Finite Group Databasebeta

← #25130893

Subgroups — #25130893

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148493C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135807C211yesmaximal, characteristic
6#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135625C211yesmaximal, characteristic
8#19135540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583634—21no—
18#14583634—21no—
19#14583622—21no—
20#14583622—21no—
21#14583576—22no—
22#14583576—22no—
23#14583523—21no—
24#14583523—21no—
25#14583475C2211yescharacteristic
26#14583468C2211yescharacteristic
27C2×#13063323C2211yescharacteristic
28#14583434—21no—
29#14583434—21no—
30C2×#13063314C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32#14583376C2211yescharacteristic
33#14583373C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583004—21no—
36#14582997—21no—
37C4×#10621885—21no—
38C4×#10621884—21no—
39#14582939C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42#14582908C2211yescharacteristic
43#14582898C2211yescharacteristic
44C2×#13063243C2211yescharacteristic
45C2×#13063243C2211yescharacteristic
46C2×#13063241C2211yescharacteristic
47C2×#13063241C2211yescharacteristic
48C4×#10621877C2211yescharacteristic
49#14582821—22no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582800C2211yescharacteristic
52#14582790—22no—
53C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#14582660C2211yescharacteristic
55#14582660C2211yescharacteristic
56#14582658C2211yescharacteristic
57#14582658C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C43×#533C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#479—21no—
63C43×#479—21no—
64C43×#477—21no—
65C43×#475—21no—
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#423C2211yescharacteristic
69C43×#419C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74#13063356—22no—
75#13063356—22no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063325—21no—
81#13063323—22no—
82#13063323—41no—
83#13063322—21no—
84#13063320—22no—
85#13063320—22no—
86#13063320—22no—
87#13063320—22no—
88#13063314—22no—
89#13063314—22no—
90#13063314—22no—
91#13063314—41no—
92#13063313—21no—
93#13063313—21no—
94#13063313—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313—21no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063309—22no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063295—22no—
110C4×Dic86—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86D411yescharacteristic
113C4×Dic86D411yescharacteristic
114#13063290—21no—
115#13063290—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172D411yescharacteristic
119C4×D172D411yescharacteristic
120#13063287—22no—
121#13063287—22no—
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063283—22no—
128#13063283—22no—
129#13063282—21no—
130#13063281—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×Dic43⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
136C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140C42×D43—21no—
141#13063258—21no—
142#13063256—21no—
143#13063251—41no—
144#13063251—41no—
145#13063249—21no—
146#13063249—21no—
147#13063248—21no—
148#13063245—21no—
149#13063243—22no—
150#13063243—41no—
151#13063241—22no—
152#13063241—41no—
153#13063236—21no—
154C4×C43⋊C8—21no—
155C43⋊#95—21no—
156C43⋊#95—22no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C2×M16×C43C2311yescharacteristic
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
161C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
162#125×C43D411yescharacteristic
163#125×C43D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C43—21no—
165C22⋊Q8×C43—21no—
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×Q8×C43—21no—
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×Q8×C43—21no—
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×Q8×C43—21no—
172#117×C43C2311yescharacteristic
173#117×C43C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C43—21no—
175C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
176C2×C42×C43—21no—
177C2×C42×C43C2311yescharacteristic
178#107×C43—21no—
179#107×C43—21no—
180#106×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182C4⋊C8×C43—21no—
183C4⋊C8×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#103×C43—21no—
188C23×D43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43#4112yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231M16×C43—21no—
232M16×C43—21no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235C2×C8×C43—21no—
236C2×C8×C43—21no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—41no—
246C4⋊C4×C43—41no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—41no—
256C42×C43—41no—
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621885—24no—
263#10621884—24no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—44no—
277(C2×D43)⋊C4—44no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—44no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877#4112yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—22no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—42no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—81no—
315Q8×C43—81no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43#12011yescharacteristic
328C2×C4×C43#12011yescharacteristic
329C2×C4×C43#12011yescharacteristic
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
337C22⋊D43—41no—
338C22⋊D43—41no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—82no—
358D172—82no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363C4×D43—82no—
364C4×D43—82no—
365Dic86—21no—
366Dic86—21no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—41no—
372C8×C43—41no—
373C43⋊C8—22no—
374C43⋊C8—41no—
375#24149—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C22×C43#54611yescharacteristic
380C22×C43#54711yescharacteristic
381C2×D43—42no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—82no—
388C2×D43—82no—
389C4×C43—21no—
390C4×C43—21no—
391C4×C43—21no—
392C4×C43—21no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43—41no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43#52511yescharacteristic
400C4×C43#53711yescharacteristic
401C4×C43#54811yescharacteristic
402C4×C43#55011yescharacteristic
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—42no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409#3510—431no—
410#3078D4311yescharacteristic, complemented
411C4×#137—431no—
412#2545—431no—
413#2038—431no—
414#2037—431no—
415#2005—431no—
416#2004—431no—
417#1986—431no—
418#1967—431no—
419#1886—431no—
420#1885—431no—
421#1857—431no—
422#1856—431no—
423#1806—431no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43#240711yescharacteristic
427C2×C43#301811yescharacteristic
428C2×C43#302211yescharacteristic
429D43—81no—
430D43—82no—
431C2×#137—431no—
432#559—861no—
433#559—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#551—862no—
437#551—862no—
438#542—861no—
439#542—861no—
440#536—431no—
441#535—431no—
442#533C2×D4311yescharacteristic
443C2×C4⋊Q8—431no—
444#529—861no—
445#529—861no—
446C2×#124—431no—
447C2×#124—431no—
448#519—431no—
449#518—431no—
450C4×#41—431no—
451C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
452#479—21no—
453#479—21no—
454#477—21no—
455#475—21no—
456#441—861no—
457#440—861no—
458C4×Q16—861no—
459C4×SD16—861no—
460#428—431no—
461#428C2×D4311yescharacteristic
462#428C2×D4311yescharacteristic
463#423C2×D4311yescharacteristic
464C2×#104—431no—
465C2×#104—431no—
466#419—431no—
467#419C2×D4311yescharacteristic
468#419C2×D4311yescharacteristic
469#417—431no—
470C2×#101—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#100—431no—
473C2×#100—431no—
474C4×M16—431no—
475#396—862no—
476#391—431no—
477#390—431no—
478#388—862no—
479C4×C4⋊C4—431no—
480#339—431no—
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339—431no—
485#339—431no—
486C43#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#41—431no—
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490C22×D4—431no—
491#137—862no—
492#137—862no—
493C2×Q16—861no—
494C2×SD16—861no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16—431no—
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8—861no—
500C4⋊Q8—862no—
501C4⋊Q8—1721no—
502C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
503C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
504#127—861no—
505#126—862no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#125C22⋊D4311yescharacteristic
510#125C22⋊D4311yescharacteristic
511#124—861no—
512#124—861no—
513#124—862no—
514#124—862no—
515#124—862no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#124—861no—
519#124—861no—
520#124—1721no—
521#123—862no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—862no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—861no—
531C22⋊Q8—861no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#120—862no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—431no—
542C4×Q8—431no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×D4—431no—
548C4×D4—431no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—862no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557#117—431no—
558#117—862no—
559#117—862no—
560#117—862no—
561#117—861no—
562#117C22×D4311yescharacteristic
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—432no—
569C2×C22⋊C4—432no—
570C2×C22⋊C4—862no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—431no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42C22×D4311yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—21no—
580#107—861no—
581#106—21no—
582#106—21no—
583#106—861no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—1721no—
587#104—1721no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#102—861no—
596#101—862no—
597#101—1721no—
598#100—862no—
599#100—1721no—
600#97—861no—
601C4×C8—861no—
602#95—862no—
603#95—861no—
604C24—432no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8#1062190212yes—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—432no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647Q16—864no—
648SD16—864no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—432no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—431no—
673C4⋊C4—862no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—861no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—1724no—
680C4⋊C4—1722no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—862no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—1724no—
701C22⋊C4—1724no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—862no—
707C42—862no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42D4×D4311yescharacteristic
716C42D4×D4311yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
719C23—862no—
720C23—862no—
721C23—862no—
722C23—861no—
723C23—1722no—
724C23—1722no—
725C23C2×D4×D4311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—861no—
733Q8—861no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—3442no—
741D4—3442no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—3441no—
767C2×C4—3441no—
768C2×C4—3442no—
769C2×C4—3442no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4#1306329311yescharacteristic
778C2×C4#1306329311yescharacteristic
779C2×C4#1306329311yescharacteristic
780C2×C4#1306329311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
785C2×C4#1306337111yescharacteristic
786C2×C4#1306337311yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—862no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—3442no—
794C22—3442no—
795C22—1721no—
796C22—1722no—
797C22—1721no—
798C22—1722no—
799C22—1721no—
800C22—1722no—
801C22C2×#1306329311yescharacteristic
802C22#1458354011yescharacteristic
803C22#1458355111yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—3441no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C4#1458341211yescharacteristic
821C4#1458347911yescharacteristic
822C4#1458356011yescharacteristic
823C4#1458356811yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—3442no—
827C2—3441no—
828C2#1913794211yescharacteristic
829C2#1914394111yescharacteristic
830C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3078C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583468C22
hypercenter#3078D43
hypocenterC43#24149
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063356C2semidirect
3. #19139571C2semidirect
4. #19135814C2semidirect
6. #19135632C2semidirect
8. #19135540C2semidirect
9. #19135442C2semidirect
10. #19134985C2semidirect
11. #19134980C2semidirect
12. #19134808C2semidirect
13. #19134803C2semidirect
14. #19134612C2semidirect
15. C43×#3078C2semidirect
410. #3078D43semidirect
486. C43#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484932
C4×#130633562
#191395712
#191358142
#191358072
#191356322
#191356252
#191355402
#191354422
#191349852
#191349802
#191348082
#191348032
#191346122
C43×#30782
#2414943