Finite Group Databasebeta

← #25130901

Subgroups — #25130901

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583446—24no—
19#14583446—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063300C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43—21no—
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×C42×D43C2211yescharacteristic
32#14583177—24no—
33#14583092—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582793—21no—
48#14582775—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic43—21no—
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—41no—
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063324—22no—
84#13063324D414yescomplemented
85#13063321—22no—
86#13063321D414yescomplemented
87#13063311—28no—
88#13063300—22no—
89#13063300—22no—
90#13063298—28no—
91#13063296—22no—
92#13063296—22no—
93#13063296—22no—
94#13063296—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—22no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43—22no—
99C4×C22⋊D43—28no—
100(C22⋊D43)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116C42×D43—22no—
117C42×D43—22no—
118#13063259—22no—
119#13063258—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063246—22no—
125#13063246—22no—
126#13063246—22no—
127#13063245—41no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43#4112yescomplemented
167C22×C4×C43—24no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621898—432no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—42no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172C2×D412yes—
206C2×C4×D43—22no—
207C2×C4×D43—22no—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—41no—
217C2×C4×D43—41no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43D814yescomplemented
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224D8×C43—44no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—24no—
236C22⋊C4×C43—42no—
237C22⋊C4×C43—42no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—24no—
241C22⋊Dic43—24no—
242C22⋊Dic43—42no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252C4⋊Dic43#4112yescomplemented
253Dic43⋊C4—24no—
254Dic43⋊C4—42no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—42no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—22no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43C2×D812yes—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—48no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C2×D812yes—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—48no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—22no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—84no—
341C2×Dic43#12012yes—
342C2×Dic43#12012yes—
343C2×Dic43C2×D812yes—
344C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—48no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350C4×D43—28no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—48no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357Dic86—48no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#24150—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43#52511yescharacteristic
379C22×C43#53711yescharacteristic
380C22×C43C22×D811yescharacteristic
381C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C43#57511yescharacteristic
383C22×C43#57511yescharacteristic
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—22no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#54611yescharacteristic
403C4×C43#54711yescharacteristic
404C4×C43#54811yescharacteristic
405C4×C43#55011yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—81no—
411Dic43#44714yes—
412C2×#532—431no—
413C2×#474—431no—
414C2×#459—431no—
415C4×#121—431no—
416#2033—431no—
417#2033—431no—
418#1999—431no—
419#1999—431no—
420#1988—431no—
421#1982—431no—
422#1879—431no—
423#1879D4311yescharacteristic, complemented
424#1862—431no—
425#1862—431no—
426#1797—431no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#240711yescharacteristic
430C2×C43C2×#44711yescharacteristic
431C2×C43#300511yescharacteristic
432C2×C43#310011yescharacteristic
433C2×C43#311511yescharacteristic
434C2×C43#324511yescharacteristic
435C2×C43#325111yescharacteristic
436D43—42no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8C2×D4311yescharacteristic
441#532—864no—
442#532—864no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#124—861no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—861no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C42—431no—
456#474—864no—
457#459—864no—
458C2×#107—431no—
459C2×#107—431no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472#390C2×D4311yescharacteristic
473#389—431no—
474#388—861no—
475#386—861no—
476#380—431no—
477C4×C4⋊C4—431no—
478C4×C22⋊C4—861no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336C2×D4311yescharacteristic
485C43#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—868no—
487C2×#41—1724no—
488C2×#41—1724no—
489C22×Q8—861no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4—431no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—1721no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—434no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—434no—
517#127—862no—
518#124—868no—
519#121—868no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—868no—
533C4×D4—1724no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—862no—
554C2×C42—862no—
555C2×C42—861no—
556C2×C42C22×D4311yescharacteristic
557#107—862no—
558#107—862no—
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—1721no—
569C22⋊C8—1721no—
570C22⋊C8—1721no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—431no—
577C24—861no—
578#41—17232no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—432no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—864no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4#1062189812yescomplemented
614C2×D4D4×D4312yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—434no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—864no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1721no—
638C22×C4—1721no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—1724no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—432no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—864no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—1722no—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—864no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—432no—
685C42—432no—
686C42—862no—
687C42—862no—
688C42—1722no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—432no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—861no—
710C23—862no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1728no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—1728no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1728no—
733D4—1728no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—868no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—3444no—
761C2×C4—1728no—
762C2×C4—1724no—
763C2×C4—1721no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4D8×D4312yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—862no—
800C22—862no—
801C22—862no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—1722no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458340811yescharacteristic
815C22#1458347811yescharacteristic
816C22C2×D8×D4311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
818C22#1458369511yescharacteristic
819C22#1458369611yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—434no—
825C4—862no—
826C4—3441no—
827C4—1722no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4#1458353911yescharacteristic
831C4#1458354711yescharacteristic
832C4#1458355811yescharacteristic
833C4#1458356711yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3442no—
837C2—1722no—
838C2#1913793711yescharacteristic
839C2#447×D4311yescharacteristic
840C2#1914383311yescharacteristic
841C2#1914459311yescharacteristic
842C2#1914474211yescharacteristic
843C2#1914590311yescharacteristic
844C2#1914595411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#24150
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583446C2semidirect
2. C2×#14583177C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #19137111C2semidirect
5. #19135780C2semidirect
6. #19135776C2semidirect
7. #19135592C2semidirect
8. #19135590C2semidirect
9. #19135545C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134845C2semidirect
13. #19134842C2semidirect
14. #19134574C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
84. #13063324D4semidirect
86. #13063321D4semidirect
166. C2×D4×C43#41semidirect
220. C2×C4×D43D8semidirect
252. C4⋊Dic43#41semidirect
423. #1879D43semidirect
485. C43#24150semidirect
613. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834462
C2×#145831772
C2×#145830922
#191371112
#191357802
#191357762
#191355922
#191355902
#191355452
#191355202
#191349462
#191348452
#191348422
#191345742
C43×#18792
#2415043