Finite Group Databasebeta

← #25130919

Subgroups — #25130919

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583444—24no—
19#14583444—24no—
20C2×#13063324C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063311—21no—
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×D4×Dic43—21no—
26C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583187—24no—
32#14583092—24no—
33C2×#13063257C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44#14582802C2211yescharacteristic
45#14582798C2211yescharacteristic
46#14582792—21no—
47#14582779—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C23×Dic43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063324—22no—
82#13063324D414yescomplemented
83#13063321—22no—
84#13063321D414yescomplemented
85#13063311—28no—
86#13063299—22no—
87#13063299—22no—
88#13063297—28no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—44no—
94#13063287—22no—
95#13063287—22no—
96(C22⋊D43)⋊C4—28no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic43—22no—
110C2×C4×Dic43—22no—
111C2×C4×Dic43—21no—
112C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116#13063257—22no—
117#13063256—22no—
118Dic43⋊C8—22no—
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—41no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063246—41no—
125#13063245—22no—
126C22⋊(C43⋊C8)—41no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—41no—
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#121×C43—22no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150C22⋊C8×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43C2×D411yescharacteristic
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—24no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43#4112yescomplemented
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C22×Dic43—22no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—432no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224D8×C43—44no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D412yes—
234C4⋊C4×C43#4112yescomplemented
235C22⋊C4×C43—24no—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C22⋊Dic43—24no—
238C22⋊Dic43—42no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—42no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—24no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—22no—
257C4×Dic43—42no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C23×C43—21no—
267C23×C43—21no—
268C23×C43—21no—
269C23×C43—21no—
270C23×C43—21no—
271C23×C43—21no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C43C22×D411yescharacteristic
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—48no—
300D4×C43—48no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—48no—
326C22⋊D43—48no—
327C2×Dic43—28no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—48no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—44no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—84no—
347C2×Dic43#12012yes—
348C2×Dic43#12012yes—
349C2×Dic43#13512yes—
350C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356C4×D43—48no—
357Dic86—48no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#24152—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—22no—
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—42no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#52511yescharacteristic
386C22×C43#53711yescharacteristic
387C22×C43C2×#13511yescharacteristic
388C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43#54611yescharacteristic
402C4×C43#54711yescharacteristic
403C4×C43#54811yescharacteristic
404C4×C43#55011yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—41no—
408Dic43—42no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411Dic43#44914yes—
412C2×#532—431no—
413C2×#476—431no—
414C2×#459—431no—
415C4×#121—431no—
416#2034—431no—
417#2034—431no—
418#1999—431no—
419#1999D4311yescharacteristic, complemented
420#1987—431no—
421#1982—431no—
422#1879—431no—
423#1879—431no—
424#1864—431no—
425#1864—431no—
426#1797—431no—
427C2×C43—42no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#240711yescharacteristic
431C2×C43C2×#44911yescharacteristic
432C2×C43#300311yescharacteristic
433C2×C43#310611yescharacteristic
434C2×C43#310911yescharacteristic
435C2×C43#324711yescharacteristic
436C2×C43#325311yescharacteristic
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8C2×D4311yescharacteristic
441#532—864no—
442#532—864no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#124—861no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—861no—
448C2×#121C2×D4311yescharacteristic
449C2×#121C2×D4311yescharacteristic
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4—861no—
455C22×C42—431no—
456#476—864no—
457#459—864no—
458C2×#106—431no—
459C2×#106—431no—
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472#390—431no—
473#389—431no—
474#388—861no—
475#386—861no—
476#380—431no—
477C4×C4⋊C4—431no—
478C4×C22⋊C4—861no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485C43#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—868no—
487C2×#41—1724no—
488C2×#41—1724no—
489C22×Q8—861no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—431no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4C22×D4311yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—1721no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—434no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—434no—
517#127—862no—
518#124—868no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—868no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—862no—
528C4×D4—868no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—1724no—
534C2×C4⋊C4—431no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4—861no—
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42—862no—
555C2×C42—862no—
556C2×C42—861no—
557#106—862no—
558#106—862no—
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—1721no—
568#102—1721no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—1721no—
571#95—861no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—861no—
577C24D4×D4311yescharacteristic
578#41—17232no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4D4×D4312yes—
614C2×D4#1062190012yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—864no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—862no—
632C22×C4—862no—
633C22×C4—862no—
634C22×C4—864no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—1724no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—432no—
664C4⋊C4—864no—
665C4⋊C4—861no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—1722no—
671C4⋊C4D4×D4312yes—
672C4⋊C4#1062190012yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—432no—
683C42—432no—
684C42—862no—
685C42—862no—
686C42—861no—
687C42—861no—
688C42—1722no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—862no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23#1306334912yes—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1728no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—1728no—
732D4—1728no—
733D4—1728no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—868no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—3444no—
764C2×C4—1728no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1728no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458340511yescharacteristic
815C22#1458347611yescharacteristic
816C22#135×D4311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22C2×#1306334911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—434no—
824C4—862no—
825C4—862no—
826C4—3441no—
827C4—3441no—
828C4—1721no—
829C4—1722no—
830C4#1458353611yescharacteristic
831C4#1458354911yescharacteristic
832C4#1458355511yescharacteristic
833C4#1458356911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—3442no—
838C2#1913793311yescharacteristic
839C2#449×D4311yescharacteristic
840C2#1914381911yescharacteristic
841C2#1914464811yescharacteristic
842C2#1914468111yescharacteristic
843C2#1914591411yescharacteristic
844C2#1914597211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583444C2semidirect
2. C2×#14583187C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. #121×Dic43C2semidirect
5. #19135785C2semidirect
6. #19135781C2semidirect
7. #19135591C2semidirect
8. #19135541C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134858C2semidirect
13. #19134857C2semidirect
14. #19134573C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
82. #13063324D4semidirect
84. #13063321D4semidirect
172. C2×D4×C43#41semidirect
234. C4⋊C4×C43#41semidirect
419. #1999D43semidirect
485. C43#24152semidirect
614. C2×D4#10621900semidirect
672. C4⋊C4#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145831872
C2×#145830922
#121×Dic432
#191357852
#191357812
#191355912
#191355412
#191355202
#191349452
#191349402
#191348582
#191348572
#191345732
C43×#19992
#2415243