterC43#24149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144402C2semidirect
3. C4×#13063358C2semidirect
4. #19139576C2semidirect
5. #19135813C2semidirect
7. #19135633C2semidirect
9. #19135539C2semidirect
10. #19134986C2semidirect
11. #19134981C2semidirect
12. #19134812C2semidirect
13. #19134807C2semidirect
14. #19134612C2semidirect
15. C43×#1967C2semidirect
418. #1967D43semidirect
486. C43#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484892
#191444022
C4×#130633582
#191395762
#191358132
#191358062
#191356332
#191356262
#191355392
#191349862
#191349812
#191348122
#191348072
#191346122
C43×#19672
#2414943