Finite Group Databasebeta

← #25130943

Subgroups — #25130943

Order 11008.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583444C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19#14583444—24no—
20#14583444—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063299C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C22×C4×Dic43C2211yescharacteristic
32#14583183—24no—
33#14583098—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44#14582804C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582781—21no—
47#14582771—21no—
48C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
49#14582750—21no—
50C22⋊C4×Dic43—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#380C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C23×Dic43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063324—22no—
85#13063324D414yes—
86#13063321—22no—
87#13063321D414yes—
88#13063311—28no—
89#13063304—22no—
90#13063304—22no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063297—28no—
94#13063290—22no—
95#13063290—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100(C22⋊D43)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic43—22no—
112C2×C4×Dic43—22no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119#13063256—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063250—22no—
123#13063248—22no—
124#13063247—22no—
125#13063246—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—41no—
128C22⋊(C43⋊C8)—41no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138#121×C43—22no—
139#121×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145#106×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—41no—
148C22⋊C8×C43—41no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43C2×D411yescharacteristic
152C23×D43—21no—
153C2×D4×C43—24no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—42no—
160C2×D4×C43—42no—
161C2×D4×C43C2×D412yes—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—24no—
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C22×Dic43—22no—
183C22×Dic43—22no—
184C22×Dic43—24no—
185C22×Dic43—22no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—41no—
190C22×Dic43—41no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43—42no—
193C22×Dic43SD1614yescomplemented
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198#10621900—432no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—24no—
214C2×Dic86—42no—
215C2×Dic86—42no—
216C2×Dic86#4112yescomplemented
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43C2×D412yes—
229C22⋊C4×C43—24no—
230C22⋊C4×C43—42no—
231C22⋊Dic43—24no—
232C22⋊Dic43—24no—
233#10621883—44no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239C4⋊Dic43#4112yescomplemented
240Dic43⋊C4—24no—
241Dic43⋊C4—24no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—42no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—22no—
247C4×Dic43—22no—
248C4×Dic43—42no—
249C4×Dic43—42no—
250C4×Dic43C2×D412yes—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258#10621873—44no—
259C23×C43—21no—
260C23×C43—21no—
261C23×C43—21no—
262C23×C43—21no—
263C23×C43—21no—
264C23×C43—21no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43C2×SD1612yes—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—22no—
283D4×C43—48no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—22no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
308C22⋊D43—48no—
309C22⋊D43—48no—
310C22⋊D43—48no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—28no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—48no—
323C2×Dic43—44no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43#12012yes—
331C2×Dic43#12012yes—
332C2×Dic43C2×SD1612yes—
333C2×Dic43C2×SD1612yes—
334C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339C4×D43—48no—
340Dic86—22no—
341Dic86—22no—
342Dic86—41no—
343Dic86—41no—
344Dic86—48no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347C43⋊C8—41no—
348C43⋊C8—41no—
349#24154—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—22no—
351C22×C43—22no—
352C22×C43—22no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—41no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—42no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43C2×#12011yescharacteristic
365C22×C43#52511yescharacteristic
366C22×C43#53711yescharacteristic
367C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43#57511yescharacteristic
370C22×C43#57511yescharacteristic
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43#54611yescharacteristic
383C4×C43#54711yescharacteristic
384C4×C43#54811yescharacteristic
385C4×C43#55011yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—22no—
388Dic43—42no—
389Dic43—42no—
390Dic43—42no—
391Dic43—41no—
392Dic43#45014yes—
393C2×#532—431no—
394C2×#475—431no—
395C2×#460—431no—
396C4×C22⋊Q8—431no—
397#2034—431no—
398#2034D4311yescharacteristic, complemented
399#2000—431no—
400#2000—431no—
401#1988—431no—
402#1982—431no—
403#1877—431no—
404#1877—431no—
405#1864—431no—
406#1864—431no—
407#1797—431no—
408C2×C43—42no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43#240711yescharacteristic
411C2×C43C2×#45011yescharacteristic
412C2×C43#300511yescharacteristic
413C2×C43#310311yescharacteristic
414C2×C43#311511yescharacteristic
415C2×C43#324611yescharacteristic
416C2×C43#325111yescharacteristic
417D43—82no—
418C22×#41—861no—
419C22×SD16—431no—
420C22×SD16—431no—
421#532—864no—
422#532—864no—
423C2×C4⋊Q8—431no—
424C2×#127—431no—
425C2×#124—861no—
426C2×C22⋊Q8—431no—
427C2×#121—431no—
428C2×#121—861no—
429C2×#121C2×D4311yescharacteristic
430C2×C4×Q8—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C2×C4×D4—431no—
433C2×C4×D4—861no—
434C22×C42—431no—
435#475—864no—
436#460—864no—
437C2×#106—431no—
438C2×#106C2×D4311yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—431no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×#103—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102C2×D4311yescharacteristic
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—431no—
450C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
451#391—431no—
452#389—431no—
453#387—861no—
454#385—861no—
455#380C2×D4311yescharacteristic
456C4×C4⋊C4—431no—
457C4×C4⋊C4—861no—
458C4×C22⋊C4—861no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340C2×D4311yescharacteristic
463#336—431no—
464#336—431no—
465C43#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—868no—
467C2×#41—1724no—
468C2×#41—1724no—
469C22×Q8—431no—
470C22×Q8—861no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—431no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4C22×D4311yescharacteristic
477C23×C4—431no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—861no—
480C23×C4—861no—
481C23×C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—862no—
484C2×SD16—862no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—1721no—
487C2×SD16—1721no—
488C22×C8—431no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8C22×D4311yescharacteristic
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C4⋊Q8—434no—
493C4⋊Q8—862no—
494#127—434no—
495#127—862no—
496#124—868no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499#121—22no—
500#121—22no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—868no—
504C4×Q8—862no—
505C4×Q8—862no—
506C4×D4—868no—
507C4×D4—862no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—862no—
511C2×C4⋊C4—431no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—862no—
531C2×C42—862no—
532C2×C42—861no—
533C2×C42—861no—
534#106—22no—
535#106—862no—
536C4⋊C8—862no—
537C4⋊C8—862no—
538#103—862no—
539#103—862no—
540#102—22no—
541#102—41no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—1721no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—1721no—
548#95—21no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553C24—21no—
554C24—861no—
555C24D4×D4311yescharacteristic
556#41—17232no—
557C2×Q8—432no—
558C2×Q8—864no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—1722no—
565C2×Q8—1722no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—864no—
577C2×D4—864no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4D4×D4312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—434no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—431no—
603C22×C4—431no—
604C22×C4—864no—
605C22×C4—862no—
606C22×C4—862no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—864no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—1722no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1721no—
616C22×C4—1721no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4C23×D4311yescharacteristic
620SD16—1724no—
621SD16—1724no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—864no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—1722no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4D4×D4312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—864no—
654C42—432no—
655C42—432no—
656C42—862no—
657C42—862no—
658C42—861no—
659C42—861no—
660C42—1722no—
661C42—1722no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—862no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23SD16×D4312yes—
683C23C2×D4×D4311yescharacteristic
684Q8—862no—
685Q8—862no—
686Q8—1728no—
687Q8—1721no—
688Q8—1721no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—862no—
695D4—862no—
696D4—1728no—
697D4—1728no—
698D4—1728no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—432no—
718C2×C4—432no—
719C2×C4—432no—
720C2×C4—432no—
721C2×C4—432no—
722C2×C4—868no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—1728no—
734C2×C4—1728no—
735C2×C4—1724no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4#41×D4311yescharacteristic
745C2×C4#41×D4311yescharacteristic
746C2×C4#1306337011yescharacteristic
747C2×C4#1306337211yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—1721no—
751C8—1721no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—1722no—
771C22—1722no—
772C22—1722no—
773C22#120×D4311yescharacteristic
774C22#1458340711yescharacteristic
775C22#1458347611yescharacteristic
776C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
778C22#1458369511yescharacteristic
779C22#1458369611yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—434no—
785C4—862no—
786C4—862no—
787C4—1722no—
788C4—1722no—
789C4—1722no—
790C4—1721no—
791C4#1458353811yescharacteristic
792C4#1458354711yescharacteristic
793C4#1458355711yescharacteristic
794C4#1458356711yescharacteristic
795C2—42no—
796C2—82no—
797C2—3442no—
798C2#1913793511yescharacteristic
799C2#450×D4311yescharacteristic
800C2#1914383311yescharacteristic
801C2#1914462311yescharacteristic
802C2#1914474111yescharacteristic
803C2#1914590611yescharacteristic
804C2#1914595011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583444C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24154
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583183C2semidirect
3. C2×#14583098C2semidirect
4. #19137123C2semidirect
5. #19135784C2semidirect
6. #19135600C2semidirect
7. #19135598C2semidirect
8. #19135545C2semidirect
9. #19135520C2semidirect
10. #19134930C2semidirect
11. #19134927C2semidirect
12. #19134854C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. #19134573C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
193. C22×Dic43SD16semidirect
216. C2×Dic86#41semidirect
239. C4⋊Dic43#41semidirect
398. #2034D43semidirect
465. C43#24154semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834442
C2×#145831832
C2×#145830982
#191371232
#191357842
#191356002
#191355982
#191355452
#191355202
#191349302
#191349272
#191348542
#191348532
#191345732
C43×#20342
#2415443