Finite Group Databasebeta

← #25130899

Subgroups — #25130899

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583444—24no—
20#14583444—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
33#14583178—24no—
34#14583093—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45#14582800C2211yescharacteristic
46#14582795C2211yescharacteristic
47#14582788—21no—
48#14582776—21no—
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
50#14582746—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C23×Dic43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—41no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063324—22no—
87#13063324D414yescomplemented
88#13063321—22no—
89#13063321D414yescomplemented
90#13063311—28no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063297—28no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—22no—
102(C22⋊D43)⋊C4—28no—
103(C22⋊D43)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43—22no—
116C2×C4×Dic43—22no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122#13063258—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063246—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131C22⋊(C43⋊C8)—41no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#121×C43—22no—
140#121×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146#107×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149C22⋊C8×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43C2×D411yescharacteristic
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—42no—
162C2×D4×C43—42no—
163C2×D4×C43C2×D412yes—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C22×Dic43—22no—
188C22×Dic43—22no—
189C22×Dic43—24no—
190C22×Dic43—22no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—41no—
194C22×Dic43—41no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43D814yescomplemented
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—432no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172#4112yescomplemented
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C22⋊Dic43—24no—
239#10621882—44no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43C2×D412yes—
249C4⋊Dic43#4112yescomplemented
250Dic43⋊C4—24no—
251Dic43⋊C4—42no—
252C4×Dic43—21no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—42no—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265D344—44no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43C2×D812yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—48no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—48no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—28no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—22no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—48no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#12012yes—
343C2×Dic43#12012yes—
344C2×Dic43C2×D812yes—
345C2×Dic43C2×D812yes—
346C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—84no—
357Dic86—48no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#24150—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43#52511yescharacteristic
379C22×C43#53711yescharacteristic
380C22×C43C22×D811yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43#57511yescharacteristic
383C22×C43#57511yescharacteristic
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#54611yescharacteristic
403C4×C43#54711yescharacteristic
404C4×C43#54811yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43#44714yes—
412C2×#532—431no—
413C2×#474—431no—
414C2×#459—431no—
415C4×#121—431no—
416#2033—431no—
417#2033D4311yescharacteristic, complemented
418#1999—431no—
419#1999—431no—
420#1988—431no—
421#1982—431no—
422#1879—431no—
423#1879—431no—
424#1862—431no—
425#1862—431no—
426#1797—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#240711yescharacteristic
430C2×C43C2×#44711yescharacteristic
431C2×C43#300511yescharacteristic
432C2×C43#310011yescharacteristic
433C2×C43#311511yescharacteristic
434C2×C43#324511yescharacteristic
435C2×C43#325111yescharacteristic
436D43—82no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8—431no—
441#532—864no—
442#532—864no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#124—861no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×#121C2×D4311yescharacteristic
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4—861no—
455C22×C42—431no—
456#474—864no—
457#459—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472#390—431no—
473#389—431no—
474#388—861no—
475#386—861no—
476#380C2×D4311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—431no—
478C4×C22⋊C4—861no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—868no—
487C2×#41—1724no—
488C2×#41—1724no—
489C22×Q8—861no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—1721no—
509C2×D8—1721no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—434no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—434no—
517#127—862no—
518#124—868no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—868no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—868no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—1724no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—861no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—862no—
555C2×C42—862no—
556C2×C42—861no—
557#107—22no—
558#107—862no—
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—1721no—
571#95—21no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—861no—
576C24—861no—
577C24D4×D4311yescharacteristic
578#41—17232no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4D4×D4312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—434no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1721no—
643C22×C4—1721no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647D8—1724no—
648D8—1724no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—432no—
668C4⋊C4—864no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C42—862no—
685C42—862no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1722no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—862no—
703C23—862no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23D8×D4312yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1728no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—1728no—
729D4—1728no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—868no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—3444no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1728no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4#41×D4311yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458340711yescharacteristic
815C22#1458347611yescharacteristic
816C22C2×D8×D4311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
818C22#1458369611yescharacteristic
819C22#1458369811yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—434no—
825C4—862no—
826C4—862no—
827C4—1722no—
828C4—1722no—
829C4—1721no—
830C4#1458353811yescharacteristic
831C4#1458354711yescharacteristic
832C4#1458355711yescharacteristic
833C4#1458356711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—3442no—
837C2—3442no—
838C2#1913793511yescharacteristic
839C2#447×D4311yescharacteristic
840C2#1914383811yescharacteristic
841C2#1914459211yescharacteristic
842C2#1914474111yescharacteristic
843C2#1914590111yescharacteristic
844C2#1914595211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24150
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583444C2semidirect
2. C2×#14583178C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. #19137101C2semidirect
5. #19135777C2semidirect
6. #19135593C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135545C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134840C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134573C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
87. #13063324D4semidirect
89. #13063321D4semidirect
197. C22×Dic43D8semidirect
214. C2×D172#41semidirect
249. C4⋊Dic43#41semidirect
417. #2033D43semidirect
485. C43#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145831782
C2×#145830932
#191371012
#191357772
#191355932
#191355912
#191355452
#191355202
#191349442
#191349412
#191348402
#191348392
#191345732
C43×#20332
#2415043