Finite Group Databasebeta

← #25130891

Subgroups — #25130891

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148491C211yesmaximal, characteristic
2#19144402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063355C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135804C211yesmaximal, characteristic
7#19135630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135623C211yesmaximal, characteristic
9#19135538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063355C2211yescharacteristic
17#14583632—21no—
18#14583632—21no—
19#14583621—21no—
20#14583621—21no—
21#14583578—22no—
22#14583578—22no—
23#14583520—21no—
24#14583520—21no—
25#14583470C2211yescharacteristic
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583456C2211yescharacteristic
28C2×#13063325C2211yescharacteristic
29#14583433—21no—
30#14583433—21no—
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33#14583376C2211yescharacteristic
34#14583373C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
36#14583207—21no—
37#14583207—21no—
38#14583195—21no—
39#14583185—21no—
40#14583004—21no—
41#14582999—21no—
42C4×#10621885—21no—
43C4×#10621883—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582941C2211yescharacteristic
47#14582909C2211yescharacteristic
48#14582909C2211yescharacteristic
49#14582907C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C4×#10621877C2211yescharacteristic
56#14582821—22no—
57#14582805C2211yescharacteristic
58#14582801C2211yescharacteristic
59#14582791—22no—
60#14582659C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C4×#41×C43C2211yescharacteristic
65C43×#423C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
69C43×#339C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74#13063355—22no—
75#13063355—22no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325—22no—
81#13063325—41no—
82#13063325D411yescharacteristic
83#13063325D411yescharacteristic
84#13063323—21no—
85#13063321—21no—
86#13063320—22no—
87#13063320—22no—
88#13063319—22no—
89#13063319—22no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063317D411yescharacteristic
92#13063314—21no—
93#13063313—21no—
94#13063313—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313—22no—
98#13063313—41no—
99#13063312—21no—
100#13063311—22no—
101#13063311—22no—
102#13063308—22no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063307—22no—
106#13063306—22no—
107#13063304—21no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063304—21no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063293—22no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063282—22no—
135#13063282—22no—
136#13063281—22no—
137C2×C4⋊Dic43—22no—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×Dic43⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146#13063259—21no—
147#13063259—21no—
148#13063258—21no—
149#13063257—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152#13063250—21no—
153#13063250—21no—
154#13063250—21no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063246—21no—
160#13063243—22no—
161#13063243—41no—
162#13063241—22no—
163#13063241—41no—
164#13063236—21no—
165C4×C43⋊C8—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C2×M16×C43C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C43D411yescharacteristic
171C4×Q8×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43D411yescharacteristic
175C4×D4×C43D411yescharacteristic
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C42×C43—21no—
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C43—21no—
184C4⋊C8×C43—21no—
185#104×C43—41no—
186#104×C43—41no—
187#95×C43—21no—
188C23×D43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86—21no—
220C2×Dic86—21no—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86#4112yes—
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—42no—
240C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C42×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260#10621885—24no—
261#10621883—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—44no—
271(C2×D43)⋊C4—44no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—44no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—41no—
290Dic43⋊C4—41no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—41no—
296C4×Dic43—41no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877#4112yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—81no—
330C2×C4×C43—81no—
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
341C22⋊D43—82no—
342C22⋊D43—82no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359C4×D43—82no—
360C4×D43—82no—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—41no—
364Dic86—41no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—81no—
370Dic86—81no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375#24149—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43C2×#12011yescharacteristic
382C22×C43#54611yescharacteristic
383C22×C43#54711yescharacteristic
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43#52511yescharacteristic
399C4×C43#53711yescharacteristic
400C4×C43#54811yescharacteristic
401C4×C43#55011yescharacteristic
402Dic43—42no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409#3510—431no—
410#3078—431no—
411C4×#137—431no—
412#2545—431no—
413#2038—431no—
414#2037—431no—
415#2005—431no—
416#2004—431no—
417#1986—431no—
418#1967—431no—
419#1886—431no—
420#1885—431no—
421#1857—431no—
422#1856—431no—
423#1806D4311yescharacteristic, complemented
424C2×C43—21no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43#240711yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429C2×C43#302211yescharacteristic
430D43—82no—
431C2×#137—431no—
432#559—861no—
433#559—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—862no—
437#551—862no—
438#542—861no—
439#542—861no—
440#536—431no—
441#535—431no—
442#533—431no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444#529—861no—
445#529—861no—
446C2×#124—431no—
447C2×#124—431no—
448#519—431no—
449#518—431no—
450C4×#41C2×D4311yescharacteristic
451C2×C4×Q8—431no—
452#479—861no—
453#479—861no—
454#477—861no—
455#475—861no—
456#441—861no—
457#440—861no—
458C4×Q16—861no—
459C4×SD16—861no—
460#428—431no—
461#428—431no—
462#428—431no—
463#423C2×D4311yescharacteristic
464C2×#104C2×D4311yescharacteristic
465C2×#104C2×D4311yescharacteristic
466#419—431no—
467#419—431no—
468#419—431no—
469#417—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#100—431no—
473C2×#100—431no—
474C4×M16—431no—
475#396—862no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#388—862no—
479C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic
485#339C2×D4311yescharacteristic
486C43#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41C22×D4311yescharacteristic
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8—431no—
490C22×D4—431no—
491#137—862no—
492#137—862no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16—431no—
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—431no—
501C4⋊Q8—862no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—1721no—
504#127—861no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125—431no—
510#125—431no—
511#124—862no—
512#124—862no—
513#124—862no—
514#124—861no—
515#124—861no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124—861no—
520#124—1721no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#120—862no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8D17211yescharacteristic
546C4×Q8D17211yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—862no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4D17211yescharacteristic
556C4×D4D17211yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—431no—
559#117—431no—
560#117—862no—
561#117—862no—
562#117—862no—
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C22⋊C4—432no—
569C2×C22⋊C4—432no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—861no—
575C2×C42C22×D4311yescharacteristic
576C2×C42C22×D4311yescharacteristic
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#107—861no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583#106—861no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—41no—
587#104—41no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#102—861no—
596#101—862no—
597#101—1721no—
598#100—862no—
599#100—1721no—
600#97—861no—
601C4×C8—861no—
602#95—21no—
603#95—862no—
604C24—432no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—432no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4C2×D17211yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647Q16—864no—
648SD16—864no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—432no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—431no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—431no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—1724no—
681C4⋊C4—1721no—
682C4⋊C4—1721no—
683C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—1724no—
701C22⋊C4—1724no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—862no—
710C42—862no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—1721no—
714C42—1721no—
715C42C2×D17211yescharacteristic
716C42C2×D17211yescharacteristic
717C42D4×D4311yescharacteristic
718C42D4×D4311yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—862no—
721C23—862no—
722C23—862no—
723C23—1722no—
724C23—1722no—
725C23C2×D4×D4311yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—862no—
729Q8—862no—
730Q8—3441no—
731Q8—3441no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3442no—
743D4—3442no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—3442no—
772C2×C4—3442no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4#1306329511yescharacteristic
778C2×C4#1306329511yescharacteristic
779C2×C4#1306329511yescharacteristic
780C2×C4#1306329511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×D17211yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4#41×D4311yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C2×C4#1306337311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—862no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3442no—
797C22—3442no—
798C22—1722no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22C2×#1306329511yescharacteristic
802C22#1458354611yescharacteristic
803C22#1458355111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—3441no—
814C4—1721no—
815C4—1721no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1722no—
819C4—1722no—
820C4#1458341111yescharacteristic
821C4#1458348011yescharacteristic
822C4#1458355911yescharacteristic
823C4#1458356711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—3442no—
828C2#1913794111yescharacteristic
829C2#1914394611yescharacteristic
830C2#1914397511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1806C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583463C22
hypercenter#1806D43
hypocenterC43#24149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144402C2semidirect
3. C4×#13063355C2semidirect
4. #19139575C2semidirect
5. #19135811C2semidirect
7. #19135630C2semidirect
9. #19135538C2semidirect
10. #19135442C2semidirect
11. #19134987C2semidirect
12. #19134982C2semidirect
13. #19134811C2semidirect
14. #19134806C2semidirect
15. C43×#1806C2semidirect
423. #1806D43semidirect
486. C43#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484912
#191444022
C4×#130633552
#191395752
#191358112
#191358042
#191356302
#191356232
#191355382
#191354422
#191349872
#191349822
#191348112
#191348062
C43×#18062
#2414943