Finite Group Databasebeta

← #25130947

Subgroups — #25130947

Order 11008.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583446C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19#14583446—24no—
20#14583446—24no—
21C2×#13063324C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063290C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C42×D43C2211yescharacteristic
32#14583183—24no—
33#14583098—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582782—21no—
47#14582770—21no—
48#14582756C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic43—21no—
50C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
51#14582746—21no—
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582654C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C4×D43—21no—
74C22×C4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—41no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063324—22no—
86#13063324D414yes—
87#13063321—22no—
88#13063321D414yes—
89#13063311—28no—
90#13063305—22no—
91#13063305—22no—
92#13063300—22no—
93#13063300—22no—
94#13063298—28no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063290—22no—
98#13063290—22no—
99C4×D172—22no—
100C4×D172—22no—
101C4×C22⋊D43—28no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117C42×D43—22no—
118C42×D43—22no—
119#13063256—22no—
120Dic43⋊C8—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063250—22no—
123#13063248—22no—
124#13063247—41no—
125#13063246—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128(C2×D43)⋊C8—41no—
129(C2×D43)⋊C8—41no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#106×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—24no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43—42no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—21no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183#10621898—432no—
184C2×D172—24no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×C4×D43—22no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—24no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—22no—
203C2×C4×D43—41no—
204C2×C4×D43—41no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43SD1614yescomplemented
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86—24no—
214C2×Dic86—42no—
215C2×Dic86—42no—
216C2×Dic86#4112yescomplemented
217C2×C8×C43—21no—
218C2×C8×C43—21no—
219C2×C8×C43—21no—
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—42no—
228C4⋊C4×C43C2×D412yes—
229C4⋊C4×C43#4112yescomplemented
230C22⋊C4×C43—24no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C22⋊Dic43—24no—
234#10621883—44no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236(C2×D43)⋊C4—24no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic43—24no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43—21no—
243C4⋊Dic43C2×D412yes—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—42no—
246C4×Dic43—22no—
247C4×Dic43—22no—
248C4×Dic43—42no—
249C4×Dic43—42no—
250C4×Dic43C2×D412yes—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258#10621873—44no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—21no—
268C22×D43—21no—
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43C2×SD1612yes—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—22no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—22no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—48no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43C2×SD1612yes—
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
307C22⋊D43—48no—
308C22⋊D43—48no—
309C22⋊D43—48no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—22no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43#12012yes—
325C2×Dic43#12012yes—
326C2×Dic43C2×SD1612yes—
327C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D172—22no—
329D172—22no—
330D172—48no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333C4×D43—28no—
334C4×D43—44no—
335C4×D43—48no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340Dic86—22no—
341Dic86—22no—
342Dic86—41no—
343Dic86—41no—
344Dic86—48no—
345C8×C43—41no—
346C8×C43—41no—
347C43⋊C8—41no—
348C43⋊C8—41no—
349#24154—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43C2×#12011yescharacteristic
358C22×C43#52511yescharacteristic
359C22×C43#53711yescharacteristic
360C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
361C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C43#57511yescharacteristic
363C22×C43#57511yescharacteristic
364C2×D43—22no—
365C2×D43—22no—
366C2×D43—22no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C4×C43—22no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—42no—
381C4×C43—41no—
382C4×C43—81no—
383C4×C43#54611yescharacteristic
384C4×C43#54711yescharacteristic
385C4×C43#54811yescharacteristic
386C4×C43#55011yescharacteristic
387Dic43—22no—
388Dic43—42no—
389Dic43—41no—
390Dic43—42no—
391Dic43—81no—
392Dic43#45014yes—
393C2×#532—431no—
394C2×#475—431no—
395C2×#460—431no—
396C4×C22⋊Q8—431no—
397#2034—431no—
398#2034—431no—
399#2000—431no—
400#2000—431no—
401#1988—431no—
402#1982—431no—
403#1877—431no—
404#1877—431no—
405#1864—431no—
406#1864D4311yescharacteristic, complemented
407#1797—431no—
408C2×C43—82no—
409C2×C43#240711yescharacteristic
410C2×C43C2×#45011yescharacteristic
411C2×C43#300511yescharacteristic
412C2×C43#310311yescharacteristic
413C2×C43#311511yescharacteristic
414C2×C43#324611yescharacteristic
415C2×C43#325111yescharacteristic
416D43—42no—
417D43—82no—
418C22×#41—861no—
419C22×SD16—431no—
420C22×SD16—431no—
421#532—864no—
422#532—864no—
423C2×C4⋊Q8—431no—
424C2×#127—431no—
425C2×#124—861no—
426C2×C22⋊Q8—431no—
427C2×#121—431no—
428C2×#121—431no—
429C2×#121—861no—
430C2×C4×Q8—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C2×C4×D4—861no—
433C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
434C22×C42—431no—
435#475—864no—
436#460—864no—
437C2×#106—431no—
438C2×#106C2×D4311yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—431no—
440C2×C4⋊C8—431no—
441C2×#103—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102C2×D4311yescharacteristic
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—431no—
450C2×C22⋊C8—431no—
451#391—431no—
452#389C2×D4311yescharacteristic
453#387—861no—
454#385—861no—
455#380—431no—
456C4×C4⋊C4—431no—
457C4×C4⋊C4—861no—
458C4×C22⋊C4—861no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340C2×D4311yescharacteristic
463#336—431no—
464#336C2×D4311yescharacteristic
465C43#2415411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—868no—
467C2×#41—1724no—
468C2×#41—1724no—
469C22×Q8—431no—
470C22×Q8—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—861no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4C22×D4311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—431no—
479C23×C4—431no—
480C23×C4—431no—
481C23×C4—861no—
482C2×SD16—862no—
483C2×SD16—862no—
484C2×SD16—862no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—1721no—
487C2×SD16—1721no—
488C22×C8—431no—
489C22×C8—431no—
490C22×C8C22×D4311yescharacteristic
491C22×C8C22×D4311yescharacteristic
492C4⋊Q8—434no—
493C4⋊Q8—862no—
494#127—434no—
495#127—862no—
496#124—868no—
497C22⋊Q8—862no—
498C22⋊Q8—862no—
499#121—868no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—862no—
503#121—862no—
504C4×Q8—862no—
505C4×Q8—862no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—862no—
509C4×D4—862no—
510C4×D4—868no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—431no—
529C2×C42—862no—
530C2×C42—862no—
531C2×C42—861no—
532C2×C42—861no—
533C2×C42C22×D4311yescharacteristic
534#106—22no—
535#106—862no—
536C4⋊C8—862no—
537C4⋊C8—862no—
538#103—862no—
539#103—862no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546C22⋊C8—1721no—
547C22⋊C8—1721no—
548#95—21no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553C24—21no—
554C24—431no—
555C24—861no—
556#41—17232no—
557C2×Q8—432no—
558C2×Q8—864no—
559C2×Q8—861no—
560C2×Q8—861no—
561C2×Q8—861no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—1722no—
565C2×Q8—1722no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—864no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—864no—
575C2×D4—864no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4D4×D4312yes—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—434no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—864no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—861no—
611C22×C4—861no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—1721no—
614C22×C4—1721no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4D4×D4311yescharacteristic
618C22×C4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4C23×D4311yescharacteristic
620SD16—1724no—
621SD16—1724no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—861no—
629C2×C8—861no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—432no—
640C4⋊C4—864no—
641C4⋊C4—864no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—1722no—
646C4⋊C4#1062189812yescomplemented
647C4⋊C4D4×D4312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—864no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—864no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—1722no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—432no—
657C42—432no—
658C42—862no—
659C42—862no—
660C42—1722no—
661C42—1722no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—432no—
670C23—861no—
671C23—861no—
672C23—861no—
673C23—861no—
674C23—861no—
675C23—861no—
676C23—862no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23C2×D4×D4311yescharacteristic
684Q8—862no—
685Q8—862no—
686Q8—1728no—
687Q8—1721no—
688Q8—1721no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—862no—
694D4—862no—
695D4—1728no—
696D4—1728no—
697D4—1728no—
698D4—1728no—
699D4—1721no—
700D4—1721no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—48no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—432no—
717C2×C4—432no—
718C2×C4—432no—
719C2×C4—432no—
720C2×C4—868no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—862no—
725C2×C4—862no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—1728no—
729C2×C4—1724no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4—1721no—
733C2×C4—1721no—
734C2×C4—1721no—
735C2×C4—1721no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4SD16×D4312yes—
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4#41×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
746C2×C4#1306337111yescharacteristic
747C2×C4#1306337311yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—1721no—
751C8—1721no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—862no—
760C22—862no—
761C22—862no—
762C22—3441no—
763C22—3441no—
764C22—3441no—
765C22—3441no—
766C22—1722no—
767C22—1722no—
768C22—1722no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22—1721no—
772C22—1721no—
773C22#120×D4311yescharacteristic
774C22#1458340811yescharacteristic
775C22#1458347911yescharacteristic
776C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
778C22#1458369511yescharacteristic
779C22#1458369611yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—434no—
786C4—862no—
787C4—3441no—
788C4—1722no—
789C4—1721no—
790C4—1722no—
791C4#1458354111yescharacteristic
792C4#1458355011yescharacteristic
793C4#1458355911yescharacteristic
794C4#1458357011yescharacteristic
795C2—82no—
796C2—3442no—
797C2—1722no—
798C2#1913793911yescharacteristic
799C2#450×D4311yescharacteristic
800C2#1914383311yescharacteristic
801C2#1914462411yescharacteristic
802C2#1914474211yescharacteristic
803C2#1914591311yescharacteristic
804C2#1914595611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583446C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24154
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583183C2semidirect
3. C2×#14583098C2semidirect
4. #19137125C2semidirect
5. #19135786C2semidirect
6. #19135782C2semidirect
7. #19135601C2semidirect
8. #19135599C2semidirect
9. #19135545C2semidirect
10. #19135520C2semidirect
11. #19134929C2semidirect
12. #19134928C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134574C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
207. C2×C4×D43SD16semidirect
216. C2×Dic86#41semidirect
229. C4⋊C4×C43#41semidirect
406. #1864D43semidirect
465. C43#24154semidirect
646. C4⋊C4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834462
C2×#145831832
C2×#145830982
#191371252
#191357862
#191357822
#191356012
#191355992
#191355452
#191355202
#191349292
#191349282
#191348552
#191345742
C43×#18642
#2415443