Finite Group Databasebeta

← #25130925

Subgroups — #25130925

Order 11008.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583446—24no—
20#14583446—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×#13063287—21no—
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43—21no—
32C2×C42×D43C2211yescharacteristic
33#14583188—24no—
34#14583093—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582789—21no—
48#14582777—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582746—21no—
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—41no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063324—22no—
88#13063324D414yescomplemented
89#13063321—22no—
90#13063321D414yescomplemented
91#13063311—28no—
92#13063300—22no—
93#13063300—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—22no—
96#13063298—28no—
97#13063296—22no—
98#13063296—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—44no—
104C4×C22⋊D43—28no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C42×D43—22no—
121C42×D43—22no—
122#13063256—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063246—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131(C2×D43)⋊C8—41no—
132(C2×D43)⋊C8—41no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#106×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—24no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184#10621898—432no—
185C2×D172—24no—
186C2×D172—24no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172C2×D412yes—
202C2×D172#4112yescomplemented
203C2×C4×D43—22no—
204C2×C4×D43—22no—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—24no—
222C2×Dic86—42no—
223C2×Dic86—42no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—42no—
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C4⋊C4×C43#4112yescomplemented
237C22⋊C4×C43—24no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—24no—
241#10621882—44no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—42no—
247(C2×D43)⋊C4—42no—
248(C2×D43)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—24no—
254C4×Dic43—22no—
255C4×Dic43—22no—
256C4×Dic43—42no—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265D344—44no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—21no—
275C22×D43—21no—
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—48no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
321C22⋊D43—48no—
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43#12012yes—
336C2×Dic43#12012yes—
337C2×Dic43#13512yes—
338C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—48no—
344D172—48no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349C4×D43—28no—
350C4×D43—48no—
351C4×D43—41no—
352C4×D43—41no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—84no—
357Dic86—48no—
358C8×C43—41no—
359C8×C43—41no—
360C43⋊C8—41no—
361C43⋊C8—41no—
362#24152—431nomaximal, Sylow
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C22×C43#52511yescharacteristic
372C22×C43#53711yescharacteristic
373C22×C43C2×#13511yescharacteristic
374C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C4×C43—22no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54711yescharacteristic
405C4×C43#54811yescharacteristic
406C4×C43#55011yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—41no—
409Dic43—42no—
410Dic43—81no—
411Dic43#44914yes—
412C2×#532—431no—
413C2×#476—431no—
414C2×#459—431no—
415C4×#121—431no—
416#2034—431no—
417#2034—431no—
418#1999—431no—
419#1999—431no—
420#1987—431no—
421#1982—431no—
422#1879—431no—
423#1879—431no—
424#1864—431no—
425#1864D4311yescharacteristic, complemented
426#1797—431no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#240711yescharacteristic
429C2×C43C2×#44911yescharacteristic
430C2×C43#300311yescharacteristic
431C2×C43#310611yescharacteristic
432C2×C43#310911yescharacteristic
433C2×C43#324711yescharacteristic
434C2×C43#325311yescharacteristic
435D43—42no—
436D43—82no—
437D43—82no—
438C22×#41—861no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8—431no—
441#532—864no—
442#532—864no—
443C2×C4⋊Q8—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#124—861no—
446C2×#121—431no—
447C2×#121—431no—
448C2×#121—431no—
449C2×#121—861no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—861no—
453C2×C4×D4—861no—
454C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
455C22×C42—431no—
456#476—864no—
457#459—864no—
458C2×#106—431no—
459C2×#106C2×D4311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8—431no—
472#390—431no—
473#389C2×D4311yescharacteristic
474#388—861no—
475#386—861no—
476#380—431no—
477C4×C4⋊C4—431no—
478C4×C22⋊C4—861no—
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336C2×D4311yescharacteristic
485C43#2415211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—868no—
487C2×#41—1724no—
488C2×#41—1724no—
489C22×Q8—861no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—431no—
500C23×C4—431no—
501C23×C4—431no—
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—1721no—
509C2×D8—1721no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8C22×D4311yescharacteristic
513C22×C8C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—434no—
515C4⋊Q8—862no—
516#127—434no—
517#127—862no—
518#124—868no—
519#121—868no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—868no—
533C4×D4—1724no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—861no—
543C2×C22⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C42—431no—
551C2×C42—431no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—862no—
554C2×C42—862no—
555C2×C42—861no—
556C2×C42C22×D4311yescharacteristic
557#106—22no—
558#106—862no—
559C4⋊C8—862no—
560C4⋊C8—862no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—1721no—
568#102—1721no—
569C22⋊C8—1721no—
570C22⋊C8—1721no—
571#95—21no—
572#95—861no—
573#95—861no—
574C24—21no—
575C24—431no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578#41—17232no—
579C2×Q8—864no—
580C2×Q8—1722no—
581C2×Q8—1722no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—432no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4—1722no—
606C2×D4—1722no—
607C2×D4—1722no—
608C2×D4—1722no—
609C2×D4—1722no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4D4×D4312yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—862no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4D4×D4311yescharacteristic
645C22×C4D4×D4311yescharacteristic
646C22×C4C23×D4311yescharacteristic
647D8—1724no—
648D8—1724no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—864no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4#1062189812yescomplemented
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C22⋊C4—1722no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—432no—
685C42—432no—
686C42—862no—
687C42—862no—
688C42—1722no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—432no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—862no—
704C23—862no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23C2×D4×D4311yescharacteristic
718Q8—1728no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—1728no—
728D4—1728no—
729D4—1728no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1721no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—868no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—3444no—
763C2×C4—1728no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4#1306335212yes—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4#41×D4311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
779C2×C4#1306337111yescharacteristic
780C2×C4#1306337311yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—862no—
793C22—862no—
794C22—862no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22—1722no—
806C22—1722no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22#120×D4311yescharacteristic
814C22#1458340811yescharacteristic
815C22#1458347911yescharacteristic
816C22#135×D4311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
819C22C2×#1306335211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—434no—
826C4—862no—
827C4—3441no—
828C4—1722no—
829C4—1721no—
830C4#1458354111yescharacteristic
831C4#1458355011yescharacteristic
832C4#1458355911yescharacteristic
833C4#1458357011yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3442no—
836C2—3442no—
837C2—1722no—
838C2#1913793911yescharacteristic
839C2#449×D4311yescharacteristic
840C2#1914382311yescharacteristic
841C2#1914465311yescharacteristic
842C2#1914468411yescharacteristic
843C2#1914592011yescharacteristic
844C2#1914597511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24152
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583446C2semidirect
2. C2×#14583188C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. #19137103C2semidirect
5. #19135786C2semidirect
6. #19135782C2semidirect
7. #19135594C2semidirect
8. #19135592C2semidirect
9. #19135541C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134574C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
88. #13063324D4semidirect
90. #13063321D4semidirect
202. C2×D172#41semidirect
236. C4⋊C4×C43#41semidirect
425. #1864D43semidirect
485. C43#24152semidirect
671. C4⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834462
C2×#145831882
C2×#145830932
#191371032
#191357862
#191357822
#191355942
#191355922
#191355412
#191355202
#191349432
#191349422
#191348552
#191345742
C43×#18642
#2415243